luận văn thạc sỹ: Tăng cường tính tích cực chủ động của hs qua chủ đề tự chọn

phần mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Đổi mới trong giáo dục đã và đang đợc toàn xã hội quan tâm, đặc biệt
trong giai đoạn hiện nay. Trong đó vấn đề đổi mới nội dung và PPDH rất đợc
chú trọng. Nghị quyết TW 4 (khoá VII) và nghị quyết TW 2 (khoá VIII) đã
chỉ rõ: phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng cấp học, môn học; bồi dỡng ph-
ơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học
tập của HS (Luật giáo dục 2005, chơng II, mục 2, điều 28).
Trong những thập kỷ cuối của thế kỷ 20, giáo dục của nhiều nớc trên thế
giới thể hiện rõ xu thế Hớng đến từng cá nhân trong quá trình dạy học. Xu
thế này dựa trên quan niệm cho rằng giáo dục thực chất là một quá trình xã hội
hoá từng cá nhân, đó là quá trình bắt nguồn từ bên trong tinh thần và có sắc thái
cá tính, nhằm hoàn thiện cái tôi của mỗi ngời học. Cách tiếp cận cá thể hoá
quá trình dạy học thể hiện rõ rệt trong từng khâu của giáo dục, từ việc xây dựng
nội dung, phơng pháp tới việc tổ chức dạy học. ở thế kỷ 21, một trong các xu
thế nổi bật của giáo dục vẫn là Hớng đến cá nhân. Càng ngày ngời học càng
đợc cung cấp nhiều hơn các cơ hội lựa chọn. Cũng vì quan niệm nh vậy, đã từ
lâu và càng ngày càng rõ hơn, chơng trình dạy học của nhiều nớc nhấn mạnh
tới việc tạo cho học sinh các cơ hội và điều kiện tự chọn.
Trong khi vấn đề tự chọn trong giáo dục tuy không còn là mới mẻ nh-
ng vẫn luôn luôn mang tính thời sự với nhiều nớc trên thế giới thì ở nớc ta đây
vẫn còn là vấn đề cha có nhiều nghiên cứu (mới chỉ có một đề tài về Bớc
đầu xây dựng một số nội dung dạy học tự chọn cho một số môn học ở trờng
Trung học cơ sở). Trong khi đó, việc tổ chức thực hiện dạy học phân ban kết
hợp với dạy học tự chọn ở trờng THPT cũng đã bắt đầu thực hiện từ năm học
2006 2007, cho nên đội ngũ quản lý và GV còn nhiều bỡ ngỡ, gặp nhiều
lúng trong cách tổ chức và giảng dạy. Điều đó đòi hỏi cần phải có những
nghiên cứu đầy đủ hơn về xây dựng nội dung, tài liệu và PPDH tự chọn ở
các trờng THPT.

Bên cạnh đó, qua nghiên cứu tình hình thực tế việc tổ chức dạy học
phân ban ở một số trờng THPT, chúng tôi nhận thấy việc lựa chọn ban học cha
xuất phát từ năng lực, sở trờng của HS (thờng là theo ý muốn chủ quan của
phụ huynh HS và của HS, hoặc tiện lợi cho công tác quản lý của nhà trờng)
[39]. Vì vậy bên cạnh những HS thật sự có khả năng tiếp thu đợc kiến thức nội
1
dung môn học theo ban mình đã chọn vẫn còn có những HS cha đáp ứng đợc
yêu cầu, các em cần phải đợc rèn luyện, bổ sung thêm về kiến thức và kỹ năng
nhằm theo kịp chơng trình nâng cao.
Với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên và học sinh có phơng pháp
giảng dạy và học tập tốt hơn trong khi dạy và học nội dung tự chọn, tác giả
chọn đề tài: Tăng cờng tính tích cực, chủ động của học sinh trong dạy học tự
chọn chủ đề bám sát (chơng vectơ - Hình học 10 - SGK nâng cao).
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phơng án dạy học chủ đề tự chọn bám sát chơng vectơ - Hình
học 10 SGK nâng cao theo hớng tăng cờng tính tích cực, chủ động của học
sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Vận dụng một số PPDH tích cực phù hợp cho dạy học tự chọn.
- Soạn tài liệu học tập và các giáo án của chủ đề tự chọn bám sát chơng
vectơ - Hình học 10 SGK nâng cao mang tính chất thử nghiệm.
- Thử nghiệm s phạm.
4. Đối tợng nghiên cứu
Quá trình dạy học chơng vectơ - Hình học 10 - SGK nâng cao THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế đợc một phơng án dạy học tự chọn thích hợp (biên soạn
tài liệu, vận dụng PPDH tích cực, lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp) thì sẽ
tăng cờng đợc tính tích cực, chủ động của học sinh.
6. Phơng pháp nghiên cứu
- Phơng pháp nghiên cứu lý luận:

+ Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học tự chọn
+ Nghiên cứu những tài liệu về lý luận dạy học môn toán ở trờng phổ thông.
- Phơng pháp điều tra:
+ Tìm hiểu thực tế dạy học tự chọn ở một số trờng THPT.
- Phơng pháp thực nghiệm s phạm.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục. Nội dung
chính của luận văn đợc chia làm 3 chơng:
Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chơng II: Vận dụng một số PPDH không truyền thống vào dạy học
tự chọn chủ đề bám sát chơng vectơ - Hình học 10 SGK nâng cao
2
Ch¬ng III: Thùc nghiÖm s ph¹m
3
Chơng I
Cơ sở lý luận và thực tiễn
1. Một số vấn đề về dạy học tự chọn ở trờng THPT
Dạy học tự chọn là một phơng thức và xu thế trong giáo dục, xuất hiện
từ khá lâu trên thế giới. Xu thế này xuất phát từ mục đích giáo dục phải hớng
tới sự phát triển cao nhất của cá nhân HS, khai thác và tạo điều kiện năng lực,
sở trờng, năng khiếu cá nhân HS đợc bộc lộ, nuôi dỡng và hoàn thiện trí tuệ
cùng nhân cách HS trong suốt quá trình giáo dục.
Thông qua các báo cáo giới thiệu chơng trình của một số nớc nh Anh,
Pháp, Đức, Hungary, Italia, Hà Lan, Tây Ban Nha, Thụy Điển, Thụy Sỹ, Mĩ,
Canada, Singapo, Hàn Quốc có thể thấy rằng giáo dục phổ thông ở nhiều n-
ớc trên thế giới hiện nay ngày càng thể hiện rõ hơn tính phân hoá nhằm đáp
ứng nhiều hơn đến sự lựa chọn của mỗi cá nhân HS. Việc phân hoá bằng hình
thức tự chọn, về cơ bản, thờng đợc tiến hành từ THCS và thể hiện đậm nét hơn
ở cấp THPT.
Tuy đã xuất hiện một hình thức DHTC tơng đối triệt để ở mức độ khá

cao (ở Mĩ) nh kiểu học tập ở nhà (Home schooling: HS có thể lựa chọn giữa
việc học ở nhà trờng và ở nhà) hoặc trờng tự chọn (Magnet school: HS có thể
chọn cách thức học tập cho mọi môn học và tỉ trọng thời gian dành cho mỗi
môn học) nhng hiện nay nhiều nớc đều lựa chọn phơng án tăng cờng các môn
học tự chọn và các nội dung tự chọn của các môn học bắt buộc.
Việc đa vào chơng trình THPT các môn học tự chọn và các nội dung tự
chọn của các môn học bắt buộc cũng nh phân bổ thời lợng dành cho việc dạy
học này có khác biệt đối với các nớc nhng xu thế chung là:
+ Có các môn học và các nội dung học tự chọn bắt buộc và tự chọn tuỳ ý.
+ Thời lợng dành cho việc DHTC chiếm tỷ lệ khá cao thờng vào khoảng
40% (ở THCS thờng khoảng 10%).
ở nớc ta, theo kế hoạch giáo dục của trờng THCS ban hành kèm theo
Quyết định số 03/2002 QĐ- BGD & ĐT của Bộ trởng Bộ Giáo dục và Đào tạo
ngày 24/01/2002 đã dành 2 tiết / tuần ở lớp 8 và 9 cho việc dạy học các chủ đề
tự chọn. Kế hoạch dạy học trong trờng THPT đợc ban hành kèm theo Quyết
định số 04/2002/QĐ- BGD & ĐT ngày 08/03/2002 của Bộ trởng Bộ Giáo dục
và Đào tạo cũng đã nêu đa vào các tiết học tự chọn, một phần dành cho
việc bám sát, nâng cao kiến thức, kỹ năng của các môn phân hoá, phần khác
dành cho việc cung cấp một số nội dung mới theo nhu cầu của ngời học và
4
yêu cầu của cộng đồng và dành 2 tiết / tuần ở lớp 10, 3 tiết / tuần ở lớp 11 và
12 cho DHTC.
Tại phiên họp Hội đồng Quốc gia giáo dục ngày 09/01/2006, sau khi
xem xét tờ trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Thủ tớng chính phủ Chủ tịch
Hội đồng - đã kết luận về chủ trơng phân ban THPT áp dụng từ năm 2006
2007: Việc dạy học phân hoá ở THPT đợc thực hiện bằng sự kết hợp phân ban
với dạy học tự chọn. Trong đó, ban KHTN và ban KHXH NV phân hoá
theo hớng lựa chọn nghề nghiệp của HS sau khi tốt nghiệp THPT: nhóm ngành
nghề phát triển trên cơ sở toán học và KHTN; nhóm ngành nghề phát triển
trên cơ sở KHXH và NV. Ban KHXH NV đợc bổ sung thêm môn Ngoại

ngữ có nội dung nâng cao, đáp ứng tốt nhu cầu học tập ngoại ngữ, ban CB
thực hiện phân hoá linh hoạt bằng DHTC ở các mức độ nâng cao khác nhau,
nhằm đáp ứng yêu cầu học lên đại học, cao đẳng; học trung cấp chuyên
nghiệp; tham gia lao động sản xuất.
Nh vậy, DHTC đã trở thành hình thức dạy học pháp quy, phù hợp với xu
thế chung của thế giới nhằm sớm phát hiện năng lực cá nhân và giúp sự định
hớng, phát triển của HS.
Có nhiều hình thức dạy học tự chọn: trờng tự chọn, môn học tự chọn,
nội dung tự chọn trong các môn học bắt buộc, phơng pháp dạy học tự chọn
trong mỗi nội dung của chơng trình. Nh vậy chủ đề tự chọn chỉ là một nhánh
nhỏ của loại hình học theo chơng trình tự chọn.
1.1. Một số vấn đề về nội dung và thời lợng dạy học các chủ đề môn
toán ở lớp 10 THPT
1.1.1. Một số vấn đề về nội dung
Theo quy định của Bộ GD và ĐT về việc dạy phân ban ở THPT, đó là
phân ban sớm, rộng, kết hợp với DHTC, trờng THPT đợc phân làm ba ban:
ban KHTN, ban KHXH NV và ban CB. Chọn ban KHTN, học sinh sẽ học
sách giáo khoa nâng cao của môn toán, lý, hoá, sinh và sách giáo khoa theo
chơng trình chuẩn của các môn còn lại. Chọn ban KHXH NV học sinh sẽ
học sách giáo khoa nâng cao của các môn ngữ văn, sử, địa, tiếng nớc ngoài và
sách giáo khoa theo chơng trình chuẩn của các môn còn lại, ban CB dạy và
học theo chơng trình chuẩn. Mức độ chênh lệch của chơng trình nâng cao phải
đảm bảo theo yêu cầu từ chơng trình chuẩn nâng lên 20% tính cả về thời lợng
và nội dung. Cùng với việc biên soạn SGK theo chơng trình phân ban, Bộ cũng
đã tổ chức xây dựng chơng trình khung các chủ đề tự chọn (danh mục 273 chủ
5
đề) của 12 môn học, trong đó nêu cụ thể tên, nội dung, định hớng phơng pháp
dạy học và đánh giá của từng chủ đề.
Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung DHTC đối với các
môn nói chung, đối với môn toán nói riêng cần phải đáp ứng các mục tiêu và

phù hợp với các nguyên tắc sau:
* Mục tiêu:
- Bổ sung và khai thác sâu chơng trình chính thức ở trờng THPT.
- Phát triển t duy; bồi dỡng năng lực tự chọn, tự giải quyết vấn đề và
kích thích tính tích cực, tự giác học tập của học sinh.
- Đáp ứng nhu cầu và nguyện vọng học tập của các đối tợng học sinh
khác nhau:
Giúp học sinh diện đại trà học đợc những vấn đề cơ bản trong
chơng trình chính thức.
Bồi dỡng học sinh có năng khiếu.
Góp phần chuẩn bị cho học sinh bớc vào cuộc sống.
* Nguyên tắc:
- Hỗ trợ chơng trình chính thức.
- Đáp ứng các mục tiêu DHTC.
- Tăng cờng thực hành.
- Bảo đảm tính liên thông với nội dung chính khoá.
- Đảm bảo tính khả thi, phù hợp với kế hoạch DHTC.
Các nội dung tự chọn thờng đợc viết theo hai hớng:
- Hớng bám sát: Chủ yếu là giải bài tập, rèn khả năng vận dụng định
nghĩa, định lý, các công thức sách giáo khoa.
- Hớng nâng cao: Chủ yếu giúp học sinh có cơ hội luyện giải bài tập
và tạo ra sự thăng bằng về kiến thức lý thuyết của chơng trình chuẩn và chơng
trình nâng cao.
Ngoài ra còn có chủ đề tự chọn mang tính đáp ứng: Giúp HS có điều
kiện tiếp cận với những ứng dụng phong phú của toán học, với những phơng
pháp suy nghĩ trong học toán và giải toánloại chủ đề này rất phong phú và
dành cho mọi đối tợng HS yêu thích toán học (chủ đề môn học rộng, phóng
khoáng, cần gì học nấy).
Trong các loại chủ đề tự chọn này Bộ Giáo dục và Đào tạo tập trung chủ
yếu vào hai chủ đề bám sát và nâng cao ở bộ môn toán. Còn chủ đề tự chọn

mang tính đáp ứng chủ yếu ở môn tin học. Mỗi chủ đề đều giải quyết một vấn
đề kiến thức tơng đối hoàn chỉnh. Mặt khác, mỗi chủ đề đều có tính độc lập t-
6
ơng đối so với các chủ đề khác, mà kông cần khớp nối với nhau theo một
trật tự nghiêm ngặt.
Cũng theo chủ trơng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đối với các chủ đề
bám sát thì GV tự biên soạn tài liệu để dạy cho phù hợp với đối tợng HS của
lớp mình. Bộ Giáo dục và Đào tạo đã biên soạn tài liệu cho một số chủ đề (chủ
yếu là các chủ đề nâng cao), GV có thể sử dụng để dạy hoặc có thể biên soạn
lại cho phù hợp với HS của mình. Dù là loại tài liệu nào thì nội dung dạy học
đều cần đợc viết một khoa học, giản dị, cơ bản, ích dụng và phù hợp với đối t-
ợng sử dụng.
1.1.2. Thời lợng dạy học các chủ đề môn toán lớp 10 THPT
Theo chơng trình THPT, kế hoạch dạy học mới dành thời lợng cho
DHTC: 4 tiết/tuần cho cả 3 lớp 10, 11, 12 của ban KHTN cũng nh ban
KHXH NV; 12 tiết/tuần cho 3 lớp của ban cơ bản (cho tất cả các môn).
Phân phối chơng trình dạy học các chủ đề tự chọn cho môn toán lớp 10
a. Chủ đề tự chọn nâng cao theo CTC
Cả năm: 35 tiết Học kì I: 18 tiết Học kì II: 17 tiết
STT Chủ đề Số tiết
1 Hàm số và đồ thị 3
2 Phơng trình và hệ phơng trình 5
3 Chứng minh bất đẳng thức 2
4 Bất phơng trình 4
5 Bảng số liệu thống kê và các số đặc trng 4
6 Công thức lợng giác 4
7 Vectơ và các phép tính vectơ 4
8 Giải tam giác 4
9 Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng 5
b. Chủ đề tự chọn bám sát theo CTC:

Cả năm: 32 tiết Học kì I: 17 tiết Học kì II: 15 tiết
STT Chủ đề Số tiết
1 Hàm số và đồ thị 3
2 Phơng trình và hệ phơng trình 4
3 Chứng minh bất đẳng thức 2
4 Bất phơng trình 2
5 Bảng số liệu thống kê và các số đặc trng 4
6 Công thức lợng giác 5
7 Vectơ và các phép tính vectơ 4
8 Giải tam giác 4
9 Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng 4
c. Chủ đề tự chọn bám sát theo CTNC
Cả năm: 42 tiết Học kì I: 22 tiết Học kì II: 20 tiết
STT Chủ đề Số tiết
1 Hàm số và đồ thị 3
7
2 Phơng trình và hệ phơng trình 6
3 Chứng minh bất đẳng thức 2
4 Bất phơng trình 5
5 Bảng số liệu thống kê và các số đặc trng 4
6 Công thức lợng giác 5
7 Vectơ và các phép tính vectơ 5
8 Giải tam giác 6
9 Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng 6
1.2. Một số vấn đề về tổ chức và phơng pháp DHTC ở trờng THPT
1.2.1. Vấn đề về tổ chức
Trong chơng trình THPT mới, DHTC là một hình thức dạy học mới, có
tính pháp lý, có quy mô rộng khắp trong tất cả các trờng trung học; DHTC có
chơng trình, có tài liệu. DHTC vừa rất mới mẻ, vừa rất phức tạp trong khi các
điều kiện thực hiện của các trờng còn rất khó khăn.Việc xây dựng đợc phơng

án tổ chức của hiệu trởng và nhà trờng rất quan trọng.
Có rất nhiều hình thức tổ chức lớp học trong dạy học tự chọn nh:
- Trờng công bố các môn học có chủ đề tự chọn, tên, loại chủ đề, HS
căn cứ nguyện vọng, khả năng đăng ký học các chủ đề (theo mẫu), trờng tổng
hợp, sắp xếp lớp học, nếu số HS đăng ký ít thì t vấn cho các em chọn chủ đề
khác.
- Phân HS thành khối bằng cách tập hợp HS thành nhóm học theo chủ
đề nâng cao, hoặc bám sát các môn toán vật lý hoá học, hoặc toán
hoá học- sinh học, ngữ văn toán tiếng anh, ngữ văn sử - địa,theo
nguyện vọng và năng lực của HS.
- Các trờng để từng lớp chọn môn hoặc chủ đề, hoặc do GV chủ nhiệm
lựa chọn môn học hoặc chỉ tổ chức dạy học theo chủ đề ở một số môn nh toán,
ngữ văn; có trờng quy định ban KHTN học toán, vật lý, hoá học, ban KHXH
NV học các môn ngữ văn, lịch sử, địa lý, xong trên thực tế để thuận lợi
cho việc quản lý và phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trờng về GV và cơ
sở vật chất nên hầu hết các trờng mới chỉ tổ chức dạy học tự chọn theo lớp đã
cơ cấu từ đầu năm học với thời gian đợc bố trí theo thời khóa biểu chính khoá.
[39]
1.2.2. Vấn đề về phơng pháp
Điều nổi bật của đổi mới chơng trình giáo dục phổ thông hiện nay là
đổi mới PPDH nhằm tăng cờng tính chủ động, tích cực, sáng tạo của ngời học.
Thông qua quá trình dạy học, ngời học có đợc các cơ hội để rèn luyện kỹ năng
tự học, biết cách tự kiến tạo nên kiến thức mới với sự hớng dẫn của giáo viên.
8
Phơng pháp DHTC môn toán về thực chất vẫn là vận dụng linh hoạt,
sáng tạo các PPDH bộ môn vào những điều kiện cụ thể của từng chủ đề tự
chọn, phù hợp với đối tợng học sinh học chủ đề. Tuy nhiên, cần lu ý đến một
số đặc điểm sau:
- Các chủ đề tự chọn nhằm hớng dẫn HS tự học. Nội dung các kiến thức
kỹ năng thờng tập trung vào một số vấn đề nào đó tơng đối hoàn chỉnh nên

dung lợng bài học khá lớn.
- Cấu trúc chung của một chủ đề tự chọn thờng gồm hai phần: phần nội
dung bài đọc và phần hớng dẫn thực hiện các nhiệm vụ (trả lời câu hỏi hoặc giải
toán). Phần bài đọc có thể đợc chia nhỏ và đan xen với phần hớng dẫn thực
hiện. Phần bài đọc cung cấp cho HS một số kiến thức cơ bản cần trang bị và
khắc sâu. Các kỹ năng cần hình thành và rèn luyện thông qua việc thực hiện các
nhiệm vụ đợc giao nh trả lời câu hỏi hay giải các bài toán đã cho.
* Các bớc lên lớp một chủ đề tự chọn (theo hình thức tự học trên lớp có
sự hớng dẫn của giáo viên).
Bớc 1: Giới thiệu mục tiêu và những nội dung cơ bản của tiết học, nêu
rõ những nhiệm vụ (cách thức hoạt động) mà HS cần thực hiện.
Bớc 2: Giao nhiệm vụ cho HS (đọc phần nào, trả lời những câu hỏi nào
và giải những bài toán nào) trong những tiết học. Có thể cho HS làm việc cá
nhân hoặc theo nhóm. Cách thức và tiến trình hoạt động của HS thờng đã đợc
nêu rõ trong tài liệu, GV dựa vào đó mà điều hành tiết học. Yêu cầu HS (hoặc
đại diện mỗi nhóm) lên bảng trình bày lời giải hoặc trả lời các câu hỏi. HS
khác tham gia, khi cần thiết GV giải thích rõ thêm cho HS hiểu đợc các kiến
thức khó, những câu hỏi và bài tập mà đa số HS không thực hiện đợc.
Bớc 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm và đánh giá sau khi HS học xong một
chủ đề /1 tiết.
2. Về dạy học chơng vectơ theo sách giáo khoa mới
2.1. Những yêu cầu về dạy học chơng vectơ
Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học, việc sử
dụng rộng rãi khái niệm vectơ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ
học cũng nh kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát triển.
Vectơ còn đợc sử dụng nh cầu nối về mặt lý thuyết để xây dựng ph-
ơng pháp tọa độ (trên một trục, trong mặt phẳng). Phơng pháp này giúp học
sinh đại số hóa các kiến thức đã có về hình học và từ đó có thể giải quyết
các bài toán hình học bằng thuần túy tính toán.
ở trờng THPT hiện nay, chơng vectơ đợc đa vào học ngay từ chơng đầu

của chơng trình hình học 10, làm cơ sở để có thể học tiếp toàn bộ chơng trình
9
hình học ở cấp THPT. Chơng này bao gồm những kiến thức về vectơ và các
phép toán về vectơ, trục tọa độ, hệ trục tọa độ, học xong chơng này, học sinh
phải đạt những yêu cầu sau đây:
Chủ đề Mức độ cần đạt
1.Các định nghĩa:
Vectơ
Độ dài của vectơ.
Hai vectơ cùng phơng, cùng
hớng.
Hai vectơ bằng nhau.
Vectơ-không.
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ-không, độ
dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ
bằng nhau.
- Biết đợc vectơ-không cùng phơng và
cùng hớng với mọi vectơ.
Về kĩ năng:
- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau.
- Khi cho trớc điểm A và vectơ
a
r
, dựng đ-
ợc điểm B sao cho
aAB =
uuur r
.
2. Tổng và hiệu hai vectơ:

Tổng hai vectơ: quy tắc 3
điểm, quy tắc hình bình hành,
tính chất của phép cộng
vectơ.
Vectơ đối.
Hiệu hai vectơ.
Về kiến thức:
- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ,
quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các
tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết
hợp, tính chất của vectơ-không.
- Biết đợc
baba




++
Về kĩ năng:
- Vận dụng đợc: quy tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho tr-
ớc.
- Vận dụng đợc quy tắc trừ:

- OC = CBOB
uuur uuur uuur
vào chứng minh các
đẳng thức vectơ.
3. Tích của vectơ với một số:
Định nghĩa tích của vectơ với

một số.
Các tính chất của phép nhân
vectơ với một số.
Điều kiện để hai vectơ cùng
phơng.
Về kiến thức:
- Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số
(tích một số với một vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ
với một số: Với mọi vectơ
ba


,
và mọi số thực
k, m ta có:
1) k(m
a

) = (km)
a


2) (k + m)
a

= k
a

+ m

a

10
Điều kiện để ba điểm thẳng
hàng.
3) k(
ba


+
) = k
a

+ k
b

- Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng ph-
ơng.
Về kĩ năng:
- Xác định đợc vectơ
akb


=
khi cho trớc số
k và vectơ
a

.
- Diễn đạt đợc bằng vectơ: Ba điểm thẳng

hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng
tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử
dụng các điều đó để giải mọt số bài toán hình
học.
4. Trục toạ độ:
Định nghĩa trục toạ độ.
Toạ độ của điểm trên trục toạ
độ.
Độ dài đại số của một vectơ
trên một trục.
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của
vectơ và của điểm trên trục.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một
vectơ trên trục.
Về kĩ năng:
- Xác định đợc toạ độ của điểm, của vectơ
trên trục.
- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi
biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
5. Hệ trục toạ độ trong mặt
phẳng:
Toạ độ của một vectơ. Biểu
thức toạ độ của các phép toán
vectơ. Toạ độ của điểm.
Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng và toạ độ trọng tâm tam
giác.
Về kiến thức:
- Hiểu đợc toạ độ của vectơ, của điểm đối

với một hệ trục.
- Biết đợc biểu thức toạ độ của các phép
toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa
hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và
toạ độ của trọng tâm tam giác.
Về kĩ năng:
- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ đọ
hai đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
- Xác định đợc toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
6. Tích vô hớng của hai vectơ:
Giá trị lợng giác của một góc
bất kì (từ 0
0
đến 180
0
).
Về kiến thức:
- Hiểu đợc giá trị lợng giác của góc bất kì
từ 0
0
đến 180
0
.
11
Giá trị lợng giác của các góc
đặc biệt.
Góc giữa hai vectơ.
Tích vô hớng của hai vectơ.

Tính chất của tích vô hớng.
Biểu thức toạ độ của tích vô
hớng.
Độ dài vectơ và khoảng cách
giữa hai điểm.

- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích
vô hớng của hai vectơ, các tính chất của tích
vô hớng, biểu thức toạ độ của tích vô hớng.
Về kĩ năng;
- Xác định đợc góc giữa hai vectơ, tích vô
hớng của hai vectơ.
- Tính đợc độ dài của vectơ và khoảng cách
giữa hai điểm.
- Vận dụng đợc các tính chất sau của tích
vô hớng của hai vectơ vào giải bài tập:
Với các vectơ
, ,a b c
r urr
bất kỳ:
abba




=
;
cabacba

)(
+=+
;
).()( bakbak




=
;
.0.
=
baba




2.2. Thực trạng dạy học vectơ ở trờng THPT
Thông qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập của HS và sự trao đổi
trực tiếp với các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán THPT, đặc biệt
là hình học 10, chúng tôi nhận thấy trong việc dạy chơng vectơ có một số vấn
đề sau:
* Về phía GV:
- GV có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến
thức về vectơ. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân
đối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề GV cha thể khắc
sâu cho HS ngay trên lớp.

- Vì những lý do s phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hớng của
vectơ, quan hệ cùng hớng, ngợc hớng trong SGK không đợc đề cập một cách t-
ờng minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống. Vì vậy trong
khi giảng dạy những nội dung này nhiều GV còn chủ quan, cha chú ý để cung
cấp đầy đủ cho HS những biểu tợng trực quan và những ví dụ thực tế, cha khắc
sâu bản chất của khái niệm, cha hớng dẫn và tạo những tình huống phong phú
cho HS củng cố cũng nh nhận dạng và thể hiện khái niệm
* Về phía HS:
12
- Lần đầu tiên HS đợc làm quen với một đối tợng mới là vectơ (một đại
lợng có hớng), mà trên đó vẫn có các phép cộng, trừ, nhân nh là đối với các
số. Trong lúc ở các lớp dới HS đã quá quen thuộc với những đại lợng vô hớng
và các phép toán với chúng. Nh vậy, trong nhận thức của các em đã có bớc
chuyển biến đáng lu ý. Vì vậy khi bắt đầu các em đều cảm thấy khó hiểu
(khó tởng tợng).
- Một số HS khi mới bắt đầu bớc chân vào học cấp THPT còn cha ý
thức đợc rằng, mặc dù thời lợng dành cho mỗi tiết vẫn nh cấp THCS (45 phút/
tiết) nhng dung lợng mỗi bài học đã lớn hơn rất nhiều, HS cần phải biết đầu t
thời gian cho việc tự học ở nhà. Tuy nhiên, nhiều HS cha biết cách thu xếp
thời gian biểu hợp lý để tự học và cha quen với việc tự nghiên cứu sách vở.
Dẫn đến có nhiều HS cha nắm vững một số nội dung lý thuyết về vectơ, cha
thành thạo hoặc hiểu sai về các phép toán biến đổi vectơ, cha linh hoạt trong
việc sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ nên thờng mắc nhiều sai lầm trong
lời giải các bài toán về vectơ.
Một số sai lầm HS thờng mắc là:
a) Học sinh có sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng:
Ví dụ:
- Cho rằng hai vectơ
và BAAB
uuur uuur

là một.
A
B
- Cho hình thoi ABCD, nhiều học sinh thờng có kết luận sai lầm cho
rằng:
= ADAB
uuur uuur

C
A
B
D

- Cha hiểu rõ sự khác nhau giữa hai công thức:
AB + BC = AC và
+ BC = ACAB
uuur uuur uuur

b) Thờng lẫn lộn giữa các quy tắc biến đổi vectơ: quy tắc ba điểm, quy
tắc hình bình hành và quy tắc về hiệu vectơ:
Ví dụ:
Học sinh có thể cho rằng:
13

- OB = AB
- AD = AC
AO - OB = AB
AB + AC = BC
OA
AB

uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
c) Học sinh dễ có ngộ nhận vectơ nh những con số nên có những sai
lầm do những suy luận tơng tự áp dụng một cách máy móc luật giản ớc của
các số đối với vectơ.
Ví dụ:
Cho
ABC

tìm tập hợp điểm M sao cho:
. AB = AC . ABAM
uuuur uuur uuur uuur
(1)
(!) Nhiều học sinh áp dụng ngay luật giản ớc cho rằng
(1)
AM = AC

uuuur uuur
d) Bên cạnh đó học sinh thờng gặp phải những khó khăn sau khi giải
những bài toán vectơ:
- Khó khăn khi phân tích một vectơ thành tổ hợp vectơ
Ví dụ: Đối với những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh th-
ờng không biết bắt đầu từ đâu hoặc không biết nên phân tích vectơ đã có thành
tổ hợp vectơ nào.
- Khó khăn khi chuyển một bài toán sang ngôn ngữ vectơ
Ví dụ: Khi một bài toán yêu cầu chứng minh hai đờng thẳng song song,
AM là trung tuyến của tam giác ABC, hai đờng thẳng vuông góc học sinh
thờng cảm thấy lúng túng không biết điều cần chứng minh là gì khi chuyển

bài toán sang ngôn ngữ vectơ.
2.3. Sự cần thiết phải tiến hành dạy học chủ đề tự chọn bám sát ch-
ơng vectơ - HH10 SGK nâng cao
Vectơ có vai trò quan trọng trong toán học cũng nh đối với các môn
khoa học khác:
- Vectơ và các phép toán trên vectơ là một trong những nội dung cơ bản
của chơng trình toán phổ thông. Công cụ vectơ cho phép ta xây dựng phơng
pháp vectơ, một phơng pháp cho phép tiếp cận những kiến thức toán học phổ
thông một cách gọn gàng, sáng sủa (chẳng hạn cách chứng minh định lý Talet,
định lý Pytago, hệ thức lợng trong tam giác, trong đờng tròn). Đồng thời đây
còn là một cách giải toán có hiệu quả, nhanh chóng, tổng quát, đôi khi không
cần đến hình vẽ, tránh đợc một số sai lầm do trực giác, mặt khác phơng pháp
14
vectơ có tác dụng tích cực trong việc phát triển t tuy trừu tợng, năng lực phân
tích tổng hợp.
- Việc nghiên cứu vectơ mở rộng nhãn quan toán học cho HS tạo khả
năng làm cho HS quen với các phép toán trên các đối tợng không phải là số
nhng có tính chất tơng tự.
- Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý kỹ thuật, trong đời sống, do đó
công cụ vectơ tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ bên trong trờng phổ thông.
Vì vậy việc nghiên cứu kỹ hơn về vectơ sẽ cung cấp cho HS một công cụ hữu
hiệu để giải quyết các vấn đề trong đời sống cũng nh nghiên cứu các bộ môn
khoa học khác. Điều này cũng giúp cho HS thấy đợc nguồn gốc thực tế của
toán học, góp phần bồi dỡng thế giới quan duy vật biện chứng cho HS.
Chủ đề vectơ chứa đựng nhiều kiến thức khó và trừu tợng. Chơng trình
SGK vẫn còn những biểu hiện quá tải, vẫn còn quá nặng về lý thuyết, yếu về
thực hành và ứng dụng.
Thời lợng dành cho môn toán nói chung, dành cho nội dung vectơ nói
riêng còn ít. Vì vậy, trong khi giảng dạy ngời GV không có điều kiện giúp HS
nắm vững các nội dung về vectơ.

Một số HS do lựa chọn ban học không dựa trên năng lực của bản thân
nên khi theo học chơng trình nâng cao (với lợng kiến thhức mỗi bài lớn) làm
cho các em cảm thấy quá sức và không theo kịp.
Vì những lý do trên đây việc dạy một số nội dung trong chủ đề tự chọn
bám sát chơng vectơ HH 10 SGK nâng cao là cần thiết, giúp cho HS đợc
học kỹ hơn và có đợc nhiều cơ hội hơn để rèn luyện kỹ năng giải bài toán
vectơ, tránh đợc những sai lầm thờng gặp.
3. Một số PPDH tích cực ở nhà trờng THPT
3.1. Quan niệm về PPDH
Tác giả Iu. K. Babanxki cho rằng: PPDH là cách thức tơng tác giữa
thầy và trò nhằm giải quyết nhiệm vụ giáo dỡng, giáo dục và phát triển trong
quá trình dạy học. [35]
Theo tác giả I. Ia. Lecne: PPDH là một hệ thống những hành động có
mục đích của GV nhằm tổ chức hoạt động nhận thức và thực hành của HS,
đảm bảo học sinh lĩnh hội nội dung học vấn. [35]
ở Việt Nam cũng có rất nhiều tác giả quan tâm đến PPDH và họ cũng
đã đa ra quan niệm của mình về vấn đề này.
Tác giả Đặng Vũ Hoạt cho rằng: PPDH là tổ hợp các cách thức hoạt
động của thầy và của trò trong quá trình dạy học đợc tiến hành dới vai trò chủ
đạo của thầy, nhằm thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học. [11]
15
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: PPDH là cách thức hoạt động và giao lu
của thầy gây nên những hoạt động và giao lu cần thiết của trò nhằm đạt đợc
mục đích dạy học. [17]
Điểm qua một số quan niệm trên đây, chúng ta có thể nhận thấy rằng
PPDH là một lĩnh vực đợc các nhà khoa học hết sức quan tâm. Cho dù có một
vài quan điểm khác nhau nhng về cơ bản tất cả quan niệm trên đều nhấn mạnh
đến hoạt động và giao lu của thầy và trò nhằm đạt đợc mục đích học tập đã đề
ra.Tức là các tác giả đã khái quát đợc bản chất của PPDH.
3.2. Tính tích cực và tính tích cực học tập

3.2.1. Tính tích cực
Từ điển tiếng Việt cho rằng: Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công
việc. Tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với tiêu
cực. Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt động
nhằm tạo ra sự biến đổi theo hớng phát triển. [38]
Theo tác giả I. F. Kharlamop: Tính tích cực là trạng thái hoạt động của
học sinh, đặc trng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong
quá trình nắm vững tri thức [16]
Nh vậy, qua các quan niệm nêu trên chúng ta thấy rằng: tích cực bao
giờ cũng gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể. Tính tích cực bao hàm
tính chủ động, chủ định và có ý thức của chủ thể.
Hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức là một nhiệm vụ quan
trọng và chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo ra những con ngời tự chủ, năng
động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu của xã hội trong thời kỳ mới. Có thể xem
tính tích cực nh là một điều kiện đồng thời là kết quả của sự phát triển nhân
cách HS trong quá trình phát triển giáo dục.
3.2.2. Tính tích cực học tập
Theo quan niệm của hầu hết các tác giả trong và ngoài nớc [1], [8],
[16], [17], [21] có thể thấy tích cực dạy học bao hàm:
- Tính tự giác học tập thể hiện ngời học nhận thức đợc đầy đủ nhiệm vụ
học tập, có ý thức lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng những tri
thức, kỹ năng, kỹ xảo vào trong quá trình học tập.
16
- Tính độc lập học tập thể hiện ngời học tự giác định hớng công việc,
hoàn thành công việc bằng chính sức lực của mình, không trông chờ, ỷ lại vào
ngời khác hoặc không chịu sự thúc ép của điều kiện bên ngoài. Ngời học tự
phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân.
- Tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình tác động có mục đích, có
hệ thống của ngời dạy đến ngời học, để biến ngời học từ vai trò thụ động
chuyển sang vai trò chủ thể tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình

nhằm đạt đợc mục tiêu học tập đề ra. Biến ngời học thành con ngời hoạt động
vì chính mục tiêu nhận thức của bản thân họ.
Nh vậy, tính tích cực học tập đợc hiểu nh là sự linh hoạt thay đổi phơng
hớng giải quyết vấn đề cho phù hợp với sự thay đổi các điều kiện. Ngời tích
cực học tập biết tìm ra phơng pháp mới để giải quyết vấn đề, khắc phục đợc
lối suy nghĩ máy móc, rập khuôn theo đờng mòn. Họ luôn có ớc vọng khát
khao giải quyết một vấn đề bằng những con đờng khác nhau để qua đó chọn
con đờng ngắn nhất có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề.
Tính tích cực học tập biểu hiện ở những hành vi cụ thể nh: HS hăng hái trả
lời các câu hỏi của GV đa ra, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý
kiến của mình trớc vấn đề cha đủ rõ; chủ động vận dụng những kiến thức, kỹ
năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên
trì hoàn thành các bài tập, không nản trớc các tình huống khó khăn
Tính tích cực học tập có các cấp độ sau:
- Bắt chớc: Gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy và của bạn.
- Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải
quyết khác nhau cho cùng một vấn đề.
- Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
3.3. Quan niệm về PPDH nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS
Để đáp ứng đợc yêu cầu về nguồn nhân lực cho sự nghiệp CNH-HĐH
đất nớc, ngoài việc xây dựng chiến lợc phát triển giáo dục nhằm phát huy
nguồn lực con ngời yếu tố cơ bản cho sự phát triển nhanh và bền vững thì
xu thế dạy học ngày nay đang đòi hỏi PPDH phải có tác dụng: Dạy ngời khác
muốn học; dạy ngời khác biết học; dạy ngời khác kiên trì học tập và dạy ngời
khác học tập có kết quả. [14]
Trớc những yêu cầu đó, ngành giáo dục đã và đang nỗ lực đổi mới toàn
diện trong đó có đổi mới cách dạy theo hớng phát huy tính tích cực, chủ động
của HS trong quá trình học tập. Vì vậy, quan niệm về PPDH có sự thay đổi.
Một trong những quan niệm đợc xem là phù hợp với định hớng đổi mới PPDH
17

ở nớc ta hiện nay đó là: PPDH là cách thức hoạt động của GV trong việc tổ
chức, chỉ đạo các hoạt động học tập nhằm giúp HS chủ động đạt đợc mục tiêu
dạy học. [11]
Quan niệm này nhấn mạnh vai trò tổ chức các hoạt động học tập của
GV và vai trò tự lực của HS trong việc chiếm lĩnh tri thức. Đây là con đờng
hiệu quả nhất để đạt đợc mục tiêu dạy học.
3.4. Một số PPDH tích cực ở nhà trờng phổ thông
Mỗi PPDH đều có mặt mạnh, mặt tích cực của nó. Bên cạnh những ph-
ơng pháp dạy học truyền thống mà GV vẫn quen thuộc, ở đây chúng tôi xin
giới thiệu một số PPDH không truyền thống.
3.4.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
3.4.1.1. Quan niệm
Theo tác giả M. I. Macmutov: Tạo ra một chuỗi tình huống có vấn đề
và điều khiển hoạt động của HS nhằm độc lập giải quyết các vấn đề học tập,
đó là thực chất của quá trình dạy học nêu vấn đề. [11]
Theo tác giả V. Okôn: Dạy học nêu vấn đề là dạy học dựa trên sự điều
khiển HS độc lập giải quyết các bài toán thực hành hay lý thuyết. [11]
Bàn về thuật ngữ gọi tên PPDH của các tác giả trên tác giả Nguyễn Bá
Kim cho rằng thuật ngữ Dạy học nêu vấn đề có nhợc điểm là nó có thể làm
cho ngời học nghĩ sai lầm rằng vấn đề do thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ
không phải nảy sinh từ lôgic bên trong của tình huống. Không những thế, nó
chỉ nói rõ đợc nêu ra vấn đề chứ cha nói rõ vai trò của ngời học trong quá
trình giải quyết vấn đề. Thuật ngữ phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ khắc
phục nhợc điểm nêu trên. Vì vậy, trong đề tài này, chúng tôi sử dụng thuật ngữ
phát hiện và giải quyết vấn đề làm tên gọi PPDH có bản chất nêu trên. Tác
giả Nguyễn Bá Kim đã phát triển và làm rõ quan niệm về PPDH này là: trong
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề,
điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng
tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng
và đạt đợc đích học tập.

3.4.1.2. Đặc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS đợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là đợc
thông báo tri thức dới dạng có sẵn.
18
- HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động
tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không
phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển
khả năng tiến hành những quá trình nh vậy. Nói cách khác, HS đợc học bản
thân việc học.
3.4.1.3. Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [17]
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có 4 mức độ sau:
Mức độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách
giải quyết vấn đề theo hớng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc của HS.
Mức độ 2: GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách giải quyết vấn đề. HS
thực hiện cách giải quyết vấn đề dới sự giúp đỡ của GV khi cần thiết. GV và
HS cùng đánh giá.
Mức độ 3: GV cung cấp thông tin, tạo tình huống gợi vấn đề, HS phát
hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải
pháp. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề. GV và HS cùng đánh giá.
Mức độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của
mình hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết. HS giải quyết vấn
đề, tự đánh giá chất lợng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi cần thiết.
Trên đây là các mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong quá trình dạy học tuỳ theo từng nội dung cụ thể, tuỳ theo trình độ nhận
thức của HS mà chúng ta lựa chọn mức độ cho phù hợp nhằm khơi gợi đợc
hứng thú học tập của HS để giờ học của các em đạt hiệu quả cao hơn.
3.4.1.4. Các bớc tiến hành

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề đợc
chia thành 4 bớc sau:
Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề:
- HS phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thờng do GV tạo ra.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vấn đề đợc đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bớc 2: Tìm giải pháp giải quyết vấn đề
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thờng đợc thực hiện theo sơ
đồ:
19
Giải thích sơ đồ:
- Khi phân tích vấn đề cần làm rõ những mối quan hệ giữa cái đã biết và
cái cần tìm.
- Khi đề xuất và thực hiện hớng giải quyết vấn đề bên cạnh việc thu
thập số liệu, huy động tri thức thì cần phải sử dụng các thao tác t duy nh: trừu
tợng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá, các kỹ năng suy luận, quy lạ về quen
để tìm hớng giải quyết. Tuy nhiên hớng đề xuất không phải là bất biến mà trái
lại nó có thể điều chỉnh, bổ sung, thậm chí bác bỏ và chuyển hớng khác cho
đến khi tìm ra hớng đi hợp lý. Kết quả của hoạt động này là hình thành một
giải pháp. Tiếp theo là kiểm tra giải pháp, nếu giải pháp đúng thì kết thúc, nếu
giải pháp sai thì quay lại từ khâu phân tích vấn đề.
Sau khi đã tìm đợc giải pháp đúng có thể tìm thêm những giải pháp
khác rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.
Bớc 3: Trình bày giải pháp
- Khi đã giải quyết đợc vấn đề đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp.
Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả.
20
-

+
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiệnh ớng giải quyết
Hình thành giải pháp
Giải pháp
đúng
Kết thúc
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ nhận xét tơng tự,
khái quát hoá, lật ngợc vấn đề và giải quyết vấn đề nếu có thể.
3.4.2. Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
3.4.2.1. Quan niệm
Hợp tác đợc hiểu là giúp đỡ nhau trong một công việc, một hoạt động
nào đó nhằm đạt đợc mục đích chung. Hợp tác là điều rất quan trọng đóng góp
vào sự thành công của bất kỳ một tổ chức hay cá nhân nào; là điều không thể
thiếu đợc trong mối quan hệ giữa các thành viên trong gia đình, giữa các tổ
chức kinh tế, xã hội.
Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ là một PPDH trong đó GV tổ chức và
điều khiển các nhóm HS tiến hành hoạt động tập thể để các em cùng làm việc,
cùng hợp tác, cùng giải quyết vấn đề, cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập
hoặc phấn đấu vì một mục đích chung.
Dạy học hợp tác không đơn thuần là sự điều khiển một nhóm HS, chia
HS trong lớp ra thành các nhóm nhỏ để thảo luận một hoặc một số vấn đề. Nó
cũng không có nghĩa là HS ngồi với nhau thành nhóm rồi giải quết vấn đề
chung một cách riêng lẻ hoặc chỉ có một và thành viên trong nhóm giải quyết
vấn đề của cả nhóm. Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đòi hỏi sự hớng dẫn của
GV đối với HS, nhằm tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển các kỹ năng
làm việc theo nhóm mà HS cần có. Dạy học hợp tác cần tập hợp đợc sự đóng
góp của mỗi thành viên trong nhóm, khuyến khích sự tơng tác lẫn nhau và tạo
ra mối quan hệ cộng sinh giữa các thành viên trong nhóm.

3.4.2.2. Đặc điểm của dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ có một số đặc điểm cơ bản sau:
- Tất cả các thành viên trong nhóm đều hiểu đợc rằng mình là một
thành viên trong nhóm đó và tất cả đều phải phấn đấu vì mục đích chung.
- Các thành viên trong nhóm phải nhận ra rằng các vấn đề mà nhóm giải
quyết là vấn đề của cả nhóm mà sự thành công hay thất bại đều liên quan trực
tiếp đến mọi thành viên trong nhóm.
- Để đạt đợc mục đích chung của nhóm, các thành viên trong nhóm đều
phải nỗ lực làm việc, trao đổi với nhau, đều phải tham gia thảo luận các vấn đề
của nhóm.
- Các thành viên trong nhóm đều phải nhận thức đợc rằng sự làm việc
của mỗi thành viên đều ảnh hởng trực tiếp đến sự thành công của cả nhóm. Sự
hợp tác có tổ chức trong nhóm là điều vô cùng quan trọng.
3.4.3. Dạy học chơng trình hoá
21
3.4.3.1. Quan niệm
Dạy học chơng trình hoá là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học đợc điều
khiển bởi chơng trình tơng tự nh chơng trình máy tính.
Dạy học chơng trình hoá đã đợc hình thành khoảng hơn bốn thập kỷ
gần đây cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, nhất là của điều
khiển học. Dới góc độ điều khiển học, quá trình dạy học đợc biểu diễn nh sau:
[17]

Theo sơ đồ trên, căn cứ vào mục tiêu dạy học đã đợc cụ thể hoá thành
những kết quả mong đợi, GV chọn và thực hiện một phơng án dạy (bao gồm
cả kiểm tra) tác động tới HS hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời học. HS
một mặt chịu tác động của phơng án dạy này, mặt khác là chủ thể gây nên một
phơng án học tơng ứng nhằm phát triển nhân cách của bản thân mình. Kết quả
kiểm tra đợc so sánh với kết quả mong đợi và phản hồi lại cho GV tạo thành
đờng liên hệ ngợc bên ngoài, và cho HS tạo thành đờng liên hệ ngợc bên

trong, để GV quyết định hoặc HS thực hiện bớc tiếp sau của quá trình dạy học.
Nh vậy, quá trình dạy học bao hàm trong nó một hệ điều khiển (GV tác
động vào HS) và một hệ tự điều khiển (HS tác động vào chính mình).
3.4.3.2. Đặc điểm của dạy học chơng trình hóa
Dạy học chơng trình hóa có các đặc điểm: [3]
- Nội dung dạy học đợc chia thành từng đơn vị nhỏ (gọi là một liều kiến
thức).
- HS hoạt động độc lập theo từng liều kiến thức.
- ở mỗi liều, HS phải trả lời câu hỏi kiểm tra. Sau đó HS đợc biết mình trả
lời sai hay đúng khi bắt đầu liều tiếp theo (đảm bảo liên hệ ngợc bên trong).
- Việc học tập mang tính cá nhân, tùy theo năng lực của ngời học (ta
gọi là tính chất thích ứng của dạy học).
Ngoài ra, dạy học chơng trình hóa còn có đặc điểm quan trọng sau đây
(nhng không phải là điều kiện cần):
22
Ph. án
dạy
Giáo
viên
Học
sinh
Nhân cách
học sinh
Liên hệ ng ợc bên ngoài
Liên hệ ng ợc bên trong
Ph. án
học
Kết quả
K.Tra
Kết quả

mong đợi
- Liều kiến thức tiếp theo phụ thuộc vào kết quả trả lời câu hỏi trong
liều trớc (đảm bảo liên hệ ngợc bên ngoài).
3.4.3.3. Cấu trúc chơng trình
a. Yếu tố cơ bản và liều của chơng trình
Vật liệu xuất phát để cấu tạo chơng trình là các yếu tố cơ bản đợc ký
hiệu nh sau:


Thờng thì các yếu tố ,O, , liên tiếp đợc coi là tạo thành một
liều, tuy nhiên mỗi liều không nhất thiết phải có đủ cả bốn yếu tố vừa nêu.
ở mỗi liều cuối cùng đều có quyết định về liều tiếp theo.
b. Chơng trình
Có hai kiểu chơng trình: chơng trình đờng thẳng và chơng trình rẽ
nhánh.
- Chơng trình đờng thẳng: là chơng trình mà theo đó mọi HS nhận đợc
những liều nh nhau, độc lập với chất lợng câu trả lời câu hỏi ở liều trớc.
Sơ đồ biểu diễn:
- Chơng trình rẽ nhánh: là chơng trình đợc xây dựng sao cho sau khi
học xong một liều, HS có thể rẽ theo những nhánh khác nhau, tức là liều tiếp
theo có thể khác nhau, điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng ngời đối với
câu hỏi nêu ra ở liều trớc.
Sơ đồ biểu diễn:[5]
23
Liều n-1 Liều n
Liều n+1
Đúng
Đúng
Đúng Đúng
- Thông báo hoặc tri thức

- Quyết định (chuyển sang b ớc tiếp theo hoặc kết thúc)
- Đáp án hoặc kết quả xử lý câu trả lời của ng ời học
- Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra
O
3.4.4. Rèn luyện phơng pháp tự học cho HS
3.4.4.1. Quan niệm
Trong lịch sử phát triển ở Việt Nam thì hoạt động tự học đã đợc chú ý từ
lâu. Song hoạt động tự học chỉ thực sự đợc phát động và nghiên cứu nghiêm
túc, triển khai rộng rãi từ khi nền giáo dục cách mạng ra đời (1945) mà Chủ
tịch Hồ Chí Minh vừa là ngời khởi xớng vừa nêu cao tấm gơng sáng ngời về
tinh thần và phơng pháp tự học. Ngời đã từng khuyên phải biết tự động học
tập, tìm đủ mọi cách mà học. Theo ngời, tự học có vai trò đặc biệt quan
trọng và không thể thay thế. Ngời nói: Về cách học phải lấy tự học làm cốt.
[23]
Tự học là yếu tố cốt lõi của hoạt động học tập, là bộ khung, là nội lực
quyết định chất lợng học tập, các yếu tố khác là ngoại lực. Học mà thiếu tự
học thì chỉ là một cơ thể thiếu xơng cốt. Hồ Chủ Tịch dặn: Muốn tiến bộ mãi
thì phải học tập; Học trong sách báo, học trong công tác; Học với anh em, học
hỏi quần chúng; Học để phát triển u điểm, sửa chữa khuyết điểm. [23]
Việc tự học là điều rất cần thiết, không phải chỉ ở mỗi cá nhân mà còn
liên quan đến chiến lợc phát triển chung của đất nớc. Vì vậy, ngay từ bây giờ,
mỗi HS phải bắt đầu thực hiện việc tự học. Việc tự học là công việc suốt cả
một cuộc đời: tuổi nào, cấp học nào, nơi nào, hoàn cảnh nào cũng làm đợc nh-
ng càng thực hiện sớm càng tốt vì càng có nhiều thời gian, càng tích lũy đợc
nhiều kiến thức, càng phát triển đợc nhiều t duy.
Có rất nhiều quan niệm về tự học:
- Theo Hồ Chủ Tịch: Tự học là học một cách tự động, tức là: Học tập
một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao
nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch kế hoạch đó một cách tự giác, tự mình
làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra, đánh giá việc học của mình.[23]

- Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ
(quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử
dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả
nhân sinh quan, thế giới quan (nh trung thực, khách quan, có chí tiến thủ,
không ngại khó, ngại khổ, kiển trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học,) để
chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành
sở hữu của mình.[32]
24
- Tự học của HS thực chất là quá trình cá nhân nắm bắt kinh nghiệm
của xã hội loài ngời gồm: tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, năng lực hoạt động sáng
tạo và thái độ.
- Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó chủ thể
tự thể hiện và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu
nhận, xử lý và biến đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con ngời
mình. [32]
3.4.4.2. Một số hình thức tự học
Trong quá trình học ở THPT, HS có thể tiến hành hoạt động tự học dới
nhiều hình thức khác nhau, trong những điều kiện khác nhau.
Một là, hoạt động tự học của HS diễn ra nhằm đáp ứng nhu cầu hiểu
biết riêng, bổ sung và mở rộng tri thức ngoài chơng trình đào tạo ở trờng và
cũng không cần có sự điều khiển của GV. Ngời học tự đọc tài liệu, tự suy
nghĩ, tự rút ra kinh nghiệm. Đó là tự học ở mức cao. [2]
Hai là, hoạt động tự học của HS cũng có thể diễn ra khi không có sự
điều kiển trực tiếp của GV. ở đây HS phải tự sắp xếp quỹ thời gian và điều
kiện vật chất để tự ôn tập, tự củng cố, tự đào sâu những tri thức hoặc tự hình
thành những kỹ năng, kỹ xảo ở một lĩnh vực nào đó theo yêu cầu của GV hoặc
quy định trong chơng trình đào tạo của nhà trờng. [2]
Ba là, hoạt động tự học của HS diễn ra dới sự điều khiển trực tiếp của
GV, thầy là tác nhân, hớng dẫn, tổ chức, đạo diễn để trò phát huy những phẩm
chất và năng lực của mình nh khả năng chú ý, óc phân tích, năng lực khái quát

hóatự tìm ra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mà thầy đã định hớng cho hoạt động
này. [2]
Kết luận chơng I
Trong chơng này, luận văn đã giới thiệu vấn đề DHTC đang là xu thế
chung của giáo dục ở các nớc trên thế giới. Chỉ bằng DHTC, khả năng phân
hóa trong dạy học ở THPT mới có thể đạt hiệu quả cao, học sinh mới có cơ
hội đợc lựa chọn cả về nội dung và phơng pháp phù hợp với năng lực và
nguyện vọng của mình. Nhng đối với nhà trờng THPT của chúng ta, đây vẫn
là một vấn đề rất mới mẻ.
Việc áp dụng các PPDH tích cực trong các giờ dạy tự chọn sẽ tạo ra cơ
hội lớn trong việc dạy học phân hóa, đáp ứng đợc yêu cầu cá thể hóa hoạt
động học tập theo nhu cầu và khả năng, hình thành t duy tích cực, độc lập và
sáng tạo cho học sinh.
25