Bài giảng Đại số lớp 10: Ôn tập chương 2 - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ TỐN
KHỐI 10


ÔN TẬP CHƯƠNG 2


Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số

1
 y=
xác định  f ( x )  0
f ( x)
 y=
 y=

f ( x ) xác định  f ( x )  0

1
f ( x)

xác định  f ( x )  0

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số: y =
Giải:

 x + 2  0  x  −2



 x  0
ĐK:  x  0
5 − x  0
x  5



TXĐ: D = [−2;5) \ 0

x+2
x
+
x
5− x


Dạng 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Bước 1: Tập xác định D
Bước 2: x1 , x2  D : x1  x2 , tính

f ( x2 ) − f ( x1 )
x2 − x1

Bước 3: Kết luận

Ví dụ 2: Xét tính tăng, giảm của hàm số y = x 2 − 6 x + 7 trên ( −;3)
Giải:
TXĐ: D = ( −;3)

Vậy hàm số giảm trên (− ; 3)

Dạng 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Bước 1: Tập xác định
Bước 2: x  D, − x  D , tính f ( − x )
Bước 3: Kết luận

Ví dụ 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y = x x + 1 − x 1 − x
Giải:

 x + 1  0  x  −1
ĐK: 

1 − x  0  x  1

TXĐ: D = [−1;1]
là hàm số lẻ trên D


Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng
Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2;1) , B ( −1; −5 )

Giải:
Gọi ( d ) : y = ax + b

 2a + b = 1
a = 2
𝑑 qua A ( 2;1) , B ( −1; −5 )  

−a + b = −5 b = −3

Vậy ( d ) : y = 2 x − 3


Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c
Bước 1: Tập xác định: D =
Bước 2: Tọa độ đỉnh
Bước 3: Trục đối xứng
Bước 4: Lập bảng biến thiên và nhận xét sự đơn điệu
Bước 5: Lập bảng giá trị
Bước 6: Vẽ đồ thị


Ví dụ 5. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 2 có đồ thị là ( P ) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( P ) .
b/ Dùng đồ thị ( P ) hãy xác định m để phương trình − x2 + 2 x + 2 − m = 0 có 2 nghiệm
phân biệt thuộc ( −; −1)  ( 3; + )
Giải
• BBT:

a/ ( P ) : y = − x 2 + 2 x + 2

• TXĐ : D =

x = 1
• Tọa độ đỉnh: 
y = 3

• Trục đối xứng x = 1

Hàm số đồng biến trên (-;1), nghịch biến trên (1;+)

Ví dụ 5. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 2 có đồ thị là ( P ) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( P ) .
b/ Dùng đồ thị ( P ) hãy xác định m để phương trình − x2 + 2 x + 2 − m = 0 có 2 nghiệm
phân biệt thuộc ( −; −1)  ( 3; + )
Giải

a/ ( P ) : y = − x 2 + 2 x + 2
• BGT:

• Đồ thị


Ví dụ 5. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 2 có đồ thị là ( P ) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( P ) .
b/ Dùng đồ thị ( P ) hãy xác định m để phương trình − x2 + 2 x + 2 − m = 0 có 2 nghiệm
phân biệt thuộc ( −; −1)  ( 3; + )
Giải

a/ ( P ) : y = − x 2 + 2 x + 2
2

−
x
+ 2x + 2 = m
b) Pt

YCBT  m  −1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
File PDF
(TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN TỰ HỌC)