Duong thang vuong goc voi mat

Giáo viên thực hiện : Trần Văn Huấn
Tổ toán - tin
Tr­êng THPT Th¸i Phóc


Tiết 32:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1)

i)Định nghĩa:
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là vuông góc với mp(P)
nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp(P)
d

Khi ®ã ta viÕt:d
 (P)
a
P


Tiết 32:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1)

i)Định nghĩa:
ii)Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
1)Định lí 1:  d  a, b
a  b M  d  ( P )
 a, b  ( P )


d
a

m


n

u

p

b
P

CM:Giả sử a,b có véctơ chỉ phương lần
m, nlượt là .c là đư
ờng thẳng
chỉ phương là
bất kỳ nằm trong mp(P) có
p vectơ
    p xm  yn
Gäi u (x,y):
lµ vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa d.Ta
u p x(umcã
)  y (un)

 
 

unvµ
u=0

p o  d  c  ( P) d ( P)
Vì d a,b um
=0
2)Hệ quả:

ABC
d  AC

d

AB
,
BC


Muèn chøng
minh 
d (P)?

d  a, b
 d  mp(a, b)?

 a b

c


Tiết 32:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1)

i)Định nghĩa:

1)d  ( P )  a  d  a
ii)§iỊu kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
d a, b
2) a  b M  d  ( P)
1)Định lí 1:


a, b ( P )


2)Hệ quả:

3)Ví dụ:Cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông
tại B. SA
mp(ABC).

CMR: a)BC


mp(SAB)



b)AH
SC.Với H là chân đường vuông góc A lên
Bài giải:
SB của
SAB

a) *)Ta có SA

mp(ABC) SA
BC,mà
BC AB(gt) s
*)Mà SA cắt AB tại A
*)SA,AB mp(SAB)
Suy ra BC mp(SAB)
H

BC AH(Đ/n),AH


b)Vì BC
(SAB)
AH suy ra
BC cắt SB tại B
SB(G/t)
BC,SB mp(SBC)
c
a
AH
Suy ra AH mp(SBC)
SC
b


Tiết 32:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1)

Mặt phẳng trung trực của
một đoạn thẳng:Là mp đi
qua trung điểm của đoạn

thẳng đó và vuông góc với
đoạn thẳng đó.

ã

i)Định nghĩa:
ii)Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
III)Tính chất:
P
Tính chất 1:Có duy nhất
một mp đi qua một điểm
cho trước và vuông góc với đư
ờng thẳng cho trước.
P
Tính chất 2:Có duy nhất
một đường thẳng đi qua
một điểm cho trước và
vuông góc với một mặt
phẳng cho trước

O

d
d
ãO


Tiết 32:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1)

i)Định nghĩa:

ii)Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
III)Tính chất:
IV)Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông
góc:
ính
chất
1: a b
 ( )  b

( )  a
a, bph©n

 a b

biÖt
 ( )
 a  ( ), b

( ) ( )
Ýnh chÊt 2:


 a  ( )

a  ( )

 ( ),( ) pbiet
 ( ) ( )


(

)

a
,(

)

a


TÝnh
chÊt 3:

 a ( )


 b  ( )

b a

a  ( )

 a ( )

 a  b,( )  b

a



b


Củngcố:

Nhóm 1:Khoanh tròn những đáp án
u kiện cần đúng:
và đủ để đường thẳng d vuông góc với mp(P) là:
A.Đường thẳng d vuông góc với đt a song song với đt b và a,b nằm trong mp(P)
B.Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P)
C.Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a,b cắt nhau không nằm trong m
D.Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a,b cắt nhau nằm trong mp(P)
2:Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mp(P).Các mệnh đề sau đây mệnh đ
ếu b vuông góc với mp(P) mà a nằm trong mp(P) thì b vuông góc với a
ếu a vuông góc với mp(P) và b vuông góc với a thì b song song víi mp(P)
Õu a song song víi mp(P) vµ b vuông góc với mp(P) thì a vuông góc với b

ựa vào mô hình sau hÃy phát biểu các tính chất về sự liên hệ giữa quan hệ
song song và vuông gãc:


Hướng dẫn về nhà:
1)Nắm vững đn , cách cm đường thẳng vuông góc
với mp,tính chất
2)Hoàn thành các bài tập:1,2,3,4,5(Trang 104-105)
3)Đọc trước bài mới:phần Định lí 3 đường vuông góc và
Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng

Giờ học đến đây
kết thúc!

Kính chúc các
thầy, cô mạnh
khỏe, hạnh phúc!
Chúc các em chăm ngoan,
học giỏi!