duong thang vuong goc voi mat p

b
c
a
u
r
v
w
P
Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau a và b
Cùng năm trong mặt phẳng ( P ) . Chứng minh rằng
Nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và a thì nó vuông góc
Với mọi đường thẳng nằm trong ( P ).
Định nghĩa1: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu
nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Ta kí hiệu : a ( P ) hoặc ( P) a
d
Định lí 1 : Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau
a và b cùng nằm trong mặt phẳng ( P )
thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( P )

Cho tam giác ABC . Chứng tỏ rằng nếu đường thẳng a vuông góc với hai cạnh của tam giác đó
thì nó cũng vuông góc với cạnh còn lại.
B
C
a
Lời giải
Giả sử a AB, a AC. Khi đó a (ABC)
Do BC (ABC) nên a BC

A
B
S
A
C
D
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA
vuông góc với đáy. CMR tất cả các mặt bên của hình chóp đều là những
tam giác vuông.
Lời giải :
Ta có tam giác SAB và tam giác SAD vuông tại A.
Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD C D
Mặt khác do SA (ABCD) nên SA CD. Suy ra
CD (SAD), suy ra CD SD

2.Các tính chất:
Tính chất 1
O
d
P
Có duy nhất một mặt phẳng ( P ) đi qua một
điểm O cho trước và vuông góc với một
đường thẳng d cho trước.
Chú ý : Mặt phẳng ( P ) nói trên được xác định bởi hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua O
Và cùng vuôn góc với a

B

M
A
I
Mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thằng AB và vuông góc với AB gọi là
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầy mút
Của đoạn thẳng đó.

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA
vuông góc với đáy. CMR tất cả các mặt bên của hình chóp đều là những
tam giác vuông.