Tích phân suy rộng loại i (883)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 207
dx
89x5 + 391x2 + 792
1
Giải.

x3 + 279x2 + 207
89x5 + 391x2 + 792
x3 + 279x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 391x2 + 792
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 391x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 90
dx
48x5 + 651x2 + 550
1
Giải.

x3 + 45x2 + 90
48x5 + 651x2 + 550
x3 + 45x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 651x2 + 550
48x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 651x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 402
dx
90x5 + 585x2 + 116
1
1

Giải.

x3 + 405x2 + 402
90x5 + 585x2 + 116
x3 + 405x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 585x + 116
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 402
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 585x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 181
dx
79x5 + 454x2 + 648
1
Giải.

x3 + 608x2 + 181
79x5 + 454x2 + 648
x3 + 608x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 454x2 + 648
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 454x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 143
dx
15x5 + 422x2 + 765
1
Giải.

x3 + 334x2 + 143
15x5 + 422x2 + 765
x3 + 334x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 422x + 765
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 422x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 932
dx

21x5 + 555x2 + 555
1
2


Giải.

x3 + 302x2 + 932
21x5 + 555x2 + 555
x3 + 302x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 555x + 555
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 555x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 794
dx
14x5 + 163x2 + 629
1
Giải.

x3 + 999x2 + 794
14x5 + 163x2 + 629
x3 + 999x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 163x2 + 629
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 163x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 852
dx
35x5 + 745x2 + 316
1
Giải.

x3 + 291x2 + 852
35x5 + 745x2 + 316

x3 + 291x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 745x + 316
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 745x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 949
dx
25x5 + 23x2 + 217
1
3


Giải.

x3 + 622x2 + 949
25x5 + 23x2 + 217
x3 + 622x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 23x + 217
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 23x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 540x2 + 565
dx
100x5 + 544x2 + 760
1
Giải.

x3 + 540x2 + 565
100x5 + 544x2 + 760
x3 + 540x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 544x2 + 760

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 540x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 544x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 262
dx
11x5 + 743x2 + 881

1
Giải.

x3 + 219x2 + 262
11x5 + 743x2 + 881
x3 + 219x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 743x + 881
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 262

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 743x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 843
dx
34x5 + 356x2 + 408
1
4


Giải.

x3 + 700x2 + 843
34x5 + 356x2 + 408
x3 + 700x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 356x + 408
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 356x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 648
dx
46x5 + 114x2 + 823
1
Giải.

x3 + 515x2 + 648
46x5 + 114x2 + 823

x3 + 515x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 114x2 + 823
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 114x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 405
dx
96x5 + 382x2 + 367
1
Giải.

x3 + 755x2 + 405
96x5 + 382x2 + 367
x3 + 755x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 382x + 367
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 382x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 221
dx
27x5 + 201x2 + 455
1
5


Giải.

x3 + 178x2 + 221
27x5 + 201x2 + 455
x3 + 178x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 201x + 455
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 201x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 304
dx
44x5 + 491x2 + 446

1
Giải.

x3 + 468x2 + 304
44x5 + 491x2 + 446
x3 + 468x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 491x2 + 446
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 304
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
44x5 + 491x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 500
dx
17x5 + 821x2 + 214
1
Giải.

x3 + 218x2 + 500
17x5 + 821x2 + 214
x3 + 218x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 821x + 214
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 821x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 53
dx
96x5 + 85x2 + 782
1
6


Giải.

x3 + 182x2 + 53
96x5 + 85x2 + 782
x3 + 182x2 + 53

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 85x + 782
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 85x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 361
dx
33x5 + 480x2 + 219
1
Giải.

x3 + 196x2 + 361
33x5 + 480x2 + 219
x3 + 196x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 480x2 + 219
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

33x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 480x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 803
dx
67x5 + 556x2 + 5
1
Giải.

x3 + 641x2 + 803
67x5 + 556x2 + 5
x3 + 641x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 556x + 5
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 556x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 420
dx
41x5 + 845x2 + 359
1
7

Giải.

x3 + 989x2 + 420
41x5 + 845x2 + 359
x3 + 989x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 845x + 359
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 420
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 845x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 262
dx
72x5 + 19x2 + 465
1
Giải.

x3 + 72x2 + 262
72x5 + 19x2 + 465
x3 + 72x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 19x2 + 465
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 19x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 696
dx
92x5 + 49x2 + 45
1
Giải.

x3 + 259x2 + 696
92x5 + 49x2 + 45
x3 + 259x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 49x + 45
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 49x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 683
dx

77x5 + 114x2 + 296
1
8


Giải.

x3 + 155x2 + 683
77x5 + 114x2 + 296
x3 + 155x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 114x + 296
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 114x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 280
dx
52x5 + 464x2 + 281
1
Giải.

x3 + 651x2 + 280
52x5 + 464x2 + 281
x3 + 651x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 464x2 + 281
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 464x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 973
dx
75x5 + 939x2 + 307
1
Giải.

x3 + 945x2 + 973
75x5 + 939x2 + 307

x3 + 945x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 939x + 307
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 939x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 36
dx
26x5 + 38x2 + 658
1
9


Giải.

x3 + 564x2 + 36
26x5 + 38x2 + 658
x3 + 564x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 38x + 658
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 38x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 31
dx
16x5 + 307x2 + 85
1
Giải.

x3 + 962x2 + 31
16x5 + 307x2 + 85
x3 + 962x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 307x2 + 85

16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 307x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 395
dx

12x5 + 561x2 + 526
1
Giải.

x3 + 704x2 + 395
12x5 + 561x2 + 526
x3 + 704x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 561x + 526
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 704x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 561x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 423
dx
51x5 + 473x2 + 838
1
10


Giải.

x3 + 787x2 + 423
51x5 + 473x2 + 838
x3 + 787x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 473x + 838
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 473x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 420
dx
5x5 + 441x2 + 936
1
Giải.

x3 + 448x2 + 420

5x5 + 441x2 + 936
x3 + 448x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 441x2 + 936
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 441x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 374
dx
90x5 + 748x2 + 93
1
Giải.

x3 + 766x2 + 374
90x5 + 748x2 + 93
x3 + 766x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 748x + 93
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 748x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 183
dx
23x5 + 77x2 + 186
1
11


Giải.

x3 + 880x2 + 183
23x5 + 77x2 + 186
x3 + 880x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 77x + 186
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 77x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 203
dx

24x5 + 246x2 + 231
1
Giải.

x3 + 588x2 + 203
24x5 + 246x2 + 231
x3 + 588x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 246x2 + 231
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 203

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 246x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 306
dx
70x5 + 458x2 + 367
1
Giải.

x3 + 979x2 + 306
70x5 + 458x2 + 367
x3 + 979x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 458x + 367
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 458x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 312
dx
71x5 + 461x2 + 199
1
12


Giải.

x3 + 565x2 + 312
71x5 + 461x2 + 199

x3 + 565x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 461x + 199
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 461x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 690
dx
56x5 + 675x2 + 815
1
Giải.

x3 + 759x2 + 690
56x5 + 675x2 + 815
x3 + 759x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 675x2 + 815
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 675x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 64
dx
10x5 + 827x2 + 664
1
Giải.

x3 + 24x2 + 64
10x5 + 827x2 + 664
x3 + 24x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 827x + 664
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 827x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 842
dx
93x5 + 99x2 + 151
1
13

Giải.

x3 + 58x2 + 842
93x5 + 99x2 + 151
x3 + 58x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 99x + 151
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 842

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 99x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 654
dx
84x5 + 472x2 + 675
1
Giải.

x3 + 83x2 + 654
84x5 + 472x2 + 675
x3 + 83x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 472x2 + 675
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 472x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 109
dx
99x5 + 254x2 + 238
1
Giải.

x3 + 153x2 + 109
99x5 + 254x2 + 238
x3 + 153x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
99x + 254x + 238
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 254x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 337

dx
43x5 + 70x2 + 231
1
14


Giải.

x3 + 985x2 + 337
43x5 + 70x2 + 231
x3 + 985x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 70x + 231
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 70x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 194
dx
54x5 + 447x2 + 35
1
Giải.

x3 + 950x2 + 194
54x5 + 447x2 + 35
x3 + 950x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 447x2 + 35
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 447x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 696
dx
13x5 + 607x2 + 795
1
Giải.

x3 + 360x2 + 696
13x5 + 607x2 + 795
x3 + 360x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 607x + 795
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 607x2 + 795

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 386
dx
77x5 + 786x2 + 78
1
15


Giải.

x3 + 398x2 + 386
77x5 + 786x2 + 78
x3 + 398x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 786x + 78
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 786x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 200
dx
84x5 + 624x2 + 66
1
Giải.

x3 + 379x2 + 200
84x5 + 624x2 + 66
x3 + 379x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
84x5 + 624x2 + 66
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 624x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 975x2 + 316
dx
1x5 + 436x2 + 730
1
Giải.

x3 + 975x2 + 316
1x5 + 436x2 + 730
x3 + 975x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 436x + 730
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 975x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 436x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 38
dx
55x5 + 885x2 + 490
1
16


Giải.

x3 + 1000x2 + 38
55x5 + 885x2 + 490
x3 + 1000x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 885x + 490
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 885x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 633
dx
91x5 + 892x2 + 500
1
Giải.

x3 + 401x2 + 633

91x5 + 892x2 + 500
x3 + 401x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 892x2 + 500
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 892x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 629
dx
76x5 + 958x2 + 123
1
Giải.

x3 + 89x2 + 629
76x5 + 958x2 + 123
x3 + 89x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 958x + 123
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 958x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 943
dx
19x5 + 787x2 + 774
1
17


Giải.

x3 + 592x2 + 943
19x5 + 787x2 + 774
x3 + 592x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 787x + 774
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 787x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 753
dx

6x5 + 330x2 + 948
1
Giải.

x3 + 62x2 + 753
6x5 + 330x2 + 948
x3 + 62x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 330x2 + 948
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 753
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
6x5 + 330x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 736
dx
74x5 + 142x2 + 794
1
Giải.

x3 + 275x2 + 736
74x5 + 142x2 + 794
x3 + 275x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 142x + 794
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 142x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 185
dx
67x5 + 165x2 + 719
1
18


Giải.

x3 + 853x2 + 185
67x5 + 165x2 + 719
x3 + 853x2 + 185

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 165x + 719
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 165x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 256
dx
86x5 + 91x2 + 948
1
Giải.

x3 + 199x2 + 256
86x5 + 91x2 + 948
x3 + 199x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 91x2 + 948
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 91x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 294x2 + 56
dx
37x5 + 702x2 + 371
1
Giải.

x3 + 294x2 + 56
37x5 + 702x2 + 371
x3 + 294x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 702x + 371
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 294x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 702x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 760
dx
33x5 + 14x2 + 978
1
19

Giải.

x3 + 544x2 + 760
33x5 + 14x2 + 978
x3 + 544x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 14x + 978
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 760
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 14x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 596
dx
91x5 + 707x2 + 744
1
Giải.

x3 + 608x2 + 596
91x5 + 707x2 + 744
x3 + 608x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 707x2 + 744
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 707x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 965
dx
43x5 + 405x2 + 520
1
Giải.

x3 + 858x2 + 965
43x5 + 405x2 + 520
x3 + 858x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 405x + 520
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 405x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 684
dx

41x5 + 876x2 + 460
1
20


Giải.

x3 + 373x2 + 684
41x5 + 876x2 + 460
x3 + 373x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 876x + 460
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 876x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 183
dx
48x5 + 349x2 + 445
1
Giải.

x3 + 360x2 + 183
48x5 + 349x2 + 445
x3 + 360x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 349x2 + 445
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 349x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 949x2 + 7
dx
43x5 + 708x2 + 65
1
Giải.

x3 + 949x2 + 7
43x5 + 708x2 + 65

x3 + 949x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 708x + 65
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 949x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 708x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 367
dx
60x5 + 573x2 + 848
1
21


Giải.

x3 + 82x2 + 367
60x5 + 573x2 + 848
x3 + 82x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 573x + 848
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 573x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 364
dx
36x5 + 617x2 + 621
1
Giải.

x3 + 741x2 + 364
36x5 + 617x2 + 621
x3 + 741x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 617x2 + 621
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 617x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 271
dx

63x5 + 531x2 + 35
1
Giải.

x3 + 80x2 + 271
63x5 + 531x2 + 35
x3 + 80x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 531x + 35
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 80x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 531x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 279
dx
64x5 + 648x2 + 861
1
22


Giải.

x3 + 411x2 + 279
64x5 + 648x2 + 861
x3 + 411x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 648x + 861
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 648x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 305
dx
91x5 + 510x2 + 5
1
Giải.

x3 + 568x2 + 305
91x5 + 510x2 + 5
x3 + 568x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 510x2 + 5
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 510x2 + 5
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 570x2 + 35
dx
84x5 + 686x2 + 692
1
Giải.

x3 + 570x2 + 35
84x5 + 686x2 + 692
x3 + 570x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 686x + 692
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 686x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 39
dx
45x5 + 321x2 + 866
1
23


Giải.

x3 + 994x2 + 39
45x5 + 321x2 + 866
x3 + 994x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 321x + 866
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 321x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 477

dx
93x5 + 412x2 + 981
1
Giải.

x3 + 911x2 + 477
93x5 + 412x2 + 981
x3 + 911x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 412x2 + 981
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3

x + 911x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 412x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 315
dx
67x5 + 453x2 + 499
1
Giải.

x3 + 326x2 + 315
67x5 + 453x2 + 499
x3 + 326x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 453x + 499
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 453x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 960
dx
44x5 + 856x2 + 849
1
24


Giải.

x3 + 499x2 + 960

44x5 + 856x2 + 849
x3 + 499x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 856x + 849
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 856x2 + 849
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 999
dx
24x5 + 191x2 + 365
1
Giải.

x3 + 478x2 + 999
24x5 + 191x2 + 365
x3 + 478x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 191x2 + 365
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 191x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 413
dx
51x5 + 477x2 + 897
1
Giải.

x3 + 241x2 + 413
51x5 + 477x2 + 897
x3 + 241x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 477x + 897
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 477x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 589
dx
87x5 + 696x2 + 138
1
25