Tích phân suy rộng loại i (70)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 101
dx
7x5 + 648x2 + 645
1
Giải.

x3 + 805x2 + 101
7x5 + 648x2 + 645
x3 + 805x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 648x2 + 645
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 648x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 131
dx
21x5 + 753x2 + 169
1
Giải.

x3 + 797x2 + 131
21x5 + 753x2 + 169
x3 + 797x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 753x2 + 169
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 753x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 767
dx
83x5 + 33x2 + 463
1
1


Giải.

x3 + 602x2 + 767
83x5 + 33x2 + 463
x3 + 602x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 33x + 463
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 33x2 + 463

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 452
dx
30x5 + 437x2 + 543
1
Giải.

x3 + 253x2 + 452
30x5 + 437x2 + 543
x3 + 253x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 437x2 + 543
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 437x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 188
dx
83x5 + 256x2 + 247
1
Giải.

x3 + 210x2 + 188
83x5 + 256x2 + 247
x3 + 210x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 256x + 247

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 256x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 618
dx
69x5 + 548x2 + 661
1

2


Giải.

x3 + 309x2 + 618
69x5 + 548x2 + 661
x3 + 309x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 548x + 661
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞ 3
x + 309x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 548x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 999
dx
55x5 + 826x2 + 530
1
Giải.

x3 + 918x2 + 999
55x5 + 826x2 + 530
x3 + 918x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 826x2 + 530
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 826x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 872
dx
84x5 + 995x2 + 521
1
Giải.

x3 + 735x2 + 872
84x5 + 995x2 + 521
x3 + 735x2 + 872
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 995x + 521
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 995x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 506x2 + 253
dx
55x5 + 716x2 + 806
1
3


Giải.

x3 + 506x2 + 253
55x5 + 716x2 + 806
x3 + 506x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 716x + 806
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 716x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 725
dx
5x5 + 261x2 + 879
1
Giải.

x3 + 755x2 + 725
5x5 + 261x2 + 879
x3 + 755x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 261x2 + 879
5x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 261x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 11
dx
76x5 + 451x2 + 280
1
Giải.

x3 + 286x2 + 11
76x5 + 451x2 + 280
x3 + 286x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 451x + 280
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 451x2 + 280

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 944
dx
7x5 + 578x2 + 913
1
4


Giải.

x3 + 584x2 + 944
7x5 + 578x2 + 913
x3 + 584x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 578x + 913
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 578x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 320
dx
17x5 + 523x2 + 35
1
Giải.

x3 + 784x2 + 320
17x5 + 523x2 + 35
x3 + 784x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 523x2 + 35

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 523x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 898
dx

69x5 + 159x2 + 766
1
Giải.

x3 + 66x2 + 898
69x5 + 159x2 + 766
x3 + 66x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 159x + 766
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞

x3 + 66x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 159x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 420
dx
4x5 + 289x2 + 685
1
5


Giải.

x3 + 927x2 + 420
4x5 + 289x2 + 685
x3 + 927x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 289x + 685
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 289x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 579
dx
3x5 + 715x2 + 157
1
Giải.

x3 + 735x2 + 579
3x5 + 715x2 + 157
x3 + 735x2 + 579

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 715x2 + 157
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 715x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 244x2 + 727
dx
61x5 + 338x2 + 99
1
Giải.

x3 + 244x2 + 727
61x5 + 338x2 + 99
x3 + 244x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 338x + 99
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 338x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 746
dx
6x5 + 495x2 + 468
1
6


Giải.

x3 + 904x2 + 746
6x5 + 495x2 + 468
x3 + 904x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 495x + 468
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 495x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 107
dx
81x5 + 118x2 + 93
1
Giải.

x3 + 813x2 + 107
81x5 + 118x2 + 93
x3 + 813x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 118x2 + 93
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 118x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 180
dx
88x5 + 56x2 + 857
1
Giải.

x3 + 886x2 + 180
88x5 + 56x2 + 857
x3 + 886x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 56x + 857
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 56x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 191
dx
25x5 + 663x2 + 228
1
7


Giải.

x3 + 271x2 + 191
25x5 + 663x2 + 228
x3 + 271x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 663x + 228
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 663x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 883x2 + 407
dx
89x5 + 32x2 + 829
1
Giải.

x3 + 883x2 + 407
89x5 + 32x2 + 829
x3 + 883x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 32x2 + 829
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1

Z +∞ 3
x + 883x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 32x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 3
dx
85x5 + 232x2 + 190
1
Giải.

x3 + 999x2 + 3
85x5 + 232x2 + 190
x3 + 999x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 232x + 190
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 232x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 864
dx
5x5 + 103x2 + 24
1
8


Giải.

x3 + 785x2 + 864
5x5 + 103x2 + 24
x3 + 785x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 103x + 24
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 103x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 629
dx
28x5 + 980x2 + 289
1
Giải.

x3 + 836x2 + 629
28x5 + 980x2 + 289
x3 + 836x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 980x2 + 289
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
28x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 980x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 405
dx
39x5 + 296x2 + 851
1
Giải.

x3 + 487x2 + 405
39x5 + 296x2 + 851
x3 + 487x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 296x + 851
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 296x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 294
dx
66x5 + 201x2 + 406
1
9

Giải.

x3 + 536x2 + 294
66x5 + 201x2 + 406
x3 + 536x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 201x + 406
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 294

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 201x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 865
dx
93x5 + 791x2 + 994
1
Giải.

x3 + 574x2 + 865
93x5 + 791x2 + 994
x3 + 574x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 791x2 + 994
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 791x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 615
dx
51x5 + 155x2 + 824
1
Giải.

x3 + 373x2 + 615
51x5 + 155x2 + 824
x3 + 373x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 155x + 824
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 155x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 544

dx
57x5 + 794x2 + 306
1
10


Giải.

x3 + 708x2 + 544
57x5 + 794x2 + 306
x3 + 708x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 794x + 306
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 794x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 304
dx
9x5 + 226x2 + 749
1
Giải.

x3 + 389x2 + 304
9x5 + 226x2 + 749
x3 + 389x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 226x2 + 749
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 226x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 362
dx
16x5 + 483x2 + 252
1
Giải.

x3 + 436x2 + 362
16x5 + 483x2 + 252

x3 + 436x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 483x + 252
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 483x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 369
dx
13x5 + 339x2 + 79
1
11


Giải.

x3 + 220x2 + 369
13x5 + 339x2 + 79
x3 + 220x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 339x + 79
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 339x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 541
dx
30x5 + 259x2 + 979
1
Giải.

x3 + 142x2 + 541
30x5 + 259x2 + 979
x3 + 142x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 259x2 + 979

30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 259x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 737
dx
89x5 + 857x2 + 489

1
Giải.

x3 + 510x2 + 737
89x5 + 857x2 + 489
x3 + 510x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 857x + 489
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 737

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 857x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 915x2 + 95
dx
35x5 + 346x2 + 402
1
12


Giải.

x3 + 915x2 + 95
35x5 + 346x2 + 402
x3 + 915x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 346x + 402
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 915x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 346x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 434
dx
71x5 + 947x2 + 450
1
Giải.

x3 + 612x2 + 434
71x5 + 947x2 + 450

x3 + 612x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 947x2 + 450
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 947x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 533
dx
37x5 + 908x2 + 826
1
Giải.

x3 + 409x2 + 533
37x5 + 908x2 + 826
x3 + 409x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 908x + 826
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 908x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 887
dx
50x5 + 796x2 + 581
1
13


Giải.

x3 + 779x2 + 887
50x5 + 796x2 + 581
x3 + 779x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 796x + 581
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 796x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 665
dx
94x5 + 853x2 + 480

1
Giải.

x3 + 696x2 + 665
94x5 + 853x2 + 480
x3 + 696x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 853x2 + 480
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 665
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
94x5 + 853x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 429
dx
45x5 + 654x2 + 211
1
Giải.

x3 + 731x2 + 429
45x5 + 654x2 + 211
x3 + 731x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 654x + 211
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 654x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 878
dx
85x5 + 927x2 + 191
1
14


Giải.

x3 + 611x2 + 878
85x5 + 927x2 + 191
x3 + 611x2 + 878

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 927x + 191
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 927x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 870
dx
63x5 + 628x2 + 161
1
Giải.

x3 + 43x2 + 870
63x5 + 628x2 + 161
x3 + 43x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 628x2 + 161
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

63x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 628x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 900
dx
65x5 + 72x2 + 550
1
Giải.

x3 + 101x2 + 900
65x5 + 72x2 + 550
x3 + 101x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 72x + 550
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 72x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 882
dx
96x5 + 663x2 + 170
1
15

Giải.

x3 + 435x2 + 882
96x5 + 663x2 + 170
x3 + 435x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 663x + 170
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 882
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 663x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 268
dx
67x5 + 982x2 + 184
1
Giải.

x3 + 975x2 + 268
67x5 + 982x2 + 184
x3 + 975x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 982x2 + 184
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 982x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 354
dx
31x5 + 121x2 + 612
1
Giải.

x3 + 842x2 + 354
31x5 + 121x2 + 612
x3 + 842x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 121x + 612
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 121x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 529
dx

40x5 + 167x2 + 741
1
16


Giải.

x3 + 473x2 + 529
40x5 + 167x2 + 741
x3 + 473x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 167x + 741
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 167x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 748
dx
15x5 + 818x2 + 267
1
Giải.

x3 + 717x2 + 748
15x5 + 818x2 + 267
x3 + 717x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 818x2 + 267
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 818x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 256
dx
85x5 + 605x2 + 245
1
Giải.

x3 + 257x2 + 256
85x5 + 605x2 + 245

x3 + 257x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 605x + 245
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 605x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 692x2 + 402
dx
100x5 + 115x2 + 719
1
17


Giải.

x3 + 692x2 + 402
100x5 + 115x2 + 719
x3 + 692x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 115x + 719
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 692x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 115x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 732
dx
12x5 + 367x2 + 705
1
Giải.

x3 + 648x2 + 732
12x5 + 367x2 + 705
x3 + 648x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 367x2 + 705

12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 367x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 138
dx
89x5 + 883x2 + 571

1
Giải.

x3 + 298x2 + 138
89x5 + 883x2 + 571
x3 + 298x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 883x + 571
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 138

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 883x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 600
dx
14x5 + 921x2 + 197
1
18


Giải.

x3 + 592x2 + 600
14x5 + 921x2 + 197
x3 + 592x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 921x + 197
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 921x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 201
dx
62x5 + 555x2 + 645
1
Giải.

x3 + 46x2 + 201
62x5 + 555x2 + 645

x3 + 46x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 555x2 + 645
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 555x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 307
dx
2x5 + 128x2 + 516
1
Giải.

x3 + 585x2 + 307
2x5 + 128x2 + 516
x3 + 585x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 128x + 516
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 128x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 550
dx
53x5 + 690x2 + 901
1
19


Giải.

x3 + 429x2 + 550
53x5 + 690x2 + 901
x3 + 429x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 690x + 901
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 690x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 296
dx
21x5 + 995x2 + 890
1
Giải.

x3 + 933x2 + 296
21x5 + 995x2 + 890
x3 + 933x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 995x2 + 890
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 995x2 + 890

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 591
dx
70x5 + 983x2 + 871
1
Giải.

x3 + 791x2 + 591
70x5 + 983x2 + 871
x3 + 791x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 983x + 871
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 983x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 368
dx
35x5 + 868x2 + 582
1
20


Giải.

x3 + 466x2 + 368
35x5 + 868x2 + 582
x3 + 466x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 868x + 582
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 868x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 363x2 + 378
dx
72x5 + 982x2 + 996
1
Giải.

x3 + 363x2 + 378
72x5 + 982x2 + 996
x3 + 363x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 982x2 + 996
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1

Z +∞ 3
x + 363x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 982x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 857
dx
83x5 + 598x2 + 246
1
Giải.

x3 + 583x2 + 857
83x5 + 598x2 + 246
x3 + 583x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 598x + 246
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 598x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 550
dx
37x5 + 982x2 + 377
1
21


Giải.

x3 + 9x2 + 550
37x5 + 982x2 + 377
x3 + 9x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 982x + 377
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 982x2 + 377

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 241
dx
29x5 + 612x2 + 274
1
Giải.

x3 + 492x2 + 241
29x5 + 612x2 + 274
x3 + 492x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 612x2 + 274
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 612x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
dx
14x5 + 335x2 + 196
1
Giải.

x3 + 125x2 + 39
14x5 + 335x2 + 196
x3 + 125x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 335x + 196

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 335x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 992
dx
65x5 + 650x2 + 937
1

22


Giải.

x3 + 401x2 + 992
65x5 + 650x2 + 937
x3 + 401x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 650x + 937
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 401x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 650x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 937
dx
18x5 + 180x2 + 907
1
Giải.

x3 + 247x2 + 937
18x5 + 180x2 + 907
x3 + 247x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 180x2 + 907
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 180x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 918
dx
99x5 + 189x2 + 55
1
Giải.

x3 + 522x2 + 918
99x5 + 189x2 + 55
x3 + 522x2 + 918
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 189x + 55
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 189x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 2
dx
41x5 + 375x2 + 860
1
23


Giải.

x3 + 358x2 + 2
41x5 + 375x2 + 860
x3 + 358x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 375x + 860
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 375x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 908
dx
33x5 + 639x2 + 180
1
Giải.

x3 + 382x2 + 908
33x5 + 639x2 + 180
x3 + 382x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 639x2 + 180
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 639x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 546
dx
34x5 + 795x2 + 779
1

Giải.

x3 + 450x2 + 546
34x5 + 795x2 + 779
x3 + 450x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 795x + 779
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 546
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
34x5 + 795x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 264
dx
81x5 + 487x2 + 984
1
24


Giải.

x3 + 530x2 + 264
81x5 + 487x2 + 984
x3 + 530x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 487x + 984
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 487x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 898
dx
98x5 + 514x2 + 248
1
Giải.

x3 + 233x2 + 898
98x5 + 514x2 + 248
x3 + 233x2 + 898

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 514x2 + 248
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 514x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 995x2 + 424
dx
8x5 + 983x2 + 862
1
Giải.

x3 + 995x2 + 424
8x5 + 983x2 + 862
x3 + 995x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 983x + 862
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 995x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 983x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 551
dx
20x5 + 848x2 + 387
1
25