Tích phân suy rộng loại i (283)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 970
dx
34x5 + 914x2 + 73
1
Giải.

x3 + 109x2 + 970
34x5 + 914x2 + 73
x3 + 109x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 914x2 + 73
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 914x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 968
dx
11x5 + 551x2 + 700
1
Giải.

x3 + 145x2 + 968
11x5 + 551x2 + 700
x3 + 145x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 551x2 + 700
11x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 551x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 250
dx
31x5 + 169x2 + 823
1
1

Giải.

x3 + 286x2 + 250
31x5 + 169x2 + 823
x3 + 286x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 169x + 823
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 250

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 169x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 774
dx
17x5 + 282x2 + 241
1
Giải.

x3 + 81x2 + 774
17x5 + 282x2 + 241
x3 + 81x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 282x2 + 241
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 282x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 954
dx
26x5 + 893x2 + 838
1
Giải.

x3 + 94x2 + 954
26x5 + 893x2 + 838
x3 + 94x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 893x + 838
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 893x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 274

dx
32x5 + 368x2 + 220
1
2


Giải.

x3 + 197x2 + 274
32x5 + 368x2 + 220
x3 + 197x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 368x + 220
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 368x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 261
dx
52x5 + 727x2 + 853
1
Giải.

x3 + 516x2 + 261
52x5 + 727x2 + 853
x3 + 516x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 727x2 + 853
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 727x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 777
dx
32x5 + 349x2 + 102
1
Giải.

x3 + 170x2 + 777

32x5 + 349x2 + 102
x3 + 170x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 349x + 102
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 349x2 + 102
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 375
dx
65x5 + 333x2 + 895
1
3


Giải.

x3 + 483x2 + 375
65x5 + 333x2 + 895
x3 + 483x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 333x + 895
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 333x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 425
dx
72x5 + 399x2 + 149
1
Giải.

x3 + 851x2 + 425
72x5 + 399x2 + 149
x3 + 851x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 399x2 + 149
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 399x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 253x2 + 74
dx

77x5 + 650x2 + 360
1
Giải.

x3 + 253x2 + 74
77x5 + 650x2 + 360
x3 + 253x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 650x + 360
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞

x3 + 253x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 650x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 279
dx
39x5 + 608x2 + 992
1
4


Giải.

x3 + 964x2 + 279
39x5 + 608x2 + 992
x3 + 964x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 608x + 992
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 608x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 926
dx
46x5 + 350x2 + 312
1
Giải.

x3 + 975x2 + 926

46x5 + 350x2 + 312
x3 + 975x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 350x2 + 312
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 350x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 61
dx
43x5 + 676x2 + 418
1
Giải.

x3 + 75x2 + 61
43x5 + 676x2 + 418
x3 + 75x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 676x + 418
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 676x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 825
dx
86x5 + 158x2 + 598
1
5


Giải.

x3 + 592x2 + 825
86x5 + 158x2 + 598
x3 + 592x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 158x + 598
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 158x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 901
dx

9x5 + 814x2 + 605
1
Giải.

x3 + 621x2 + 901
9x5 + 814x2 + 605
x3 + 621x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 814x2 + 605
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 901
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
9x5 + 814x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 241
dx
68x5 + 533x2 + 341
1
Giải.

x3 + 420x2 + 241
68x5 + 533x2 + 341
x3 + 420x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 533x + 341
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 533x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 995
dx
19x5 + 968x2 + 540
1
6


Giải.

x3 + 28x2 + 995
19x5 + 968x2 + 540
x3 + 28x2 + 995

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 968x + 540
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 968x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 212
dx
60x5 + 591x2 + 624
1
Giải.

x3 + 83x2 + 212
60x5 + 591x2 + 624
x3 + 83x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 591x2 + 624
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

60x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 591x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 194
dx
99x5 + 522x2 + 863
1
Giải.

x3 + 521x2 + 194
99x5 + 522x2 + 863
x3 + 521x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 522x + 863
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 522x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 797
dx
33x5 + 745x2 + 933
1
7

Giải.

x3 + 48x2 + 797
33x5 + 745x2 + 933
x3 + 48x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 745x + 933
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 797
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 745x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 200
dx
4x5 + 7x2 + 28
1
Giải.

x3 + 223x2 + 200
4x5 + 7x2 + 28
x3 + 223x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 7x2 + 28
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 7x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 622
dx
78x5 + 179x2 + 806
1
Giải.

x3 + 804x2 + 622
78x5 + 179x2 + 806
x3 + 804x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 179x + 806
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 179x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 153
dx
59x5 + 313x2 + 296

1
8


Giải.

x3 + 4x2 + 153
59x5 + 313x2 + 296
x3 + 4x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 313x + 296
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞
x3 + 4x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 313x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 531
dx
86x5 + 344x2 + 118
1
Giải.

x3 + 637x2 + 531
86x5 + 344x2 + 118
x3 + 637x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 344x2 + 118
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 344x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 573
dx
30x5 + 804x2 + 374
1
Giải.

x3 + 676x2 + 573
30x5 + 804x2 + 374
x3 + 676x2 + 573

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 804x + 374
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 804x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 780
dx
93x5 + 895x2 + 903
1
9


Giải.

x3 + 435x2 + 780
93x5 + 895x2 + 903
x3 + 435x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 895x + 903
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 895x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 249
dx
29x5 + 445x2 + 192
1
Giải.

x3 + 728x2 + 249
29x5 + 445x2 + 192
x3 + 728x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 445x2 + 192
29x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 445x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 438
dx
5x5 + 339x2 + 151
1

Giải.

x3 + 511x2 + 438
5x5 + 339x2 + 151
x3 + 511x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 339x + 151
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 339x2 + 151

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 435
dx
70x5 + 73x2 + 329
1
10


Giải.

x3 + 14x2 + 435
70x5 + 73x2 + 329
x3 + 14x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 73x + 329
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 14x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 73x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 35
dx
17x5 + 586x2 + 58
1
Giải.

x3 + 227x2 + 35
17x5 + 586x2 + 58
x3 + 227x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
17x5 + 586x2 + 58
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 586x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 254x2 + 267
dx
38x5 + 645x2 + 25
1
Giải.

x3 + 254x2 + 267
38x5 + 645x2 + 25
x3 + 254x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 645x + 25
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 645x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 171
dx
11x5 + 604x2 + 180
1
11


Giải.

x3 + 142x2 + 171
11x5 + 604x2 + 180
x3 + 142x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 604x + 180

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 604x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 832
dx
40x5 + 244x2 + 365
1

Giải.

x3 + 900x2 + 832
40x5 + 244x2 + 365
x3 + 900x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 244x2 + 365
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

40x5 + 244x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 669
dx
71x5 + 275x2 + 948
1
Giải.

x3 + 492x2 + 669
71x5 + 275x2 + 948
x3 + 492x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 275x + 948
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 275x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 179
dx
26x5 + 198x2 + 561
1
12


Giải.

x3 + 746x2 + 179
26x5 + 198x2 + 561
x3 + 746x2 + 179
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 198x + 561
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 198x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 930x2 + 939
dx
32x5 + 50x2 + 315
1
Giải.

x3 + 930x2 + 939
32x5 + 50x2 + 315
x3 + 930x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 50x2 + 315
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 50x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 832
dx
30x5 + 486x2 + 170
1
Giải.

x3 + 678x2 + 832
30x5 + 486x2 + 170
x3 + 678x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 486x + 170
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 486x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 519
dx
75x5 + 976x2 + 196
1
13


Giải.

x3 + 836x2 + 519
75x5 + 976x2 + 196
x3 + 836x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 976x + 196
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

75x5 + 976x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 752
dx
90x5 + 111x2 + 141
1
Giải.

x3 + 235x2 + 752
90x5 + 111x2 + 141
x3 + 235x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 111x2 + 141
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 111x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 950
dx
94x5 + 442x2 + 225
1
Giải.

x3 + 566x2 + 950
94x5 + 442x2 + 225
x3 + 566x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 442x + 225
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 442x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 536
dx
3x5 + 481x2 + 806

1
14


Giải.

x3 + 309x2 + 536
3x5 + 481x2 + 806
x3 + 309x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 481x + 806
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 309x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 481x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 897
dx
39x5 + 912x2 + 139
1
Giải.

x3 + 733x2 + 897
39x5 + 912x2 + 139
x3 + 733x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 912x2 + 139
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 912x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 723
dx
40x5 + 967x2 + 73
1
Giải.

x3 + 696x2 + 723
40x5 + 967x2 + 73
x3 + 696x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 967x + 73
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 967x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 600x2 + 359
dx
74x5 + 36x2 + 951
1
15


Giải.

x3 + 600x2 + 359
74x5 + 36x2 + 951
x3 + 600x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 36x + 951
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 36x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 838
dx
57x5 + 703x2 + 17
1
Giải.

x3 + 102x2 + 838
57x5 + 703x2 + 17
x3 + 102x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 703x2 + 17
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 703x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 333
dx
46x5 + 49x2 + 286
1

Giải.

x3 + 605x2 + 333
46x5 + 49x2 + 286
x3 + 605x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 49x + 286
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 333
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 49x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 538
dx
19x5 + 821x2 + 336
1
16


Giải.

x3 + 312x2 + 538
19x5 + 821x2 + 336
x3 + 312x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 821x + 336
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 821x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 418x2 + 52
dx
81x5 + 743x2 + 201
1
Giải.

x3 + 418x2 + 52
81x5 + 743x2 + 201
x3 + 418x2 + 52

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 743x2 + 201
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 418x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 743x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 10x2 + 845
dx
60x5 + 934x2 + 610
1
Giải.

x3 + 10x2 + 845
60x5 + 934x2 + 610
x3 + 10x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 934x + 610
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 934x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 366
dx
15x5 + 847x2 + 881
1
17


Giải.

x3 + 490x2 + 366
15x5 + 847x2 + 881
x3 + 490x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 847x + 881

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 847x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 80
dx
16x5 + 366x2 + 349
1

Giải.

x3 + 34x2 + 80
16x5 + 366x2 + 349
x3 + 34x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 366x2 + 349
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

16x5 + 366x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 313
dx
29x5 + 647x2 + 541
1
Giải.

x3 + 646x2 + 313
29x5 + 647x2 + 541
x3 + 646x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 647x + 541
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 647x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 868
dx
85x5 + 350x2 + 145
1
18


Giải.

x3 + 226x2 + 868
85x5 + 350x2 + 145
x3 + 226x2 + 868
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 350x + 145
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 350x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 347x2 + 965
dx
64x5 + 965x2 + 181
1
Giải.

x3 + 347x2 + 965
64x5 + 965x2 + 181
x3 + 347x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 965x2 + 181
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x

1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 965x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 110
dx
68x5 + 789x2 + 322
1
Giải.

x3 + 50x2 + 110
68x5 + 789x2 + 322
x3 + 50x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 789x + 322
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 789x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 640
dx
83x5 + 658x2 + 228
1
19


Giải.

x3 + 197x2 + 640
83x5 + 658x2 + 228
x3 + 197x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 658x + 228
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 658x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 953
dx
89x5 + 258x2 + 679
1
Giải.

x3 + 189x2 + 953
89x5 + 258x2 + 679
x3 + 189x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 258x2 + 679
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 258x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 378
dx
53x5 + 533x2 + 478
1
Giải.

x3 + 947x2 + 378
53x5 + 533x2 + 478
x3 + 947x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 533x + 478
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 533x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 409
dx
52x5 + 592x2 + 147

1
20


Giải.

x3 + 859x2 + 409
52x5 + 592x2 + 147
x3 + 859x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 592x + 147
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 592x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 402
dx
89x5 + 6x2 + 155
1
Giải.

x3 + 209x2 + 402
89x5 + 6x2 + 155
x3 + 209x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 6x2 + 155
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 6x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 265
dx
45x5 + 316x2 + 356
1
Giải.

x3 + 566x2 + 265
45x5 + 316x2 + 356
x3 + 566x2 + 265

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 316x + 356
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 316x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 198
dx
15x5 + 900x2 + 375
1
21


Giải.

x3 + 945x2 + 198
15x5 + 900x2 + 375
x3 + 945x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 900x + 375
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 900x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 157
dx
94x5 + 196x2 + 847
1
Giải.

x3 + 553x2 + 157
94x5 + 196x2 + 847
x3 + 553x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 196x2 + 847
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 196x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 610
dx
80x5 + 652x2 + 513
1

Giải.

x3 + 416x2 + 610
80x5 + 652x2 + 513
x3 + 416x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 652x + 513
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 610
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 652x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 849
dx
72x5 + 883x2 + 711
1
22


Giải.

x3 + 817x2 + 849
72x5 + 883x2 + 711
x3 + 817x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 883x + 711
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 883x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 961
dx
100x5 + 685x2 + 44
1
Giải.

x3 + 945x2 + 961
100x5 + 685x2 + 44
x3 + 945x2 + 961

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 685x2 + 44
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 685x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 63x2 + 44
dx
64x5 + 787x2 + 435
1
Giải.

x3 + 63x2 + 44
64x5 + 787x2 + 435
x3 + 63x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 787x + 435
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 787x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 957
dx
92x5 + 39x2 + 87
1
23


Giải.

x3 + 524x2 + 957
92x5 + 39x2 + 87
x3 + 524x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 39x + 87

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 39x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 946
dx
26x5 + 223x2 + 901
1

Giải.

x3 + 174x2 + 946
26x5 + 223x2 + 901
x3 + 174x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 223x2 + 901
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 223x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 195
dx
21x5 + 786x2 + 782
1
Giải.

x3 + 622x2 + 195
21x5 + 786x2 + 782
x3 + 622x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 786x + 782
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 786x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 832
dx
67x5 + 697x2 + 733
1
24


Giải.

x3 + 977x2 + 832
67x5 + 697x2 + 733
x3 + 977x2 + 832
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 697x + 733
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 697x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 747x2 + 183
dx
1x5 + 954x2 + 582
1
Giải.

x3 + 747x2 + 183
1x5 + 954x2 + 582
x3 + 747x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 954x2 + 582
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 747x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 954x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 612x2 + 5
dx
36x5 + 799x2 + 966
1
Giải.

x3 + 612x2 + 5
36x5 + 799x2 + 966
x3 + 612x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 799x + 966
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 612x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 799x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 56
dx
85x5 + 152x2 + 20
1
25