Tích phân suy rộng loại i (826)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 455
dx
4x5 + 685x2 + 40
1
Giải.

x3 + 316x2 + 455
4x5 + 685x2 + 40
x3 + 316x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 685x2 + 40
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 685x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 991
dx
88x5 + 576x2 + 299
1
Giải.

x3 + 869x2 + 991
88x5 + 576x2 + 299
x3 + 869x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 576x2 + 299
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 576x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 957
dx
57x5 + 309x2 + 480
1
1


Giải.

x3 + 493x2 + 957
57x5 + 309x2 + 480
x3 + 493x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 309x + 480
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 309x2 + 480

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 412
dx
2x5 + 340x2 + 15
1
Giải.

x3 + 95x2 + 412
2x5 + 340x2 + 15
x3 + 95x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 340x2 + 15
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 340x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 825
dx
53x5 + 762x2 + 783
1
Giải.

x3 + 883x2 + 825
53x5 + 762x2 + 783
x3 + 883x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 762x + 783
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 762x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 671
dx
31x5 + 757x2 + 935
1
2

Giải.

x3 + 574x2 + 671
31x5 + 757x2 + 935
x3 + 574x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 757x + 935
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 574x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 757x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 862
dx
96x5 + 534x2 + 300
1
Giải.

x3 + 973x2 + 862
96x5 + 534x2 + 300
x3 + 973x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 534x2 + 300
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 534x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 462
dx
75x5 + 66x2 + 27
1
Giải.

x3 + 139x2 + 462
75x5 + 66x2 + 27
x3 + 139x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 66x + 27
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 66x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 991x2 + 973
dx
71x5 + 317x2 + 902
1
3


Giải.

x3 + 991x2 + 973
71x5 + 317x2 + 902
x3 + 991x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 317x + 902
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 317x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 82
dx
26x5 + 896x2 + 105
1
Giải.

x3 + 131x2 + 82
26x5 + 896x2 + 105
x3 + 131x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 896x2 + 105
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 131x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 896x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 886
dx
27x5 + 622x2 + 556
1
Giải.

x3 + 582x2 + 886
27x5 + 622x2 + 556
x3 + 582x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 622x + 556
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 622x2 + 556

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 910
dx
57x5 + 328x2 + 8
1
4


Giải.

x3 + 829x2 + 910
57x5 + 328x2 + 8
x3 + 829x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 328x + 8
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 328x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 301
dx
35x5 + 539x2 + 58
1
Giải.

x3 + 61x2 + 301
35x5 + 539x2 + 58
x3 + 61x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
35x5 + 539x2 + 58
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 539x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 216x2 + 200
dx
96x5 + 961x2 + 114
1
Giải.

x3 + 216x2 + 200
96x5 + 961x2 + 114
x3 + 216x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 961x + 114
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 961x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 962
dx
6x5 + 367x2 + 285
1
5


Giải.

x3 + 104x2 + 962
6x5 + 367x2 + 285
x3 + 104x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 367x + 285
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 367x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 781
dx
15x5 + 189x2 + 978
1
Giải.

x3 + 367x2 + 781

15x5 + 189x2 + 978
x3 + 367x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 189x2 + 978
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 189x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 767
dx
94x5 + 42x2 + 823
1
Giải.

x3 + 804x2 + 767
94x5 + 42x2 + 823
x3 + 804x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 42x + 823
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 42x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 639
dx
67x5 + 688x2 + 84
1
6


Giải.

x3 + 515x2 + 639
67x5 + 688x2 + 84
x3 + 515x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 688x + 84
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 688x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 297
dx

20x5 + 144x2 + 103
1
Giải.

x3 + 853x2 + 297
20x5 + 144x2 + 103
x3 + 853x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 144x2 + 103
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 297

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 144x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 352
dx
45x5 + 52x2 + 979
1
Giải.

x3 + 493x2 + 352
45x5 + 52x2 + 979
x3 + 493x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 52x + 979
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 52x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 832
dx
48x5 + 643x2 + 34
1
7


Giải.

x3 + 254x2 + 832
48x5 + 643x2 + 34

x3 + 254x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 643x + 34
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 643x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 257
dx
48x5 + 785x2 + 655
1
Giải.

x3 + 661x2 + 257
48x5 + 785x2 + 655
x3 + 661x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 785x2 + 655
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 785x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 663
dx
97x5 + 51x2 + 35
1
Giải.

x3 + 415x2 + 663
97x5 + 51x2 + 35
x3 + 415x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 51x + 35
97x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 51x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 643
dx
63x5 + 901x2 + 810
1
8

Giải.

x3 + 461x2 + 643
63x5 + 901x2 + 810
x3 + 461x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 901x + 810
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 643

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 901x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 870
dx
89x5 + 354x2 + 611
1
Giải.

x3 + 232x2 + 870
89x5 + 354x2 + 611
x3 + 232x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 354x2 + 611
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 354x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 356
dx
35x5 + 623x2 + 179
1
Giải.

x3 + 45x2 + 356
35x5 + 623x2 + 179
x3 + 45x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 623x + 179
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 623x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 331

dx
11x5 + 639x2 + 102
1
9


Giải.

x3 + 498x2 + 331
11x5 + 639x2 + 102
x3 + 498x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 639x + 102
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 639x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 318
dx
59x5 + 582x2 + 546
1
Giải.

x3 + 149x2 + 318
59x5 + 582x2 + 546
x3 + 149x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 582x2 + 546
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 582x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 341
dx
49x5 + 685x2 + 228
1
Giải.

x3 + 237x2 + 341

49x5 + 685x2 + 228
x3 + 237x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 685x + 228
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 685x2 + 228
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 932
dx
33x5 + 225x2 + 988
1
10


Giải.

x3 + 869x2 + 932
33x5 + 225x2 + 988
x3 + 869x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 225x + 988
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 225x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 768
dx
54x5 + 863x2 + 677
1
Giải.

x3 + 418x2 + 768
54x5 + 863x2 + 677
x3 + 418x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 863x2 + 677
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 863x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 171
dx

65x5 + 770x2 + 45
1
Giải.

x3 + 839x2 + 171
65x5 + 770x2 + 45
x3 + 839x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 770x + 45
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3

x + 839x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 770x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 445x2 + 63
dx
46x5 + 853x2 + 304
1
11


Giải.

x3 + 445x2 + 63
46x5 + 853x2 + 304
x3 + 445x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 853x + 304
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 445x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 853x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 876x2 + 86
dx
57x5 + 505x2 + 300
1
Giải.

x3 + 876x2 + 86
57x5 + 505x2 + 300
x3 + 876x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 505x2 + 300
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 876x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 505x2 + 300
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 92
dx
12x5 + 865x2 + 882
1
Giải.

x3 + 705x2 + 92
12x5 + 865x2 + 882
x3 + 705x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 865x + 882
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 865x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 262
dx
30x5 + 600x2 + 781
1
12


Giải.

x3 + 535x2 + 262
30x5 + 600x2 + 781
x3 + 535x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 600x + 781
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 600x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 266x2 + 5

dx
33x5 + 711x2 + 586
1
Giải.

x3 + 266x2 + 5
33x5 + 711x2 + 586
x3 + 266x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 711x2 + 586
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞

x3 + 266x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 711x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 434
dx
49x5 + 676x2 + 730
1
Giải.

x3 + 195x2 + 434
49x5 + 676x2 + 730
x3 + 195x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 676x + 730
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 676x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 683
dx
64x5 + 744x2 + 881
1
13


Giải.

x3 + 717x2 + 683

64x5 + 744x2 + 881
x3 + 717x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 744x + 881
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 744x2 + 881
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 445
dx
95x5 + 513x2 + 157
1
Giải.

x3 + 443x2 + 445
95x5 + 513x2 + 157
x3 + 443x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 513x2 + 157
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 513x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 953
dx
9x5 + 226x2 + 770
1
Giải.

x3 + 433x2 + 953
9x5 + 226x2 + 770
x3 + 433x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 226x + 770
9x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 226x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 199
dx
26x5 + 484x2 + 288
1
14

Giải.

x3 + 982x2 + 199
26x5 + 484x2 + 288
x3 + 982x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 484x + 288
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 199
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 484x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 143
dx
33x5 + 360x2 + 899
1
Giải.

x3 + 818x2 + 143
33x5 + 360x2 + 899
x3 + 818x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 360x2 + 899
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 360x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 290x2 + 516
dx
100x5 + 974x2 + 414
1
Giải.

x3 + 290x2 + 516
100x5 + 974x2 + 414
x3 + 290x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 974x + 414
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 290x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 974x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 728x2 + 44
dx

74x5 + 456x2 + 442
1
15


Giải.

x3 + 728x2 + 44
74x5 + 456x2 + 442
x3 + 728x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 456x + 442
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞
x3 + 728x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 456x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 430
dx
42x5 + 36x2 + 957
1
Giải.

x3 + 196x2 + 430
42x5 + 36x2 + 957
x3 + 196x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 36x2 + 957
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 36x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 744
dx
19x5 + 308x2 + 129
1
Giải.

x3 + 411x2 + 744
19x5 + 308x2 + 129

x3 + 411x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 308x + 129
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 308x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 962
dx
2x5 + 420x2 + 493
1
16


Giải.

x3 + 790x2 + 962
2x5 + 420x2 + 493
x3 + 790x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 420x + 493
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 420x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 288x2 + 50
dx
75x5 + 935x2 + 404
1
Giải.

x3 + 288x2 + 50
75x5 + 935x2 + 404
x3 + 288x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 935x2 + 404
75x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 288x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 935x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 86
dx
49x5 + 142x2 + 878
1
Giải.

x3 + 329x2 + 86
49x5 + 142x2 + 878
x3 + 329x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 142x + 878
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 142x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 621
dx
18x5 + 51x2 + 743
1
17


Giải.

x3 + 356x2 + 621
18x5 + 51x2 + 743
x3 + 356x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 51x + 743
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 51x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 168
dx
24x5 + 889x2 + 695
1
Giải.

x3 + 882x2 + 168
24x5 + 889x2 + 695
x3 + 882x2 + 168
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 889x2 + 695
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 889x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 59x2 + 570
dx
46x5 + 356x2 + 208
1
Giải.

x3 + 59x2 + 570
46x5 + 356x2 + 208
x3 + 59x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 356x + 208
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞
x3 + 59x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 356x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 217
dx
30x5 + 148x2 + 591
1
18


Giải.

x3 + 498x2 + 217
30x5 + 148x2 + 591
x3 + 498x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 148x + 591
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 148x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 788
dx
56x5 + 234x2 + 663
1
Giải.

x3 + 53x2 + 788
56x5 + 234x2 + 663
x3 + 53x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 234x2 + 663
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 234x2 + 663

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 336
dx
34x5 + 224x2 + 414
1
Giải.

x3 + 775x2 + 336
34x5 + 224x2 + 414
x3 + 775x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 224x + 414
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 224x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 506
dx
47x5 + 670x2 + 46
1
19


Giải.

x3 + 418x2 + 506
47x5 + 670x2 + 46
x3 + 418x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 670x + 46
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 670x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 261x2 + 292
dx
94x5 + 51x2 + 273
1
Giải.

x3 + 261x2 + 292
94x5 + 51x2 + 273
x3 + 261x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 51x2 + 273
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1

Z +∞ 3
x + 261x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 51x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 899
dx
33x5 + 368x2 + 521
1
Giải.

x3 + 995x2 + 899
33x5 + 368x2 + 521
x3 + 995x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 368x + 521
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 368x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 474
dx
7x5 + 524x2 + 25
1
20


Giải.

x3 + 336x2 + 474
7x5 + 524x2 + 25
x3 + 336x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 524x + 25
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 524x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 954
dx
19x5 + 141x2 + 504
1
Giải.

x3 + 568x2 + 954
19x5 + 141x2 + 504
x3 + 568x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 141x2 + 504
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 141x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 243
dx
42x5 + 736x2 + 510
1
Giải.

x3 + 907x2 + 243
42x5 + 736x2 + 510
x3 + 907x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 736x + 510
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 736x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 599
dx
79x5 + 129x2 + 135
1
21

Giải.

x3 + 248x2 + 599
79x5 + 129x2 + 135
x3 + 248x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 129x + 135
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 599

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 129x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 417
dx
98x5 + 621x2 + 270
1
Giải.

x3 + 766x2 + 417
98x5 + 621x2 + 270
x3 + 766x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 621x2 + 270
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 621x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 326
dx
13x5 + 457x2 + 319
1
Giải.

x3 + 69x2 + 326
13x5 + 457x2 + 319
x3 + 69x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 457x + 319
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 457x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 735

dx
61x5 + 346x2 + 348
1
22


Giải.

x3 + 739x2 + 735
61x5 + 346x2 + 348
x3 + 739x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 346x + 348
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 346x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 883
dx
52x5 + 65x2 + 279
1
Giải.

x3 + 728x2 + 883
52x5 + 65x2 + 279
x3 + 728x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 65x2 + 279
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 65x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 282
dx
32x5 + 616x2 + 492
1
Giải.

x3 + 816x2 + 282

32x5 + 616x2 + 492
x3 + 816x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 616x + 492
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 616x2 + 492
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 245
dx
7x5 + 979x2 + 323
1
23


Giải.

x3 + 379x2 + 245
7x5 + 979x2 + 323
x3 + 379x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 979x + 323
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 979x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 175
dx
29x5 + 421x2 + 697
1
Giải.

x3 + 848x2 + 175
29x5 + 421x2 + 697
x3 + 848x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 421x2 + 697
29x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 421x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 36
dx
64x5 + 198x2 + 785
1

Giải.

x3 + 219x2 + 36
64x5 + 198x2 + 785
x3 + 219x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 198x + 785
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 36
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 198x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 210x2 + 82
dx
11x5 + 605x2 + 168
1
24


Giải.

x3 + 210x2 + 82
11x5 + 605x2 + 168
x3 + 210x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 605x + 168
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 210x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 605x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 347
dx
31x5 + 129x2 + 642
1
Giải.

x3 + 380x2 + 347
31x5 + 129x2 + 642
x3 + 380x2 + 347

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 129x2 + 642
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 129x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 293x2 + 676
dx
61x5 + 889x2 + 986
1
Giải.

x3 + 293x2 + 676
61x5 + 889x2 + 986
x3 + 293x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 889x + 986
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 889x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 579
dx
36x5 + 51x2 + 284
1
25