Tích phân suy rộng loại i (924)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 838
dx
1x5 + 445x2 + 926
1
Giải.

x3 + 339x2 + 838
1x5 + 445x2 + 926
x3 + 339x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 445x2 + 926
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
1x2

1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 445x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 905
dx
80x5 + 347x2 + 642
1
Giải.

x3 + 860x2 + 905
80x5 + 347x2 + 642
x3 + 860x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 347x2 + 642
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 347x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 460
dx
98x5 + 757x2 + 17
1
1


Giải.

x3 + 886x2 + 460
98x5 + 757x2 + 17
x3 + 886x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 757x + 17
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 757x2 + 17

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 472
dx
22x5 + 188x2 + 103
1
Giải.

x3 + 856x2 + 472
22x5 + 188x2 + 103
x3 + 856x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 188x2 + 103
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 188x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 887
dx
69x5 + 634x2 + 900
1
Giải.

x3 + 322x2 + 887
69x5 + 634x2 + 900
x3 + 322x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 634x + 900

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 634x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 919
dx
41x5 + 611x2 + 446
1

2


Giải.

x3 + 524x2 + 919
41x5 + 611x2 + 446
x3 + 524x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 611x + 446
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 524x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 611x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 343
dx
25x5 + 423x2 + 376
1
Giải.

x3 + 39x2 + 343
25x5 + 423x2 + 376
x3 + 39x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 423x2 + 376
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 423x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 600
dx
23x5 + 555x2 + 299
1
Giải.

x3 + 443x2 + 600
23x5 + 555x2 + 299
x3 + 443x2 + 600
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 555x + 299
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 555x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 716x2 + 321
dx
70x5 + 592x2 + 525
1
3


Giải.

x3 + 716x2 + 321
70x5 + 592x2 + 525
x3 + 716x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 592x + 525
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 592x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 740
dx
71x5 + 677x2 + 757
1
Giải.

x3 + 735x2 + 740
71x5 + 677x2 + 757
x3 + 735x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 677x2 + 757
71x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 677x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 864
dx
48x5 + 880x2 + 691
1
Giải.

x3 + 724x2 + 864
48x5 + 880x2 + 691
x3 + 724x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 880x + 691
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 880x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 491
dx
77x5 + 911x2 + 600
1
4


Giải.

x3 + 631x2 + 491
77x5 + 911x2 + 600
x3 + 631x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 911x + 600
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 911x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 981
dx
63x5 + 307x2 + 145
1
Giải.

x3 + 255x2 + 981
63x5 + 307x2 + 145
x3 + 255x2 + 981
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 307x2 + 145
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 307x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 646x2 + 157
dx
28x5 + 438x2 + 739
1
Giải.

x3 + 646x2 + 157
28x5 + 438x2 + 739
x3 + 646x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 438x + 739
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 438x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 656
dx
48x5 + 743x2 + 82
1
5


Giải.

x3 + 298x2 + 656
48x5 + 743x2 + 82
x3 + 298x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 743x + 82
48x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 743x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 296
dx
38x5 + 20x2 + 668
1
Giải.

x3 + 937x2 + 296
38x5 + 20x2 + 668
x3 + 937x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 20x2 + 668
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 20x2 + 668

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 736
dx
64x5 + 764x2 + 149
1
Giải.

x3 + 469x2 + 736
64x5 + 764x2 + 149
x3 + 469x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 764x + 149
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 764x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 307
dx
94x5 + 616x2 + 521
1
6


Giải.

x3 + 56x2 + 307
94x5 + 616x2 + 521
x3 + 56x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 616x + 521
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 616x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 663x2 + 518
dx
8x5 + 671x2 + 433
1
Giải.

x3 + 663x2 + 518
8x5 + 671x2 + 433
x3 + 663x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 671x2 + 433
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 663x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 671x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 958x2 + 5
dx
19x5 + 173x2 + 193
1
Giải.

x3 + 958x2 + 5
19x5 + 173x2 + 193
x3 + 958x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 173x + 193
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 958x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 173x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 650
dx
51x5 + 420x2 + 901
1
7


Giải.

x3 + 463x2 + 650

51x5 + 420x2 + 901
x3 + 463x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 420x + 901
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 420x2 + 901
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 441
dx
87x5 + 738x2 + 253
1
Giải.

x3 + 982x2 + 441
87x5 + 738x2 + 253
x3 + 982x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 738x2 + 253
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 738x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 874
dx
47x5 + 280x2 + 613
1
Giải.

x3 + 579x2 + 874
47x5 + 280x2 + 613
x3 + 579x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 280x + 613
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 280x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 535
dx
60x5 + 322x2 + 261
1
8

Giải.

x3 + 729x2 + 535
60x5 + 322x2 + 261
x3 + 729x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 322x + 261
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 729x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 322x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 440
dx
88x5 + 632x2 + 959
1
Giải.

x3 + 400x2 + 440
88x5 + 632x2 + 959
x3 + 400x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 632x2 + 959
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 632x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 738
dx
79x5 + 607x2 + 275
1
Giải.

x3 + 106x2 + 738
79x5 + 607x2 + 275
x3 + 106x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 607x + 275
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 607x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 193x2 + 213
dx
93x5 + 879x2 + 452
1
9


Giải.

x3 + 193x2 + 213
93x5 + 879x2 + 452
x3 + 193x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 879x + 452
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 879x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 492
dx
49x5 + 319x2 + 802
1
Giải.

x3 + 157x2 + 492
49x5 + 319x2 + 802
x3 + 157x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 319x2 + 802
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 319x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 573
dx
8x5 + 762x2 + 316
1
Giải.

x3 + 354x2 + 573
8x5 + 762x2 + 316
x3 + 354x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 762x + 316
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 762x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 420x2 + 42
dx
11x5 + 594x2 + 969
1
10


Giải.

x3 + 420x2 + 42
11x5 + 594x2 + 969
x3 + 420x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 594x + 969
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 420x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 594x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 761
dx
32x5 + 777x2 + 226
1
Giải.

x3 + 915x2 + 761
32x5 + 777x2 + 226
x3 + 915x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 777x2 + 226

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 777x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 889
dx
99x5 + 222x2 + 66

1
Giải.

x3 + 218x2 + 889
99x5 + 222x2 + 66
x3 + 218x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 222x + 66
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 889

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 222x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 548
dx
55x5 + 885x2 + 829
1
11


Giải.

x3 + 501x2 + 548
55x5 + 885x2 + 829
x3 + 501x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 885x + 829
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 885x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 152
dx
57x5 + 502x2 + 310
1
Giải.

x3 + 380x2 + 152

57x5 + 502x2 + 310
x3 + 380x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 502x2 + 310
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 502x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 972
dx
62x5 + 574x2 + 653
1
Giải.

x3 + 413x2 + 972
62x5 + 574x2 + 653
x3 + 413x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 574x + 653
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 574x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 216
dx
63x5 + 922x2 + 639
1
12


Giải.

x3 + 279x2 + 216
63x5 + 922x2 + 639
x3 + 279x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 922x + 639
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 922x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 91
dx

6x5 + 172x2 + 693
1
Giải.

x3 + 511x2 + 91
6x5 + 172x2 + 693
x3 + 511x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 172x2 + 693
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 91
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
6x5 + 172x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 764x2 + 39
dx
68x5 + 687x2 + 838
1
Giải.

x3 + 764x2 + 39
68x5 + 687x2 + 838
x3 + 764x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 687x + 838
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 764x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 687x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 106
dx
46x5 + 384x2 + 97
1
13


Giải.

x3 + 34x2 + 106
46x5 + 384x2 + 97
x3 + 34x2 + 106

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 384x + 97
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 384x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 943
dx
46x5 + 132x2 + 764
1
Giải.

x3 + 487x2 + 943
46x5 + 132x2 + 764
x3 + 487x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 132x2 + 764
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

46x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 132x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 476
dx
69x5 + 522x2 + 222
1
Giải.

x3 + 645x2 + 476
69x5 + 522x2 + 222
x3 + 645x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 522x + 222
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 522x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 913
dx
41x5 + 793x2 + 728
1
14

Giải.

x3 + 553x2 + 913
41x5 + 793x2 + 728
x3 + 553x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 793x + 728
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 913
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 793x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 407
dx
81x5 + 476x2 + 589
1
Giải.

x3 + 177x2 + 407
81x5 + 476x2 + 589
x3 + 177x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 476x2 + 589
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 476x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 303
dx
15x5 + 507x2 + 35
1
Giải.

x3 + 769x2 + 303
15x5 + 507x2 + 35
x3 + 769x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 507x + 35
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 507x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 849

dx
24x5 + 280x2 + 114
1
15


Giải.

x3 + 355x2 + 849
24x5 + 280x2 + 114
x3 + 355x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 280x + 114
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 280x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 619
dx
88x5 + 292x2 + 614
1
Giải.

x3 + 754x2 + 619
88x5 + 292x2 + 614
x3 + 754x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 292x2 + 614
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 292x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 506
dx
18x5 + 269x2 + 916
1
Giải.

x3 + 128x2 + 506

18x5 + 269x2 + 916
x3 + 128x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 269x + 916
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 269x2 + 916
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 640
dx
79x5 + 519x2 + 888
1
16


Giải.

x3 + 537x2 + 640
79x5 + 519x2 + 888
x3 + 537x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 519x + 888
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 519x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 103
dx
34x5 + 515x2 + 731
1
Giải.

x3 + 815x2 + 103
34x5 + 515x2 + 731
x3 + 815x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

34x5 + 515x2 + 731
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 515x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 390
dx

17x5 + 435x2 + 70
1
Giải.

x3 + 519x2 + 390
17x5 + 435x2 + 70
x3 + 519x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 435x + 70
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 519x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 435x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 724
dx
48x5 + 967x2 + 333
1
17


Giải.

x3 + 339x2 + 724
48x5 + 967x2 + 333
x3 + 339x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 967x + 333
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 967x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 102
dx
81x5 + 680x2 + 382
1
Giải.

x3 + 753x2 + 102
81x5 + 680x2 + 382
x3 + 753x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 680x2 + 382
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 680x2 + 382
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 221
dx
51x5 + 222x2 + 519
1
Giải.

x3 + 875x2 + 221
51x5 + 222x2 + 519
x3 + 875x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 222x + 519
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 222x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 412
dx
69x5 + 422x2 + 231
1
18


Giải.

x3 + 505x2 + 412
69x5 + 422x2 + 231
x3 + 505x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 422x + 231
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 422x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 160

dx
50x5 + 615x2 + 429
1
Giải.

x3 + 309x2 + 160
50x5 + 615x2 + 429
x3 + 309x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 615x2 + 429
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3

x + 309x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 615x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 604
dx
19x5 + 463x2 + 283
1
Giải.

x3 + 808x2 + 604
19x5 + 463x2 + 283
x3 + 808x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 463x + 283
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 463x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 801
dx
17x5 + 500x2 + 73
1
19


Giải.

x3 + 877x2 + 801

17x5 + 500x2 + 73
x3 + 877x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 500x + 73
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 500x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 998
dx
44x5 + 832x2 + 424
1
Giải.

x3 + 185x2 + 998
44x5 + 832x2 + 424
x3 + 185x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 832x2 + 424
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 832x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 253
dx
3x5 + 968x2 + 571
1
Giải.

x3 + 641x2 + 253
3x5 + 968x2 + 571
x3 + 641x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 968x + 571
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 968x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 638
dx
52x5 + 180x2 + 216
1
20

Giải.

x3 + 637x2 + 638
52x5 + 180x2 + 216
x3 + 637x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 180x + 216
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 638
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 180x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 878
dx
74x5 + 426x2 + 771
1
Giải.

x3 + 670x2 + 878
74x5 + 426x2 + 771
x3 + 670x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 426x2 + 771
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 426x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 672
dx
4x5 + 576x2 + 421
1
Giải.

x3 + 750x2 + 672
4x5 + 576x2 + 421
x3 + 750x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 576x + 421
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 576x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 904
dx
45x5 + 665x2 + 803
1

21


Giải.

x3 + 93x2 + 904
45x5 + 665x2 + 803
x3 + 93x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 665x + 803
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞
x3 + 93x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 665x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 850
dx
60x5 + 435x2 + 548
1
Giải.

x3 + 287x2 + 850
60x5 + 435x2 + 548
x3 + 287x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 435x2 + 548
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 850
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 435x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 540
dx
48x5 + 985x2 + 449
1
Giải.

x3 + 512x2 + 540
48x5 + 985x2 + 449
x3 + 512x2 + 540
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 985x + 449
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 985x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 967x2 + 276
dx
76x5 + 271x2 + 20
1
22


Giải.

x3 + 967x2 + 276
76x5 + 271x2 + 20
x3 + 967x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 271x + 20
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 271x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 375
dx
99x5 + 777x2 + 125
1
Giải.

x3 + 10x2 + 375
99x5 + 777x2 + 125
x3 + 10x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 777x2 + 125
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 777x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 858
dx
71x5 + 318x2 + 181
1
Giải.

x3 + 783x2 + 858
71x5 + 318x2 + 181
x3 + 783x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 318x + 181
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 318x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 921
dx
11x5 + 370x2 + 636
1
23


Giải.

x3 + 336x2 + 921
11x5 + 370x2 + 636
x3 + 336x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 370x + 636
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 370x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 581
dx
51x5 + 378x2 + 108
1
Giải.

x3 + 818x2 + 581
51x5 + 378x2 + 108
x3 + 818x2 + 581
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 378x2 + 108
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 378x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 270x2 + 216
dx
34x5 + 543x2 + 848
1
Giải.

x3 + 270x2 + 216
34x5 + 543x2 + 848
x3 + 270x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 543x + 848
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 543x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 387
dx
67x5 + 208x2 + 363
1
24


Giải.

x3 + 10x2 + 387
67x5 + 208x2 + 363
x3 + 10x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 208x + 363
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 208x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 519
dx
59x5 + 29x2 + 100
1
Giải.

x3 + 452x2 + 519
59x5 + 29x2 + 100
x3 + 452x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 29x2 + 100
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 29x2 + 100

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 261
dx
49x5 + 389x2 + 457
1
Giải.

x3 + 679x2 + 261
49x5 + 389x2 + 457
x3 + 679x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 389x + 457
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 389x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 982
dx
48x5 + 41x2 + 423
1
25