Tích phân suy rộng loại i (715)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 300
dx
81x5 + 125x2 + 942
1
Giải.

x3 + 858x2 + 300
81x5 + 125x2 + 942
x3 + 858x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 125x2 + 942
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 125x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 958
dx
43x5 + 530x2 + 657
1
Giải.

x3 + 83x2 + 958
43x5 + 530x2 + 657
x3 + 83x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 530x2 + 657
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 530x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 592
dx
99x5 + 132x2 + 446
1
1

Giải.

x3 + 181x2 + 592
99x5 + 132x2 + 446
x3 + 181x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 132x + 446
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 592
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 132x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 811
dx
29x5 + 555x2 + 260
1
Giải.

x3 + 749x2 + 811
29x5 + 555x2 + 260
x3 + 749x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 555x2 + 260
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 555x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 738
dx
78x5 + 306x2 + 797
1
Giải.

x3 + 278x2 + 738
78x5 + 306x2 + 797
x3 + 278x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 306x + 797
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 306x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 108
dx

30x5 + 625x2 + 686
1
2


Giải.

x3 + 466x2 + 108
30x5 + 625x2 + 686
x3 + 466x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 625x + 686
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 625x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 343
dx
9x5 + 870x2 + 803
1
Giải.

x3 + 959x2 + 343
9x5 + 870x2 + 803
x3 + 959x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 870x2 + 803
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 870x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 247
dx
42x5 + 586x2 + 130
1
Giải.

x3 + 8x2 + 247
42x5 + 586x2 + 130
x3 + 8x2 + 247

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 586x + 130
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 586x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 590
dx
15x5 + 623x2 + 921
1
3


Giải.

x3 + 775x2 + 590
15x5 + 623x2 + 921
x3 + 775x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 623x + 921
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 623x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 518
dx
6x5 + 372x2 + 18
1
Giải.

x3 + 77x2 + 518
6x5 + 372x2 + 18
x3 + 77x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 372x2 + 18
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 372x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 170
dx
43x5 + 385x2 + 276
1
Giải.

x3 + 933x2 + 170
43x5 + 385x2 + 276
x3 + 933x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 385x + 276
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 385x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 113
dx
56x5 + 971x2 + 759
1
4


Giải.

x3 + 335x2 + 113
56x5 + 971x2 + 759
x3 + 335x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 971x + 759
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 971x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 357
dx
82x5 + 523x2 + 406
1
Giải.

x3 + 389x2 + 357
82x5 + 523x2 + 406
x3 + 389x2 + 357
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 523x2 + 406
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 523x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 739x2 + 835
dx
55x5 + 187x2 + 174
1
Giải.

x3 + 739x2 + 835
55x5 + 187x2 + 174
x3 + 739x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 187x + 174
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 187x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 714
dx
23x5 + 98x2 + 189
1
5


Giải.

x3 + 873x2 + 714
23x5 + 98x2 + 189
x3 + 873x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 98x + 189
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 98x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 798
dx
10x5 + 519x2 + 315
1
Giải.

x3 + 392x2 + 798
10x5 + 519x2 + 315
x3 + 392x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 519x2 + 315
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 519x2 + 315

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 141
dx
33x5 + 154x2 + 837
1
Giải.

x3 + 838x2 + 141
33x5 + 154x2 + 837
x3 + 838x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 154x + 837
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 154x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 49
dx
7x5 + 215x2 + 308
1
6


Giải.

x3 + 55x2 + 49
7x5 + 215x2 + 308
x3 + 55x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 215x + 308
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 215x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 463
dx

88x5 + 626x2 + 239
1
Giải.

x3 + 641x2 + 463
88x5 + 626x2 + 239
x3 + 641x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 626x2 + 239
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 463

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 626x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 165
dx
30x5 + 228x2 + 743
1
Giải.

x3 + 477x2 + 165
30x5 + 228x2 + 743
x3 + 477x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 228x + 743
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 228x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 463
dx
16x5 + 734x2 + 842
1
7


Giải.

x3 + 455x2 + 463
16x5 + 734x2 + 842

x3 + 455x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 734x + 842
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 734x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 772
dx
19x5 + 698x2 + 651
1
Giải.

x3 + 868x2 + 772
19x5 + 698x2 + 651
x3 + 868x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 698x2 + 651
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 698x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 207
dx
4x5 + 490x2 + 12
1
Giải.

x3 + 589x2 + 207
4x5 + 490x2 + 12
x3 + 589x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 490x + 12
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 490x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 299
dx
6x5 + 700x2 + 864
1
8


Giải.

x3 + 23x2 + 299
6x5 + 700x2 + 864
x3 + 23x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 700x + 864
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 700x2 + 864
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 400
dx
91x5 + 723x2 + 317
1
Giải.

x3 + 142x2 + 400
91x5 + 723x2 + 317
x3 + 142x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 723x2 + 317
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 723x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 919
dx
21x5 + 230x2 + 565
1
Giải.

x3 + 212x2 + 919
21x5 + 230x2 + 565
x3 + 212x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 230x + 565
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 230x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 51
dx
8x5 + 934x2 + 799
1
9

Giải.

x3 + 804x2 + 51
8x5 + 934x2 + 799
x3 + 804x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 934x + 799
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 51
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 934x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 395
dx
48x5 + 681x2 + 531
1
Giải.

x3 + 869x2 + 395
48x5 + 681x2 + 531
x3 + 869x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 681x2 + 531
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 681x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 983
dx
67x5 + 682x2 + 52
1
Giải.

x3 + 990x2 + 983
67x5 + 682x2 + 52
x3 + 990x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 682x + 52
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 682x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 258

dx
89x5 + 332x2 + 669
1
10


Giải.

x3 + 226x2 + 258
89x5 + 332x2 + 669
x3 + 226x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 332x + 669
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 332x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 25
dx
74x5 + 668x2 + 460
1
Giải.

x3 + 128x2 + 25
74x5 + 668x2 + 460
x3 + 128x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 668x2 + 460
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 668x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 494
dx
77x5 + 616x2 + 932
1
Giải.

x3 + 95x2 + 494

77x5 + 616x2 + 932
x3 + 95x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 616x + 932
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 616x2 + 932
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 276
dx
39x5 + 447x2 + 919
1
11


Giải.

x3 + 453x2 + 276
39x5 + 447x2 + 919
x3 + 453x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 447x + 919
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 447x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 831
dx
97x5 + 834x2 + 381
1
Giải.

x3 + 669x2 + 831
97x5 + 834x2 + 381
x3 + 669x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

97x5 + 834x2 + 381
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 834x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 879
dx

97x5 + 333x2 + 710
1
Giải.

x3 + 482x2 + 879
97x5 + 333x2 + 710
x3 + 482x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 333x + 710
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 482x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 333x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 833
dx
38x5 + 431x2 + 193
1
12


Giải.

x3 + 542x2 + 833
38x5 + 431x2 + 193
x3 + 542x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 431x + 193
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 431x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 628
dx
64x5 + 684x2 + 260
1
Giải.

x3 + 359x2 + 628

64x5 + 684x2 + 260
x3 + 359x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 684x2 + 260
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 684x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 170
dx
7x5 + 112x2 + 787
1
Giải.

x3 + 879x2 + 170
7x5 + 112x2 + 787
x3 + 879x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 112x + 787
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 112x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 506
dx
8x5 + 226x2 + 656
1
13


Giải.

x3 + 865x2 + 506
8x5 + 226x2 + 656
x3 + 865x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 226x + 656
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 226x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 500
dx
42x5 + 829x2 + 16
1
Giải.

x3 + 446x2 + 500
42x5 + 829x2 + 16
x3 + 446x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 829x2 + 16
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 829x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 226
dx
30x5 + 359x2 + 211
1
Giải.

x3 + 841x2 + 226
30x5 + 359x2 + 211
x3 + 841x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 359x + 211
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 359x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 227
dx
53x5 + 586x2 + 469
1
14


Giải.

x3 + 102x2 + 227
53x5 + 586x2 + 469
x3 + 102x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 586x + 469
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 586x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 449x2 + 582
dx
8x5 + 215x2 + 174
1
Giải.

x3 + 449x2 + 582
8x5 + 215x2 + 174
x3 + 449x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 215x2 + 174
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 449x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 215x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 867
dx
59x5 + 350x2 + 93
1
Giải.

x3 + 278x2 + 867
59x5 + 350x2 + 93
x3 + 278x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 350x + 93
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 350x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 942
dx
88x5 + 688x2 + 272
1
15


Giải.

x3 + 940x2 + 942
88x5 + 688x2 + 272
x3 + 940x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 688x + 272
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 688x2 + 272

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 288
dx
94x5 + 471x2 + 180
1
Giải.

x3 + 593x2 + 288
94x5 + 471x2 + 180
x3 + 593x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 471x2 + 180
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 471x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 250
dx
33x5 + 898x2 + 709
1
Giải.

x3 + 171x2 + 250
33x5 + 898x2 + 709
x3 + 171x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 898x + 709

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 898x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 752
dx
30x5 + 544x2 + 803
1

16


Giải.

x3 + 29x2 + 752
30x5 + 544x2 + 803
x3 + 29x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 544x + 803
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞
x3 + 29x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 544x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 557
dx
33x5 + 329x2 + 139
1
Giải.

x3 + 368x2 + 557
33x5 + 329x2 + 139
x3 + 368x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 329x2 + 139
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 329x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 886
dx
30x5 + 485x2 + 746
1
Giải.

x3 + 524x2 + 886
30x5 + 485x2 + 746
x3 + 524x2 + 886
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 485x + 746
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 485x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 933x2 + 286
dx
5x5 + 829x2 + 878
1
17


Giải.

x3 + 933x2 + 286
5x5 + 829x2 + 878
x3 + 933x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 829x + 878
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 829x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 562
dx
18x5 + 263x2 + 334
1
Giải.

x3 + 997x2 + 562
18x5 + 263x2 + 334
x3 + 997x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 263x2 + 334
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 263x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 398
dx
88x5 + 645x2 + 180
1
Giải.

x3 + 546x2 + 398

88x5 + 645x2 + 180
x3 + 546x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 645x + 180
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 645x2 + 180
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 74
dx
30x5 + 411x2 + 382
1
18


Giải.

x3 + 8x2 + 74
30x5 + 411x2 + 382
x3 + 8x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 411x + 382
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 411x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 921
dx
56x5 + 480x2 + 258
1
Giải.

x3 + 751x2 + 921
56x5 + 480x2 + 258
x3 + 751x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 480x2 + 258
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 480x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 627
dx

26x5 + 803x2 + 885
1
Giải.

x3 + 900x2 + 627
26x5 + 803x2 + 885
x3 + 900x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 803x + 885
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 900x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 803x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 179
dx
21x5 + 397x2 + 865
1
19


Giải.

x3 + 902x2 + 179
21x5 + 397x2 + 865
x3 + 902x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 397x + 865
21x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 397x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 774
dx
73x5 + 462x2 + 997
1
Giải.

x3 + 839x2 + 774

73x5 + 462x2 + 997
x3 + 839x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 462x2 + 997
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 462x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 119
dx
75x5 + 500x2 + 961
1
Giải.

x3 + 457x2 + 119
75x5 + 500x2 + 961
x3 + 457x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 500x + 961
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 500x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 107
dx
60x5 + 717x2 + 403
1
20


Giải.

x3 + 351x2 + 107
60x5 + 717x2 + 403
x3 + 351x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 717x + 403
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 717x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 159
dx

38x5 + 283x2 + 396
1
Giải.

x3 + 841x2 + 159
38x5 + 283x2 + 396
x3 + 841x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 283x2 + 396
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 159

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 283x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 486
dx
50x5 + 254x2 + 861
1
Giải.

x3 + 79x2 + 486
50x5 + 254x2 + 861
x3 + 79x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 254x + 861
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 254x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 404
dx
8x5 + 280x2 + 99
1
21


Giải.

x3 + 308x2 + 404
8x5 + 280x2 + 99

x3 + 308x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 280x + 99
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 280x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 56x2 + 273
dx
40x5 + 265x2 + 76
1
Giải.

x3 + 56x2 + 273
40x5 + 265x2 + 76
x3 + 56x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 265x2 + 76
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x

1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 265x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 394
dx
11x5 + 608x2 + 603
1
Giải.

x3 + 403x2 + 394
11x5 + 608x2 + 603
x3 + 403x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 608x + 603
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 608x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 639
dx
17x5 + 338x2 + 900
1
22

Giải.

x3 + 201x2 + 639
17x5 + 338x2 + 900
x3 + 201x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 338x + 900
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 639
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 338x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 789x2 + 95
dx
53x5 + 611x2 + 115
1
Giải.

x3 + 789x2 + 95
53x5 + 611x2 + 115
x3 + 789x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 611x2 + 115
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 789x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 611x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 650
dx
16x5 + 919x2 + 836
1
Giải.

x3 + 901x2 + 650
16x5 + 919x2 + 836
x3 + 901x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 919x + 836
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 919x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 315
dx

95x5 + 449x2 + 532
1
23


Giải.

x3 + 738x2 + 315
95x5 + 449x2 + 532
x3 + 738x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 449x + 532
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 449x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 312x2 + 89
dx
40x5 + 105x2 + 786
1
Giải.

x3 + 312x2 + 89
40x5 + 105x2 + 786
x3 + 312x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 105x2 + 786
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 312x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 105x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 261
dx
55x5 + 369x2 + 217
1
Giải.

x3 + 931x2 + 261
55x5 + 369x2 + 217

x3 + 931x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 369x + 217
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 369x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 522
dx
17x5 + 369x2 + 998
1
24


Giải.

x3 + 202x2 + 522
17x5 + 369x2 + 998
x3 + 202x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 369x + 998
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 369x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 635
dx
37x5 + 30x2 + 908
1
Giải.

x3 + 945x2 + 635
37x5 + 30x2 + 908
x3 + 945x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 30x2 + 908

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 30x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 357
dx
76x5 + 175x2 + 372

1
Giải.

x3 + 786x2 + 357
76x5 + 175x2 + 372
x3 + 786x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 175x + 372
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 357

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 175x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 597
dx
61x5 + 146x2 + 75
1
25