Tích phân suy rộng loại i (923)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 215
dx
81x5 + 950x2 + 229
1
Giải.

x3 + 69x2 + 215
81x5 + 950x2 + 229
x3 + 69x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 950x2 + 229
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 950x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 862
dx
22x5 + 422x2 + 96
1
Giải.

x3 + 739x2 + 862
22x5 + 422x2 + 96
x3 + 739x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 422x2 + 96
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 422x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 352
dx
10x5 + 340x2 + 518
1
1

Giải.

x3 + 641x2 + 352
10x5 + 340x2 + 518
x3 + 641x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 340x + 518
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 352

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 340x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 565
dx
5x5 + 735x2 + 262
1
Giải.

x3 + 638x2 + 565
5x5 + 735x2 + 262
x3 + 638x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 735x2 + 262
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 735x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 980
dx
79x5 + 835x2 + 603
1
Giải.

x3 + 975x2 + 980
79x5 + 835x2 + 603
x3 + 975x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 835x + 603
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 835x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 152
dx

44x5 + 254x2 + 537
1
2


Giải.

x3 + 41x2 + 152
44x5 + 254x2 + 537
x3 + 41x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 254x + 537
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 254x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 852
dx
69x5 + 457x2 + 717
1
Giải.

x3 + 418x2 + 852
69x5 + 457x2 + 717
x3 + 418x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 457x2 + 717
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 457x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 608x2 + 37
dx
82x5 + 640x2 + 419
1
Giải.

x3 + 608x2 + 37
82x5 + 640x2 + 419

x3 + 608x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 640x + 419
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 608x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 640x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 921
dx
53x5 + 383x2 + 24
1
3


Giải.

x3 + 967x2 + 921
53x5 + 383x2 + 24
x3 + 967x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 383x + 24
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 383x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 951
dx
79x5 + 397x2 + 562
1
Giải.

x3 + 498x2 + 951
79x5 + 397x2 + 562
x3 + 498x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 397x2 + 562

79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 397x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 439
dx
82x5 + 433x2 + 711

1
Giải.

x3 + 883x2 + 439
82x5 + 433x2 + 711
x3 + 883x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 433x + 711
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 439

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 433x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 590
dx
13x5 + 863x2 + 57
1
4


Giải.

x3 + 435x2 + 590
13x5 + 863x2 + 57
x3 + 435x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 863x + 57
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 863x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 908x2 + 19
dx
36x5 + 700x2 + 669
1
Giải.

x3 + 908x2 + 19
36x5 + 700x2 + 669

x3 + 908x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 700x2 + 669
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 908x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 700x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 440
dx
22x5 + 670x2 + 932
1
Giải.

x3 + 599x2 + 440
22x5 + 670x2 + 932
x3 + 599x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 670x + 932
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 670x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 518x2 + 19
dx
40x5 + 162x2 + 107
1
5


Giải.

x3 + 518x2 + 19
40x5 + 162x2 + 107
x3 + 518x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 162x + 107
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 518x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 162x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 389
dx
40x5 + 505x2 + 702

1
Giải.

x3 + 785x2 + 389
40x5 + 505x2 + 702
x3 + 785x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 505x2 + 702
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 389
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
40x5 + 505x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 960
dx
68x5 + 63x2 + 827
1
Giải.

x3 + 763x2 + 960
68x5 + 63x2 + 827
x3 + 763x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 63x + 827
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 63x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 753
dx
5x5 + 287x2 + 918
1
6


Giải.

x3 + 754x2 + 753
5x5 + 287x2 + 918
x3 + 754x2 + 753

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 287x + 918
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 287x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 438x2 + 703
dx
27x5 + 367x2 + 673
1
Giải.

x3 + 438x2 + 703
27x5 + 367x2 + 673
x3 + 438x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 367x2 + 673
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞ 3
x + 438x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 367x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 121
dx
4x5 + 577x2 + 450
1
Giải.

x3 + 380x2 + 121
4x5 + 577x2 + 450
x3 + 380x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 577x + 450
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 577x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 837
dx
81x5 + 856x2 + 419
1
7


Giải.

x3 + 322x2 + 837
81x5 + 856x2 + 419

x3 + 322x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 856x + 419
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 856x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 802
dx
47x5 + 13x2 + 228
1
Giải.

x3 + 871x2 + 802
47x5 + 13x2 + 228
x3 + 871x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 13x2 + 228
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
47x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 13x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 325
dx
67x5 + 679x2 + 677
1
Giải.

x3 + 488x2 + 325
67x5 + 679x2 + 677
x3 + 488x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 679x + 677
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 679x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 108
dx
10x5 + 861x2 + 462
1
8

Giải.

x3 + 473x2 + 108
10x5 + 861x2 + 462
x3 + 473x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 861x + 462
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 108

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 861x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 700
dx
51x5 + 820x2 + 116
1
Giải.

x3 + 627x2 + 700
51x5 + 820x2 + 116
x3 + 627x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 820x2 + 116
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 820x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 881
dx
92x5 + 685x2 + 841
1
Giải.

x3 + 363x2 + 881
92x5 + 685x2 + 841
x3 + 363x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 685x + 841
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 685x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 490

dx
32x5 + 635x2 + 388
1
9


Giải.

x3 + 539x2 + 490
32x5 + 635x2 + 388
x3 + 539x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 635x + 388
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 635x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 457
dx
61x5 + 166x2 + 558
1
Giải.

x3 + 537x2 + 457
61x5 + 166x2 + 558
x3 + 537x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 166x2 + 558
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 166x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 474
dx
45x5 + 701x2 + 738
1
Giải.

x3 + 57x2 + 474

45x5 + 701x2 + 738
x3 + 57x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 701x + 738
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 701x2 + 738
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 968
dx
24x5 + 568x2 + 757
1
10


Giải.

x3 + 156x2 + 968
24x5 + 568x2 + 757
x3 + 156x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 568x + 757
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 568x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 637
dx
65x5 + 494x2 + 41
1
Giải.

x3 + 430x2 + 637
65x5 + 494x2 + 41
x3 + 430x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 494x2 + 41
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 494x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 834

dx
75x5 + 165x2 + 159
1
Giải.

x3 + 636x2 + 834
75x5 + 165x2 + 159
x3 + 636x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 165x + 159
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1

Z +∞ 3
x + 636x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 165x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 860
dx
13x5 + 989x2 + 34
1
11


Giải.

x3 + 458x2 + 860
13x5 + 989x2 + 34
x3 + 458x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 989x + 34
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 989x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 286
dx
36x5 + 895x2 + 900
1
Giải.

x3 + 92x2 + 286
36x5 + 895x2 + 900
x3 + 92x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 895x2 + 900
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 895x2 + 900
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 553
dx
80x5 + 640x2 + 827
1
Giải.

x3 + 643x2 + 553
80x5 + 640x2 + 827
x3 + 643x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 640x + 827
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 640x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 236
dx
58x5 + 823x2 + 457
1
12


Giải.

x3 + 655x2 + 236
58x5 + 823x2 + 457
x3 + 655x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 823x + 457
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 823x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 606

dx
78x5 + 739x2 + 737
1
Giải.

x3 + 552x2 + 606
78x5 + 739x2 + 737
x3 + 552x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 739x2 + 737
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3

x + 552x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 739x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 862
dx
54x5 + 228x2 + 473
1
Giải.

x3 + 980x2 + 862
54x5 + 228x2 + 473
x3 + 980x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 228x + 473
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 228x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 220
dx
48x5 + 424x2 + 769
1
13


Giải.

x3 + 618x2 + 220

48x5 + 424x2 + 769
x3 + 618x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 424x + 769
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 424x2 + 769
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 838
dx
53x5 + 539x2 + 501
1
Giải.

x3 + 305x2 + 838
53x5 + 539x2 + 501
x3 + 305x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 539x2 + 501
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 539x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 907
dx
16x5 + 5x2 + 763
1
Giải.

x3 + 236x2 + 907
16x5 + 5x2 + 763
x3 + 236x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 5x + 763
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 5x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 392
dx
89x5 + 923x2 + 107
1
14

Giải.

x3 + 285x2 + 392
89x5 + 923x2 + 107
x3 + 285x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 923x + 107
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 285x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 923x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 771
dx
41x5 + 876x2 + 175
1
Giải.

x3 + 273x2 + 771
41x5 + 876x2 + 175
x3 + 273x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 876x2 + 175
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 876x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 319
dx
59x5 + 650x2 + 555
1
Giải.

x3 + 351x2 + 319
59x5 + 650x2 + 555
x3 + 351x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 650x + 555
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 650x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 235x2 + 45
dx
44x5 + 269x2 + 268
1
15


Giải.

x3 + 235x2 + 45
44x5 + 269x2 + 268
x3 + 235x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 269x + 268
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 235x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 269x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 298
dx
98x5 + 789x2 + 658
1
Giải.

x3 + 135x2 + 298
98x5 + 789x2 + 658
x3 + 135x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 789x2 + 658
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 789x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 456
dx
95x5 + 913x2 + 608
1
Giải.

x3 + 503x2 + 456
95x5 + 913x2 + 608
x3 + 503x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 913x + 608
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 913x2 + 608

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 657
dx
10x5 + 921x2 + 203
1
16


Giải.

x3 + 173x2 + 657
10x5 + 921x2 + 203
x3 + 173x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 921x + 203
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 921x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 665
dx
31x5 + 803x2 + 735
1
Giải.

x3 + 632x2 + 665
31x5 + 803x2 + 735
x3 + 632x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 803x2 + 735
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 803x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 228

dx
53x5 + 815x2 + 316
1
Giải.

x3 + 799x2 + 228
53x5 + 815x2 + 316
x3 + 799x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 815x + 316
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞ 3
x + 799x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 815x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 934
dx
37x5 + 108x2 + 121
1
17


Giải.

x3 + 814x2 + 934
37x5 + 108x2 + 121
x3 + 814x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 108x + 121
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 108x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 723
dx
68x5 + 64x2 + 581
1
Giải.

x3 + 576x2 + 723
68x5 + 64x2 + 581
x3 + 576x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 64x2 + 581
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 64x2 + 581
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 520
dx
41x5 + 204x2 + 899
1
Giải.

x3 + 126x2 + 520
41x5 + 204x2 + 899
x3 + 126x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 204x + 899
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 204x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 189
dx
81x5 + 43x2 + 7
1
18


Giải.

x3 + 487x2 + 189
81x5 + 43x2 + 7
x3 + 487x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 43x + 7
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 43x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 103

dx
72x5 + 496x2 + 311
1
Giải.

x3 + 433x2 + 103
72x5 + 496x2 + 311
x3 + 433x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 496x2 + 311
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3

x + 433x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 496x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 817
dx
64x5 + 526x2 + 366
1
Giải.

x3 + 383x2 + 817
64x5 + 526x2 + 366
x3 + 383x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 526x + 366
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 526x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 891
dx
55x5 + 111x2 + 982
1
19


Giải.

x3 + 553x2 + 891

55x5 + 111x2 + 982
x3 + 553x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 111x + 982
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 111x2 + 982
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 722
dx
83x5 + 959x2 + 243
1
Giải.

x3 + 368x2 + 722
83x5 + 959x2 + 243
x3 + 368x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 959x2 + 243
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 959x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 192
dx
27x5 + 64x2 + 502
1
Giải.

x3 + 109x2 + 192
27x5 + 64x2 + 502
x3 + 109x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 64x + 502
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 64x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 104
dx
14x5 + 735x2 + 263
1
20

Giải.

x3 + 423x2 + 104
14x5 + 735x2 + 263
x3 + 423x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 735x + 263
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 423x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 735x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 248
dx
19x5 + 599x2 + 777
1
Giải.

x3 + 99x2 + 248
19x5 + 599x2 + 777
x3 + 99x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 599x2 + 777
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 599x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 464
dx
76x5 + 421x2 + 298
1
Giải.

x3 + 901x2 + 464
76x5 + 421x2 + 298
x3 + 901x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 421x + 298
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 421x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 448x2 + 954
dx
27x5 + 822x2 + 835
1
21


Giải.

x3 + 448x2 + 954
27x5 + 822x2 + 835
x3 + 448x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 822x + 835
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 822x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 178
dx
88x5 + 338x2 + 976
1
Giải.

x3 + 534x2 + 178
88x5 + 338x2 + 976
x3 + 534x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 338x2 + 976
88x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 338x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 11
dx
84x5 + 978x2 + 503
1
Giải.

x3 + 90x2 + 11
84x5 + 978x2 + 503
x3 + 90x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 978x + 503
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 978x2 + 503

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 698x2 + 80
dx
74x5 + 525x2 + 287
1
22


Giải.

x3 + 698x2 + 80
74x5 + 525x2 + 287
x3 + 698x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 525x + 287
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 698x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 525x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 455
dx
63x5 + 502x2 + 595
1
Giải.

x3 + 239x2 + 455
63x5 + 502x2 + 595
x3 + 239x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
63x5 + 502x2 + 595
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 502x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 651

dx
41x5 + 174x2 + 589
1
Giải.

x3 + 803x2 + 651
41x5 + 174x2 + 589
x3 + 803x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 174x + 589
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 803x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 174x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 251
dx
85x5 + 723x2 + 2
1
23


Giải.

x3 + 517x2 + 251
85x5 + 723x2 + 2
x3 + 517x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 723x + 2
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 723x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 729
dx
16x5 + 756x2 + 133
1
Giải.

x3 + 198x2 + 729
16x5 + 756x2 + 133
x3 + 198x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 756x2 + 133
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 756x2 + 133
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 865
dx
5x5 + 777x2 + 909
1
Giải.

x3 + 759x2 + 865
5x5 + 777x2 + 909
x3 + 759x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 777x + 909
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 777x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 561x2 + 83
dx
66x5 + 243x2 + 432
1
24


Giải.

x3 + 561x2 + 83
66x5 + 243x2 + 432
x3 + 561x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 243x + 432
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 561x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 243x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 120
dx
34x5 + 662x2 + 112

1
Giải.

x3 + 931x2 + 120
34x5 + 662x2 + 112
x3 + 931x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 662x2 + 112
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 120
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 662x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 486
dx
33x5 + 990x2 + 197
1
Giải.

x3 + 77x2 + 486
33x5 + 990x2 + 197
x3 + 77x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 990x + 197
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 990x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 923
dx
12x5 + 618x2 + 227
1
25