TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I
Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 693
dx
55x5 + 299x2 + 164
1
Giải.
x3 + 776x2 + 693
55x5 + 299x2 + 164
x3 + 776x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 299x2 + 164
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
55x
g(x)
55
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
55x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 299x2 + 164
1
Đặt f (x) =
Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 815
dx
33x5 + 623x2 + 923
1
Giải.
x3 + 591x2 + 815
33x5 + 623x2 + 923
x3 + 591x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 623x2 + 923
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 623x2 + 923
1
Đặt f (x) =
Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 672
dx
12x5 + 319x2 + 658
1
1
Giải.
x3 + 375x2 + 672
12x5 + 319x2 + 658
x3 + 375x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 319x + 658
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 319x2 + 658
1
Đặt f (x) =
Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 647
dx
78x5 + 49x2 + 270
1
Giải.
x3 + 844x2 + 647
78x5 + 49x2 + 270
x3 + 844x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 49x2 + 270
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 49x2 + 270
1
Đặt f (x) =
Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 159
dx
17x5 + 556x2 + 307
1
Giải.
x3 + 920x2 + 159
17x5 + 556x2 + 307
x3 + 920x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 556x + 307
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 556x2 + 307
1
Đặt f (x) =
Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 545
dx
89x5 + 601x2 + 635
1
2
Giải.
x3 + 548x2 + 545
89x5 + 601x2 + 635
x3 + 548x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 601x + 635
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 601x2 + 635
1
Đặt f (x) =
Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 131
dx
19x5 + 291x2 + 38
1
Giải.
x3 + 522x2 + 131
19x5 + 291x2 + 38
x3 + 522x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 291x2 + 38
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 291x2 + 38
1
Đặt f (x) =
Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 328
dx
89x5 + 846x2 + 134
1
Giải.
x3 + 438x2 + 328
89x5 + 846x2 + 134
x3 + 438x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 846x + 134
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 846x2 + 134
1
Đặt f (x) =
Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 38
dx
23x5 + 37x2 + 866
1
3
Giải.
x3 + 263x2 + 38
23x5 + 37x2 + 866
x3 + 263x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 37x + 866
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 37x2 + 866
1
Đặt f (x) =
Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 815
dx
60x5 + 976x2 + 682
1
Giải.
x3 + 62x2 + 815
60x5 + 976x2 + 682
x3 + 62x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 976x2 + 682
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 976x2 + 682
1
Đặt f (x) =
Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 388
dx
25x5 + 60x2 + 142
1
Giải.
x3 + 172x2 + 388
25x5 + 60x2 + 142
x3 + 172x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 60x + 142
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 60x2 + 142
1
Đặt f (x) =
Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 644
dx
25x5 + 610x2 + 413
1
4
Giải.
x3 + 640x2 + 644
25x5 + 610x2 + 413
x3 + 640x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 610x + 413
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 610x2 + 413
1
Đặt f (x) =
Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 857
dx
25x5 + 140x2 + 702
1
Giải.
x3 + 667x2 + 857
25x5 + 140x2 + 702
x3 + 667x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 140x2 + 702
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 140x2 + 702
1
Đặt f (x) =
Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 718
dx
48x5 + 939x2 + 235
1
Giải.
x3 + 524x2 + 718
48x5 + 939x2 + 235
x3 + 524x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 939x + 235
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 939x2 + 235
1
Đặt f (x) =
Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 680
dx
94x5 + 811x2 + 633
1
5
Giải.
x3 + 822x2 + 680
94x5 + 811x2 + 633
x3 + 822x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 811x + 633
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 811x2 + 633
1
Đặt f (x) =
Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 780
dx
75x5 + 794x2 + 137
1
Giải.
x3 + 899x2 + 780
75x5 + 794x2 + 137
x3 + 899x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 794x2 + 137
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 794x2 + 137
1
Đặt f (x) =
Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 999
dx
99x5 + 351x2 + 861
1
Giải.
x3 + 400x2 + 999
99x5 + 351x2 + 861
x3 + 400x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 351x + 861
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 351x2 + 861
1
Đặt f (x) =
Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 403
dx
17x5 + 248x2 + 101
1
6
Giải.
x3 + 896x2 + 403
17x5 + 248x2 + 101
x3 + 896x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 248x + 101
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 248x2 + 101
1
Đặt f (x) =
Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 122
dx
32x5 + 483x2 + 738
1
Giải.
x3 + 793x2 + 122
32x5 + 483x2 + 738
x3 + 793x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 483x2 + 738
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 483x2 + 738
1
Đặt f (x) =
Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 806
dx
69x5 + 182x2 + 265
1
Giải.
x3 + 636x2 + 806
69x5 + 182x2 + 265
x3 + 636x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 182x + 265
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 182x2 + 265
1
Đặt f (x) =
Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 56
dx
84x5 + 328x2 + 395
1
7
Giải.
x3 + 602x2 + 56
84x5 + 328x2 + 395
x3 + 602x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 328x + 395
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 328x2 + 395
1
Đặt f (x) =
Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 938
dx
21x5 + 621x2 + 388
1
Giải.
x3 + 170x2 + 938
21x5 + 621x2 + 388
x3 + 170x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 621x2 + 388
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 621x2 + 388
1
Đặt f (x) =
Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 558
dx
11x5 + 115x2 + 319
1
Giải.
x3 + 102x2 + 558
11x5 + 115x2 + 319
x3 + 102x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 115x + 319
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 115x2 + 319
1
Đặt f (x) =
Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 473
dx
7x5 + 110x2 + 861
1
8
Giải.
x3 + 278x2 + 473
7x5 + 110x2 + 861
x3 + 278x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 110x + 861
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 110x2 + 861
1
Đặt f (x) =
Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 919x2 + 31
dx
88x5 + 668x2 + 531
1
Giải.
x3 + 919x2 + 31
88x5 + 668x2 + 531
x3 + 919x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 668x2 + 531
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 919x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 668x2 + 531
1
Đặt f (x) =
Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 881
dx
44x5 + 275x2 + 387
1
Giải.
x3 + 742x2 + 881
44x5 + 275x2 + 387
x3 + 742x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 275x + 387
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 275x2 + 387
1
Đặt f (x) =
Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 763
dx
12x5 + 437x2 + 721
1
9
Giải.
x3 + 825x2 + 763
12x5 + 437x2 + 721
x3 + 825x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 437x + 721
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 437x2 + 721
1
Đặt f (x) =
Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 3
dx
15x5 + 229x2 + 669
1
Giải.
x3 + 675x2 + 3
15x5 + 229x2 + 669
x3 + 675x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 229x2 + 669
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 229x2 + 669
1
Đặt f (x) =
Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 422
dx
53x5 + 514x2 + 452
1
Giải.
x3 + 4x2 + 422
53x5 + 514x2 + 452
x3 + 4x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 514x + 452
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 514x2 + 452
1
Đặt f (x) =
Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 697
dx
63x5 + 570x2 + 213
1
10
Giải.
x3 + 696x2 + 697
63x5 + 570x2 + 213
x3 + 696x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 570x + 213
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 570x2 + 213
1
Đặt f (x) =
Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 80
dx
65x5 + 821x2 + 365
1
Giải.
x3 + 602x2 + 80
65x5 + 821x2 + 365
x3 + 602x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 821x2 + 365
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 821x2 + 365
1
Đặt f (x) =
Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 846
dx
93x5 + 738x2 + 82
1
Giải.
x3 + 277x2 + 846
93x5 + 738x2 + 82
x3 + 277x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 738x + 82
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 738x2 + 82
1
Đặt f (x) =
Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 527
dx
64x5 + 961x2 + 52
1
11
Giải.
x3 + 162x2 + 527
64x5 + 961x2 + 52
x3 + 162x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 961x + 52
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 961x2 + 52
1
Đặt f (x) =
Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 97
dx
62x5 + 610x2 + 183
1
Giải.
x3 + 776x2 + 97
62x5 + 610x2 + 183
x3 + 776x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 610x2 + 183
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 610x2 + 183
1
Đặt f (x) =
Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 831
dx
96x5 + 208x2 + 437
1
Giải.
x3 + 624x2 + 831
96x5 + 208x2 + 437
x3 + 624x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 208x + 437
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 208x2 + 437
1
Đặt f (x) =
Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 507
dx
50x5 + 869x2 + 536
1
12
Giải.
x3 + 374x2 + 507
50x5 + 869x2 + 536
x3 + 374x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 869x + 536
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 869x2 + 536
1
Đặt f (x) =
Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 310
dx
19x5 + 797x2 + 746
1
Giải.
x3 + 230x2 + 310
19x5 + 797x2 + 746
x3 + 230x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 797x2 + 746
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 797x2 + 746
1
Đặt f (x) =
Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 499
dx
77x5 + 796x2 + 10
1
Giải.
x3 + 708x2 + 499
77x5 + 796x2 + 10
x3 + 708x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 796x + 10
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 796x2 + 10
1
Đặt f (x) =
Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 477
dx
59x5 + 964x2 + 771
1
13
Giải.
x3 + 743x2 + 477
59x5 + 964x2 + 771
x3 + 743x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 964x + 771
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 964x2 + 771
1
Đặt f (x) =
Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 921
dx
35x5 + 669x2 + 842
1
Giải.
x3 + 33x2 + 921
35x5 + 669x2 + 842
x3 + 33x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 669x2 + 842
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 669x2 + 842
1
Đặt f (x) =
Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 923
dx
1x5 + 823x2 + 726
1
Giải.
x3 + 190x2 + 923
1x5 + 823x2 + 726
x3 + 190x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 823x + 726
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 823x2 + 726
1
Đặt f (x) =
Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 929
dx
50x5 + 447x2 + 937
1
14
Giải.
x3 + 218x2 + 929
50x5 + 447x2 + 937
x3 + 218x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 447x + 937
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 447x2 + 937
1
Đặt f (x) =
Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 782
dx
54x5 + 96x2 + 351
1
Giải.
x3 + 706x2 + 782
54x5 + 96x2 + 351
x3 + 706x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 96x2 + 351
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 96x2 + 351
1
Đặt f (x) =
Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 880
dx
55x5 + 309x2 + 326
1
Giải.
x3 + 44x2 + 880
55x5 + 309x2 + 326
x3 + 44x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 309x + 326
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 309x2 + 326
1
Đặt f (x) =
Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 274
dx
96x5 + 553x2 + 415
1
15
Giải.
x3 + 219x2 + 274
96x5 + 553x2 + 415
x3 + 219x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 553x + 415
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 553x2 + 415
1
Đặt f (x) =
Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 234
dx
32x5 + 688x2 + 960
1
Giải.
x3 + 620x2 + 234
32x5 + 688x2 + 960
x3 + 620x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 688x2 + 960
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 688x2 + 960
1
Đặt f (x) =
Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 213
dx
21x5 + 260x2 + 477
1
Giải.
x3 + 21x2 + 213
21x5 + 260x2 + 477
x3 + 21x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 260x + 477
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 260x2 + 477
1
Đặt f (x) =
Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 399
dx
88x5 + 459x2 + 255
1
16
Giải.
x3 + 180x2 + 399
88x5 + 459x2 + 255
x3 + 180x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 459x + 255
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 459x2 + 255
1
Đặt f (x) =
Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 749x2 + 75
dx
60x5 + 978x2 + 388
1
Giải.
x3 + 749x2 + 75
60x5 + 978x2 + 388
x3 + 749x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 978x2 + 388
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 749x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 978x2 + 388
1
Đặt f (x) =
Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 620x2 + 777
dx
100x5 + 381x2 + 323
1
Giải.
x3 + 620x2 + 777
100x5 + 381x2 + 323
x3 + 620x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 381x + 323
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 620x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 381x2 + 323
1
Đặt f (x) =
Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 493
dx
52x5 + 638x2 + 507
1
17
Giải.
x3 + 652x2 + 493
52x5 + 638x2 + 507
x3 + 652x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 638x + 507
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 638x2 + 507
1
Đặt f (x) =
Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 41
dx
62x5 + 104x2 + 979
1
Giải.
x3 + 574x2 + 41
62x5 + 104x2 + 979
x3 + 574x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 104x2 + 979
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 104x2 + 979
1
Đặt f (x) =
Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 69
dx
99x5 + 498x2 + 38
1
Giải.
x3 + 784x2 + 69
99x5 + 498x2 + 38
x3 + 784x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 498x + 38
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 498x2 + 38
1
Đặt f (x) =
Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 587
dx
55x5 + 657x2 + 712
1
18
Giải.
x3 + 744x2 + 587
55x5 + 657x2 + 712
x3 + 744x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 657x + 712
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 657x2 + 712
1
Đặt f (x) =
Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 737
dx
68x5 + 641x2 + 382
1
Giải.
x3 + 822x2 + 737
68x5 + 641x2 + 382
x3 + 822x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 641x2 + 382
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 641x2 + 382
1
Đặt f (x) =
Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 650
dx
88x5 + 167x2 + 633
1
Giải.
x3 + 486x2 + 650
88x5 + 167x2 + 633
x3 + 486x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 167x + 633
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 167x2 + 633
1
Đặt f (x) =
Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 544x2 + 16
dx
65x5 + 880x2 + 892
1
19
Giải.
x3 + 544x2 + 16
65x5 + 880x2 + 892
x3 + 544x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 880x + 892
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 544x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 880x2 + 892
1
Đặt f (x) =
Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 694
dx
26x5 + 267x2 + 923
1
Giải.
x3 + 571x2 + 694
26x5 + 267x2 + 923
x3 + 571x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 267x2 + 923
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 267x2 + 923
1
Đặt f (x) =
Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 363
dx
81x5 + 680x2 + 815
1
Giải.
x3 + 91x2 + 363
81x5 + 680x2 + 815
x3 + 91x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 680x + 815
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 680x2 + 815
1
Đặt f (x) =
Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 932
dx
1x5 + 897x2 + 48
1
20
Giải.
x3 + 830x2 + 932
1x5 + 897x2 + 48
x3 + 830x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 897x + 48
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 897x2 + 48
1
Đặt f (x) =
Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 739
dx
14x5 + 934x2 + 589
1
Giải.
x3 + 206x2 + 739
14x5 + 934x2 + 589
x3 + 206x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 934x2 + 589
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 934x2 + 589
1
Đặt f (x) =
Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 93
dx
59x5 + 99x2 + 316
1
Giải.
x3 + 697x2 + 93
59x5 + 99x2 + 316
x3 + 697x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 99x + 316
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 99x2 + 316
1
Đặt f (x) =
Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 779
dx
82x5 + 35x2 + 655
1
21
Giải.
x3 + 787x2 + 779
82x5 + 35x2 + 655
x3 + 787x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 35x + 655
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 35x2 + 655
1
Đặt f (x) =
Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 533
dx
63x5 + 472x2 + 840
1
Giải.
x3 + 104x2 + 533
63x5 + 472x2 + 840
x3 + 104x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 472x2 + 840
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 472x2 + 840
1
Đặt f (x) =
Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 227
dx
7x5 + 431x2 + 93
1
Giải.
x3 + 876x2 + 227
7x5 + 431x2 + 93
x3 + 876x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 431x + 93
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 431x2 + 93
1
Đặt f (x) =
Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 579
dx
17x5 + 840x2 + 144
1
22
Giải.
x3 + 211x2 + 579
17x5 + 840x2 + 144
x3 + 211x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 840x + 144
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 840x2 + 144
1
Đặt f (x) =
Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 341
dx
54x5 + 979x2 + 335
1
Giải.
x3 + 95x2 + 341
54x5 + 979x2 + 335
x3 + 95x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 979x2 + 335
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 979x2 + 335
1
Đặt f (x) =
Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 880
dx
23x5 + 715x2 + 994
1
Giải.
x3 + 949x2 + 880
23x5 + 715x2 + 994
x3 + 949x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 715x + 994
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 715x2 + 994
1
Đặt f (x) =
Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 254
dx
53x5 + 280x2 + 537
1
23
Giải.
x3 + 907x2 + 254
53x5 + 280x2 + 537
x3 + 907x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 280x + 537
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 280x2 + 537
1
Đặt f (x) =
Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 110
dx
57x5 + 636x2 + 203
1
Giải.
x3 + 410x2 + 110
57x5 + 636x2 + 203
x3 + 410x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 636x2 + 203
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 636x2 + 203
1
Đặt f (x) =
Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 20
dx
8x5 + 462x2 + 599
1
Giải.
x3 + 620x2 + 20
8x5 + 462x2 + 599
x3 + 620x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 462x + 599
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 462x2 + 599
1
Đặt f (x) =
Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 3
dx
90x5 + 133x2 + 206
1
24
Giải.
x3 + 49x2 + 3
90x5 + 133x2 + 206
x3 + 49x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 133x + 206
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 133x2 + 206
1
Đặt f (x) =
Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 304
dx
77x5 + 657x2 + 63
1
Giải.
x3 + 174x2 + 304
77x5 + 657x2 + 63
x3 + 174x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 657x2 + 63
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 657x2 + 63
1
Đặt f (x) =
Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 866
dx
100x5 + 723x2 + 896
1
Giải.
x3 + 152x2 + 866
100x5 + 723x2 + 896
x3 + 152x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 723x + 896
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 723x2 + 896
1
Đặt f (x) =
Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 341
dx
8x5 + 12x2 + 446
1
25