Tích phân suy rộng loại i (799)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 799
dx
68x5 + 219x2 + 106
1
Giải.

x3 + 623x2 + 799
68x5 + 219x2 + 106
x3 + 623x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 219x2 + 106
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 219x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 934
dx
33x5 + 145x2 + 31
1
Giải.

x3 + 418x2 + 934
33x5 + 145x2 + 31
x3 + 418x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 145x2 + 31
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 145x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 22
dx
31x5 + 52x2 + 432
1
1

Giải.

x3 + 441x2 + 22
31x5 + 52x2 + 432
x3 + 441x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 52x + 432
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 22

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 52x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 120
dx
56x5 + 511x2 + 541
1
Giải.

x3 + 195x2 + 120
56x5 + 511x2 + 541
x3 + 195x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 511x2 + 541
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 511x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 811
dx
98x5 + 333x2 + 342
1
Giải.

x3 + 376x2 + 811
98x5 + 333x2 + 342
x3 + 376x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 333x + 342
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 333x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 616

dx
18x5 + 215x2 + 840
1
2


Giải.

x3 + 442x2 + 616
18x5 + 215x2 + 840
x3 + 442x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 215x + 840
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 215x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 351
dx
54x5 + 336x2 + 962
1
Giải.

x3 + 780x2 + 351
54x5 + 336x2 + 962
x3 + 780x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 336x2 + 962
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 336x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 476
dx
4x5 + 994x2 + 723
1
Giải.

x3 + 603x2 + 476

4x5 + 994x2 + 723
x3 + 603x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 994x + 723
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 994x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 338
dx
36x5 + 31x2 + 282
1
3


Giải.

x3 + 775x2 + 338
36x5 + 31x2 + 282
x3 + 775x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 31x + 282
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 31x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 719
dx
81x5 + 681x2 + 413
1
Giải.

x3 + 816x2 + 719
81x5 + 681x2 + 413
x3 + 816x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 681x2 + 413
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 681x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 279
dx
27x5 + 291x2 + 284
1

Giải.

x3 + 294x2 + 279
27x5 + 291x2 + 284
x3 + 294x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 291x + 284
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 279
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 291x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 574
dx
5x5 + 416x2 + 837
1
4


Giải.

x3 + 660x2 + 574
5x5 + 416x2 + 837
x3 + 660x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 416x + 837
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 416x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 488
dx
84x5 + 860x2 + 721
1
Giải.

x3 + 326x2 + 488
84x5 + 860x2 + 721
x3 + 326x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
84x5 + 860x2 + 721
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 860x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 90x2 + 189

dx
53x5 + 995x2 + 18
1
Giải.

x3 + 90x2 + 189
53x5 + 995x2 + 18
x3 + 90x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 995x + 18
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞ 3
x + 90x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 995x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 586
dx
91x5 + 581x2 + 637
1
5


Giải.

x3 + 358x2 + 586
91x5 + 581x2 + 637
x3 + 358x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 581x + 637
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 581x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 861
dx
58x5 + 135x2 + 116
1
Giải.

x3 + 541x2 + 861
58x5 + 135x2 + 116
x3 + 541x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 135x2 + 116
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 135x2 + 116

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 656
dx
16x5 + 703x2 + 434
1
Giải.

x3 + 86x2 + 656
16x5 + 703x2 + 434
x3 + 86x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 703x + 434
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 703x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 939
dx
52x5 + 972x2 + 103
1
6


Giải.

x3 + 123x2 + 939
52x5 + 972x2 + 103
x3 + 123x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 972x + 103
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 972x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 965x2 + 205
dx
20x5 + 226x2 + 888
1
Giải.

x3 + 965x2 + 205
20x5 + 226x2 + 888
x3 + 965x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 226x2 + 888
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 965x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 226x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 695
dx
82x5 + 282x2 + 415
1
Giải.

x3 + 835x2 + 695
82x5 + 282x2 + 415
x3 + 835x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 282x + 415
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 282x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 162
dx
86x5 + 302x2 + 447
1
7


Giải.

x3 + 573x2 + 162
86x5 + 302x2 + 447
x3 + 573x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 302x + 447
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 302x2 + 447

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 759
dx
6x5 + 635x2 + 639
1
Giải.

x3 + 316x2 + 759
6x5 + 635x2 + 639
x3 + 316x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 635x2 + 639
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 635x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 575
dx
36x5 + 612x2 + 178
1
Giải.

x3 + 778x2 + 575
36x5 + 612x2 + 178
x3 + 778x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 612x + 178
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 612x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 288
dx
29x5 + 703x2 + 136
1
8

Giải.

x3 + 101x2 + 288
29x5 + 703x2 + 136
x3 + 101x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 703x + 136
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 101x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 703x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 843
dx
8x5 + 840x2 + 278
1
Giải.

x3 + 102x2 + 843
8x5 + 840x2 + 278
x3 + 102x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 840x2 + 278
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 840x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 713
dx
60x5 + 33x2 + 283
1
Giải.

x3 + 910x2 + 713
60x5 + 33x2 + 283
x3 + 910x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 33x + 283
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 33x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 368

dx
31x5 + 746x2 + 246
1
9


Giải.

x3 + 587x2 + 368
31x5 + 746x2 + 246
x3 + 587x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 746x + 246
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 746x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 541
dx
51x5 + 949x2 + 666
1
Giải.

x3 + 641x2 + 541
51x5 + 949x2 + 666
x3 + 641x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 949x2 + 666
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 949x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 451
dx
9x5 + 861x2 + 857
1
Giải.

x3 + 159x2 + 451

9x5 + 861x2 + 857
x3 + 159x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 861x + 857
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 861x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 848x2 + 60
dx
30x5 + 141x2 + 982
1
10


Giải.

x3 + 848x2 + 60
30x5 + 141x2 + 982
x3 + 848x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 141x + 982
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 848x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 141x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 326
dx
19x5 + 66x2 + 506
1
Giải.

x3 + 299x2 + 326
19x5 + 66x2 + 506
x3 + 299x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 66x2 + 506
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 66x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 448
dx
26x5 + 389x2 + 816
1

Giải.

x3 + 40x2 + 448
26x5 + 389x2 + 816
x3 + 40x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 389x + 816
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 448
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 389x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 869
dx
92x5 + 32x2 + 920
1
11


Giải.

x3 + 497x2 + 869
92x5 + 32x2 + 920
x3 + 497x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 32x + 920
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 32x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 608
dx
8x5 + 247x2 + 429
1
Giải.

x3 + 341x2 + 608
8x5 + 247x2 + 429
x3 + 341x2 + 608

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 247x2 + 429
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 247x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 371x2 + 236
dx
53x5 + 696x2 + 554
1
Giải.

x3 + 371x2 + 236
53x5 + 696x2 + 554
x3 + 371x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 696x + 554
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 696x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 55x2 + 671
dx
22x5 + 843x2 + 96
1
12


Giải.

x3 + 55x2 + 671
22x5 + 843x2 + 96
x3 + 55x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 843x + 96
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 843x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 586
dx
28x5 + 139x2 + 761
1
Giải.

x3 + 260x2 + 586
28x5 + 139x2 + 761
x3 + 260x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 139x2 + 761
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 139x2 + 761

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 777
dx
32x5 + 49x2 + 950
1
Giải.

x3 + 473x2 + 777
32x5 + 49x2 + 950
x3 + 473x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 49x + 950
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 49x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 850
dx
73x5 + 336x2 + 408
1
13


Giải.

x3 + 608x2 + 850
73x5 + 336x2 + 408
x3 + 608x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 336x + 408
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 336x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 717x2 + 135
dx
3x5 + 224x2 + 71
1
Giải.

x3 + 717x2 + 135
3x5 + 224x2 + 71
x3 + 717x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 224x2 + 71
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3

x + 717x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 224x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 311
dx
15x5 + 263x2 + 420
1
Giải.

x3 + 909x2 + 311
15x5 + 263x2 + 420
x3 + 909x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 263x + 420
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 263x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 742
dx
3x5 + 789x2 + 544
1
14


Giải.

x3 + 774x2 + 742

3x5 + 789x2 + 544
x3 + 774x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 789x + 544
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 789x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 382
dx
82x5 + 405x2 + 316
1
Giải.

x3 + 285x2 + 382
82x5 + 405x2 + 316
x3 + 285x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 405x2 + 316
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

82x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 405x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 706
dx
44x5 + 480x2 + 634
1
Giải.

x3 + 478x2 + 706
44x5 + 480x2 + 634
x3 + 478x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 480x + 634
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 480x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 436x2 + 7
dx
51x5 + 36x2 + 999
1
15

Giải.

x3 + 436x2 + 7
51x5 + 36x2 + 999
x3 + 436x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 36x + 999
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 436x2 + 7
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 36x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 401
dx
83x5 + 444x2 + 934
1
Giải.

x3 + 334x2 + 401
83x5 + 444x2 + 934
x3 + 334x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 444x2 + 934
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 444x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 719
dx
55x5 + 881x2 + 15
1
Giải.

x3 + 977x2 + 719
55x5 + 881x2 + 15
x3 + 977x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 881x + 15
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 881x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 732

dx
40x5 + 349x2 + 339
1
16


Giải.

x3 + 734x2 + 732
40x5 + 349x2 + 339
x3 + 734x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 349x + 339
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 349x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 597
dx
8x5 + 985x2 + 706
1
Giải.

x3 + 116x2 + 597
8x5 + 985x2 + 706
x3 + 116x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 985x2 + 706
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 985x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 423
dx
85x5 + 65x2 + 151
1
Giải.

x3 + 32x2 + 423
85x5 + 65x2 + 151

x3 + 32x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 65x + 151
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 65x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 511
dx
17x5 + 100x2 + 942
1
17


Giải.

x3 + 304x2 + 511
17x5 + 100x2 + 942
x3 + 304x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 100x + 942
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 100x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 521
dx
84x5 + 123x2 + 717
1
Giải.

x3 + 480x2 + 521
84x5 + 123x2 + 717
x3 + 480x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 123x2 + 717

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 123x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 394
dx
25x5 + 384x2 + 829

1
Giải.

x3 + 643x2 + 394
25x5 + 384x2 + 829
x3 + 643x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 384x + 829
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 394

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 384x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 107
dx
67x5 + 345x2 + 242
1
18


Giải.

x3 + 278x2 + 107
67x5 + 345x2 + 242
x3 + 278x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 345x + 242
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 345x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 93
dx
62x5 + 794x2 + 98
1
Giải.

x3 + 223x2 + 93
62x5 + 794x2 + 98

x3 + 223x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 794x2 + 98
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 794x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 878
dx
27x5 + 362x2 + 78
1
Giải.

x3 + 453x2 + 878
27x5 + 362x2 + 78
x3 + 453x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 362x + 78
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 362x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 106
dx
37x5 + 420x2 + 803
1
19


Giải.

x3 + 933x2 + 106
37x5 + 420x2 + 803
x3 + 933x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 420x + 803
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 420x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 457

dx
51x5 + 619x2 + 479
1
Giải.

x3 + 920x2 + 457
51x5 + 619x2 + 479
x3 + 920x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 619x2 + 479
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 920x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 619x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 228
dx
87x5 + 352x2 + 935
1
Giải.

x3 + 266x2 + 228
87x5 + 352x2 + 935
x3 + 266x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 352x + 935
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 352x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 172
dx
49x5 + 942x2 + 507
1
20


Giải.

x3 + 935x2 + 172

49x5 + 942x2 + 507
x3 + 935x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 942x + 507
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 942x2 + 507
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 410
dx
34x5 + 649x2 + 774
1
Giải.

x3 + 148x2 + 410
34x5 + 649x2 + 774
x3 + 148x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 649x2 + 774
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 649x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 788
dx
27x5 + 719x2 + 870
1
Giải.

x3 + 903x2 + 788
27x5 + 719x2 + 870
x3 + 903x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 719x + 870
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 719x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 416
dx
6x5 + 587x2 + 899
1
21

Giải.

x3 + 506x2 + 416
6x5 + 587x2 + 899
x3 + 506x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 587x + 899
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 416
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 587x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 708
dx
86x5 + 1x2 + 123
1
Giải.

x3 + 108x2 + 708
86x5 + 1x2 + 123
x3 + 108x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 1x2 + 123
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 1x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 835
dx
41x5 + 983x2 + 743
1
Giải.

x3 + 426x2 + 835
41x5 + 983x2 + 743
x3 + 426x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 983x + 743
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 983x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 224
dx

85x5 + 721x2 + 995
1
22


Giải.

x3 + 621x2 + 224
85x5 + 721x2 + 995
x3 + 621x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 721x + 995
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 721x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 800
dx
26x5 + 487x2 + 101
1
Giải.

x3 + 803x2 + 800
26x5 + 487x2 + 101
x3 + 803x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 487x2 + 101
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 487x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 493
dx
21x5 + 744x2 + 122
1
Giải.

x3 + 904x2 + 493
21x5 + 744x2 + 122

x3 + 904x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 744x + 122
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 744x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 775
dx
60x5 + 583x2 + 658
1
23


Giải.

x3 + 269x2 + 775
60x5 + 583x2 + 658
x3 + 269x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 583x + 658
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 583x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 673
dx
96x5 + 784x2 + 993
1
Giải.

x3 + 348x2 + 673
96x5 + 784x2 + 993
x3 + 348x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 784x2 + 993

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 784x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 724
dx
51x5 + 890x2 + 250

1
Giải.

x3 + 507x2 + 724
51x5 + 890x2 + 250
x3 + 507x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 890x + 250
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 724

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 890x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 581
dx
60x5 + 504x2 + 247
1
24


Giải.

x3 + 577x2 + 581
60x5 + 504x2 + 247
x3 + 577x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 504x + 247
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 504x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 437
dx
83x5 + 171x2 + 521
1
Giải.

x3 + 885x2 + 437
83x5 + 171x2 + 521

x3 + 885x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 171x2 + 521
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 171x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 837
dx
98x5 + 649x2 + 613
1
Giải.

x3 + 238x2 + 837
98x5 + 649x2 + 613
x3 + 238x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 649x + 613
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 649x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 228x2 + 32
dx
26x5 + 278x2 + 979
1
25