Tích phân suy rộng loại i (98)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 711
dx
92x5 + 721x2 + 638
1
Giải.

x3 + 144x2 + 711
92x5 + 721x2 + 638
x3 + 144x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 721x2 + 638
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 721x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 883x2 + 85
dx
89x5 + 789x2 + 778
1
Giải.

x3 + 883x2 + 85
89x5 + 789x2 + 778
x3 + 883x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 789x2 + 778
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 883x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 789x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 440
dx
62x5 + 766x2 + 749
1
1

Giải.

x3 + 251x2 + 440
62x5 + 766x2 + 749
x3 + 251x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 766x + 749
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 440
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 766x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 561
dx
1x5 + 963x2 + 891
1
Giải.

x3 + 831x2 + 561
1x5 + 963x2 + 891
x3 + 831x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 963x2 + 891
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 963x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 314
dx
63x5 + 929x2 + 450
1
Giải.

x3 + 234x2 + 314
63x5 + 929x2 + 450
x3 + 234x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 929x + 450
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 929x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 729
dx
6x5 + 811x2 + 823

1
2


Giải.

x3 + 916x2 + 729
6x5 + 811x2 + 823
x3 + 916x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 811x + 823
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 916x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 811x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 13
dx
3x5 + 413x2 + 712
1
Giải.

x3 + 760x2 + 13
3x5 + 413x2 + 712
x3 + 760x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 413x2 + 712
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 413x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 228
dx
85x5 + 81x2 + 807
1
Giải.

x3 + 972x2 + 228
85x5 + 81x2 + 807
x3 + 972x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 81x + 807
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 81x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 953

dx
25x5 + 779x2 + 8
1
3


Giải.

x3 + 684x2 + 953
25x5 + 779x2 + 8
x3 + 684x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 779x + 8
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 779x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 435
dx
53x5 + 49x2 + 410
1
Giải.

x3 + 762x2 + 435
53x5 + 49x2 + 410
x3 + 762x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 49x2 + 410
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 49x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 983
dx
74x5 + 812x2 + 497
1
Giải.

x3 + 620x2 + 983

74x5 + 812x2 + 497
x3 + 620x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 812x + 497
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 812x2 + 497
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 364x2 + 99
dx
19x5 + 187x2 + 528
1
4


Giải.

x3 + 364x2 + 99
19x5 + 187x2 + 528
x3 + 364x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 187x + 528
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 364x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 187x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 153
dx
68x5 + 549x2 + 132
1
Giải.

x3 + 925x2 + 153
68x5 + 549x2 + 132
x3 + 925x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 549x2 + 132
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 549x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 654
dx

79x5 + 364x2 + 63
1
Giải.

x3 + 799x2 + 654
79x5 + 364x2 + 63
x3 + 799x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 364x + 63
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 799x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 364x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 173
dx
91x5 + 166x2 + 760
1
5


Giải.

x3 + 181x2 + 173
91x5 + 166x2 + 760
x3 + 181x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 166x + 760
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 166x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 697
dx
9x5 + 765x2 + 359
1
Giải.

x3 + 371x2 + 697
9x5 + 765x2 + 359
x3 + 371x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 765x2 + 359
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 765x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 295
dx
96x5 + 221x2 + 335
1
Giải.

x3 + 210x2 + 295
96x5 + 221x2 + 335
x3 + 210x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 221x + 335
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 221x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 516
dx
21x5 + 939x2 + 500
1
6


Giải.

x3 + 689x2 + 516
21x5 + 939x2 + 500
x3 + 689x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 939x + 500
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 939x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 853
dx

75x5 + 201x2 + 954
1
Giải.

x3 + 145x2 + 853
75x5 + 201x2 + 954
x3 + 145x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 201x2 + 954
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 853

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 201x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 627
dx
79x5 + 867x2 + 196
1
Giải.

x3 + 454x2 + 627
79x5 + 867x2 + 196
x3 + 454x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 867x + 196
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 867x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 631
dx
1x5 + 551x2 + 666
1
7


Giải.

x3 + 562x2 + 631
1x5 + 551x2 + 666

x3 + 562x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 551x + 666
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 551x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 225x2 + 212
dx
70x5 + 568x2 + 33
1
Giải.

x3 + 225x2 + 212
70x5 + 568x2 + 33
x3 + 225x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 568x2 + 33
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x

1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 568x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 956
dx
34x5 + 214x2 + 297
1
Giải.

x3 + 133x2 + 956
34x5 + 214x2 + 297
x3 + 133x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 214x + 297
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 214x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 655
dx
25x5 + 967x2 + 342
1
8

Giải.

x3 + 282x2 + 655
25x5 + 967x2 + 342
x3 + 282x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 967x + 342
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 655
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 967x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 63
dx
1x5 + 158x2 + 292
1
Giải.

x3 + 877x2 + 63
1x5 + 158x2 + 292
x3 + 877x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 158x2 + 292
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 158x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 194
dx
73x5 + 119x2 + 929
1
Giải.

x3 + 350x2 + 194
73x5 + 119x2 + 929
x3 + 350x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 119x + 929
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 119x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 137
dx
56x5 + 514x2 + 927

1
9


Giải.

x3 + 581x2 + 137
56x5 + 514x2 + 927
x3 + 581x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 514x + 927
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 514x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 138
dx
39x5 + 5x2 + 306
1
Giải.

x3 + 134x2 + 138
39x5 + 5x2 + 306
x3 + 134x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 5x2 + 306
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 5x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 817
dx
58x5 + 253x2 + 742
1
Giải.

x3 + 909x2 + 817
58x5 + 253x2 + 742
x3 + 909x2 + 817

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 253x + 742
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 253x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 710
dx
53x5 + 102x2 + 989
1
10


Giải.

x3 + 782x2 + 710
53x5 + 102x2 + 989
x3 + 782x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 102x + 989
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 102x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 231
dx
40x5 + 621x2 + 950
1
Giải.

x3 + 522x2 + 231
40x5 + 621x2 + 950
x3 + 522x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 621x2 + 950
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 621x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 183
dx
78x5 + 930x2 + 166
1

Giải.

x3 + 450x2 + 183
78x5 + 930x2 + 166
x3 + 450x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 930x + 166
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 183
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 930x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 992
dx
84x5 + 334x2 + 176
1
11


Giải.

x3 + 282x2 + 992
84x5 + 334x2 + 176
x3 + 282x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 334x + 176
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 334x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 711
dx
65x5 + 161x2 + 803
1
Giải.

x3 + 807x2 + 711
65x5 + 161x2 + 803
x3 + 807x2 + 711

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 161x2 + 803
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 161x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 118x2 + 39
dx
94x5 + 606x2 + 721
1
Giải.

x3 + 118x2 + 39
94x5 + 606x2 + 721
x3 + 118x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 606x + 721
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞
x3 + 118x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 606x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 180x2 + 87
dx
70x5 + 757x2 + 122
1
12


Giải.

x3 + 180x2 + 87
70x5 + 757x2 + 122
x3 + 180x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 757x + 122

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 180x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 757x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 418
dx
40x5 + 711x2 + 466
1

Giải.

x3 + 918x2 + 418
40x5 + 711x2 + 466
x3 + 918x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 711x2 + 466
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

40x5 + 711x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 840
dx
44x5 + 338x2 + 820
1
Giải.

x3 + 528x2 + 840
44x5 + 338x2 + 820
x3 + 528x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 338x + 820
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 338x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 190
dx
12x5 + 597x2 + 446
1
13


Giải.

x3 + 733x2 + 190
12x5 + 597x2 + 446
x3 + 733x2 + 190
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 597x + 446
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 597x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 634x2 + 566
dx
30x5 + 915x2 + 880
1
Giải.

x3 + 634x2 + 566
30x5 + 915x2 + 880
x3 + 634x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 915x2 + 880
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x

1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 915x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 364
dx
19x5 + 323x2 + 494
1
Giải.

x3 + 44x2 + 364
19x5 + 323x2 + 494
x3 + 44x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 323x + 494
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 323x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 804
dx
72x5 + 536x2 + 538
1
14


Giải.

x3 + 847x2 + 804
72x5 + 536x2 + 538
x3 + 847x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 536x + 538
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 536x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 396
dx
36x5 + 455x2 + 665
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 396
36x5 + 455x2 + 665
x3 + 1000x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 455x2 + 665
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 455x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 895
dx
58x5 + 821x2 + 960
1
Giải.

x3 + 47x2 + 895
58x5 + 821x2 + 960
x3 + 47x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 821x + 960
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 821x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 194
dx
50x5 + 835x2 + 538

1
15


Giải.

x3 + 321x2 + 194
50x5 + 835x2 + 538
x3 + 321x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 835x + 538
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 835x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 374
dx
55x5 + 19x2 + 939
1
Giải.

x3 + 698x2 + 374
55x5 + 19x2 + 939
x3 + 698x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 19x2 + 939
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 19x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 821
dx
80x5 + 603x2 + 229
1
Giải.

x3 + 874x2 + 821
80x5 + 603x2 + 229
x3 + 874x2 + 821

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 603x + 229
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 603x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 74
dx
14x5 + 731x2 + 553
1
16


Giải.

x3 + 705x2 + 74
14x5 + 731x2 + 553
x3 + 705x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 731x + 553
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 731x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 449
dx
66x5 + 21x2 + 439
1
Giải.

x3 + 849x2 + 449
66x5 + 21x2 + 439
x3 + 849x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 21x2 + 439
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 21x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 49
dx
1x5 + 140x2 + 218
1

Giải.

x3 + 25x2 + 49
1x5 + 140x2 + 218
x3 + 25x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 140x + 218
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 140x2 + 218

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 736
dx
67x5 + 563x2 + 617
1
17


Giải.

x3 + 796x2 + 736
67x5 + 563x2 + 617
x3 + 796x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 563x + 617
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 563x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 214
dx
5x5 + 901x2 + 665
1
Giải.

x3 + 985x2 + 214
5x5 + 901x2 + 665
x3 + 985x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
5x + 901x2 + 665
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 901x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 145
dx

50x5 + 312x2 + 401
1
Giải.

x3 + 30x2 + 145
50x5 + 312x2 + 401
x3 + 30x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 312x + 401
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞

x3 + 30x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 312x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 580
dx
88x5 + 432x2 + 488
1
18


Giải.

x3 + 475x2 + 580
88x5 + 432x2 + 488
x3 + 475x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 432x + 488
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 432x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 673
dx
42x5 + 775x2 + 332
1
Giải.

x3 + 180x2 + 673

42x5 + 775x2 + 332
x3 + 180x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 775x2 + 332
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 775x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 784
dx
15x5 + 709x2 + 92
1
Giải.

x3 + 689x2 + 784
15x5 + 709x2 + 92
x3 + 689x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 709x + 92
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 709x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 262
dx
74x5 + 218x2 + 918
1
19


Giải.

x3 + 759x2 + 262
74x5 + 218x2 + 918
x3 + 759x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 218x + 918
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 218x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 283

dx
37x5 + 779x2 + 400
1
Giải.

x3 + 727x2 + 283
37x5 + 779x2 + 400
x3 + 727x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 779x2 + 400
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3

x + 727x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 779x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 398
dx
49x5 + 950x2 + 575
1
Giải.

x3 + 967x2 + 398
49x5 + 950x2 + 575
x3 + 967x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 950x + 575
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 950x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 872
dx
43x5 + 38x2 + 460
1
20


Giải.

x3 + 110x2 + 872

43x5 + 38x2 + 460
x3 + 110x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 38x + 460
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 38x2 + 460
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 398
dx
74x5 + 455x2 + 945
1
Giải.

x3 + 694x2 + 398
74x5 + 455x2 + 945
x3 + 694x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 455x2 + 945
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 455x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 617
dx
81x5 + 382x2 + 743
1
Giải.

x3 + 605x2 + 617
81x5 + 382x2 + 743
x3 + 605x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 382x + 743
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 382x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 744
dx
38x5 + 121x2 + 705
1
21

Giải.

x3 + 47x2 + 744
38x5 + 121x2 + 705
x3 + 47x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 121x + 705
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞

x3 + 47x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 121x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 869
dx
18x5 + 145x2 + 538
1
Giải.

x3 + 764x2 + 869
18x5 + 145x2 + 538
x3 + 764x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 145x2 + 538
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 145x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 281
dx
69x5 + 953x2 + 465
1
Giải.

x3 + 954x2 + 281
69x5 + 953x2 + 465
x3 + 954x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 953x + 465
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 953x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 756x2 + 952
dx
6x5 + 948x2 + 441
1
22


Giải.

x3 + 756x2 + 952
6x5 + 948x2 + 441
x3 + 756x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 948x + 441
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 948x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 165
dx
7x5 + 984x2 + 815
1
Giải.

x3 + 680x2 + 165
7x5 + 984x2 + 815
x3 + 680x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 984x2 + 815
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 984x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 338x2 + 56
dx
38x5 + 576x2 + 647
1
Giải.

x3 + 338x2 + 56
38x5 + 576x2 + 647
x3 + 338x2 + 56

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 576x + 647
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 338x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 576x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 192
dx
38x5 + 787x2 + 422
1
23


Giải.

x3 + 49x2 + 192
38x5 + 787x2 + 422
x3 + 49x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 787x + 422
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 787x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 399
dx
45x5 + 790x2 + 206
1
Giải.

x3 + 734x2 + 399
45x5 + 790x2 + 206
x3 + 734x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 790x2 + 206
45x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 790x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 412
dx
49x5 + 778x2 + 776
1

Giải.

x3 + 251x2 + 412
49x5 + 778x2 + 776
x3 + 251x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 778x + 776
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 412
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 778x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 235
dx
66x5 + 205x2 + 131
1
24


Giải.

x3 + 836x2 + 235
66x5 + 205x2 + 131
x3 + 836x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 205x + 131
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 205x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 489
dx
60x5 + 944x2 + 692
1
Giải.

x3 + 422x2 + 489
60x5 + 944x2 + 692
x3 + 422x2 + 489

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 944x2 + 692
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 944x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 847x2 + 102
dx
36x5 + 87x2 + 372
1
Giải.

x3 + 847x2 + 102
36x5 + 87x2 + 372
x3 + 847x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 87x + 372
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 87x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 377
dx
90x5 + 624x2 + 397
1
25