Tích phân suy rộng loại i (923)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 350
dx
61x5 + 136x2 + 759
1
Giải.

x3 + 897x2 + 350
61x5 + 136x2 + 759
x3 + 897x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 136x2 + 759
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
61x
g(x)
61
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
61x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 136x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 326
dx
79x5 + 715x2 + 416
1
Giải.

x3 + 83x2 + 326
79x5 + 715x2 + 416
x3 + 83x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 715x2 + 416
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 715x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 913
dx
45x5 + 100x2 + 169
1
1

Giải.

x3 + 532x2 + 913
45x5 + 100x2 + 169
x3 + 532x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 100x + 169
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 913
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 100x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 452
dx
16x5 + 70x2 + 937
1
Giải.

x3 + 414x2 + 452
16x5 + 70x2 + 937
x3 + 414x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 70x2 + 937
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 70x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 477
dx
35x5 + 728x2 + 28
1
Giải.

x3 + 400x2 + 477
35x5 + 728x2 + 28
x3 + 400x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 728x + 28
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 728x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 72

dx
35x5 + 304x2 + 54
1
2


Giải.

x3 + 963x2 + 72
35x5 + 304x2 + 54
x3 + 963x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 304x + 54
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 304x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 490
dx
93x5 + 619x2 + 277
1
Giải.

x3 + 902x2 + 490
93x5 + 619x2 + 277
x3 + 902x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 619x2 + 277
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 619x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 600
dx
20x5 + 624x2 + 793
1
Giải.

x3 + 284x2 + 600

20x5 + 624x2 + 793
x3 + 284x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 624x + 793
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 624x2 + 793
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 224
dx
59x5 + 293x2 + 463
1
3


Giải.

x3 + 544x2 + 224
59x5 + 293x2 + 463
x3 + 544x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 293x + 463
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 293x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 805
dx
74x5 + 271x2 + 786
1
Giải.

x3 + 665x2 + 805
74x5 + 271x2 + 786
x3 + 665x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

74x5 + 271x2 + 786
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 271x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 163
dx

28x5 + 667x2 + 747
1
Giải.

x3 + 40x2 + 163
28x5 + 667x2 + 747
x3 + 40x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 667x + 747
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞

x3 + 40x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 667x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 641
dx
8x5 + 199x2 + 797
1
4


Giải.

x3 + 959x2 + 641
8x5 + 199x2 + 797
x3 + 959x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 199x + 797
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 199x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 112
dx
60x5 + 950x2 + 606
1
Giải.

x3 + 681x2 + 112
60x5 + 950x2 + 606
x3 + 681x2 + 112

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 950x2 + 606
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 950x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 495x2 + 32
dx
77x5 + 559x2 + 295
1
Giải.

x3 + 495x2 + 32
77x5 + 559x2 + 295
x3 + 495x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 559x + 295
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞
x3 + 495x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 559x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 621
dx
55x5 + 733x2 + 226
1
5


Giải.

x3 + 570x2 + 621
55x5 + 733x2 + 226
x3 + 570x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 733x + 226

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 733x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 258
dx
60x5 + 946x2 + 370
1

Giải.

x3 + 585x2 + 258
60x5 + 946x2 + 370
x3 + 585x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 946x2 + 370
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

60x5 + 946x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 350
dx
52x5 + 698x2 + 54
1
Giải.

x3 + 53x2 + 350
52x5 + 698x2 + 54
x3 + 53x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 698x + 54
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 698x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 390
dx
3x5 + 374x2 + 821
1
6


Giải.

x3 + 673x2 + 390
3x5 + 374x2 + 821
x3 + 673x2 + 390

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 374x + 821
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 374x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 212x2 + 701
dx
70x5 + 425x2 + 438
1
Giải.

x3 + 212x2 + 701
70x5 + 425x2 + 438
x3 + 212x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 425x2 + 438
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 212x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 425x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 924
dx
36x5 + 985x2 + 906
1
Giải.

x3 + 402x2 + 924
36x5 + 985x2 + 906
x3 + 402x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 985x + 906
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 985x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 676
dx
68x5 + 394x2 + 483
1
7


Giải.

x3 + 667x2 + 676
68x5 + 394x2 + 483
x3 + 667x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 394x + 483
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 394x2 + 483

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 509
dx
45x5 + 801x2 + 695
1
Giải.

x3 + 729x2 + 509
45x5 + 801x2 + 695
x3 + 729x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 801x2 + 695
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 801x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 200
dx
82x5 + 85x2 + 53
1
Giải.

x3 + 709x2 + 200
82x5 + 85x2 + 53
x3 + 709x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 85x + 53

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 85x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 433
dx
18x5 + 563x2 + 809
1

8


Giải.

x3 + 855x2 + 433
18x5 + 563x2 + 809
x3 + 855x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 563x + 809
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 855x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 563x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 267
dx
13x5 + 926x2 + 704
1
Giải.

x3 + 594x2 + 267
13x5 + 926x2 + 704
x3 + 594x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 926x2 + 704
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 926x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 882
dx
27x5 + 116x2 + 250
1
Giải.

x3 + 936x2 + 882
27x5 + 116x2 + 250
x3 + 936x2 + 882
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 116x + 250
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 116x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 54x2 + 855
dx
41x5 + 821x2 + 660
1
9


Giải.

x3 + 54x2 + 855
41x5 + 821x2 + 660
x3 + 54x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 821x + 660
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 821x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 759
dx
77x5 + 550x2 + 520
1
Giải.

x3 + 683x2 + 759
77x5 + 550x2 + 520
x3 + 683x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 550x2 + 520
77x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 550x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 578x2 + 82
dx
80x5 + 601x2 + 202
1
Giải.

x3 + 578x2 + 82
80x5 + 601x2 + 202
x3 + 578x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 601x + 202
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 578x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 601x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 174
dx
21x5 + 382x2 + 256
1
10


Giải.

x3 + 6x2 + 174
21x5 + 382x2 + 256
x3 + 6x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 382x + 256
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 382x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 823
dx
49x5 + 916x2 + 863
1
Giải.

x3 + 906x2 + 823
49x5 + 916x2 + 863
x3 + 906x2 + 823
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 916x2 + 863
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 916x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 486x2 + 480
dx
93x5 + 193x2 + 15
1
Giải.

x3 + 486x2 + 480
93x5 + 193x2 + 15
x3 + 486x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 193x + 15
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 193x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 636
dx
30x5 + 606x2 + 103
1
11


Giải.

x3 + 665x2 + 636
30x5 + 606x2 + 103
x3 + 665x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 606x + 103

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 606x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 579x2 + 27
dx
11x5 + 143x2 + 754
1

Giải.

x3 + 579x2 + 27
11x5 + 143x2 + 754
x3 + 579x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 143x2 + 754
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 579x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

11x5 + 143x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 918
dx
48x5 + 279x2 + 679
1
Giải.

x3 + 747x2 + 918
48x5 + 279x2 + 679
x3 + 747x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 279x + 679
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 279x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 672
dx
18x5 + 910x2 + 164
1
12


Giải.

x3 + 848x2 + 672
18x5 + 910x2 + 164
x3 + 848x2 + 672
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 910x + 164
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 910x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 955x2 + 968
dx
39x5 + 665x2 + 776
1
Giải.

x3 + 955x2 + 968
39x5 + 665x2 + 776
x3 + 955x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 665x2 + 776
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 665x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 128
dx
4x5 + 667x2 + 10
1
Giải.

x3 + 325x2 + 128
4x5 + 667x2 + 10
x3 + 325x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 667x + 10
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 667x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 553
dx
44x5 + 983x2 + 36
1
13


Giải.

x3 + 539x2 + 553

44x5 + 983x2 + 36
x3 + 539x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 983x + 36
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 983x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 409
dx
74x5 + 347x2 + 641
1
Giải.

x3 + 540x2 + 409
74x5 + 347x2 + 641
x3 + 540x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 347x2 + 641
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 347x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 86
dx
93x5 + 81x2 + 669
1
Giải.

x3 + 177x2 + 86
93x5 + 81x2 + 669
x3 + 177x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 81x + 669
93x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 81x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 253
dx
87x5 + 543x2 + 580
1
14

Giải.

x3 + 623x2 + 253
87x5 + 543x2 + 580
x3 + 623x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 543x + 580
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 623x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 543x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 447
dx
98x5 + 364x2 + 967
1
Giải.

x3 + 551x2 + 447
98x5 + 364x2 + 967
x3 + 551x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 364x2 + 967
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 364x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 635
dx
16x5 + 467x2 + 447
1
Giải.

x3 + 866x2 + 635
16x5 + 467x2 + 447
x3 + 866x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 467x + 447
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 467x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 239x2 + 456
dx
59x5 + 435x2 + 394
1
15


Giải.

x3 + 239x2 + 456
59x5 + 435x2 + 394
x3 + 239x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 435x + 394
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 435x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 466
dx
27x5 + 231x2 + 81
1
Giải.

x3 + 807x2 + 466
27x5 + 231x2 + 81
x3 + 807x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 231x2 + 81
27x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 231x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 649
dx
14x5 + 89x2 + 258
1
Giải.

x3 + 305x2 + 649
14x5 + 89x2 + 258
x3 + 305x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 89x + 258
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

14x5 + 89x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 8
dx
51x5 + 502x2 + 403
1
16


Giải.

x3 + 63x2 + 8
51x5 + 502x2 + 403
x3 + 63x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 502x + 403
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 502x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 600
dx
99x5 + 546x2 + 263
1
Giải.

x3 + 569x2 + 600
99x5 + 546x2 + 263
x3 + 569x2 + 600
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 546x2 + 263
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 546x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 355x2 + 665
dx
47x5 + 280x2 + 57
1
Giải.

x3 + 355x2 + 665
47x5 + 280x2 + 57
x3 + 355x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 280x + 57
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 280x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 314
dx
90x5 + 341x2 + 615
1
17


Giải.

x3 + 226x2 + 314
90x5 + 341x2 + 615
x3 + 226x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 341x + 615

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 341x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 856
dx
35x5 + 718x2 + 879
1

Giải.

x3 + 163x2 + 856
35x5 + 718x2 + 879
x3 + 163x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 718x2 + 879
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

35x5 + 718x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 350
dx
73x5 + 846x2 + 676
1
Giải.

x3 + 491x2 + 350
73x5 + 846x2 + 676
x3 + 491x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 846x + 676
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 846x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 226
dx
90x5 + 261x2 + 131
1
18


Giải.

x3 + 234x2 + 226
90x5 + 261x2 + 131
x3 + 234x2 + 226
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 261x + 131
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 261x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 662x2 + 604
dx
45x5 + 241x2 + 107
1
Giải.

x3 + 662x2 + 604
45x5 + 241x2 + 107
x3 + 662x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 241x2 + 107
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x

1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 241x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 764
dx
7x5 + 795x2 + 218
1
Giải.

x3 + 583x2 + 764
7x5 + 795x2 + 218
x3 + 583x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 795x + 218
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 795x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 186
dx
13x5 + 538x2 + 680
1
19


Giải.

x3 + 707x2 + 186

13x5 + 538x2 + 680
x3 + 707x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 538x + 680
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 538x2 + 680
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 578
dx
42x5 + 306x2 + 293
1
Giải.

x3 + 646x2 + 578
42x5 + 306x2 + 293
x3 + 646x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 306x2 + 293
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 306x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 472x2 + 93
dx
44x5 + 218x2 + 219
1
Giải.

x3 + 472x2 + 93
44x5 + 218x2 + 219
x3 + 472x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 218x + 219
44x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 472x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 218x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 873
dx
28x5 + 52x2 + 286
1
20

Giải.

x3 + 767x2 + 873
28x5 + 52x2 + 286
x3 + 767x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 52x + 286
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 767x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 52x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 361
dx
50x5 + 600x2 + 801
1
Giải.

x3 + 563x2 + 361
50x5 + 600x2 + 801
x3 + 563x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 600x2 + 801
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 600x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 157
dx
84x5 + 852x2 + 49
1
Giải.

x3 + 173x2 + 157
84x5 + 852x2 + 49
x3 + 173x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 852x + 49
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 852x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 515x2 + 556
dx
59x5 + 580x2 + 577
1
21


Giải.

x3 + 515x2 + 556
59x5 + 580x2 + 577
x3 + 515x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 580x + 577
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 580x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 280
dx
56x5 + 675x2 + 957
1
Giải.

x3 + 60x2 + 280
56x5 + 675x2 + 957
x3 + 60x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 675x2 + 957
56x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 675x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 895
dx
76x5 + 985x2 + 279
1
Giải.

x3 + 466x2 + 895
76x5 + 985x2 + 279
x3 + 466x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 985x + 279
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 985x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 982
dx
36x5 + 52x2 + 932
1
22


Giải.

x3 + 722x2 + 982
36x5 + 52x2 + 932
x3 + 722x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 52x + 932
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 52x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 986
dx
45x5 + 762x2 + 791
1
Giải.

x3 + 497x2 + 986
45x5 + 762x2 + 791
x3 + 497x2 + 986
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 762x2 + 791
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 762x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 845x2 + 73
dx
13x5 + 605x2 + 783
1
Giải.

x3 + 845x2 + 73
13x5 + 605x2 + 783
x3 + 845x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 605x + 783
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞
x3 + 845x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 605x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 795
dx
23x5 + 413x2 + 854
1
23


Giải.

x3 + 360x2 + 795
23x5 + 413x2 + 854
x3 + 360x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 413x + 854
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 413x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 400
dx
63x5 + 972x2 + 405
1
Giải.

x3 + 629x2 + 400
63x5 + 972x2 + 405
x3 + 629x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 972x2 + 405
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 972x2 + 405

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 653
dx
100x5 + 239x2 + 88
1
Giải.

x3 + 570x2 + 653
100x5 + 239x2 + 88
x3 + 570x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 239x + 88
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 239x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 552
dx
17x5 + 282x2 + 11
1
24


Giải.

x3 + 675x2 + 552
17x5 + 282x2 + 11
x3 + 675x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 282x + 11
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 282x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 893x2 + 315
dx
10x5 + 57x2 + 117
1
Giải.

x3 + 893x2 + 315
10x5 + 57x2 + 117
x3 + 893x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 57x2 + 117
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 893x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 57x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 424
dx
32x5 + 681x2 + 124
1
Giải.

x3 + 605x2 + 424
32x5 + 681x2 + 124
x3 + 605x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 681x + 124
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 681x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 224
dx
36x5 + 280x2 + 923
1
25