Tích phân suy rộng loại i (43)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 135
dx
9x5 + 121x2 + 924
1
Giải.

x3 + 389x2 + 135
9x5 + 121x2 + 924
x3 + 389x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 121x2 + 924
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 121x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 942
dx
8x5 + 451x2 + 597
1
Giải.

x3 + 997x2 + 942
8x5 + 451x2 + 597
x3 + 997x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 451x2 + 597
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 451x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 351
dx
90x5 + 48x2 + 825
1
1


Giải.

x3 + 684x2 + 351

90x5 + 48x2 + 825
x3 + 684x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 48x + 825
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 48x2 + 825
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 111
dx
85x5 + 721x2 + 278
1
Giải.

x3 + 853x2 + 111
85x5 + 721x2 + 278
x3 + 853x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 721x2 + 278
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 721x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 658
dx
10x5 + 742x2 + 887
1
Giải.

x3 + 461x2 + 658
10x5 + 742x2 + 887
x3 + 461x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 742x + 887
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 742x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 522
dx
24x5 + 705x2 + 502
1
2

Giải.

x3 + 784x2 + 522
24x5 + 705x2 + 502
x3 + 784x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 705x + 502
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3

x + 784x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 705x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 931
dx
60x5 + 430x2 + 668
1
Giải.

x3 + 923x2 + 931
60x5 + 430x2 + 668
x3 + 923x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 430x2 + 668
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 430x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 754
dx
64x5 + 655x2 + 953
1
Giải.

x3 + 609x2 + 754
64x5 + 655x2 + 953
x3 + 609x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 655x + 953
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 655x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 427x2 + 445
dx
90x5 + 252x2 + 749
1
3


Giải.

x3 + 427x2 + 445
90x5 + 252x2 + 749
x3 + 427x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 252x + 749
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 252x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 468
dx
85x5 + 923x2 + 884
1
Giải.

x3 + 466x2 + 468
85x5 + 923x2 + 884
x3 + 466x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 923x2 + 884
85x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 923x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 166
dx
95x5 + 767x2 + 44
1
Giải.

x3 + 675x2 + 166
95x5 + 767x2 + 44
x3 + 675x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 767x + 44
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 767x2 + 44

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 709
dx
39x5 + 89x2 + 510
1
4


Giải.

x3 + 391x2 + 709
39x5 + 89x2 + 510
x3 + 391x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 89x + 510
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 89x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 530
dx
64x5 + 856x2 + 832
1
Giải.

x3 + 189x2 + 530
64x5 + 856x2 + 832
x3 + 189x2 + 530
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 856x2 + 832
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 856x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 23x2 + 972
dx
14x5 + 692x2 + 318
1
Giải.

x3 + 23x2 + 972
14x5 + 692x2 + 318
x3 + 23x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 692x + 318
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞
x3 + 23x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 692x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 796
dx
69x5 + 612x2 + 73
1
5


Giải.

x3 + 558x2 + 796
69x5 + 612x2 + 73
x3 + 558x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 612x + 73
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 612x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 726
dx
43x5 + 8x2 + 343
1
Giải.

x3 + 201x2 + 726
43x5 + 8x2 + 343
x3 + 201x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 8x2 + 343
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 8x2 + 343

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 530
dx
60x5 + 323x2 + 938
1
Giải.

x3 + 989x2 + 530
60x5 + 323x2 + 938
x3 + 989x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 323x + 938
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 323x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 683
dx
7x5 + 920x2 + 740
1
6


Giải.

x3 + 856x2 + 683
7x5 + 920x2 + 740
x3 + 856x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 920x + 740
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 920x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 561
dx

14x5 + 762x2 + 259
1
Giải.

x3 + 925x2 + 561
14x5 + 762x2 + 259
x3 + 925x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 762x2 + 259
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 561

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 762x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 707
dx
94x5 + 867x2 + 511
1
Giải.

x3 + 792x2 + 707
94x5 + 867x2 + 511
x3 + 792x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 867x + 511
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 867x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 882
dx
6x5 + 779x2 + 272
1
7


Giải.

x3 + 1x2 + 882
6x5 + 779x2 + 272

x3 + 1x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 779x + 272
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 779x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 478x2 + 278
dx
37x5 + 497x2 + 625
1
Giải.

x3 + 478x2 + 278
37x5 + 497x2 + 625
x3 + 478x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 497x2 + 625
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x

1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 497x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 960
dx
1x5 + 823x2 + 261
1
Giải.

x3 + 217x2 + 960
1x5 + 823x2 + 261
x3 + 217x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 823x + 261
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 823x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 106
dx
85x5 + 476x2 + 940
1
8


Giải.

x3 + 585x2 + 106

85x5 + 476x2 + 940
x3 + 585x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 476x + 940
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 476x2 + 940
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 838
dx
27x5 + 913x2 + 972
1
Giải.

x3 + 246x2 + 838
27x5 + 913x2 + 972
x3 + 246x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 913x2 + 972
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 913x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 485
dx
62x5 + 988x2 + 884
1
Giải.

x3 + 95x2 + 485
62x5 + 988x2 + 884
x3 + 95x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 988x + 884
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 988x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 881
dx
17x5 + 470x2 + 78
1
9

Giải.

x3 + 506x2 + 881
17x5 + 470x2 + 78
x3 + 506x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 470x + 78
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 506x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 470x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 854
dx
95x5 + 349x2 + 204
1
Giải.

x3 + 889x2 + 854
95x5 + 349x2 + 204
x3 + 889x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 349x2 + 204
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 349x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 240
dx
83x5 + 341x2 + 978
1
Giải.

x3 + 280x2 + 240
83x5 + 341x2 + 978
x3 + 280x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 341x + 978
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 341x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 106x2 + 250
dx
17x5 + 994x2 + 340
1
10


Giải.

x3 + 106x2 + 250
17x5 + 994x2 + 340
x3 + 106x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 994x + 340
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 994x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 383
dx
29x5 + 999x2 + 94
1
Giải.

x3 + 622x2 + 383
29x5 + 999x2 + 94
x3 + 622x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 999x2 + 94
29x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 999x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 951x2 + 79
dx
96x5 + 783x2 + 142
1
Giải.

x3 + 951x2 + 79
96x5 + 783x2 + 142
x3 + 951x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 783x + 142
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 951x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 783x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 150
dx
98x5 + 768x2 + 419
1
11


Giải.

x3 + 171x2 + 150
98x5 + 768x2 + 419
x3 + 171x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 768x + 419
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 768x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 869
dx
8x5 + 670x2 + 317
1
Giải.

x3 + 610x2 + 869
8x5 + 670x2 + 317
x3 + 610x2 + 869
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 670x2 + 317
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 670x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 376

dx
10x5 + 24x2 + 387
1
Giải.

x3 + 80x2 + 376
10x5 + 24x2 + 387
x3 + 80x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 24x + 387
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 80x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 24x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 690
dx
14x5 + 681x2 + 589
1
12


Giải.

x3 + 788x2 + 690
14x5 + 681x2 + 589
x3 + 788x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 681x + 589
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 681x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 547
dx
19x5 + 630x2 + 435
1
Giải.

x3 + 981x2 + 547
19x5 + 630x2 + 435
x3 + 981x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 630x2 + 435
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 630x2 + 435
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 802
dx
23x5 + 979x2 + 373
1
Giải.

x3 + 55x2 + 802
23x5 + 979x2 + 373
x3 + 55x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 979x + 373
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 979x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 814
dx
35x5 + 634x2 + 700
1
13


Giải.

x3 + 318x2 + 814
35x5 + 634x2 + 700
x3 + 318x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 634x + 700
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 634x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 553x2 + 40

dx
21x5 + 606x2 + 436
1
Giải.

x3 + 553x2 + 40
21x5 + 606x2 + 436
x3 + 553x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 606x2 + 436
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞

x3 + 553x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 606x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 93
dx
51x5 + 403x2 + 343
1
Giải.

x3 + 330x2 + 93
51x5 + 403x2 + 343
x3 + 330x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 403x + 343
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 403x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 751
dx
49x5 + 895x2 + 537
1
14


Giải.

x3 + 999x2 + 751

49x5 + 895x2 + 537
x3 + 999x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 895x + 537
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 895x2 + 537
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 813
dx
37x5 + 739x2 + 54
1
Giải.

x3 + 968x2 + 813
37x5 + 739x2 + 54
x3 + 968x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 739x2 + 54
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 739x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 669
dx
15x5 + 900x2 + 392
1
Giải.

x3 + 968x2 + 669
15x5 + 900x2 + 392
x3 + 968x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 900x + 392

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 900x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 189
dx
100x5 + 689x2 + 917
1

15


Giải.

x3 + 596x2 + 189
100x5 + 689x2 + 917
x3 + 596x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 689x + 917
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 596x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 689x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 751
dx
43x5 + 830x2 + 932
1
Giải.

x3 + 272x2 + 751
43x5 + 830x2 + 932
x3 + 272x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 830x2 + 932
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 830x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 641
dx
46x5 + 94x2 + 522
1
Giải.

x3 + 488x2 + 641
46x5 + 94x2 + 522
x3 + 488x2 + 641
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 94x + 522
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 94x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 749x2 + 456
dx
36x5 + 113x2 + 561
1
16


Giải.

x3 + 749x2 + 456
36x5 + 113x2 + 561
x3 + 749x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 113x + 561
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 113x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 338
dx
68x5 + 686x2 + 157
1
Giải.

x3 + 475x2 + 338
68x5 + 686x2 + 157
x3 + 475x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 686x2 + 157
68x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 686x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 773
dx
89x5 + 370x2 + 949
1
Giải.

x3 + 950x2 + 773
89x5 + 370x2 + 949
x3 + 950x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 370x + 949
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 370x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 709
dx
90x5 + 352x2 + 273
1
17


Giải.

x3 + 610x2 + 709
90x5 + 352x2 + 273
x3 + 610x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 352x + 273
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 352x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 678
dx
30x5 + 123x2 + 486
1
Giải.

x3 + 174x2 + 678
30x5 + 123x2 + 486
x3 + 174x2 + 678
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 123x2 + 486
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 123x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 595x2 + 241
dx
53x5 + 863x2 + 28
1
Giải.

x3 + 595x2 + 241
53x5 + 863x2 + 28
x3 + 595x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 863x + 28
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 863x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 563
dx
51x5 + 444x2 + 641
1
18


Giải.

x3 + 486x2 + 563
51x5 + 444x2 + 641
x3 + 486x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 444x + 641

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 444x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 306
dx
53x5 + 99x2 + 116
1

Giải.

x3 + 914x2 + 306
53x5 + 99x2 + 116
x3 + 914x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 99x2 + 116
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 99x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 796
dx
68x5 + 779x2 + 806
1
Giải.

x3 + 544x2 + 796
68x5 + 779x2 + 806
x3 + 544x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 779x + 806
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 779x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 191
dx
98x5 + 734x2 + 444
1
19


Giải.

x3 + 798x2 + 191
98x5 + 734x2 + 444
x3 + 798x2 + 191
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 734x + 444
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 734x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 698x2 + 329
dx
74x5 + 282x2 + 911
1
Giải.

x3 + 698x2 + 329
74x5 + 282x2 + 911
x3 + 698x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 282x2 + 911
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x

1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 282x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 608
dx
30x5 + 973x2 + 922
1
Giải.

x3 + 453x2 + 608
30x5 + 973x2 + 922
x3 + 453x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 973x + 922
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 973x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 900
dx
84x5 + 79x2 + 527
1
20


Giải.

x3 + 607x2 + 900
84x5 + 79x2 + 527
x3 + 607x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 79x + 527
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 79x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 653
dx
28x5 + 720x2 + 387
1
Giải.

x3 + 175x2 + 653
28x5 + 720x2 + 387
x3 + 175x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 720x2 + 387
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 720x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 140
dx
72x5 + 309x2 + 214
1
Giải.

x3 + 148x2 + 140
72x5 + 309x2 + 214
x3 + 148x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 309x + 214
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 309x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 108
dx
58x5 + 443x2 + 445

1
21


Giải.

x3 + 572x2 + 108
58x5 + 443x2 + 445
x3 + 572x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 443x + 445
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 443x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 645
dx
67x5 + 541x2 + 516
1
Giải.

x3 + 595x2 + 645
67x5 + 541x2 + 516
x3 + 595x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 541x2 + 516
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 541x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 864
dx
51x5 + 396x2 + 596
1
Giải.

x3 + 691x2 + 864
51x5 + 396x2 + 596
x3 + 691x2 + 864

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 396x + 596
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 396x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 170
dx
8x5 + 888x2 + 348
1
22


Giải.

x3 + 646x2 + 170
8x5 + 888x2 + 348
x3 + 646x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 888x + 348
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 888x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 639
dx
99x5 + 752x2 + 170
1
Giải.

x3 + 909x2 + 639
99x5 + 752x2 + 170
x3 + 909x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 752x2 + 170
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 752x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 794
dx
5x5 + 801x2 + 406
1
Giải.

x3 + 635x2 + 794
5x5 + 801x2 + 406
x3 + 635x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 801x + 406
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 801x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 531
dx
95x5 + 129x2 + 503
1
23


Giải.

x3 + 185x2 + 531
95x5 + 129x2 + 503
x3 + 185x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 129x + 503
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 129x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 288
dx
36x5 + 878x2 + 364
1
Giải.

x3 + 913x2 + 288
36x5 + 878x2 + 364
x3 + 913x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 878x2 + 364

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 878x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 865
dx
94x5 + 53x2 + 492

1
Giải.

x3 + 583x2 + 865
94x5 + 53x2 + 492
x3 + 583x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 53x + 492
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 865

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 53x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 489
dx
78x5 + 60x2 + 986
1
24


Giải.

x3 + 125x2 + 489
78x5 + 60x2 + 986
x3 + 125x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 60x + 986
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 60x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 563
dx
33x5 + 428x2 + 255
1
Giải.

x3 + 848x2 + 563
33x5 + 428x2 + 255

x3 + 848x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 428x2 + 255
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 428x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 108
dx
32x5 + 965x2 + 468
1
Giải.

x3 + 389x2 + 108
32x5 + 965x2 + 468
x3 + 389x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 965x + 468
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 965x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 102
dx
74x5 + 418x2 + 71
1
25