Tích phân suy rộng loại i (201)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 93
dx
82x5 + 669x2 + 920
1
Giải.

x3 + 859x2 + 93
82x5 + 669x2 + 920
x3 + 859x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 669x2 + 920
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞
x3 + 859x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 669x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 598
dx
93x5 + 667x2 + 27
1
Giải.

x3 + 435x2 + 598
93x5 + 667x2 + 27
x3 + 435x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 667x2 + 27
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 667x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 454x2 + 16
dx
89x5 + 795x2 + 630
1
1

Giải.

x3 + 454x2 + 16
89x5 + 795x2 + 630
x3 + 454x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 795x + 630
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 454x2 + 16

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 795x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 234
dx
30x5 + 71x2 + 695
1
Giải.

x3 + 796x2 + 234
30x5 + 71x2 + 695
x3 + 796x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 71x2 + 695
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 71x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 363
dx
49x5 + 319x2 + 767
1
Giải.

x3 + 11x2 + 363
49x5 + 319x2 + 767
x3 + 11x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 319x + 767
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 319x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 537

dx
59x5 + 432x2 + 547
1
2


Giải.

x3 + 433x2 + 537
59x5 + 432x2 + 547
x3 + 433x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 432x + 547
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 432x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 152
dx
98x5 + 627x2 + 224
1
Giải.

x3 + 788x2 + 152
98x5 + 627x2 + 224
x3 + 788x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 627x2 + 224
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 627x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 253
dx
68x5 + 621x2 + 201
1
Giải.

x3 + 454x2 + 253

68x5 + 621x2 + 201
x3 + 454x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 621x + 201
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 621x2 + 201
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 191
dx
71x5 + 459x2 + 533
1
3


Giải.

x3 + 883x2 + 191
71x5 + 459x2 + 533
x3 + 883x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 459x + 533
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 459x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 704
dx
96x5 + 168x2 + 435
1
Giải.

x3 + 460x2 + 704
96x5 + 168x2 + 435
x3 + 460x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

96x5 + 168x2 + 435
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 168x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 701
dx

16x5 + 335x2 + 510
1
Giải.

x3 + 683x2 + 701
16x5 + 335x2 + 510
x3 + 683x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 335x + 510
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 683x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 335x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 355
dx
85x5 + 762x2 + 542
1
4


Giải.

x3 + 982x2 + 355
85x5 + 762x2 + 542
x3 + 982x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 762x + 542
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 762x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 165
dx
12x5 + 291x2 + 217
1
Giải.

x3 + 200x2 + 165

12x5 + 291x2 + 217
x3 + 200x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 291x2 + 217
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 291x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 146
dx
48x5 + 348x2 + 593
1
Giải.

x3 + 329x2 + 146
48x5 + 348x2 + 593
x3 + 329x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 348x + 593
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 348x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 200
dx
16x5 + 978x2 + 925
1
5


Giải.

x3 + 676x2 + 200
16x5 + 978x2 + 925
x3 + 676x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 978x + 925
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 978x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 19
dx

31x5 + 507x2 + 256
1
Giải.

x3 + 69x2 + 19
31x5 + 507x2 + 256
x3 + 69x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 507x2 + 256
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 19

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 507x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 999
dx
21x5 + 984x2 + 424
1
Giải.

x3 + 409x2 + 999
21x5 + 984x2 + 424
x3 + 409x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 984x + 424
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 984x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 173
dx
27x5 + 115x2 + 333
1
6


Giải.

x3 + 715x2 + 173
27x5 + 115x2 + 333

x3 + 715x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 115x + 333
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 115x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 229
dx
44x5 + 462x2 + 617
1
Giải.

x3 + 966x2 + 229
44x5 + 462x2 + 617
x3 + 966x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 462x2 + 617
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
44x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 462x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 966
dx
18x5 + 692x2 + 977
1
Giải.

x3 + 775x2 + 966
18x5 + 692x2 + 977
x3 + 775x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 692x + 977
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 692x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 610
dx
38x5 + 68x2 + 238
1
7

Giải.

x3 + 639x2 + 610
38x5 + 68x2 + 238
x3 + 639x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 68x + 238
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 610

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 68x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 159
dx
36x5 + 89x2 + 681
1
Giải.

x3 + 664x2 + 159
36x5 + 89x2 + 681
x3 + 664x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 89x2 + 681
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 89x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 716
dx
26x5 + 611x2 + 394
1
Giải.

x3 + 659x2 + 716
26x5 + 611x2 + 394
x3 + 659x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 611x + 394
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 611x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 387

dx
41x5 + 577x2 + 786
1
8


Giải.

x3 + 306x2 + 387
41x5 + 577x2 + 786
x3 + 306x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 577x + 786
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 577x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 31
dx
65x5 + 677x2 + 971
1
Giải.

x3 + 38x2 + 31
65x5 + 677x2 + 971
x3 + 38x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 677x2 + 971
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 677x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 766
dx
21x5 + 322x2 + 636
1
Giải.

x3 + 434x2 + 766

21x5 + 322x2 + 636
x3 + 434x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 322x + 636
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 322x2 + 636
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 190
dx
47x5 + 565x2 + 701
1
9


Giải.

x3 + 649x2 + 190
47x5 + 565x2 + 701
x3 + 649x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 565x + 701
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 565x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 677
dx
17x5 + 346x2 + 338
1
Giải.

x3 + 610x2 + 677
17x5 + 346x2 + 338
x3 + 610x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

17x5 + 346x2 + 338
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 346x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 334
dx

11x5 + 293x2 + 605
1
Giải.

x3 + 274x2 + 334
11x5 + 293x2 + 605
x3 + 274x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 293x + 605
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 274x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 293x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 721
dx
71x5 + 646x2 + 973
1
10


Giải.

x3 + 96x2 + 721
71x5 + 646x2 + 973
x3 + 96x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 646x + 973
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 646x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 402
dx
97x5 + 742x2 + 18
1
Giải.

x3 + 4x2 + 402

97x5 + 742x2 + 18
x3 + 4x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 742x2 + 18
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 742x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 209
dx
77x5 + 103x2 + 907
1
Giải.

x3 + 213x2 + 209
77x5 + 103x2 + 907
x3 + 213x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 103x + 907
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 103x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 361x2 + 78
dx
14x5 + 229x2 + 460
1
11


Giải.

x3 + 361x2 + 78
14x5 + 229x2 + 460
x3 + 361x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
14x + 229x + 460
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 361x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 229x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 314

dx
74x5 + 517x2 + 690
1
Giải.

x3 + 818x2 + 314
74x5 + 517x2 + 690
x3 + 818x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 517x2 + 690
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3

x + 818x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 517x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 83
dx
43x5 + 47x2 + 212
1
Giải.

x3 + 330x2 + 83
43x5 + 47x2 + 212
x3 + 330x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 47x + 212
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 47x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 511
dx
32x5 + 87x2 + 162
1
12


Giải.

x3 + 451x2 + 511

32x5 + 87x2 + 162
x3 + 451x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 87x + 162
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 87x2 + 162
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 166x2 + 5
dx
71x5 + 81x2 + 499
1
Giải.

x3 + 166x2 + 5
71x5 + 81x2 + 499
x3 + 166x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 81x2 + 499
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 166x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 81x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 314
dx
62x5 + 697x2 + 894
1
Giải.

x3 + 639x2 + 314
62x5 + 697x2 + 894
x3 + 639x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 697x + 894
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 697x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 567
dx
1x5 + 819x2 + 499
1
13

Giải.

x3 + 99x2 + 567
1x5 + 819x2 + 499
x3 + 99x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 819x + 499
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 567
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 819x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 40
dx
100x5 + 583x2 + 212
1
Giải.

x3 + 704x2 + 40
100x5 + 583x2 + 212
x3 + 704x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 583x2 + 212
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 704x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 583x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 643
dx
62x5 + 566x2 + 16
1
Giải.

x3 + 929x2 + 643
62x5 + 566x2 + 16
x3 + 929x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 566x + 16
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 566x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 299

dx
91x5 + 457x2 + 23
1
14


Giải.

x3 + 425x2 + 299
91x5 + 457x2 + 23
x3 + 425x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 457x + 23
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 457x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 992
dx
53x5 + 653x2 + 361
1
Giải.

x3 + 683x2 + 992
53x5 + 653x2 + 361
x3 + 683x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 653x2 + 361
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 653x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 558
dx
41x5 + 104x2 + 733
1
Giải.

x3 + 890x2 + 558

41x5 + 104x2 + 733
x3 + 890x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 104x + 733
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 104x2 + 733
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 316
dx
62x5 + 217x2 + 31
1
15


Giải.

x3 + 392x2 + 316
62x5 + 217x2 + 31
x3 + 392x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 217x + 31
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 217x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 838
dx
49x5 + 893x2 + 480
1
Giải.

x3 + 447x2 + 838
49x5 + 893x2 + 480
x3 + 447x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

49x5 + 893x2 + 480
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 893x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 455
dx

6x5 + 67x2 + 385
1
Giải.

x3 + 960x2 + 455
6x5 + 67x2 + 385
x3 + 960x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 67x + 385
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 455
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 67x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 645
dx
21x5 + 361x2 + 20
1
16


Giải.

x3 + 749x2 + 645
21x5 + 361x2 + 20
x3 + 749x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 361x + 20
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 361x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 257
dx
73x5 + 272x2 + 556
1
Giải.

x3 + 12x2 + 257
73x5 + 272x2 + 556
x3 + 12x2 + 257

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 272x2 + 556
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 272x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 812x2 + 800
dx
13x5 + 999x2 + 758
1
Giải.

x3 + 812x2 + 800
13x5 + 999x2 + 758
x3 + 812x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 999x + 758
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 999x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 262
dx
84x5 + 660x2 + 747
1
17


Giải.

x3 + 288x2 + 262
84x5 + 660x2 + 747
x3 + 288x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 660x + 747

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 660x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 934
dx
94x5 + 856x2 + 152
1

Giải.

x3 + 92x2 + 934
94x5 + 856x2 + 152
x3 + 92x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 856x2 + 152
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

94x5 + 856x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 261
dx
12x5 + 856x2 + 623
1
Giải.

x3 + 188x2 + 261
12x5 + 856x2 + 623
x3 + 188x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 856x + 623
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 856x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 961
dx
41x5 + 242x2 + 312
1
18


Giải.

x3 + 661x2 + 961
41x5 + 242x2 + 312
x3 + 661x2 + 961
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 242x + 312
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 242x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 734x2 + 803
dx
9x5 + 821x2 + 414
1
Giải.

x3 + 734x2 + 803
9x5 + 821x2 + 414
x3 + 734x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 821x2 + 414
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 734x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 821x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 793
dx
26x5 + 789x2 + 507
1
Giải.

x3 + 854x2 + 793
26x5 + 789x2 + 507
x3 + 854x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 789x + 507
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 789x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 834
dx
18x5 + 826x2 + 442
1
19


Giải.

x3 + 328x2 + 834
18x5 + 826x2 + 442
x3 + 328x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 826x + 442
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 826x2 + 442

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 865
dx
87x5 + 38x2 + 882
1
Giải.

x3 + 816x2 + 865
87x5 + 38x2 + 882
x3 + 816x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 38x2 + 882
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 38x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 887
dx
44x5 + 963x2 + 135
1
Giải.

x3 + 255x2 + 887
44x5 + 963x2 + 135
x3 + 255x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 963x + 135

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 963x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 667
dx
99x5 + 642x2 + 942
1

20


Giải.

x3 + 787x2 + 667
99x5 + 642x2 + 942
x3 + 787x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 642x + 942
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 787x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 642x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 201
dx
52x5 + 727x2 + 156
1
Giải.

x3 + 994x2 + 201
52x5 + 727x2 + 156
x3 + 994x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 727x2 + 156
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 727x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 999
dx
73x5 + 322x2 + 118
1
Giải.

x3 + 65x2 + 999
73x5 + 322x2 + 118
x3 + 65x2 + 999
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 322x + 118
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 322x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 322x2 + 331
dx
94x5 + 839x2 + 592
1
21


Giải.

x3 + 322x2 + 331
94x5 + 839x2 + 592
x3 + 322x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 839x + 592
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 839x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 620
dx
11x5 + 177x2 + 161
1
Giải.

x3 + 651x2 + 620
11x5 + 177x2 + 161
x3 + 651x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 177x2 + 161
11x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 177x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 797
dx
89x5 + 767x2 + 614
1
Giải.

x3 + 893x2 + 797
89x5 + 767x2 + 614
x3 + 893x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 767x + 614
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 767x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 205
dx
72x5 + 549x2 + 640
1
22


Giải.

x3 + 768x2 + 205
72x5 + 549x2 + 640
x3 + 768x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 549x + 640
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 549x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 329
dx
43x5 + 257x2 + 394
1
Giải.

x3 + 379x2 + 329
43x5 + 257x2 + 394
x3 + 379x2 + 329
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 257x2 + 394
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 257x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 131x2 + 128
dx
62x5 + 280x2 + 226
1
Giải.

x3 + 131x2 + 128
62x5 + 280x2 + 226
x3 + 131x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 280x + 226
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 280x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 550
dx
6x5 + 630x2 + 500
1
23


Giải.

x3 + 671x2 + 550
6x5 + 630x2 + 500
x3 + 671x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 630x + 500
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 630x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 574
dx
39x5 + 6x2 + 203
1
Giải.

x3 + 822x2 + 574

39x5 + 6x2 + 203
x3 + 822x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 6x2 + 203
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 6x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 443
dx
71x5 + 380x2 + 388
1
Giải.

x3 + 58x2 + 443
71x5 + 380x2 + 388
x3 + 58x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 380x + 388
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 380x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 228
dx
25x5 + 961x2 + 9
1
24


Giải.

x3 + 914x2 + 228
25x5 + 961x2 + 9
x3 + 914x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 961x + 9
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 961x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 766
dx

18x5 + 78x2 + 986
1
Giải.

x3 + 432x2 + 766
18x5 + 78x2 + 986
x3 + 432x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 78x2 + 986
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 766

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 78x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 867
dx
65x5 + 219x2 + 779
1
Giải.

x3 + 284x2 + 867
65x5 + 219x2 + 779
x3 + 284x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 219x + 779
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 219x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 661
dx
88x5 + 226x2 + 524
1
25