Tích phân suy rộng loại i (315)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 387
dx
20x5 + 837x2 + 105
1
Giải.

x3 + 455x2 + 387
20x5 + 837x2 + 105
x3 + 455x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 837x2 + 105
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
20x
g(x)
20
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
20x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 837x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 881
dx
94x5 + 983x2 + 80
1
Giải.

x3 + 892x2 + 881
94x5 + 983x2 + 80
x3 + 892x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 983x2 + 80
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 983x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 645
dx
2x5 + 608x2 + 141
1
1

Giải.

x3 + 183x2 + 645
2x5 + 608x2 + 141
x3 + 183x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 608x + 141
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 608x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 441
dx
35x5 + 938x2 + 246
1
Giải.

x3 + 393x2 + 441
35x5 + 938x2 + 246
x3 + 393x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 938x2 + 246
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 938x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 511
dx
12x5 + 39x2 + 946
1
Giải.

x3 + 693x2 + 511
12x5 + 39x2 + 946
x3 + 693x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 39x + 946
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 39x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 220
dx
66x5 + 221x2 + 454

1
2


Giải.

x3 + 534x2 + 220
66x5 + 221x2 + 454
x3 + 534x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 221x + 454
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 221x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 404x2 + 546
dx
100x5 + 165x2 + 601
1
Giải.

x3 + 404x2 + 546
100x5 + 165x2 + 601
x3 + 404x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 165x2 + 601
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 404x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 165x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 15
dx
94x5 + 86x2 + 457
1
Giải.

x3 + 690x2 + 15
94x5 + 86x2 + 457
x3 + 690x2 + 15

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 86x + 457
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 86x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 281x2 + 92
dx
71x5 + 161x2 + 637
1
3


Giải.

x3 + 281x2 + 92
71x5 + 161x2 + 637
x3 + 281x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 161x + 637
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 281x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 161x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 476
dx
28x5 + 363x2 + 525
1
Giải.

x3 + 885x2 + 476
28x5 + 363x2 + 525
x3 + 885x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 363x2 + 525
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 363x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 609
dx
59x5 + 248x2 + 471
1

Giải.

x3 + 680x2 + 609
59x5 + 248x2 + 471
x3 + 680x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 248x + 471
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 609
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 248x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 576
dx
66x5 + 910x2 + 553
1
4


Giải.

x3 + 398x2 + 576
66x5 + 910x2 + 553
x3 + 398x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 910x + 553
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 910x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 342
dx
97x5 + 787x2 + 54
1
Giải.

x3 + 534x2 + 342
97x5 + 787x2 + 54
x3 + 534x2 + 342

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 787x2 + 54
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 787x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 662
dx
1x5 + 193x2 + 727
1
Giải.

x3 + 945x2 + 662
1x5 + 193x2 + 727
x3 + 945x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 193x + 727
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 193x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 773
dx
76x5 + 190x2 + 465
1
5


Giải.

x3 + 788x2 + 773
76x5 + 190x2 + 465
x3 + 788x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 190x + 465
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 190x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 986
dx
20x5 + 499x2 + 68
1
Giải.

x3 + 392x2 + 986
20x5 + 499x2 + 68
x3 + 392x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 499x2 + 68
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 499x2 + 68

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 686
dx
67x5 + 158x2 + 736
1
Giải.

x3 + 360x2 + 686
67x5 + 158x2 + 736
x3 + 360x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 158x + 736
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 158x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 698
dx
45x5 + 302x2 + 16
1
6


Giải.

x3 + 659x2 + 698
45x5 + 302x2 + 16
x3 + 659x2 + 698
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 302x + 16
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 302x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 686x2 + 467
dx
1x5 + 254x2 + 97
1
Giải.

x3 + 686x2 + 467
1x5 + 254x2 + 97
x3 + 686x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 254x2 + 97
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 686x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 254x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 921
dx
82x5 + 693x2 + 527
1
Giải.

x3 + 706x2 + 921
82x5 + 693x2 + 527
x3 + 706x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 693x + 527
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 693x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 533
dx
64x5 + 950x2 + 638
1
7


Giải.

x3 + 356x2 + 533
64x5 + 950x2 + 638
x3 + 356x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 950x + 638
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 950x2 + 638

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 994
dx
63x5 + 599x2 + 974
1
Giải.

x3 + 903x2 + 994
63x5 + 599x2 + 974
x3 + 903x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 599x2 + 974
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 599x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 191
dx
57x5 + 330x2 + 390
1
Giải.

x3 + 882x2 + 191
57x5 + 330x2 + 390
x3 + 882x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 330x + 390

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 330x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 816
dx
22x5 + 338x2 + 141
1

8


Giải.

x3 + 40x2 + 816
22x5 + 338x2 + 141
x3 + 40x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 338x + 141
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞
x3 + 40x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 338x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 599
dx
98x5 + 453x2 + 125
1
Giải.

x3 + 620x2 + 599
98x5 + 453x2 + 125
x3 + 620x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 453x2 + 125
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 453x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 407
dx
86x5 + 391x2 + 571
1
Giải.

x3 + 970x2 + 407
86x5 + 391x2 + 571
x3 + 970x2 + 407
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 391x + 571
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 391x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 365x2 + 537
dx
73x5 + 293x2 + 516
1
9


Giải.

x3 + 365x2 + 537
73x5 + 293x2 + 516
x3 + 365x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 293x + 516
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 293x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 50
dx
48x5 + 8x2 + 549
1
Giải.

x3 + 374x2 + 50
48x5 + 8x2 + 549
x3 + 374x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 8x2 + 549
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 8x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 967
dx
60x5 + 935x2 + 346
1
Giải.

x3 + 923x2 + 967
60x5 + 935x2 + 346
x3 + 923x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 935x + 346
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 935x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 872
dx
99x5 + 71x2 + 114
1
10


Giải.

x3 + 486x2 + 872
99x5 + 71x2 + 114
x3 + 486x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 71x + 114
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 71x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 168
dx
77x5 + 826x2 + 764
1
Giải.

x3 + 330x2 + 168
77x5 + 826x2 + 764
x3 + 330x2 + 168
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 826x2 + 764
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 826x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 586x2 + 724
dx
46x5 + 160x2 + 26
1
Giải.

x3 + 586x2 + 724
46x5 + 160x2 + 26
x3 + 586x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 160x + 26
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 160x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 241
dx
67x5 + 586x2 + 330
1
11


Giải.

x3 + 498x2 + 241
67x5 + 586x2 + 330
x3 + 498x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 586x + 330

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 586x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 951
dx
1x5 + 628x2 + 470
1

Giải.

x3 + 384x2 + 951
1x5 + 628x2 + 470
x3 + 384x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 628x2 + 470
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 628x2 + 470

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 642
dx
2x5 + 69x2 + 796
1
Giải.

x3 + 467x2 + 642
2x5 + 69x2 + 796
x3 + 467x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 69x + 796
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 69x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 618
dx
66x5 + 406x2 + 214
1
12


Giải.

x3 + 996x2 + 618
66x5 + 406x2 + 214
x3 + 996x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 406x + 214
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 406x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 963
dx

68x5 + 204x2 + 391
1
Giải.

x3 + 135x2 + 963
68x5 + 204x2 + 391
x3 + 135x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 204x2 + 391
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 963

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 204x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 122x2 + 87
dx
87x5 + 677x2 + 955
1
Giải.

x3 + 122x2 + 87
87x5 + 677x2 + 955
x3 + 122x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 677x + 955
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 122x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 677x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 426
dx
81x5 + 45x2 + 127
1
13


Giải.

x3 + 107x2 + 426
81x5 + 45x2 + 127

x3 + 107x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 45x + 127
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 45x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 371
dx
2x5 + 69x2 + 86
1
Giải.

x3 + 671x2 + 371
2x5 + 69x2 + 86
x3 + 671x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
2x5 + 69x2 + 86
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

2x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 69x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 75
dx
57x5 + 561x2 + 47
1
Giải.

x3 + 509x2 + 75
57x5 + 561x2 + 47
x3 + 509x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 561x + 47
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 561x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 407
dx
13x5 + 82x2 + 506
1
14

Giải.

x3 + 884x2 + 407
13x5 + 82x2 + 506
x3 + 884x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 82x + 506
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 884x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 82x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 93
dx
6x5 + 206x2 + 975
1
Giải.

x3 + 821x2 + 93
6x5 + 206x2 + 975
x3 + 821x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 206x2 + 975
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 206x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 109
dx
72x5 + 596x2 + 751
1
Giải.

x3 + 889x2 + 109
72x5 + 596x2 + 751
x3 + 889x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 596x + 751
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 596x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 65

dx
36x5 + 370x2 + 785
1
15


Giải.

x3 + 786x2 + 65
36x5 + 370x2 + 785
x3 + 786x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 370x + 785
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 370x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 495
dx
15x5 + 195x2 + 94
1
Giải.

x3 + 807x2 + 495
15x5 + 195x2 + 94
x3 + 807x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 195x2 + 94
15x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 195x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 724
dx
29x5 + 735x2 + 268
1
Giải.

x3 + 590x2 + 724
29x5 + 735x2 + 268
x3 + 590x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 735x + 268
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 735x2 + 268

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 906
dx
21x5 + 27x2 + 638
1
16


Giải.

x3 + 52x2 + 906
21x5 + 27x2 + 638
x3 + 52x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 27x + 638
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 27x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 55
dx
62x5 + 518x2 + 757
1
Giải.

x3 + 914x2 + 55
62x5 + 518x2 + 757
x3 + 914x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
62x5 + 518x2 + 757
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 914x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 518x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 92

dx
17x5 + 21x2 + 213
1
Giải.

x3 + 401x2 + 92
17x5 + 21x2 + 213
x3 + 401x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 21x + 213
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 401x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 21x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 130
dx
35x5 + 851x2 + 250
1
17


Giải.

x3 + 504x2 + 130
35x5 + 851x2 + 250
x3 + 504x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 851x + 250
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 851x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 357
dx
37x5 + 902x2 + 35
1
Giải.

x3 + 762x2 + 357
37x5 + 902x2 + 35
x3 + 762x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 902x2 + 35
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 902x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 236
dx
60x5 + 19x2 + 94
1
Giải.

x3 + 66x2 + 236
60x5 + 19x2 + 94
x3 + 66x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 19x + 94
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 19x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 880
dx
3x5 + 556x2 + 736
1
18


Giải.

x3 + 119x2 + 880
3x5 + 556x2 + 736
x3 + 119x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 556x + 736
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 556x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 676
dx

75x5 + 964x2 + 124
1
Giải.

x3 + 418x2 + 676
75x5 + 964x2 + 124
x3 + 418x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 964x2 + 124
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 676

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 964x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 416
dx
34x5 + 403x2 + 609
1
Giải.

x3 + 721x2 + 416
34x5 + 403x2 + 609
x3 + 721x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 403x + 609
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 403x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 700
dx
59x5 + 507x2 + 604
1
19


Giải.

x3 + 829x2 + 700
59x5 + 507x2 + 604

x3 + 829x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 507x + 604
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 507x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 437
dx
11x5 + 748x2 + 578
1
Giải.

x3 + 88x2 + 437
11x5 + 748x2 + 578
x3 + 88x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 748x2 + 578
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 748x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 505
dx
62x5 + 855x2 + 338
1
Giải.

x3 + 148x2 + 505
62x5 + 855x2 + 338
x3 + 148x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 855x + 338
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 855x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 851
dx
2x5 + 978x2 + 78
1
20

Giải.

x3 + 787x2 + 851
2x5 + 978x2 + 78
x3 + 787x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 978x + 78
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 978x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 416
dx
6x5 + 55x2 + 551
1
Giải.

x3 + 986x2 + 416
6x5 + 55x2 + 551
x3 + 986x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 55x2 + 551
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 55x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 659
dx
3x5 + 784x2 + 297
1
Giải.

x3 + 212x2 + 659
3x5 + 784x2 + 297
x3 + 212x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 784x + 297
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 784x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 992
dx
47x5 + 169x2 + 579
1
21

Giải.

x3 + 14x2 + 992
47x5 + 169x2 + 579
x3 + 14x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 169x + 579
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 992

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 169x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 333
dx
52x5 + 127x2 + 102
1
Giải.

x3 + 675x2 + 333
52x5 + 127x2 + 102
x3 + 675x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 127x2 + 102
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 127x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 277
dx
21x5 + 874x2 + 846
1
Giải.

x3 + 386x2 + 277
21x5 + 874x2 + 846
x3 + 386x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 874x + 846
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 874x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 247

dx
76x5 + 850x2 + 993
1
22


Giải.

x3 + 712x2 + 247
76x5 + 850x2 + 993
x3 + 712x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 850x + 993
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 850x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 406
dx
9x5 + 727x2 + 570
1
Giải.

x3 + 916x2 + 406
9x5 + 727x2 + 570
x3 + 916x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 727x2 + 570
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 727x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 553
dx
66x5 + 780x2 + 740
1
Giải.

x3 + 941x2 + 553
66x5 + 780x2 + 740

x3 + 941x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 780x + 740
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 780x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 341
dx
40x5 + 659x2 + 608
1
23


Giải.

x3 + 873x2 + 341
40x5 + 659x2 + 608
x3 + 873x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 659x + 608
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 659x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 180
dx
100x5 + 989x2 + 210
1
Giải.

x3 + 70x2 + 180
100x5 + 989x2 + 210
x3 + 70x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 989x2 + 210

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 989x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 49
dx
7x5 + 915x2 + 849

1
Giải.

x3 + 649x2 + 49
7x5 + 915x2 + 849
x3 + 649x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 915x + 849
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 915x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 787
dx
68x5 + 103x2 + 727
1
24


Giải.

x3 + 356x2 + 787
68x5 + 103x2 + 727
x3 + 356x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 103x + 727
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 103x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 468
dx
21x5 + 701x2 + 968
1
Giải.

x3 + 232x2 + 468
21x5 + 701x2 + 968
x3 + 232x2 + 468
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 701x2 + 968
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 701x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 712x2 + 334
dx
3x5 + 192x2 + 272
1
Giải.

x3 + 712x2 + 334
3x5 + 192x2 + 272
x3 + 712x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 192x + 272
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 712x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 192x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 360
dx
41x5 + 902x2 + 359
1
25