Tích phân suy rộng loại i (328)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 473x2 + 47
dx
17x5 + 253x2 + 144
1
Giải.

x3 + 473x2 + 47
17x5 + 253x2 + 144
x3 + 473x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 253x2 + 144
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞
x3 + 473x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 253x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 939
dx
54x5 + 267x2 + 487
1
Giải.

x3 + 823x2 + 939
54x5 + 267x2 + 487
x3 + 823x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 267x2 + 487
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 267x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 850
dx
9x5 + 61x2 + 399
1
1

Giải.

x3 + 298x2 + 850
9x5 + 61x2 + 399
x3 + 298x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 61x + 399
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 61x2 + 399

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 688
dx
67x5 + 979x2 + 519
1
Giải.

x3 + 422x2 + 688
67x5 + 979x2 + 519
x3 + 422x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 979x2 + 519
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 979x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 459
dx
93x5 + 294x2 + 772
1
Giải.

x3 + 386x2 + 459
93x5 + 294x2 + 772
x3 + 386x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 294x + 772

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 294x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 433x2 + 39
dx
88x5 + 179x2 + 192
1

2


Giải.

x3 + 433x2 + 39
88x5 + 179x2 + 192
x3 + 433x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 179x + 192
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞
x3 + 433x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 179x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 744
dx
30x5 + 245x2 + 284
1
Giải.

x3 + 42x2 + 744
30x5 + 245x2 + 284
x3 + 42x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 245x2 + 284
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 245x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 915
dx
32x5 + 570x2 + 249
1
Giải.

x3 + 460x2 + 915
32x5 + 570x2 + 249
x3 + 460x2 + 915
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 570x + 249
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 570x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 873x2 + 830
dx
39x5 + 910x2 + 726
1
3


Giải.

x3 + 873x2 + 830
39x5 + 910x2 + 726
x3 + 873x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 910x + 726
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 910x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 883
dx
80x5 + 30x2 + 719
1
Giải.

x3 + 679x2 + 883
80x5 + 30x2 + 719
x3 + 679x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 30x2 + 719
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 30x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 594
dx
46x5 + 544x2 + 909
1
Giải.

x3 + 734x2 + 594
46x5 + 544x2 + 909
x3 + 734x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 544x + 909
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 544x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 922
dx
67x5 + 387x2 + 833
1
4


Giải.

x3 + 534x2 + 922
67x5 + 387x2 + 833
x3 + 534x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 387x + 833
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 387x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 485x2 + 63
dx
47x5 + 385x2 + 380
1
Giải.

x3 + 485x2 + 63
47x5 + 385x2 + 380
x3 + 485x2 + 63
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 385x2 + 380
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 485x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 385x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 15x2 + 884
dx
74x5 + 522x2 + 864
1
Giải.

x3 + 15x2 + 884
74x5 + 522x2 + 864
x3 + 15x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 522x + 864
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞
x3 + 15x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 522x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 138
dx
14x5 + 62x2 + 195
1
5


Giải.

x3 + 458x2 + 138
14x5 + 62x2 + 195
x3 + 458x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 62x + 195
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 62x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 885
dx
33x5 + 410x2 + 655
1
Giải.

x3 + 926x2 + 885
33x5 + 410x2 + 655
x3 + 926x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 410x2 + 655
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 410x2 + 655

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 537
dx
75x5 + 734x2 + 928
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 537
75x5 + 734x2 + 928
x3 + 1000x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 734x + 928
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 734x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 936
dx
20x5 + 452x2 + 509
1
6


Giải.

x3 + 744x2 + 936
20x5 + 452x2 + 509
x3 + 744x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
20x + 452x + 509
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 452x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 572x2 + 40
dx
56x5 + 443x2 + 9
1
Giải.

x3 + 572x2 + 40
56x5 + 443x2 + 9
x3 + 572x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 443x2 + 9
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞ 3
x + 572x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 443x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 460
dx
29x5 + 535x2 + 472
1
Giải.

x3 + 115x2 + 460
29x5 + 535x2 + 472
x3 + 115x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 535x + 472
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 535x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 60
dx
29x5 + 156x2 + 293
1
7


Giải.

x3 + 208x2 + 60
29x5 + 156x2 + 293
x3 + 208x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 156x + 293
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 156x2 + 293

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 571
dx
95x5 + 888x2 + 94
1
Giải.

x3 + 592x2 + 571
95x5 + 888x2 + 94
x3 + 592x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 888x2 + 94
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 888x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 257
dx
25x5 + 122x2 + 59
1
Giải.

x3 + 952x2 + 257
25x5 + 122x2 + 59
x3 + 952x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 122x + 59
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 122x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 940
dx

90x5 + 882x2 + 336
1
8


Giải.

x3 + 659x2 + 940
90x5 + 882x2 + 336
x3 + 659x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 882x + 336
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 882x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 671
dx
44x5 + 4x2 + 77
1
Giải.

x3 + 581x2 + 671
44x5 + 4x2 + 77
x3 + 581x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 4x2 + 77
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 4x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 452
dx
44x5 + 408x2 + 514
1
Giải.

x3 + 20x2 + 452
44x5 + 408x2 + 514

x3 + 20x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 408x + 514
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 408x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 446
dx
25x5 + 501x2 + 631
1
9


Giải.

x3 + 986x2 + 446
25x5 + 501x2 + 631
x3 + 986x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 501x + 631
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 501x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 667x2 + 7
dx
2x5 + 133x2 + 824
1
Giải.

x3 + 667x2 + 7
2x5 + 133x2 + 824
x3 + 667x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 133x2 + 824

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞
x3 + 667x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 133x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 261
dx
80x5 + 975x2 + 267
1

Giải.

x3 + 535x2 + 261
80x5 + 975x2 + 267
x3 + 535x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 975x + 267
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 261
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 975x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 334
dx
36x5 + 647x2 + 546
1
10


Giải.

x3 + 223x2 + 334
36x5 + 647x2 + 546
x3 + 223x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 647x + 546
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 647x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 570
dx
22x5 + 561x2 + 973
1
Giải.

x3 + 181x2 + 570
22x5 + 561x2 + 973
x3 + 181x2 + 570

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 561x2 + 973
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 561x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 800x2 + 684
dx
46x5 + 617x2 + 895
1
Giải.

x3 + 800x2 + 684
46x5 + 617x2 + 895
x3 + 800x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 617x + 895
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 617x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 611
dx
99x5 + 382x2 + 882
1
11


Giải.

x3 + 135x2 + 611
99x5 + 382x2 + 882
x3 + 135x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 382x + 882

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 382x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 579
dx
69x5 + 976x2 + 707
1

Giải.

x3 + 231x2 + 579
69x5 + 976x2 + 707
x3 + 231x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 976x2 + 707
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

69x5 + 976x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 134
dx
27x5 + 238x2 + 976
1
Giải.

x3 + 879x2 + 134
27x5 + 238x2 + 976
x3 + 879x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 238x + 976
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 238x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 547
dx
32x5 + 552x2 + 201
1
12


Giải.

x3 + 827x2 + 547
32x5 + 552x2 + 201
x3 + 827x2 + 547
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 552x + 201
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 552x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 522x2 + 102
dx
52x5 + 27x2 + 665
1
Giải.

x3 + 522x2 + 102
52x5 + 27x2 + 665
x3 + 522x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 27x2 + 665
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x

1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 27x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 522
dx
27x5 + 91x2 + 934
1
Giải.

x3 + 338x2 + 522
27x5 + 91x2 + 934
x3 + 338x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 91x + 934
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 91x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 539
dx
96x5 + 3x2 + 432
1
13


Giải.

x3 + 761x2 + 539
96x5 + 3x2 + 432
x3 + 761x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 3x + 432
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 3x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 137
dx
77x5 + 730x2 + 921
1
Giải.

x3 + 262x2 + 137
77x5 + 730x2 + 921
x3 + 262x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 730x2 + 921
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 730x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 275
dx
52x5 + 931x2 + 436
1
Giải.

x3 + 59x2 + 275
52x5 + 931x2 + 436
x3 + 59x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 931x + 436
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 931x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 519x2 + 68
dx
96x5 + 800x2 + 962

1
14


Giải.

x3 + 519x2 + 68
96x5 + 800x2 + 962
x3 + 519x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 800x + 962
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞
x3 + 519x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 800x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 930
dx
85x5 + 437x2 + 558
1
Giải.

x3 + 149x2 + 930
85x5 + 437x2 + 558
x3 + 149x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 437x2 + 558
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 437x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 5
dx
70x5 + 941x2 + 551
1
Giải.

x3 + 536x2 + 5
70x5 + 941x2 + 551
x3 + 536x2 + 5

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 941x + 551
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 941x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 359
dx
30x5 + 367x2 + 680
1
15


Giải.

x3 + 15x2 + 359
30x5 + 367x2 + 680
x3 + 15x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 367x + 680
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 367x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 857
dx
88x5 + 381x2 + 422
1
Giải.

x3 + 453x2 + 857
88x5 + 381x2 + 422
x3 + 453x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 381x2 + 422
88x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 381x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 878
dx
67x5 + 439x2 + 707
1

Giải.

x3 + 318x2 + 878
67x5 + 439x2 + 707
x3 + 318x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 439x + 707
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 878
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 439x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 226
dx
46x5 + 899x2 + 822
1
16


Giải.

x3 + 225x2 + 226
46x5 + 899x2 + 822
x3 + 225x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 899x + 822
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 899x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 891
dx
8x5 + 731x2 + 525
1
Giải.

x3 + 937x2 + 891
8x5 + 731x2 + 525
x3 + 937x2 + 891

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 731x2 + 525
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 731x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 901x2 + 535
dx
62x5 + 165x2 + 843
1
Giải.

x3 + 901x2 + 535
62x5 + 165x2 + 843
x3 + 901x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 165x + 843
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 165x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 879x2 + 32
dx
69x5 + 785x2 + 479
1
17


Giải.

x3 + 879x2 + 32
69x5 + 785x2 + 479
x3 + 879x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 785x + 479
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 879x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 785x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 235
dx
63x5 + 874x2 + 259
1
Giải.

x3 + 964x2 + 235
63x5 + 874x2 + 259
x3 + 964x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 874x2 + 259
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 874x2 + 259

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 503
dx
89x5 + 81x2 + 35
1
Giải.

x3 + 849x2 + 503
89x5 + 81x2 + 35
x3 + 849x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 81x + 35
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 81x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 318
dx
91x5 + 657x2 + 783
1
18


Giải.

x3 + 443x2 + 318
91x5 + 657x2 + 783
x3 + 443x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 657x + 783
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 657x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 985x2 + 961
dx
33x5 + 5x2 + 178
1
Giải.

x3 + 985x2 + 961
33x5 + 5x2 + 178
x3 + 985x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 5x2 + 178
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 985x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 5x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 465
dx
9x5 + 340x2 + 149
1
Giải.

x3 + 935x2 + 465
9x5 + 340x2 + 149
x3 + 935x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 340x + 149
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 340x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 931
dx
5x5 + 66x2 + 579
1
19


Giải.

x3 + 996x2 + 931
5x5 + 66x2 + 579

x3 + 996x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 66x + 579
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 66x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 975x2 + 340
dx
80x5 + 700x2 + 892
1
Giải.

x3 + 975x2 + 340
80x5 + 700x2 + 892
x3 + 975x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 700x2 + 892
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x

1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 700x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 232
dx
87x5 + 81x2 + 59
1
Giải.

x3 + 522x2 + 232
87x5 + 81x2 + 59
x3 + 522x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 81x + 59
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 81x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 469
dx
21x5 + 838x2 + 303
1
20


Giải.

x3 + 912x2 + 469
21x5 + 838x2 + 303
x3 + 912x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 838x + 303
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 838x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 857
dx
16x5 + 126x2 + 535
1
Giải.

x3 + 657x2 + 857
16x5 + 126x2 + 535
x3 + 657x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 126x2 + 535
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 126x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 903
dx
44x5 + 877x2 + 719
1
Giải.

x3 + 956x2 + 903
44x5 + 877x2 + 719
x3 + 956x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 877x + 719
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 877x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 177
dx
100x5 + 324x2 + 210

1
21


Giải.

x3 + 13x2 + 177
100x5 + 324x2 + 210
x3 + 13x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 324x + 210
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞
x3 + 13x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 324x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 625
dx
21x5 + 557x2 + 923
1
Giải.

x3 + 368x2 + 625
21x5 + 557x2 + 923
x3 + 368x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 557x2 + 923
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 557x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 221
dx
29x5 + 901x2 + 601
1
Giải.

x3 + 808x2 + 221
29x5 + 901x2 + 601
x3 + 808x2 + 221

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 901x + 601
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 901x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 494
dx
77x5 + 719x2 + 661
1
22


Giải.

x3 + 510x2 + 494
77x5 + 719x2 + 661
x3 + 510x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 719x + 661
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 719x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 653
dx
5x5 + 193x2 + 416
1
Giải.

x3 + 894x2 + 653
5x5 + 193x2 + 416
x3 + 894x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 193x2 + 416
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 193x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 82
dx
4x5 + 744x2 + 964
1
Giải.

x3 + 573x2 + 82
4x5 + 744x2 + 964
x3 + 573x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 744x + 964
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 744x2 + 964
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 253
dx
46x5 + 143x2 + 169
1
23


Giải.

x3 + 681x2 + 253
46x5 + 143x2 + 169
x3 + 681x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 143x + 169
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 143x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 733
dx
15x5 + 77x2 + 415
1
Giải.

x3 + 285x2 + 733
15x5 + 77x2 + 415
x3 + 285x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 77x2 + 415
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 77x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 749
dx

92x5 + 401x2 + 561
1
Giải.

x3 + 297x2 + 749
92x5 + 401x2 + 561
x3 + 297x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 401x + 561
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 297x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 401x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 646
dx
52x5 + 688x2 + 463
1
24


Giải.

x3 + 635x2 + 646
52x5 + 688x2 + 463
x3 + 635x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 688x + 463
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 688x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 612
dx
25x5 + 708x2 + 733
1
Giải.

x3 + 439x2 + 612

25x5 + 708x2 + 733
x3 + 439x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 708x2 + 733
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 708x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 42
dx
87x5 + 59x2 + 229
1
Giải.

x3 + 444x2 + 42
87x5 + 59x2 + 229
x3 + 444x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 59x + 229
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 59x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 849
dx
87x5 + 177x2 + 69
1
25