Tích phân suy rộng loại i (468)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 567
dx
38x5 + 314x2 + 701
1
Giải.

x3 + 163x2 + 567
38x5 + 314x2 + 701
x3 + 163x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 314x2 + 701
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
38x
g(x)
38
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
38x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 314x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 846
dx
26x5 + 371x2 + 956
1
Giải.

x3 + 915x2 + 846
26x5 + 371x2 + 956
x3 + 915x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 371x2 + 956
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 371x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 945
dx
73x5 + 532x2 + 845
1
1

Giải.

x3 + 543x2 + 945
73x5 + 532x2 + 845
x3 + 543x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 532x + 845
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 945
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 532x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 857
dx
6x5 + 912x2 + 680
1
Giải.

x3 + 436x2 + 857
6x5 + 912x2 + 680
x3 + 436x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 912x2 + 680
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 912x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 488
dx
35x5 + 516x2 + 204
1
Giải.

x3 + 535x2 + 488
35x5 + 516x2 + 204
x3 + 535x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 516x + 204
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 516x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 962
dx
38x5 + 249x2 + 392

1
2


Giải.

x3 + 421x2 + 962
38x5 + 249x2 + 392
x3 + 421x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 249x + 392
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 249x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 642
dx
24x5 + 296x2 + 959
1
Giải.

x3 + 889x2 + 642
24x5 + 296x2 + 959
x3 + 889x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 296x2 + 959
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 296x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 917
dx
62x5 + 915x2 + 519
1
Giải.

x3 + 232x2 + 917
62x5 + 915x2 + 519
x3 + 232x2 + 917

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 915x + 519
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 915x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 219
dx
64x5 + 709x2 + 961
1
3


Giải.

x3 + 155x2 + 219
64x5 + 709x2 + 961
x3 + 155x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 709x + 961
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 709x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 369
dx
50x5 + 624x2 + 232
1
Giải.

x3 + 215x2 + 369
50x5 + 624x2 + 232
x3 + 215x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 624x2 + 232
50x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 624x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 916
dx
91x5 + 367x2 + 875
1

Giải.

x3 + 575x2 + 916
91x5 + 367x2 + 875
x3 + 575x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 367x + 875
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 916
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 367x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 757
dx
23x5 + 562x2 + 978
1
4


Giải.

x3 + 942x2 + 757
23x5 + 562x2 + 978
x3 + 942x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 562x + 978
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 562x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 537
dx
93x5 + 141x2 + 624
1
Giải.

x3 + 806x2 + 537
93x5 + 141x2 + 624
x3 + 806x2 + 537

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 141x2 + 624
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 141x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 691x2 + 735
dx
38x5 + 587x2 + 271
1
Giải.

x3 + 691x2 + 735
38x5 + 587x2 + 271
x3 + 691x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 587x + 271
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 587x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 925
dx
58x5 + 17x2 + 823
1
5


Giải.

x3 + 580x2 + 925
58x5 + 17x2 + 823
x3 + 580x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 17x + 823

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 17x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 972
dx
69x5 + 884x2 + 208
1

Giải.

x3 + 934x2 + 972
69x5 + 884x2 + 208
x3 + 934x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 884x2 + 208
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

69x5 + 884x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 179
dx
90x5 + 954x2 + 54
1
Giải.

x3 + 304x2 + 179
90x5 + 954x2 + 54
x3 + 304x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 954x + 54
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 954x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 533
dx
25x5 + 351x2 + 592
1
6


Giải.

x3 + 893x2 + 533
25x5 + 351x2 + 592
x3 + 893x2 + 533

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 351x + 592
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 351x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 875
dx
21x5 + 506x2 + 635
1
Giải.

x3 + 119x2 + 875
21x5 + 506x2 + 635
x3 + 119x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 506x2 + 635
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

21x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 506x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 847
dx
23x5 + 604x2 + 870
1
Giải.

x3 + 448x2 + 847
23x5 + 604x2 + 870
x3 + 448x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 604x + 870
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 604x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 33
dx
11x5 + 668x2 + 638
1
7

Giải.

x3 + 131x2 + 33
11x5 + 668x2 + 638
x3 + 131x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 668x + 638
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 131x2 + 33
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 668x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 519
dx
12x5 + 124x2 + 308
1
Giải.

x3 + 413x2 + 519
12x5 + 124x2 + 308
x3 + 413x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 124x2 + 308
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 124x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 699
dx
73x5 + 639x2 + 4
1
Giải.

x3 + 864x2 + 699
73x5 + 639x2 + 4
x3 + 864x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 639x + 4
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 639x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 180
dx

55x5 + 467x2 + 893
1
8


Giải.

x3 + 596x2 + 180
55x5 + 467x2 + 893
x3 + 596x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 467x + 893
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 467x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 324
dx
40x5 + 100x2 + 428
1
Giải.

x3 + 699x2 + 324
40x5 + 100x2 + 428
x3 + 699x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 100x2 + 428
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 100x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 539
dx
57x5 + 508x2 + 186
1
Giải.

x3 + 539x2 + 539
57x5 + 508x2 + 186

x3 + 539x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 508x + 186
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 508x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 129
dx
68x5 + 251x2 + 503
1
9


Giải.

x3 + 611x2 + 129
68x5 + 251x2 + 503
x3 + 611x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 251x + 503
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 251x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 149
dx
26x5 + 571x2 + 49
1
Giải.

x3 + 19x2 + 149
26x5 + 571x2 + 49
x3 + 19x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 571x2 + 49

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 571x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 646
dx

1x5 + 849x2 + 476
1
Giải.

x3 + 699x2 + 646
1x5 + 849x2 + 476
x3 + 699x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 849x + 476
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 646
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 849x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 232
dx
28x5 + 251x2 + 159
1
10


Giải.

x3 + 772x2 + 232
28x5 + 251x2 + 159
x3 + 772x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 251x + 159
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 251x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 80
dx
27x5 + 567x2 + 853
1
Giải.

x3 + 43x2 + 80
27x5 + 567x2 + 853
x3 + 43x2 + 80

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 567x2 + 853
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 567x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 872x2 + 37
dx
80x5 + 652x2 + 969
1
Giải.

x3 + 872x2 + 37
80x5 + 652x2 + 969
x3 + 872x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 652x + 969
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 652x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 283
dx
12x5 + 644x2 + 626
1
11


Giải.

x3 + 507x2 + 283
12x5 + 644x2 + 626
x3 + 507x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 644x + 626

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 644x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 347
dx
6x5 + 502x2 + 762
1

Giải.

x3 + 165x2 + 347
6x5 + 502x2 + 762
x3 + 165x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 502x2 + 762
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 502x2 + 762

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 343
dx
72x5 + 610x2 + 668
1
Giải.

x3 + 388x2 + 343
72x5 + 610x2 + 668
x3 + 388x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 610x + 668
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 610x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 665
dx
54x5 + 757x2 + 329
1
12


Giải.

x3 + 1x2 + 665
54x5 + 757x2 + 329
x3 + 1x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
54x + 757x + 329
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 757x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 717x2 + 412
dx
16x5 + 852x2 + 588
1
Giải.

x3 + 717x2 + 412
16x5 + 852x2 + 588
x3 + 717x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 852x2 + 588
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1

Z +∞ 3
x + 717x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 852x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 706
dx
20x5 + 786x2 + 874
1
Giải.

x3 + 68x2 + 706
20x5 + 786x2 + 874
x3 + 68x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 786x + 874
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 786x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 506
dx
91x5 + 424x2 + 314
1
13


Giải.

x3 + 451x2 + 506
91x5 + 424x2 + 314
x3 + 451x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 424x + 314
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 424x2 + 314

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 666
dx
19x5 + 754x2 + 291
1
Giải.

x3 + 995x2 + 666
19x5 + 754x2 + 291
x3 + 995x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 754x2 + 291
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 754x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 623
dx
50x5 + 541x2 + 585
1
Giải.

x3 + 947x2 + 623
50x5 + 541x2 + 585
x3 + 947x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 541x + 585

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 541x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 240
dx
62x5 + 288x2 + 529
1

14


Giải.

x3 + 219x2 + 240
62x5 + 288x2 + 529
x3 + 219x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 288x + 529
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 219x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 288x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 489
dx
92x5 + 272x2 + 470
1
Giải.

x3 + 47x2 + 489
92x5 + 272x2 + 470
x3 + 47x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 272x2 + 470
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 272x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 992
dx
57x5 + 832x2 + 400
1
Giải.

x3 + 185x2 + 992
57x5 + 832x2 + 400
x3 + 185x2 + 992
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 832x + 400
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 832x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 644x2 + 463
dx
67x5 + 972x2 + 527
1
15


Giải.

x3 + 644x2 + 463
67x5 + 972x2 + 527
x3 + 644x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 972x + 527
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 972x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 456
dx
53x5 + 881x2 + 337
1
Giải.

x3 + 344x2 + 456
53x5 + 881x2 + 337
x3 + 344x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 881x2 + 337
53x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 881x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 902
dx
90x5 + 393x2 + 965
1
Giải.

x3 + 733x2 + 902
90x5 + 393x2 + 965
x3 + 733x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 393x + 965
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 393x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 571
dx
61x5 + 912x2 + 615
1
16


Giải.

x3 + 962x2 + 571
61x5 + 912x2 + 615
x3 + 962x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 912x + 615
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 912x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 488
dx
66x5 + 440x2 + 426
1
Giải.

x3 + 618x2 + 488
66x5 + 440x2 + 426
x3 + 618x2 + 488
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 440x2 + 426
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 440x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 249x2 + 432
dx
100x5 + 803x2 + 90
1
Giải.

x3 + 249x2 + 432
100x5 + 803x2 + 90
x3 + 249x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 803x + 90
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 803x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 651
dx
24x5 + 389x2 + 88
1
17


Giải.

x3 + 351x2 + 651
24x5 + 389x2 + 88
x3 + 351x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 389x + 88
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 389x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 535
dx
41x5 + 361x2 + 36
1
Giải.

x3 + 190x2 + 535
41x5 + 361x2 + 36
x3 + 190x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 361x2 + 36
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 361x2 + 36

1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 184
dx
7x5 + 140x2 + 434
1
Giải.

x3 + 227x2 + 184
7x5 + 140x2 + 434
x3 + 227x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 140x + 434
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 140x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 479
dx
55x5 + 638x2 + 265
1
18


Giải.

x3 + 182x2 + 479
55x5 + 638x2 + 265
x3 + 182x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 638x + 265
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 638x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 465

dx
71x5 + 427x2 + 952
1
Giải.

x3 + 759x2 + 465
71x5 + 427x2 + 952
x3 + 759x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 427x2 + 952
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3

x + 759x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 427x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 292
dx
52x5 + 947x2 + 849
1
Giải.

x3 + 209x2 + 292
52x5 + 947x2 + 849
x3 + 209x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 947x + 849
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 947x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 781
dx
40x5 + 524x2 + 840
1
19


Giải.

x3 + 895x2 + 781

40x5 + 524x2 + 840
x3 + 895x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 524x + 840
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 524x2 + 840
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 696
dx
37x5 + 312x2 + 646
1
Giải.

x3 + 615x2 + 696
37x5 + 312x2 + 646
x3 + 615x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 312x2 + 646
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 312x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 634
dx
88x5 + 741x2 + 415
1
Giải.

x3 + 72x2 + 634
88x5 + 741x2 + 415
x3 + 72x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 741x + 415
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 741x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 910
dx
57x5 + 325x2 + 277
1
20

Giải.

x3 + 8x2 + 910
57x5 + 325x2 + 277
x3 + 8x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 325x + 277
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞

x3 + 8x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 325x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 938
dx
98x5 + 396x2 + 29
1
Giải.

x3 + 867x2 + 938
98x5 + 396x2 + 29
x3 + 867x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 396x2 + 29
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 396x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 989
dx
31x5 + 277x2 + 382
1
Giải.

x3 + 56x2 + 989
31x5 + 277x2 + 382
x3 + 56x2 + 989
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 277x + 382
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 277x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 165x2 + 508
dx
26x5 + 955x2 + 244
1
21


Giải.

x3 + 165x2 + 508
26x5 + 955x2 + 244
x3 + 165x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 955x + 244
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 955x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 384
dx
9x5 + 22x2 + 460
1
Giải.

x3 + 880x2 + 384
9x5 + 22x2 + 460
x3 + 880x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 22x2 + 460
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 22x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 931
dx
74x5 + 275x2 + 333
1
Giải.

x3 + 648x2 + 931
74x5 + 275x2 + 333
x3 + 648x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 275x + 333
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 275x2 + 333

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 996
dx
13x5 + 618x2 + 863
1
22


Giải.

x3 + 490x2 + 996
13x5 + 618x2 + 863
x3 + 490x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 618x + 863
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 618x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 140
dx
5x5 + 366x2 + 407
1
Giải.

x3 + 776x2 + 140
5x5 + 366x2 + 407
x3 + 776x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
5x + 366x2 + 407
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 366x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 722
dx

60x5 + 288x2 + 418
1
Giải.

x3 + 166x2 + 722
60x5 + 288x2 + 418
x3 + 166x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 288x + 418
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 166x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 288x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 923
dx
39x5 + 250x2 + 125
1
23


Giải.

x3 + 707x2 + 923
39x5 + 250x2 + 125
x3 + 707x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 250x + 125
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 250x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 350
dx
5x5 + 161x2 + 26
1
Giải.

x3 + 438x2 + 350

5x5 + 161x2 + 26
x3 + 438x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 161x2 + 26
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 161x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 91
dx
89x5 + 12x2 + 620
1
Giải.

x3 + 792x2 + 91
89x5 + 12x2 + 620
x3 + 792x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 12x + 620
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 12x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 10
dx
2x5 + 529x2 + 979
1
24


Giải.

x3 + 221x2 + 10
2x5 + 529x2 + 979
x3 + 221x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 529x + 979

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 529x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 396
dx
76x5 + 287x2 + 369
1
Giải.

x3 + 39x2 + 396
76x5 + 287x2 + 369
x3 + 39x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 287x2 + 369
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 287x2 + 369

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 612x2 + 70
dx
29x5 + 717x2 + 247
1
Giải.

x3 + 612x2 + 70
29x5 + 717x2 + 247
x3 + 612x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 717x + 247
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 612x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 717x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 546
dx
86x5 + 2x2 + 292
1
25