Tích phân suy rộng loại i (391)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 200
dx
86x5 + 131x2 + 678
1
Giải.

x3 + 81x2 + 200
86x5 + 131x2 + 678
x3 + 81x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 131x2 + 678
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 131x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 165
dx
52x5 + 69x2 + 195
1
Giải.

x3 + 813x2 + 165
52x5 + 69x2 + 195
x3 + 813x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 69x2 + 195
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 69x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 807
dx
87x5 + 576x2 + 36
1
1

Giải.

x3 + 723x2 + 807
87x5 + 576x2 + 36
x3 + 723x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 576x + 36
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 807
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 576x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 60
dx
56x5 + 61x2 + 800
1
Giải.

x3 + 480x2 + 60
56x5 + 61x2 + 800
x3 + 480x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 61x2 + 800
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 61x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 300
dx
50x5 + 810x2 + 126
1
Giải.

x3 + 23x2 + 300
50x5 + 810x2 + 126
x3 + 23x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 810x + 126
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 810x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 999
dx

37x5 + 12x2 + 226
1
2


Giải.

x3 + 862x2 + 999
37x5 + 12x2 + 226
x3 + 862x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 12x + 226
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 12x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 855
dx
72x5 + 748x2 + 70
1
Giải.

x3 + 310x2 + 855
72x5 + 748x2 + 70
x3 + 310x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 748x2 + 70
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 748x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 164
dx
5x5 + 783x2 + 500
1
Giải.

x3 + 810x2 + 164

5x5 + 783x2 + 500
x3 + 810x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 783x + 500
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 783x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 566x2 + 91
dx
49x5 + 650x2 + 991
1
3


Giải.

x3 + 566x2 + 91
49x5 + 650x2 + 991
x3 + 566x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 650x + 991
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 566x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 650x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 666
dx
87x5 + 737x2 + 266
1
Giải.

x3 + 994x2 + 666
87x5 + 737x2 + 266
x3 + 994x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 737x2 + 266
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 737x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 851
dx
77x5 + 976x2 + 90
1

Giải.

x3 + 276x2 + 851
77x5 + 976x2 + 90
x3 + 276x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 976x + 90
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 851
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 976x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 738
dx
2x5 + 885x2 + 94
1
4


Giải.

x3 + 602x2 + 738
2x5 + 885x2 + 94
x3 + 602x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 885x + 94
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 885x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 571
dx
99x5 + 880x2 + 189
1
Giải.

x3 + 611x2 + 571
99x5 + 880x2 + 189
x3 + 611x2 + 571
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 880x2 + 189
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 880x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 183x2 + 393
dx
11x5 + 635x2 + 682
1
Giải.

x3 + 183x2 + 393
11x5 + 635x2 + 682
x3 + 183x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 635x + 682
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 635x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 669
dx
87x5 + 382x2 + 561
1
5


Giải.

x3 + 899x2 + 669
87x5 + 382x2 + 561
x3 + 899x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 382x + 561
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 382x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 558
dx
92x5 + 60x2 + 276
1
Giải.

x3 + 76x2 + 558
92x5 + 60x2 + 276
x3 + 76x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 60x2 + 276
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 60x2 + 276

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 524
dx
17x5 + 209x2 + 299
1
Giải.

x3 + 513x2 + 524
17x5 + 209x2 + 299
x3 + 513x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 209x + 299
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 209x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 412x2 + 5
dx
23x5 + 901x2 + 435
1
6


Giải.

x3 + 412x2 + 5
23x5 + 901x2 + 435
x3 + 412x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
23x + 901x + 435
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 412x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 901x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 924x2 + 896
dx
15x5 + 711x2 + 241
1
Giải.

x3 + 924x2 + 896
15x5 + 711x2 + 241
x3 + 924x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 711x2 + 241
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1

Z +∞ 3
x + 924x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 711x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 464x2 + 562
dx
100x5 + 797x2 + 710
1
Giải.

x3 + 464x2 + 562
100x5 + 797x2 + 710
x3 + 464x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 797x + 710
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 464x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 797x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 977
dx
84x5 + 389x2 + 267
1
7


Giải.

x3 + 220x2 + 977
84x5 + 389x2 + 267
x3 + 220x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 389x + 267
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 389x2 + 267

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 273
dx
1x5 + 215x2 + 683
1
Giải.

x3 + 219x2 + 273
1x5 + 215x2 + 683
x3 + 219x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 215x2 + 683
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 215x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 86
dx
11x5 + 811x2 + 209
1
Giải.

x3 + 152x2 + 86
11x5 + 811x2 + 209
x3 + 152x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 811x + 209
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 811x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 216
dx
21x5 + 33x2 + 511
1
8

Giải.

x3 + 70x2 + 216
21x5 + 33x2 + 511
x3 + 70x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 33x + 511
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 70x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 33x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 761
dx
35x5 + 183x2 + 402
1
Giải.

x3 + 79x2 + 761
35x5 + 183x2 + 402
x3 + 79x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 183x2 + 402
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 183x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 668
dx
11x5 + 718x2 + 569
1
Giải.

x3 + 7x2 + 668
11x5 + 718x2 + 569
x3 + 7x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 718x + 569
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 718x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 116x2 + 808
dx
65x5 + 900x2 + 311
1
9


Giải.

x3 + 116x2 + 808
65x5 + 900x2 + 311
x3 + 116x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 900x + 311
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 900x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 477
dx
62x5 + 480x2 + 339
1
Giải.

x3 + 396x2 + 477
62x5 + 480x2 + 339
x3 + 396x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 480x2 + 339
62x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 480x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 438
dx
43x5 + 732x2 + 183
1
Giải.

x3 + 79x2 + 438
43x5 + 732x2 + 183
x3 + 79x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 732x + 183
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 732x2 + 183

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 161
dx
36x5 + 409x2 + 815
1
10


Giải.

x3 + 176x2 + 161
36x5 + 409x2 + 815
x3 + 176x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 409x + 815
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 409x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 128
dx
9x5 + 483x2 + 317
1
Giải.

x3 + 187x2 + 128
9x5 + 483x2 + 317
x3 + 187x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
9x + 483x2 + 317
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 483x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 931
dx

45x5 + 551x2 + 285
1
Giải.

x3 + 795x2 + 931
45x5 + 551x2 + 285
x3 + 795x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 551x + 285
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 795x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 551x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 972
dx
42x5 + 583x2 + 438
1
11


Giải.

x3 + 367x2 + 972
42x5 + 583x2 + 438
x3 + 367x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 583x + 438
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 583x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 492
dx
81x5 + 503x2 + 13
1
Giải.

x3 + 561x2 + 492

81x5 + 503x2 + 13
x3 + 561x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 503x2 + 13
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 503x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 475
dx
69x5 + 972x2 + 929
1
Giải.

x3 + 616x2 + 475
69x5 + 972x2 + 929
x3 + 616x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 972x + 929
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 972x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 645
dx
11x5 + 901x2 + 558
1
12


Giải.

x3 + 592x2 + 645
11x5 + 901x2 + 558
x3 + 592x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 901x + 558
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 901x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 814

dx
53x5 + 105x2 + 177
1
Giải.

x3 + 361x2 + 814
53x5 + 105x2 + 177
x3 + 361x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 105x2 + 177
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3

x + 361x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 105x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 689
dx
91x5 + 227x2 + 711
1
Giải.

x3 + 292x2 + 689
91x5 + 227x2 + 711
x3 + 292x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 227x + 711
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 227x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 641
dx
86x5 + 581x2 + 97
1
13


Giải.

x3 + 593x2 + 641

86x5 + 581x2 + 97
x3 + 593x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 581x + 97
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 581x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 376
dx
65x5 + 381x2 + 973
1
Giải.

x3 + 837x2 + 376
65x5 + 381x2 + 973
x3 + 837x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 381x2 + 973
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 381x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 512
dx
86x5 + 700x2 + 149
1
Giải.

x3 + 783x2 + 512
86x5 + 700x2 + 149
x3 + 783x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 700x + 149
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 700x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 231
dx
50x5 + 701x2 + 696
1
14

Giải.

x3 + 173x2 + 231
50x5 + 701x2 + 696
x3 + 173x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 701x + 696
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3

x + 173x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 701x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 772
dx
65x5 + 790x2 + 211
1
Giải.

x3 + 740x2 + 772
65x5 + 790x2 + 211
x3 + 740x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 790x2 + 211
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 790x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 717
dx
98x5 + 138x2 + 859
1
Giải.

x3 + 525x2 + 717
98x5 + 138x2 + 859
x3 + 525x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 138x + 859
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 138x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 193x2 + 251
dx
56x5 + 18x2 + 982
1
15


Giải.

x3 + 193x2 + 251
56x5 + 18x2 + 982
x3 + 193x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 18x + 982
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 18x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 396
dx
99x5 + 278x2 + 104
1
Giải.

x3 + 371x2 + 396
99x5 + 278x2 + 104
x3 + 371x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 278x2 + 104
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 278x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 503
dx
14x5 + 944x2 + 870
1
Giải.

x3 + 821x2 + 503
14x5 + 944x2 + 870
x3 + 821x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 944x + 870
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 944x2 + 870

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 253
dx
71x5 + 423x2 + 887
1
16


Giải.

x3 + 404x2 + 253
71x5 + 423x2 + 887
x3 + 404x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 423x + 887
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 423x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 339
dx
54x5 + 2x2 + 219
1
Giải.

x3 + 829x2 + 339
54x5 + 2x2 + 219
x3 + 829x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
54x5 + 2x2 + 219
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 2x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 697

dx
16x5 + 638x2 + 187
1
Giải.

x3 + 586x2 + 697
16x5 + 638x2 + 187
x3 + 586x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 638x + 187
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 586x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 638x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 259
dx
76x5 + 91x2 + 344
1
17


Giải.

x3 + 607x2 + 259
76x5 + 91x2 + 344
x3 + 607x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 91x + 344
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 91x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 45
dx
18x5 + 770x2 + 306
1
Giải.

x3 + 670x2 + 45
18x5 + 770x2 + 306
x3 + 670x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 770x2 + 306
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 770x2 + 306
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 560
dx
40x5 + 406x2 + 509
1
Giải.

x3 + 723x2 + 560
40x5 + 406x2 + 509
x3 + 723x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 406x + 509
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 406x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 169
dx
61x5 + 950x2 + 682
1
18


Giải.

x3 + 112x2 + 169
61x5 + 950x2 + 682
x3 + 112x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 950x + 682
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 950x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 457

dx
46x5 + 714x2 + 377
1
Giải.

x3 + 840x2 + 457
46x5 + 714x2 + 377
x3 + 840x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 714x2 + 377
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3

x + 840x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 714x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 365
dx
34x5 + 110x2 + 898
1
Giải.

x3 + 390x2 + 365
34x5 + 110x2 + 898
x3 + 390x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 110x + 898
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 110x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 714
dx
48x5 + 185x2 + 911
1
19


Giải.

x3 + 68x2 + 714

48x5 + 185x2 + 911
x3 + 68x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 185x + 911
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 185x2 + 911
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 170
dx
9x5 + 346x2 + 663
1
Giải.

x3 + 533x2 + 170
9x5 + 346x2 + 663
x3 + 533x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 346x2 + 663
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
9x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 346x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 861
dx
9x5 + 941x2 + 697
1
Giải.

x3 + 382x2 + 861
9x5 + 941x2 + 697
x3 + 382x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 941x + 697
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 941x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 255
dx
88x5 + 168x2 + 15
1
20


Giải.

x3 + 204x2 + 255
88x5 + 168x2 + 15
x3 + 204x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 168x + 15
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 168x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 716
dx
26x5 + 724x2 + 909
1
Giải.

x3 + 582x2 + 716
26x5 + 724x2 + 909
x3 + 582x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 724x2 + 909
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 724x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 294
dx
68x5 + 745x2 + 774
1
Giải.

x3 + 68x2 + 294
68x5 + 745x2 + 774
x3 + 68x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 745x + 774
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 745x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 317
dx
80x5 + 687x2 + 665

1
21


Giải.

x3 + 571x2 + 317
80x5 + 687x2 + 665
x3 + 571x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 687x + 665
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 687x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 718
dx
94x5 + 67x2 + 920
1
Giải.

x3 + 33x2 + 718
94x5 + 67x2 + 920
x3 + 33x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 67x2 + 920
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 67x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 558
dx
43x5 + 317x2 + 195
1
Giải.

x3 + 775x2 + 558
43x5 + 317x2 + 195
x3 + 775x2 + 558

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 317x + 195
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 317x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 871
dx
53x5 + 499x2 + 721
1
22


Giải.

x3 + 858x2 + 871
53x5 + 499x2 + 721
x3 + 858x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 499x + 721
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 499x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 130
dx
90x5 + 350x2 + 879
1
Giải.

x3 + 799x2 + 130
90x5 + 350x2 + 879
x3 + 799x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 350x2 + 879
90x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 350x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 374
dx
88x5 + 889x2 + 844
1

Giải.

x3 + 498x2 + 374
88x5 + 889x2 + 844
x3 + 498x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 889x + 844
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 374
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 889x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 755
dx
47x5 + 457x2 + 417
1
23


Giải.

x3 + 344x2 + 755
47x5 + 457x2 + 417
x3 + 344x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 457x + 417
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 457x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 550x2 + 25
dx
56x5 + 171x2 + 844
1
Giải.

x3 + 550x2 + 25
56x5 + 171x2 + 844
x3 + 550x2 + 25

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 171x2 + 844
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 550x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 171x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 185x2 + 957
dx
52x5 + 445x2 + 465
1
Giải.

x3 + 185x2 + 957
52x5 + 445x2 + 465
x3 + 185x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 445x + 465
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 445x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 878x2 + 10
dx
19x5 + 554x2 + 327
1
24


Giải.

x3 + 878x2 + 10
19x5 + 554x2 + 327
x3 + 878x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 554x + 327

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 878x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 554x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 715
dx
86x5 + 563x2 + 539
1

Giải.

x3 + 679x2 + 715
86x5 + 563x2 + 539
x3 + 679x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 563x2 + 539
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

86x5 + 563x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 965
dx
7x5 + 610x2 + 452
1
Giải.

x3 + 673x2 + 965
7x5 + 610x2 + 452
x3 + 673x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 610x + 452
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 610x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 990x2 + 78
dx
61x5 + 553x2 + 574
1
25