Tích phân suy rộng loại i (583)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 793
dx
6x5 + 132x2 + 437
1
Giải.

x3 + 12x2 + 793
6x5 + 132x2 + 437
x3 + 12x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 132x2 + 437
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
6x2

1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 132x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 113
dx
69x5 + 273x2 + 738
1
Giải.

x3 + 930x2 + 113
69x5 + 273x2 + 738
x3 + 930x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 273x2 + 738
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 273x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 767
dx
17x5 + 407x2 + 492
1
1


Giải.

x3 + 746x2 + 767
17x5 + 407x2 + 492
x3 + 746x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 407x + 492
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 407x2 + 492

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 812
dx
4x5 + 452x2 + 377
1
Giải.

x3 + 66x2 + 812
4x5 + 452x2 + 377
x3 + 66x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 452x2 + 377
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 452x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 66
dx
100x5 + 247x2 + 163
1
Giải.

x3 + 89x2 + 66
100x5 + 247x2 + 163
x3 + 89x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 247x + 163
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 247x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 655
dx
78x5 + 973x2 + 46
1
2

Giải.

x3 + 461x2 + 655
78x5 + 973x2 + 46
x3 + 461x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 973x + 46
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3

x + 461x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 973x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 232
dx
10x5 + 701x2 + 718
1
Giải.

x3 + 722x2 + 232
10x5 + 701x2 + 718
x3 + 722x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 701x2 + 718
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 701x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 331
dx
75x5 + 309x2 + 632
1
Giải.

x3 + 94x2 + 331
75x5 + 309x2 + 632
x3 + 94x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 309x + 632
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 309x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 71x2 + 578
dx
3x5 + 208x2 + 631
1
3


Giải.

x3 + 71x2 + 578
3x5 + 208x2 + 631
x3 + 71x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 208x + 631
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 208x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 676
dx
4x5 + 778x2 + 586
1
Giải.

x3 + 697x2 + 676
4x5 + 778x2 + 586
x3 + 697x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 778x2 + 586
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 778x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 233x2 + 31
dx
31x5 + 887x2 + 300
1
Giải.

x3 + 233x2 + 31
31x5 + 887x2 + 300
x3 + 233x2 + 31

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 887x + 300
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 233x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 887x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 181
dx
76x5 + 688x2 + 45
1
4


Giải.

x3 + 860x2 + 181
76x5 + 688x2 + 45
x3 + 860x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 688x + 45
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 688x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 281
dx
74x5 + 881x2 + 874
1
Giải.

x3 + 667x2 + 281
74x5 + 881x2 + 874
x3 + 667x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 881x2 + 874
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 881x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 455
dx
50x5 + 268x2 + 662
1

Giải.

x3 + 419x2 + 455
50x5 + 268x2 + 662
x3 + 419x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 268x + 662
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 455
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 268x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 514
dx
30x5 + 642x2 + 662
1
5


Giải.

x3 + 554x2 + 514
30x5 + 642x2 + 662
x3 + 554x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 642x + 662
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 642x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 462
dx
49x5 + 567x2 + 107
1
Giải.

x3 + 656x2 + 462
49x5 + 567x2 + 107
x3 + 656x2 + 462

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 567x2 + 107
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 567x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 964x2 + 670
dx
73x5 + 143x2 + 673
1
Giải.

x3 + 964x2 + 670
73x5 + 143x2 + 673
x3 + 964x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 143x + 673
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 143x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 418
dx
24x5 + 137x2 + 139
1
6


Giải.

x3 + 286x2 + 418
24x5 + 137x2 + 139
x3 + 286x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 137x + 139

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 137x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 190
dx
70x5 + 624x2 + 94
1

Giải.

x3 + 646x2 + 190
70x5 + 624x2 + 94
x3 + 646x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 624x2 + 94
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

70x5 + 624x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 697
dx
91x5 + 85x2 + 701
1
Giải.

x3 + 821x2 + 697
91x5 + 85x2 + 701
x3 + 821x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 85x + 701
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 85x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 102
dx
12x5 + 159x2 + 496
1
7


Giải.

x3 + 710x2 + 102
12x5 + 159x2 + 496
x3 + 710x2 + 102

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 159x + 496
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 159x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 188
dx
18x5 + 672x2 + 79
1
Giải.

x3 + 360x2 + 188
18x5 + 672x2 + 79
x3 + 360x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 672x2 + 79
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 672x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 102
dx
24x5 + 788x2 + 318
1
Giải.

x3 + 600x2 + 102
24x5 + 788x2 + 318
x3 + 600x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 788x + 318
24x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 788x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 387
dx
13x5 + 289x2 + 70
1
8

Giải.

x3 + 683x2 + 387
13x5 + 289x2 + 70
x3 + 683x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 289x + 70
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 387

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 289x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 615
dx
77x5 + 823x2 + 586
1
Giải.

x3 + 786x2 + 615
77x5 + 823x2 + 586
x3 + 786x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 823x2 + 586
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 823x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 182
dx
96x5 + 773x2 + 519
1
Giải.

x3 + 494x2 + 182
96x5 + 773x2 + 519
x3 + 494x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 773x + 519
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 773x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 438

dx
72x5 + 974x2 + 386
1
9


Giải.

x3 + 262x2 + 438
72x5 + 974x2 + 386
x3 + 262x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 974x + 386
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 974x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 888
dx
3x5 + 873x2 + 726
1
Giải.

x3 + 967x2 + 888
3x5 + 873x2 + 726
x3 + 967x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 873x2 + 726
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 873x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 971
dx
20x5 + 982x2 + 581
1
Giải.

x3 + 444x2 + 971
20x5 + 982x2 + 581

x3 + 444x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 982x + 581
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 982x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 728
dx
49x5 + 874x2 + 382
1
10


Giải.

x3 + 427x2 + 728
49x5 + 874x2 + 382
x3 + 427x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 874x + 382
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 874x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 149
dx
35x5 + 96x2 + 385
1
Giải.

x3 + 465x2 + 149
35x5 + 96x2 + 385
x3 + 465x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 96x2 + 385

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 96x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 472
dx
29x5 + 948x2 + 81

1
Giải.

x3 + 319x2 + 472
29x5 + 948x2 + 81
x3 + 319x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 948x + 81
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 472

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 948x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 827
dx
15x5 + 932x2 + 874
1
11


Giải.

x3 + 949x2 + 827
15x5 + 932x2 + 874
x3 + 949x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 932x + 874
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 932x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 624
dx
56x5 + 915x2 + 552
1
Giải.

x3 + 833x2 + 624

56x5 + 915x2 + 552
x3 + 833x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 915x2 + 552
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 915x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 812
dx
71x5 + 791x2 + 375
1
Giải.

x3 + 728x2 + 812
71x5 + 791x2 + 375
x3 + 728x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 791x + 375
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 791x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 542
dx
45x5 + 837x2 + 919
1
12


Giải.

x3 + 28x2 + 542
45x5 + 837x2 + 919
x3 + 28x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 837x + 919
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 837x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 152
dx

48x5 + 637x2 + 118
1
Giải.

x3 + 406x2 + 152
48x5 + 637x2 + 118
x3 + 406x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 637x2 + 118
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 152

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 637x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 549
dx
47x5 + 589x2 + 887
1
Giải.

x3 + 279x2 + 549
47x5 + 589x2 + 887
x3 + 279x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 589x + 887
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 589x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 225x2 + 29
dx
79x5 + 702x2 + 735
1
13


Giải.

x3 + 225x2 + 29
79x5 + 702x2 + 735

x3 + 225x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 702x + 735
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 225x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 702x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 603
dx
7x5 + 863x2 + 266
1
Giải.

x3 + 39x2 + 603
7x5 + 863x2 + 266
x3 + 39x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 863x2 + 266
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

7x
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 863x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 601
dx
36x5 + 318x2 + 235
1
Giải.

x3 + 238x2 + 601
36x5 + 318x2 + 235
x3 + 238x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 318x + 235
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 318x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 976
dx
31x5 + 811x2 + 719
1
14

Giải.

x3 + 540x2 + 976
31x5 + 811x2 + 719
x3 + 540x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 811x + 719
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 976
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 811x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 163x2 + 93
dx
41x5 + 140x2 + 715
1
Giải.

x3 + 163x2 + 93
41x5 + 140x2 + 715
x3 + 163x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 140x2 + 715
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 163x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 140x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 179
dx
59x5 + 747x2 + 73
1
Giải.

x3 + 650x2 + 179
59x5 + 747x2 + 73
x3 + 650x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 747x + 73
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 747x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 584

dx
68x5 + 856x2 + 421
1
15


Giải.

x3 + 449x2 + 584
68x5 + 856x2 + 421
x3 + 449x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 856x + 421
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 856x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 223
dx
88x5 + 50x2 + 305
1
Giải.

x3 + 202x2 + 223
88x5 + 50x2 + 305
x3 + 202x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 50x2 + 305
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 50x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 162
dx
45x5 + 826x2 + 397
1
Giải.

x3 + 44x2 + 162

45x5 + 826x2 + 397
x3 + 44x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 826x + 397
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 826x2 + 397
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 671
dx
97x5 + 700x2 + 345
1
16


Giải.

x3 + 907x2 + 671
97x5 + 700x2 + 345
x3 + 907x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 700x + 345
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 700x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 554
dx
91x5 + 837x2 + 350
1
Giải.

x3 + 780x2 + 554
91x5 + 837x2 + 350
x3 + 780x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

91x5 + 837x2 + 350
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 837x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 843
dx

39x5 + 387x2 + 47
1
Giải.

x3 + 453x2 + 843
39x5 + 387x2 + 47
x3 + 453x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 387x + 47
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 453x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 387x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 227
dx
14x5 + 435x2 + 368
1
17


Giải.

x3 + 776x2 + 227
14x5 + 435x2 + 368
x3 + 776x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 435x + 368
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 435x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 946
dx
96x5 + 121x2 + 262
1
Giải.

x3 + 974x2 + 946
96x5 + 121x2 + 262
x3 + 974x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 121x2 + 262
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 121x2 + 262
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 724
dx
73x5 + 296x2 + 205
1
Giải.

x3 + 266x2 + 724
73x5 + 296x2 + 205
x3 + 266x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 296x + 205
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 296x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 576
dx
52x5 + 581x2 + 800
1
18


Giải.

x3 + 728x2 + 576
52x5 + 581x2 + 800
x3 + 728x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 581x + 800
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 581x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 13

dx
64x5 + 371x2 + 49
1
Giải.

x3 + 335x2 + 13
64x5 + 371x2 + 49
x3 + 335x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 371x2 + 49
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 335x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 371x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 165
dx
77x5 + 890x2 + 271
1
Giải.

x3 + 171x2 + 165
77x5 + 890x2 + 271
x3 + 171x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 890x + 271
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 890x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 606
dx
89x5 + 969x2 + 941
1
19


Giải.

x3 + 452x2 + 606
89x5 + 969x2 + 941
x3 + 452x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 969x + 941
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 969x2 + 941

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 916
dx
53x5 + 909x2 + 588
1
Giải.

x3 + 12x2 + 916
53x5 + 909x2 + 588
x3 + 12x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 909x2 + 588
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 909x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 439
dx
29x5 + 822x2 + 235
1
Giải.

x3 + 596x2 + 439
29x5 + 822x2 + 235
x3 + 596x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 822x + 235

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 822x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 199
dx
18x5 + 153x2 + 390
1

20


Giải.

x3 + 300x2 + 199
18x5 + 153x2 + 390
x3 + 300x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 153x + 390
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 300x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 153x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 508x2 + 97
dx
32x5 + 321x2 + 277
1
Giải.

x3 + 508x2 + 97
32x5 + 321x2 + 277
x3 + 508x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 321x2 + 277
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 508x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 321x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 613
dx
13x5 + 792x2 + 927
1
Giải.

x3 + 592x2 + 613
13x5 + 792x2 + 927
x3 + 592x2 + 613
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 792x + 927
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 792x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 853x2 + 464
dx
12x5 + 455x2 + 968
1
21


Giải.

x3 + 853x2 + 464
12x5 + 455x2 + 968
x3 + 853x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 455x + 968
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 455x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 958x2 + 8
dx
62x5 + 710x2 + 696
1
Giải.

x3 + 958x2 + 8
62x5 + 710x2 + 696
x3 + 958x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 710x2 + 696
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 958x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 710x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 202
dx
78x5 + 313x2 + 818
1
Giải.

x3 + 425x2 + 202
78x5 + 313x2 + 818
x3 + 425x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 313x + 818
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 313x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 675
dx
52x5 + 741x2 + 712
1
22


Giải.

x3 + 996x2 + 675
52x5 + 741x2 + 712
x3 + 996x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 741x + 712
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 741x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 497
dx
30x5 + 877x2 + 369
1
Giải.

x3 + 912x2 + 497
30x5 + 877x2 + 369
x3 + 912x2 + 497
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 877x2 + 369
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 877x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 333x2 + 450
dx
57x5 + 893x2 + 833
1
Giải.

x3 + 333x2 + 450
57x5 + 893x2 + 833
x3 + 333x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 893x + 833
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2

1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 893x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 954
dx
33x5 + 946x2 + 860
1
23


Giải.

x3 + 364x2 + 954
33x5 + 946x2 + 860
x3 + 364x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 946x + 860
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 946x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 230
dx
82x5 + 127x2 + 625
1
Giải.

x3 + 604x2 + 230
82x5 + 127x2 + 625
x3 + 604x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 127x2 + 625
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 127x2 + 625

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 703
dx
91x5 + 323x2 + 806
1
Giải.

x3 + 468x2 + 703
91x5 + 323x2 + 806
x3 + 468x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 323x + 806
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 323x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 815
dx
62x5 + 690x2 + 51
1
24


Giải.

x3 + 487x2 + 815
62x5 + 690x2 + 51
x3 + 487x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 690x + 51
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 690x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 354x2 + 641
dx
34x5 + 817x2 + 726
1
Giải.

x3 + 354x2 + 641
34x5 + 817x2 + 726
x3 + 354x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 817x2 + 726
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1

Z +∞ 3
x + 354x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 817x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 458
dx
34x5 + 20x2 + 501
1
Giải.

x3 + 537x2 + 458
34x5 + 20x2 + 501
x3 + 537x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 20x + 501
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 20x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 652
dx
26x5 + 205x2 + 826
1
25