Tích phân suy rộng loại i (680)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 923
dx
96x5 + 609x2 + 407
1
Giải.

x3 + 826x2 + 923
96x5 + 609x2 + 407
x3 + 826x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 609x2 + 407
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 609x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 783
dx
75x5 + 952x2 + 112
1
Giải.

x3 + 766x2 + 783
75x5 + 952x2 + 112
x3 + 766x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 952x2 + 112
75x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 952x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 910
dx
35x5 + 584x2 + 743
1
1

Giải.

x3 + 178x2 + 910
35x5 + 584x2 + 743
x3 + 178x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 584x + 743
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 910
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 584x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 588
dx
88x5 + 528x2 + 17
1
Giải.

x3 + 781x2 + 588
88x5 + 528x2 + 17
x3 + 781x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 528x2 + 17
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 588
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 528x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 760
dx
31x5 + 942x2 + 122
1
Giải.

x3 + 154x2 + 760
31x5 + 942x2 + 122
x3 + 154x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 942x + 122
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 942x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 352

dx
95x5 + 190x2 + 732
1
2


Giải.

x3 + 587x2 + 352
95x5 + 190x2 + 732
x3 + 587x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 190x + 732
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 190x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 840
dx
65x5 + 226x2 + 821
1
Giải.

x3 + 667x2 + 840
65x5 + 226x2 + 821
x3 + 667x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 226x2 + 821
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 226x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 918
dx
36x5 + 857x2 + 472
1
Giải.

x3 + 48x2 + 918

36x5 + 857x2 + 472
x3 + 48x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 857x + 472
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 857x2 + 472
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 494
dx
38x5 + 120x2 + 126
1
3


Giải.

x3 + 407x2 + 494
38x5 + 120x2 + 126
x3 + 407x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 120x + 126
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 120x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 611
dx
59x5 + 475x2 + 204
1
Giải.

x3 + 973x2 + 611
59x5 + 475x2 + 204
x3 + 973x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 475x2 + 204
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 475x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 54
dx

76x5 + 237x2 + 815
1
Giải.

x3 + 717x2 + 54
76x5 + 237x2 + 815
x3 + 717x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 237x + 815
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞

x3 + 717x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 237x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 789
dx
52x5 + 859x2 + 800
1
4


Giải.

x3 + 868x2 + 789
52x5 + 859x2 + 800
x3 + 868x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 859x + 800
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 859x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 242
dx
54x5 + 380x2 + 668
1
Giải.

x3 + 37x2 + 242

54x5 + 380x2 + 668
x3 + 37x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 380x2 + 668
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 380x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 726
dx
25x5 + 947x2 + 888
1
Giải.

x3 + 924x2 + 726
25x5 + 947x2 + 888
x3 + 924x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 947x + 888
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 947x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 581
dx
19x5 + 855x2 + 287
1
5


Giải.

x3 + 612x2 + 581
19x5 + 855x2 + 287
x3 + 612x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 855x + 287
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 855x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 827
dx

4x5 + 398x2 + 845
1
Giải.

x3 + 575x2 + 827
4x5 + 398x2 + 845
x3 + 575x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 398x2 + 845
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 827
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
4x5 + 398x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 940
dx
43x5 + 354x2 + 472
1
Giải.

x3 + 522x2 + 940
43x5 + 354x2 + 472
x3 + 522x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 354x + 472
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 354x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 167
dx
4x5 + 891x2 + 90
1
6


Giải.

x3 + 178x2 + 167
4x5 + 891x2 + 90
x3 + 178x2 + 167

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 891x + 90
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 891x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 926x2 + 979
dx
70x5 + 660x2 + 666
1
Giải.

x3 + 926x2 + 979
70x5 + 660x2 + 666
x3 + 926x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 660x2 + 666
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 926x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 660x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 206
dx
80x5 + 574x2 + 701
1
Giải.

x3 + 535x2 + 206
80x5 + 574x2 + 701
x3 + 535x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 574x + 701
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 574x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 397
dx
13x5 + 685x2 + 28
1
7


Giải.

x3 + 349x2 + 397
13x5 + 685x2 + 28
x3 + 349x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 685x + 28
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 685x2 + 28

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 397
dx
78x5 + 588x2 + 265
1
Giải.

x3 + 101x2 + 397
78x5 + 588x2 + 265
x3 + 101x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 588x2 + 265
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 588x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 867
dx
9x5 + 350x2 + 384
1
Giải.

x3 + 244x2 + 867
9x5 + 350x2 + 384
x3 + 244x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 350x + 384
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 350x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 417
dx
73x5 + 574x2 + 48
1
8

Giải.

x3 + 931x2 + 417
73x5 + 574x2 + 48
x3 + 931x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 574x + 48
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 417

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 574x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 718
dx
15x5 + 209x2 + 878
1
Giải.

x3 + 338x2 + 718
15x5 + 209x2 + 878
x3 + 338x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 209x2 + 878
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 209x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 967
dx
54x5 + 169x2 + 114
1
Giải.

x3 + 109x2 + 967
54x5 + 169x2 + 114
x3 + 109x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 169x + 114
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 169x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 378

dx
23x5 + 33x2 + 832
1
9


Giải.

x3 + 552x2 + 378
23x5 + 33x2 + 832
x3 + 552x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 33x + 832
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 33x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 197
dx
12x5 + 83x2 + 447
1
Giải.

x3 + 695x2 + 197
12x5 + 83x2 + 447
x3 + 695x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 83x2 + 447
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 83x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 245
dx
11x5 + 405x2 + 946
1
Giải.

x3 + 685x2 + 245

11x5 + 405x2 + 946
x3 + 685x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 405x + 946
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 405x2 + 946
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 241
dx
22x5 + 131x2 + 698
1
10


Giải.

x3 + 695x2 + 241
22x5 + 131x2 + 698
x3 + 695x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 131x + 698
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 131x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 360x2 + 65
dx
63x5 + 853x2 + 750
1
Giải.

x3 + 360x2 + 65
63x5 + 853x2 + 750
x3 + 360x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

63x5 + 853x2 + 750
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 360x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 853x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 226
dx

75x5 + 322x2 + 219
1
Giải.

x3 + 636x2 + 226
75x5 + 322x2 + 219
x3 + 636x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 322x + 219
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 636x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 322x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 977
dx
56x5 + 575x2 + 916
1
11


Giải.

x3 + 264x2 + 977
56x5 + 575x2 + 916
x3 + 264x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 575x + 916
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 575x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 713
dx
44x5 + 757x2 + 343
1
Giải.

x3 + 315x2 + 713

44x5 + 757x2 + 343
x3 + 315x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 757x2 + 343
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 757x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 174
dx
58x5 + 533x2 + 394
1
Giải.

x3 + 342x2 + 174
58x5 + 533x2 + 394
x3 + 342x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 533x + 394
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 533x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 213
dx
32x5 + 645x2 + 242
1
12


Giải.

x3 + 313x2 + 213
32x5 + 645x2 + 242
x3 + 313x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 645x + 242
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 645x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 71
dx

94x5 + 204x2 + 391
1
Giải.

x3 + 798x2 + 71
94x5 + 204x2 + 391
x3 + 798x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 204x2 + 391
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 71

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 204x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 165
dx
58x5 + 755x2 + 689
1
Giải.

x3 + 970x2 + 165
58x5 + 755x2 + 689
x3 + 970x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 755x + 689
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 755x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 705
dx
7x5 + 387x2 + 276
1
13


Giải.

x3 + 83x2 + 705
7x5 + 387x2 + 276

x3 + 83x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 387x + 276
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 387x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 738x2 + 392
dx
25x5 + 311x2 + 987
1
Giải.

x3 + 738x2 + 392
25x5 + 311x2 + 987
x3 + 738x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 311x2 + 987
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 311x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 617
dx
72x5 + 28x2 + 511
1
Giải.

x3 + 639x2 + 617
72x5 + 28x2 + 511
x3 + 639x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 28x + 511
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 28x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 225
dx
68x5 + 852x2 + 510
1
14


Giải.

x3 + 659x2 + 225
68x5 + 852x2 + 510
x3 + 659x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 852x + 510
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 852x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 752
dx
8x5 + 613x2 + 209
1
Giải.

x3 + 901x2 + 752
8x5 + 613x2 + 209
x3 + 901x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 613x2 + 209
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 613x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 371
dx
24x5 + 521x2 + 954
1
Giải.

x3 + 533x2 + 371
24x5 + 521x2 + 954
x3 + 533x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 521x + 954

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 521x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 140
dx
28x5 + 793x2 + 266
1

15


Giải.

x3 + 341x2 + 140
28x5 + 793x2 + 266
x3 + 341x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 793x + 266
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 341x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 793x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 238
dx
84x5 + 797x2 + 331
1
Giải.

x3 + 812x2 + 238
84x5 + 797x2 + 331
x3 + 812x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 797x2 + 331
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 797x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 832
dx
90x5 + 350x2 + 391
1
Giải.

x3 + 558x2 + 832
90x5 + 350x2 + 391
x3 + 558x2 + 832
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 350x + 391
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 350x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 367x2 + 615
dx
60x5 + 284x2 + 324
1
16


Giải.

x3 + 367x2 + 615
60x5 + 284x2 + 324
x3 + 367x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 284x + 324
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 284x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 678
dx
54x5 + 27x2 + 542
1
Giải.

x3 + 756x2 + 678
54x5 + 27x2 + 542
x3 + 756x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 27x2 + 542
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 27x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 685x2 + 6
dx
94x5 + 523x2 + 66
1
Giải.

x3 + 685x2 + 6
94x5 + 523x2 + 66
x3 + 685x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 523x + 66
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 685x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 523x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 902
dx
67x5 + 707x2 + 14
1
17


Giải.

x3 + 64x2 + 902
67x5 + 707x2 + 14
x3 + 64x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 707x + 14
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 707x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 666
dx
58x5 + 843x2 + 872
1
Giải.

x3 + 3x2 + 666
58x5 + 843x2 + 872
x3 + 3x2 + 666

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 843x2 + 872
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 843x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 990x2 + 797
dx
30x5 + 992x2 + 971
1
Giải.

x3 + 990x2 + 797
30x5 + 992x2 + 971
x3 + 990x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 992x + 971
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 992x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 378
dx
11x5 + 732x2 + 870
1
18


Giải.

x3 + 188x2 + 378
11x5 + 732x2 + 870
x3 + 188x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 732x + 870

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 732x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 818
dx
4x5 + 67x2 + 255
1

Giải.

x3 + 819x2 + 818
4x5 + 67x2 + 255
x3 + 819x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 67x2 + 255
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 67x2 + 255

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 544
dx
6x5 + 73x2 + 37
1
Giải.

x3 + 782x2 + 544
6x5 + 73x2 + 37
x3 + 782x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
6x + 73x + 37
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 73x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 934
dx
79x5 + 87x2 + 678
1
19


Giải.

x3 + 352x2 + 934
79x5 + 87x2 + 678
x3 + 352x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 87x + 678
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 87x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 391x2 + 107
dx
74x5 + 692x2 + 366
1
Giải.

x3 + 391x2 + 107
74x5 + 692x2 + 366
x3 + 391x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 692x2 + 366
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1

Z +∞ 3
x + 391x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 692x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 154
dx
20x5 + 376x2 + 65
1
Giải.

x3 + 645x2 + 154
20x5 + 376x2 + 65
x3 + 645x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 376x + 65
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 376x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 322
dx
15x5 + 542x2 + 354
1
20


Giải.

x3 + 682x2 + 322
15x5 + 542x2 + 354
x3 + 682x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 542x + 354
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 542x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 829
dx
92x5 + 24x2 + 819
1
Giải.

x3 + 998x2 + 829
92x5 + 24x2 + 819
x3 + 998x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 24x2 + 819
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 24x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 559
dx
22x5 + 178x2 + 62
1
Giải.

x3 + 51x2 + 559
22x5 + 178x2 + 62
x3 + 51x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 178x + 62
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 178x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 799
dx

19x5 + 739x2 + 779
1
21


Giải.

x3 + 4x2 + 799
19x5 + 739x2 + 779
x3 + 4x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 739x + 779
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 739x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 641
dx
90x5 + 592x2 + 662
1
Giải.

x3 + 414x2 + 641
90x5 + 592x2 + 662
x3 + 414x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 592x2 + 662
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 592x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 805
dx
96x5 + 586x2 + 407
1
Giải.

x3 + 422x2 + 805
96x5 + 586x2 + 407

x3 + 422x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 586x + 407
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 586x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 475
dx
20x5 + 122x2 + 240
1
22


Giải.

x3 + 789x2 + 475
20x5 + 122x2 + 240
x3 + 789x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 122x + 240
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 122x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 538
dx
58x5 + 365x2 + 665
1
Giải.

x3 + 519x2 + 538
58x5 + 365x2 + 665
x3 + 519x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 365x2 + 665

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 365x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 408
dx
95x5 + 448x2 + 514

1
Giải.

x3 + 381x2 + 408
95x5 + 448x2 + 514
x3 + 381x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 448x + 514
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 448x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 565
dx
92x5 + 596x2 + 170
1
23


Giải.

x3 + 309x2 + 565
92x5 + 596x2 + 170
x3 + 309x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 596x + 170
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 596x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 460
dx
22x5 + 413x2 + 203
1
Giải.

x3 + 577x2 + 460
22x5 + 413x2 + 203

x3 + 577x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 413x2 + 203
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 413x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 775
dx
5x5 + 498x2 + 346
1
Giải.

x3 + 236x2 + 775
5x5 + 498x2 + 346
x3 + 236x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 498x + 346
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 498x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 790
dx
94x5 + 204x2 + 189
1
24


Giải.

x3 + 849x2 + 790
94x5 + 204x2 + 189
x3 + 849x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 204x + 189
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 204x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 626x2 + 82
dx
37x5 + 120x2 + 746
1
Giải.

x3 + 626x2 + 82
37x5 + 120x2 + 746
x3 + 626x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 120x2 + 746
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 626x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 120x2 + 746

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 45
dx
77x5 + 891x2 + 259
1
Giải.

x3 + 871x2 + 45
77x5 + 891x2 + 259
x3 + 871x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 891x + 259
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 891x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 996
dx
78x5 + 574x2 + 124
1
25