Tích phân suy rộng loại i (637)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 26
dx
36x5 + 547x2 + 720
1
Giải.

x3 + 208x2 + 26
36x5 + 547x2 + 720
x3 + 208x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 547x2 + 720
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 547x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 18
dx
87x5 + 980x2 + 28
1
Giải.

x3 + 467x2 + 18
87x5 + 980x2 + 28
x3 + 467x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 980x2 + 28
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 980x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 80
dx
82x5 + 509x2 + 83
1
1

Giải.

x3 + 614x2 + 80
82x5 + 509x2 + 83
x3 + 614x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 509x + 83
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 80

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 509x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 513
dx
14x5 + 357x2 + 29
1
Giải.

x3 + 947x2 + 513
14x5 + 357x2 + 29
x3 + 947x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 357x2 + 29
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 357x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 225
dx
2x5 + 378x2 + 432
1
Giải.

x3 + 898x2 + 225
2x5 + 378x2 + 432
x3 + 898x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 378x + 432
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 378x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 666
dx

13x5 + 561x2 + 123
1
2


Giải.

x3 + 810x2 + 666
13x5 + 561x2 + 123
x3 + 810x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 561x + 123
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 561x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 814
dx
11x5 + 389x2 + 294
1
Giải.

x3 + 770x2 + 814
11x5 + 389x2 + 294
x3 + 770x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 389x2 + 294
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 389x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 998
dx
91x5 + 127x2 + 849
1
Giải.

x3 + 416x2 + 998
91x5 + 127x2 + 849

x3 + 416x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 127x + 849
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 127x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 390
dx
6x5 + 649x2 + 147
1
3


Giải.

x3 + 340x2 + 390
6x5 + 649x2 + 147
x3 + 340x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 649x + 147
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 649x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 137
dx
15x5 + 119x2 + 259
1
Giải.

x3 + 611x2 + 137
15x5 + 119x2 + 259
x3 + 611x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 119x2 + 259
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 119x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 326
dx
48x5 + 228x2 + 923
1
Giải.

x3 + 851x2 + 326
48x5 + 228x2 + 923
x3 + 851x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 228x + 923
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 228x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 900x2 + 37
dx
32x5 + 451x2 + 472
1
4


Giải.

x3 + 900x2 + 37
32x5 + 451x2 + 472
x3 + 900x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 451x + 472
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 900x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 451x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 598
dx
12x5 + 741x2 + 583
1
Giải.

x3 + 283x2 + 598
12x5 + 741x2 + 583
x3 + 283x2 + 598
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 741x2 + 583
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 741x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 189x2 + 420
dx
94x5 + 302x2 + 410
1
Giải.

x3 + 189x2 + 420
94x5 + 302x2 + 410
x3 + 189x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 302x + 410
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 302x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
dx
86x5 + 972x2 + 946
1
5


Giải.

x3 + 737x2 + 620
86x5 + 972x2 + 946
x3 + 737x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 972x + 946
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 972x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 559
dx
56x5 + 818x2 + 617
1
Giải.

x3 + 700x2 + 559
56x5 + 818x2 + 617
x3 + 700x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 818x2 + 617
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 818x2 + 617

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 675
dx
31x5 + 566x2 + 210
1
Giải.

x3 + 93x2 + 675
31x5 + 566x2 + 210
x3 + 93x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 566x + 210
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 566x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 720
dx
36x5 + 109x2 + 11
1
6


Giải.

x3 + 901x2 + 720
36x5 + 109x2 + 11
x3 + 901x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 109x + 11
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 109x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 785x2 + 280
dx
71x5 + 723x2 + 519
1
Giải.

x3 + 785x2 + 280
71x5 + 723x2 + 519
x3 + 785x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 723x2 + 519
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 785x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 723x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 468
dx
9x5 + 423x2 + 185
1
Giải.

x3 + 789x2 + 468
9x5 + 423x2 + 185
x3 + 789x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 423x + 185
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 423x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 825
dx
7x5 + 296x2 + 275
1
7


Giải.

x3 + 284x2 + 825
7x5 + 296x2 + 275

x3 + 284x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 296x + 275
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 296x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 315x2 + 953
dx
62x5 + 79x2 + 45
1
Giải.

x3 + 315x2 + 953
62x5 + 79x2 + 45
x3 + 315x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 79x2 + 45
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 79x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 709
dx
94x5 + 155x2 + 304
1
Giải.

x3 + 295x2 + 709
94x5 + 155x2 + 304
x3 + 295x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 155x + 304
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 155x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 578
dx
16x5 + 216x2 + 965
1
8


Giải.

x3 + 624x2 + 578
16x5 + 216x2 + 965
x3 + 624x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 216x + 965
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 216x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 552
dx
49x5 + 537x2 + 132
1
Giải.

x3 + 44x2 + 552
49x5 + 537x2 + 132
x3 + 44x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 537x2 + 132
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 537x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 89
dx
34x5 + 180x2 + 870
1
Giải.

x3 + 973x2 + 89
34x5 + 180x2 + 870
x3 + 973x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 180x + 870
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 973x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 180x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 937
dx
98x5 + 420x2 + 368

1
9


Giải.

x3 + 310x2 + 937
98x5 + 420x2 + 368
x3 + 310x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 420x + 368
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 420x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 509
dx
70x5 + 946x2 + 153
1
Giải.

x3 + 614x2 + 509
70x5 + 946x2 + 153
x3 + 614x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 946x2 + 153
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 946x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 170x2 + 29
dx
31x5 + 132x2 + 442
1
Giải.

x3 + 170x2 + 29
31x5 + 132x2 + 442
x3 + 170x2 + 29

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 132x + 442
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 170x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 132x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 289
dx
48x5 + 154x2 + 389
1
10


Giải.

x3 + 223x2 + 289
48x5 + 154x2 + 389
x3 + 223x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 154x + 389
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 154x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 540
dx
26x5 + 943x2 + 372
1
Giải.

x3 + 939x2 + 540
26x5 + 943x2 + 372
x3 + 939x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 943x2 + 372
26x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 943x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 366
dx
62x5 + 677x2 + 925
1

Giải.

x3 + 300x2 + 366
62x5 + 677x2 + 925
x3 + 300x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 677x + 925
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 366
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 677x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 134
dx
44x5 + 473x2 + 81
1
11


Giải.

x3 + 291x2 + 134
44x5 + 473x2 + 81
x3 + 291x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 473x + 81
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 473x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 904
dx
99x5 + 657x2 + 947
1
Giải.

x3 + 929x2 + 904
99x5 + 657x2 + 947
x3 + 929x2 + 904

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 657x2 + 947
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 657x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 570x2 + 8
dx
44x5 + 374x2 + 248
1
Giải.

x3 + 570x2 + 8
44x5 + 374x2 + 248
x3 + 570x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 374x + 248
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 374x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 432
dx
32x5 + 702x2 + 164
1
12


Giải.

x3 + 572x2 + 432
32x5 + 702x2 + 164
x3 + 572x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 702x + 164

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 702x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 117
dx
42x5 + 964x2 + 926
1

Giải.

x3 + 881x2 + 117
42x5 + 964x2 + 926
x3 + 881x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 964x2 + 926
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

42x5 + 964x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 699
dx
33x5 + 829x2 + 973
1
Giải.

x3 + 502x2 + 699
33x5 + 829x2 + 973
x3 + 502x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 829x + 973
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 829x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 134
dx
81x5 + 493x2 + 500
1
13


Giải.

x3 + 602x2 + 134
81x5 + 493x2 + 500
x3 + 602x2 + 134
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 493x + 500
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 493x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 148x2 + 142
dx
42x5 + 492x2 + 589
1
Giải.

x3 + 148x2 + 142
42x5 + 492x2 + 589
x3 + 148x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 492x2 + 589
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 492x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 741x2 + 17
dx
42x5 + 910x2 + 197
1
Giải.

x3 + 741x2 + 17
42x5 + 910x2 + 197
x3 + 741x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 910x + 197
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 741x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 910x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 977
dx
99x5 + 791x2 + 125
1
14


Giải.

x3 + 981x2 + 977
99x5 + 791x2 + 125
x3 + 981x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 791x + 125
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 791x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 583
dx
52x5 + 737x2 + 246
1
Giải.

x3 + 59x2 + 583
52x5 + 737x2 + 246
x3 + 59x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 737x2 + 246
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 737x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 498
dx
53x5 + 498x2 + 292
1
Giải.

x3 + 684x2 + 498
53x5 + 498x2 + 292
x3 + 684x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 498x + 292
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 498x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 859
dx
18x5 + 456x2 + 275

1
15


Giải.

x3 + 210x2 + 859
18x5 + 456x2 + 275
x3 + 210x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 456x + 275
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 456x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 477
dx
36x5 + 704x2 + 414
1
Giải.

x3 + 651x2 + 477
36x5 + 704x2 + 414
x3 + 651x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 704x2 + 414
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 704x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 422
dx
79x5 + 48x2 + 811
1
Giải.

x3 + 787x2 + 422
79x5 + 48x2 + 811
x3 + 787x2 + 422

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 48x + 811
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 48x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 253
dx
47x5 + 815x2 + 74
1
16


Giải.

x3 + 450x2 + 253
47x5 + 815x2 + 74
x3 + 450x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 815x + 74
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 815x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 11
dx
40x5 + 871x2 + 115
1
Giải.

x3 + 78x2 + 11
40x5 + 871x2 + 115
x3 + 78x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 871x2 + 115
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 871x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 355
dx
43x5 + 200x2 + 776
1

Giải.

x3 + 828x2 + 355
43x5 + 200x2 + 776
x3 + 828x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 200x + 776
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 355
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 200x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 236x2 + 9
dx
96x5 + 916x2 + 892
1
17


Giải.

x3 + 236x2 + 9
96x5 + 916x2 + 892
x3 + 236x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 916x + 892
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 236x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 916x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 903
dx
44x5 + 181x2 + 567
1
Giải.

x3 + 555x2 + 903
44x5 + 181x2 + 567
x3 + 555x2 + 903

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 181x2 + 567
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 181x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 378x2 + 70
dx
42x5 + 414x2 + 934
1
Giải.

x3 + 378x2 + 70
42x5 + 414x2 + 934
x3 + 378x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 414x + 934
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞
x3 + 378x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 414x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 568
dx
81x5 + 333x2 + 918
1
18


Giải.

x3 + 580x2 + 568
81x5 + 333x2 + 918
x3 + 580x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 333x + 918

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 333x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 169
dx
27x5 + 776x2 + 180
1

Giải.

x3 + 751x2 + 169
27x5 + 776x2 + 180
x3 + 751x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 776x2 + 180
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

27x5 + 776x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 311
dx
55x5 + 461x2 + 206
1
Giải.

x3 + 149x2 + 311
55x5 + 461x2 + 206
x3 + 149x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 461x + 206
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 461x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 633
dx
32x5 + 239x2 + 102
1
19


Giải.

x3 + 851x2 + 633
32x5 + 239x2 + 102
x3 + 851x2 + 633
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 239x + 102
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 239x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 347x2 + 969
dx
62x5 + 891x2 + 161
1
Giải.

x3 + 347x2 + 969
62x5 + 891x2 + 161
x3 + 347x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 891x2 + 161
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 891x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 216
dx
32x5 + 443x2 + 978
1
Giải.

x3 + 267x2 + 216
32x5 + 443x2 + 978
x3 + 267x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 443x + 978
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 443x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 634
dx
45x5 + 802x2 + 747
1
20


Giải.

x3 + 473x2 + 634
45x5 + 802x2 + 747
x3 + 473x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 802x + 747
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 802x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 462
dx
35x5 + 842x2 + 98
1
Giải.

x3 + 16x2 + 462
35x5 + 842x2 + 98
x3 + 16x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 842x2 + 98
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 842x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 485
dx
64x5 + 214x2 + 513
1
Giải.

x3 + 85x2 + 485
64x5 + 214x2 + 513
x3 + 85x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 214x + 513
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 214x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 807
dx

85x5 + 238x2 + 488
1
21


Giải.

x3 + 385x2 + 807
85x5 + 238x2 + 488
x3 + 385x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 238x + 488
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 238x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 718
dx
65x5 + 528x2 + 705
1
Giải.

x3 + 681x2 + 718
65x5 + 528x2 + 705
x3 + 681x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 528x2 + 705
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 528x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 277
dx
46x5 + 157x2 + 888
1
Giải.

x3 + 569x2 + 277
46x5 + 157x2 + 888

x3 + 569x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 157x + 888
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 157x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 358
dx
85x5 + 432x2 + 599
1
22


Giải.

x3 + 45x2 + 358
85x5 + 432x2 + 599
x3 + 45x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 432x + 599
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 432x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 391
dx
43x5 + 54x2 + 485
1
Giải.

x3 + 153x2 + 391
43x5 + 54x2 + 485
x3 + 153x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 54x2 + 485

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 54x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 74
dx
60x5 + 59x2 + 980

1
Giải.

x3 + 141x2 + 74
60x5 + 59x2 + 980
x3 + 141x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 59x + 980
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 74

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 59x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 248
dx
40x5 + 365x2 + 865
1
23


Giải.

x3 + 90x2 + 248
40x5 + 365x2 + 865
x3 + 90x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 365x + 865
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 365x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 808
dx
58x5 + 69x2 + 995
1
Giải.

x3 + 412x2 + 808
58x5 + 69x2 + 995

x3 + 412x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 69x2 + 995
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 69x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 463
dx
38x5 + 262x2 + 24
1
Giải.

x3 + 551x2 + 463
38x5 + 262x2 + 24
x3 + 551x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 262x + 24
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 262x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 756
dx
95x5 + 738x2 + 534
1
24


Giải.

x3 + 59x2 + 756
95x5 + 738x2 + 534
x3 + 59x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 738x + 534
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 738x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 90x2 + 752
dx

9x5 + 746x2 + 4
1
Giải.

x3 + 90x2 + 752
9x5 + 746x2 + 4
x3 + 90x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 746x2 + 4
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 90x2 + 752
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
9x5 + 746x2 + 4
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 694
dx
42x5 + 355x2 + 99
1
Giải.

x3 + 897x2 + 694
42x5 + 355x2 + 99
x3 + 897x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 355x + 99
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 355x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 795
dx
57x5 + 636x2 + 547
1
25