Tích phân suy rộng loại i (648)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 812
dx
46x5 + 879x2 + 114
1
Giải.

x3 + 565x2 + 812
46x5 + 879x2 + 114
x3 + 565x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 879x2 + 114
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 879x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 343
dx
98x5 + 965x2 + 573
1
Giải.

x3 + 167x2 + 343
98x5 + 965x2 + 573
x3 + 167x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 965x2 + 573
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 965x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 908
dx
57x5 + 739x2 + 104
1
1

Giải.

x3 + 440x2 + 908
57x5 + 739x2 + 104
x3 + 440x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 739x + 104
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 908
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 739x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 535
dx
12x5 + 827x2 + 316
1
Giải.

x3 + 239x2 + 535
12x5 + 827x2 + 316
x3 + 239x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 827x2 + 316
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 827x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 399
dx
5x5 + 275x2 + 855
1
Giải.

x3 + 499x2 + 399
5x5 + 275x2 + 855
x3 + 499x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 275x + 855
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 275x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 658
dx
100x5 + 69x2 + 195
1

2


Giải.

x3 + 93x2 + 658
100x5 + 69x2 + 195
x3 + 93x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 69x + 195
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 93x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 69x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 815
dx
45x5 + 548x2 + 847
1
Giải.

x3 + 688x2 + 815
45x5 + 548x2 + 847
x3 + 688x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 548x2 + 847
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 548x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 387
dx
27x5 + 334x2 + 569
1
Giải.

x3 + 582x2 + 387
27x5 + 334x2 + 569
x3 + 582x2 + 387
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 334x + 569
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 334x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 364x2 + 153
dx
32x5 + 518x2 + 853
1
3


Giải.

x3 + 364x2 + 153
32x5 + 518x2 + 853
x3 + 364x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 518x + 853
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 518x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 172
dx
98x5 + 307x2 + 25
1
Giải.

x3 + 87x2 + 172
98x5 + 307x2 + 25
x3 + 87x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 307x2 + 25
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 307x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 414
dx
58x5 + 861x2 + 109
1

Giải.

x3 + 591x2 + 414
58x5 + 861x2 + 109
x3 + 591x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 861x + 109
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 414
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 861x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 816
dx
82x5 + 506x2 + 432
1
4


Giải.

x3 + 694x2 + 816
82x5 + 506x2 + 432
x3 + 694x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 506x + 432
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 506x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 750
dx
45x5 + 296x2 + 32
1
Giải.

x3 + 667x2 + 750
45x5 + 296x2 + 32
x3 + 667x2 + 750

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 296x2 + 32
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 296x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 1000
dx
9x5 + 80x2 + 282
1
Giải.

x3 + 384x2 + 1000
9x5 + 80x2 + 282
x3 + 384x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 80x + 282
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 80x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 855
dx
91x5 + 35x2 + 521
1
5


Giải.

x3 + 893x2 + 855
91x5 + 35x2 + 521
x3 + 893x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 35x + 521

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 35x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 715
dx
62x5 + 582x2 + 509
1

Giải.

x3 + 688x2 + 715
62x5 + 582x2 + 509
x3 + 688x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 582x2 + 509
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

62x5 + 582x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 666
dx
2x5 + 5x2 + 582
1
Giải.

x3 + 542x2 + 666
2x5 + 5x2 + 582
x3 + 542x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
2x + 5x + 582
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 5x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 203
dx
29x5 + 849x2 + 941
1
6


Giải.

x3 + 649x2 + 203
29x5 + 849x2 + 941
x3 + 649x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 849x + 941
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 849x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 780x2 + 825
dx
1x5 + 178x2 + 573
1
Giải.

x3 + 780x2 + 825
1x5 + 178x2 + 573
x3 + 780x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 178x2 + 573
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 780x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 178x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 104
dx
51x5 + 308x2 + 800
1
Giải.

x3 + 492x2 + 104
51x5 + 308x2 + 800
x3 + 492x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 308x + 800
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 308x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 670
dx
15x5 + 482x2 + 42
1
7


Giải.

x3 + 339x2 + 670

15x5 + 482x2 + 42
x3 + 339x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 482x + 42
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 482x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 787x2 + 11
dx
80x5 + 102x2 + 263
1
Giải.

x3 + 787x2 + 11
80x5 + 102x2 + 263
x3 + 787x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 102x2 + 263
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 787x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 102x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 194
dx
68x5 + 276x2 + 47
1
Giải.

x3 + 696x2 + 194
68x5 + 276x2 + 47
x3 + 696x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 276x + 47
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 276x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 276
dx
43x5 + 596x2 + 770
1

8


Giải.

x3 + 518x2 + 276
43x5 + 596x2 + 770
x3 + 518x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 596x + 770
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 518x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 596x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 833
dx
65x5 + 765x2 + 746
1
Giải.

x3 + 115x2 + 833
65x5 + 765x2 + 746
x3 + 115x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 765x2 + 746
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 765x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 295
dx
59x5 + 34x2 + 261
1
Giải.

x3 + 338x2 + 295
59x5 + 34x2 + 261
x3 + 338x2 + 295
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 34x + 261
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 34x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 430x2 + 574
dx
48x5 + 658x2 + 633
1
9


Giải.

x3 + 430x2 + 574
48x5 + 658x2 + 633
x3 + 430x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 658x + 633
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 658x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 602
dx
83x5 + 491x2 + 230
1
Giải.

x3 + 271x2 + 602
83x5 + 491x2 + 230
x3 + 271x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 491x2 + 230
83x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 491x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 31
dx
100x5 + 13x2 + 835
1
Giải.

x3 + 781x2 + 31
100x5 + 13x2 + 835
x3 + 781x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 13x + 835
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 13x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 908x2 + 45
dx
34x5 + 517x2 + 665
1
10


Giải.

x3 + 908x2 + 45
34x5 + 517x2 + 665
x3 + 908x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 517x + 665
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 908x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 517x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 481
dx
12x5 + 796x2 + 470
1
Giải.

x3 + 956x2 + 481
12x5 + 796x2 + 470
x3 + 956x2 + 481
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 796x2 + 470
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 796x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 969x2 + 789
dx
23x5 + 384x2 + 662
1
Giải.

x3 + 969x2 + 789
23x5 + 384x2 + 662
x3 + 969x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 384x + 662
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 384x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 828
dx
10x5 + 299x2 + 94
1
11


Giải.

x3 + 320x2 + 828
10x5 + 299x2 + 94
x3 + 320x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 299x + 94
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 299x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 23
dx
32x5 + 599x2 + 4
1
Giải.

x3 + 856x2 + 23
32x5 + 599x2 + 4
x3 + 856x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 599x2 + 4
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 599x2 + 4

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 617
dx
14x5 + 160x2 + 679
1
Giải.

x3 + 862x2 + 617
14x5 + 160x2 + 679
x3 + 862x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 160x + 679
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 160x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 404
dx
1x5 + 492x2 + 762
1
12


Giải.

x3 + 315x2 + 404
1x5 + 492x2 + 762
x3 + 315x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 492x + 762
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 492x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 976
dx

23x5 + 260x2 + 857
1
Giải.

x3 + 199x2 + 976
23x5 + 260x2 + 857
x3 + 199x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 260x2 + 857
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 976

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 260x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 138
dx
94x5 + 378x2 + 635
1
Giải.

x3 + 926x2 + 138
94x5 + 378x2 + 635
x3 + 926x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 378x + 635
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 378x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 278
dx
8x5 + 277x2 + 17
1
13


Giải.

x3 + 75x2 + 278
8x5 + 277x2 + 17

x3 + 75x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 277x + 17
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 277x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 599x2 + 740
dx
32x5 + 515x2 + 671
1
Giải.

x3 + 599x2 + 740
32x5 + 515x2 + 671
x3 + 599x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 515x2 + 671
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 515x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 687
dx
94x5 + 327x2 + 912
1
Giải.

x3 + 785x2 + 687
94x5 + 327x2 + 912
x3 + 785x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 327x + 912
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 327x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 691
dx
15x5 + 767x2 + 887
1
14


Giải.

x3 + 900x2 + 691
15x5 + 767x2 + 887
x3 + 900x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 767x + 887
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 767x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 698
dx
98x5 + 22x2 + 660
1
Giải.

x3 + 405x2 + 698
98x5 + 22x2 + 660
x3 + 405x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 22x2 + 660
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 22x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 630
dx
14x5 + 421x2 + 460
1
Giải.

x3 + 888x2 + 630
14x5 + 421x2 + 460
x3 + 888x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 421x + 460
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 421x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 800
dx
35x5 + 390x2 + 353

1
15


Giải.

x3 + 865x2 + 800
35x5 + 390x2 + 353
x3 + 865x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 390x + 353
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2

1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 390x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 997
dx
62x5 + 449x2 + 929
1
Giải.

x3 + 159x2 + 997
62x5 + 449x2 + 929
x3 + 159x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 449x2 + 929
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 449x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 952
dx
18x5 + 562x2 + 531
1
Giải.

x3 + 983x2 + 952
18x5 + 562x2 + 531
x3 + 983x2 + 952

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 562x + 531
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 562x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 226
dx
56x5 + 667x2 + 274
1
16


Giải.

x3 + 718x2 + 226
56x5 + 667x2 + 274
x3 + 718x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 667x + 274
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 667x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 611
dx
76x5 + 481x2 + 688
1
Giải.

x3 + 706x2 + 611
76x5 + 481x2 + 688
x3 + 706x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 481x2 + 688
76x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 481x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 866
dx
20x5 + 650x2 + 362
1

Giải.

x3 + 249x2 + 866
20x5 + 650x2 + 362
x3 + 249x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 650x + 362
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 866
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 650x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 919
dx
60x5 + 34x2 + 179
1
17


Giải.

x3 + 131x2 + 919
60x5 + 34x2 + 179
x3 + 131x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 34x + 179
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 34x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 642
dx
48x5 + 402x2 + 903
1
Giải.

x3 + 998x2 + 642
48x5 + 402x2 + 903
x3 + 998x2 + 642

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 402x2 + 903
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 402x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 869x2 + 667
dx
71x5 + 895x2 + 368
1
Giải.

x3 + 869x2 + 667
71x5 + 895x2 + 368
x3 + 869x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 895x + 368
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 895x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 923
dx
99x5 + 568x2 + 110
1
18


Giải.

x3 + 101x2 + 923
99x5 + 568x2 + 110
x3 + 101x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 568x + 110

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 568x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 451
dx
85x5 + 127x2 + 359
1

Giải.

x3 + 941x2 + 451
85x5 + 127x2 + 359
x3 + 941x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 127x2 + 359
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

85x5 + 127x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 51
dx
5x5 + 946x2 + 977
1
Giải.

x3 + 172x2 + 51
5x5 + 946x2 + 977
x3 + 172x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 946x + 977
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 946x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 695
dx
75x5 + 55x2 + 610
1
19


Giải.

x3 + 787x2 + 695
75x5 + 55x2 + 610
x3 + 787x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
75x + 55x + 610
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 55x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 996

dx
45x5 + 546x2 + 823
1
Giải.

x3 + 184x2 + 996
45x5 + 546x2 + 823
x3 + 184x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 546x2 + 823
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3

x + 184x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 546x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 979
dx
93x5 + 164x2 + 81
1
Giải.

x3 + 220x2 + 979
93x5 + 164x2 + 81
x3 + 220x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 164x + 81
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 164x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 843
dx
86x5 + 597x2 + 20
1
20


Giải.

x3 + 428x2 + 843
86x5 + 597x2 + 20
x3 + 428x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 597x + 20
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 597x2 + 20

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 797
dx
1x5 + 62x2 + 628
1
Giải.

x3 + 246x2 + 797
1x5 + 62x2 + 628
x3 + 246x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 62x2 + 628
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 62x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 916
dx
57x5 + 214x2 + 822
1
Giải.

x3 + 740x2 + 916
57x5 + 214x2 + 822
x3 + 740x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 214x + 822
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 214x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 97
dx
77x5 + 229x2 + 224
1
21

Giải.

x3 + 55x2 + 97
77x5 + 229x2 + 224
x3 + 55x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 229x + 224
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞

x3 + 55x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 229x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 42
dx
46x5 + 110x2 + 87
1
Giải.

x3 + 979x2 + 42
46x5 + 110x2 + 87
x3 + 979x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 110x2 + 87
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 110x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 702
dx
10x5 + 828x2 + 646
1
Giải.

x3 + 676x2 + 702
10x5 + 828x2 + 646
x3 + 676x2 + 702
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 828x + 646
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 828x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 933x2 + 825
dx
23x5 + 245x2 + 698
1
22


Giải.

x3 + 933x2 + 825
23x5 + 245x2 + 698
x3 + 933x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 245x + 698
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 245x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 172
dx
44x5 + 760x2 + 603
1
Giải.

x3 + 656x2 + 172
44x5 + 760x2 + 603
x3 + 656x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 760x2 + 603
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 760x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 119
dx
14x5 + 887x2 + 719
1
Giải.

x3 + 312x2 + 119
14x5 + 887x2 + 719
x3 + 312x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 887x + 719
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

14x5 + 887x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 351
dx
81x5 + 501x2 + 268
1
23


Giải.

x3 + 900x2 + 351
81x5 + 501x2 + 268
x3 + 900x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 501x + 268
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 501x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 348
dx
60x5 + 975x2 + 520
1
Giải.

x3 + 379x2 + 348
60x5 + 975x2 + 520
x3 + 379x2 + 348
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 975x2 + 520
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 975x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 262x2 + 274
dx
95x5 + 983x2 + 650
1
Giải.

x3 + 262x2 + 274
95x5 + 983x2 + 650
x3 + 262x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 983x + 650
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 983x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 238
dx
88x5 + 253x2 + 955
1
24


Giải.

x3 + 705x2 + 238
88x5 + 253x2 + 955
x3 + 705x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 253x + 955
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 253x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 933
dx
78x5 + 434x2 + 189
1
Giải.

x3 + 469x2 + 933
78x5 + 434x2 + 189
x3 + 469x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 434x2 + 189
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 434x2 + 189

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 425
dx
25x5 + 630x2 + 255
1
Giải.

x3 + 307x2 + 425
25x5 + 630x2 + 255
x3 + 307x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 630x + 255
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 630x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 862
dx
61x5 + 37x2 + 192
1
25