Tích phân suy rộng loại i (323)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 343
dx
69x5 + 855x2 + 140
1
Giải.

x3 + 859x2 + 343
69x5 + 855x2 + 140
x3 + 859x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 855x2 + 140
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
69x
g(x)
69
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
69x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 855x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 968
dx
73x5 + 706x2 + 438
1
Giải.

x3 + 893x2 + 968
73x5 + 706x2 + 438
x3 + 893x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 706x2 + 438
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 706x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 690
dx
42x5 + 509x2 + 951
1
1

Giải.

x3 + 193x2 + 690
42x5 + 509x2 + 951
x3 + 193x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 509x + 951
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 690
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 509x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 670
dx
24x5 + 736x2 + 705
1
Giải.

x3 + 98x2 + 670
24x5 + 736x2 + 705
x3 + 98x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 736x2 + 705
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 736x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 474
dx
66x5 + 941x2 + 990
1
Giải.

x3 + 335x2 + 474
66x5 + 941x2 + 990
x3 + 335x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 941x + 990
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 941x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 576
dx

65x5 + 676x2 + 906
1
2


Giải.

x3 + 830x2 + 576
65x5 + 676x2 + 906
x3 + 830x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 676x + 906
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 676x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 417x2 + 82
dx
94x5 + 127x2 + 931
1
Giải.

x3 + 417x2 + 82
94x5 + 127x2 + 931
x3 + 417x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 127x2 + 931
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 417x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 127x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 969x2 + 51
dx
80x5 + 761x2 + 989
1
Giải.

x3 + 969x2 + 51
80x5 + 761x2 + 989

x3 + 969x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 761x + 989
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 969x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 761x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 738
dx
30x5 + 335x2 + 579
1
3


Giải.

x3 + 4x2 + 738
30x5 + 335x2 + 579
x3 + 4x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 335x + 579
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 335x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 822
dx
85x5 + 838x2 + 378
1
Giải.

x3 + 51x2 + 822
85x5 + 838x2 + 378
x3 + 51x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 838x2 + 378

85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 838x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 227
dx
61x5 + 54x2 + 143

1
Giải.

x3 + 928x2 + 227
61x5 + 54x2 + 143
x3 + 928x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 54x + 143
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 227

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 54x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 693
dx
72x5 + 164x2 + 724
1
4


Giải.

x3 + 891x2 + 693
72x5 + 164x2 + 724
x3 + 891x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 164x + 724
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 164x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 776
dx
11x5 + 770x2 + 311
1
Giải.

x3 + 460x2 + 776
11x5 + 770x2 + 311

x3 + 460x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 770x2 + 311
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 770x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 314
dx
74x5 + 566x2 + 80
1
Giải.

x3 + 314x2 + 314
74x5 + 566x2 + 80
x3 + 314x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 566x + 80
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 566x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 934
dx
65x5 + 961x2 + 901
1
5


Giải.

x3 + 540x2 + 934
65x5 + 961x2 + 901
x3 + 540x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 961x + 901
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 961x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 159
dx

83x5 + 728x2 + 147
1
Giải.

x3 + 145x2 + 159
83x5 + 728x2 + 147
x3 + 145x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 728x2 + 147
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 159

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 728x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 712
dx
97x5 + 788x2 + 576
1
Giải.

x3 + 76x2 + 712
97x5 + 788x2 + 576
x3 + 76x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 788x + 576
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 788x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 433
dx
40x5 + 550x2 + 753
1
6


Giải.

x3 + 942x2 + 433
40x5 + 550x2 + 753

x3 + 942x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 550x + 753
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 550x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 115
dx
38x5 + 767x2 + 979
1
Giải.

x3 + 89x2 + 115
38x5 + 767x2 + 979
x3 + 89x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 767x2 + 979
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
38x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 767x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 241
dx
56x5 + 174x2 + 719
1
Giải.

x3 + 892x2 + 241
56x5 + 174x2 + 719
x3 + 892x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 174x + 719
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 174x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 59
dx
17x5 + 743x2 + 185
1
7

Giải.

x3 + 45x2 + 59
17x5 + 743x2 + 185
x3 + 45x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 743x + 185
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 59

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 743x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 680
dx
25x5 + 209x2 + 261
1
Giải.

x3 + 694x2 + 680
25x5 + 209x2 + 261
x3 + 694x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 209x2 + 261
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 209x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 320
dx
36x5 + 915x2 + 339
1
Giải.

x3 + 829x2 + 320
36x5 + 915x2 + 339
x3 + 829x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 915x + 339
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 915x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 564

dx
51x5 + 158x2 + 899
1
8


Giải.

x3 + 24x2 + 564
51x5 + 158x2 + 899
x3 + 24x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 158x + 899
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 158x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 129
dx
97x5 + 818x2 + 294
1
Giải.

x3 + 828x2 + 129
97x5 + 818x2 + 294
x3 + 828x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 818x2 + 294
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 818x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 245
dx
52x5 + 730x2 + 221
1
Giải.

x3 + 288x2 + 245

52x5 + 730x2 + 221
x3 + 288x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 730x + 221
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 730x2 + 221
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 408
dx
75x5 + 288x2 + 110
1
9


Giải.

x3 + 297x2 + 408
75x5 + 288x2 + 110
x3 + 297x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 288x + 110
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 288x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 319
dx
61x5 + 44x2 + 853
1
Giải.

x3 + 510x2 + 319
61x5 + 44x2 + 853
x3 + 510x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

61x5 + 44x2 + 853
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 44x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 579
dx

34x5 + 670x2 + 632
1
Giải.

x3 + 496x2 + 579
34x5 + 670x2 + 632
x3 + 496x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 670x + 632
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 496x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 670x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 517
dx
22x5 + 195x2 + 111
1
10


Giải.

x3 + 218x2 + 517
22x5 + 195x2 + 111
x3 + 218x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 195x + 111
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 195x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 688
dx
22x5 + 50x2 + 398
1
Giải.

x3 + 452x2 + 688

22x5 + 50x2 + 398
x3 + 452x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 50x2 + 398
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 50x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 275
dx
69x5 + 584x2 + 269
1
Giải.

x3 + 91x2 + 275
69x5 + 584x2 + 269
x3 + 91x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 584x + 269
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 584x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 818
dx
17x5 + 404x2 + 576
1
11


Giải.

x3 + 40x2 + 818
17x5 + 404x2 + 576
x3 + 40x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 404x + 576
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 404x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 384
dx

70x5 + 861x2 + 356
1
Giải.

x3 + 393x2 + 384
70x5 + 861x2 + 356
x3 + 393x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 861x2 + 356
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 384

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 861x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 591
dx
85x5 + 617x2 + 38
1
Giải.

x3 + 537x2 + 591
85x5 + 617x2 + 38
x3 + 537x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 617x + 38
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 617x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 862
dx
47x5 + 672x2 + 598
1
12


Giải.

x3 + 378x2 + 862

47x5 + 672x2 + 598
x3 + 378x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 672x + 598
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 672x2 + 598
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 157
dx
59x5 + 462x2 + 971
1
Giải.

x3 + 955x2 + 157
59x5 + 462x2 + 971
x3 + 955x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 462x2 + 971
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 462x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 563
dx
46x5 + 177x2 + 908
1
Giải.

x3 + 40x2 + 563
46x5 + 177x2 + 908
x3 + 40x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 177x + 908
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 177x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 249
dx
3x5 + 376x2 + 131
1
13

Giải.

x3 + 809x2 + 249
3x5 + 376x2 + 131
x3 + 809x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 376x + 131
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 249
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 376x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 316
dx
68x5 + 288x2 + 755
1
Giải.

x3 + 707x2 + 316
68x5 + 288x2 + 755
x3 + 707x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 288x2 + 755
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 288x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 258
dx
29x5 + 952x2 + 649
1
Giải.

x3 + 298x2 + 258
29x5 + 952x2 + 649
x3 + 298x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 952x + 649
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 952x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 324
dx

54x5 + 772x2 + 419
1
14


Giải.

x3 + 772x2 + 324
54x5 + 772x2 + 419
x3 + 772x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 772x + 419
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 772x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 537
dx
37x5 + 409x2 + 667
1
Giải.

x3 + 457x2 + 537
37x5 + 409x2 + 667
x3 + 457x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 409x2 + 667
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 409x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 752
dx
30x5 + 234x2 + 108
1
Giải.

x3 + 441x2 + 752
30x5 + 234x2 + 108

x3 + 441x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 234x + 108
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 234x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 881
dx
95x5 + 511x2 + 737
1
15


Giải.

x3 + 936x2 + 881
95x5 + 511x2 + 737
x3 + 936x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 511x + 737
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 511x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 567
dx
91x5 + 832x2 + 233
1
Giải.

x3 + 877x2 + 567
91x5 + 832x2 + 233
x3 + 877x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 832x2 + 233

91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 832x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 522
dx
77x5 + 719x2 + 862

1
Giải.

x3 + 299x2 + 522
77x5 + 719x2 + 862
x3 + 299x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 719x + 862
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 522

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 719x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 206
dx
26x5 + 281x2 + 765
1
16


Giải.

x3 + 154x2 + 206
26x5 + 281x2 + 765
x3 + 154x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 281x + 765
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 281x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 743
dx
98x5 + 274x2 + 611
1
Giải.

x3 + 297x2 + 743
98x5 + 274x2 + 611

x3 + 297x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 274x2 + 611
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 274x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 289
dx
78x5 + 908x2 + 625
1
Giải.

x3 + 667x2 + 289
78x5 + 908x2 + 625
x3 + 667x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 908x + 625
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 908x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 965
dx
77x5 + 551x2 + 945
1
17


Giải.

x3 + 435x2 + 965
77x5 + 551x2 + 945
x3 + 435x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 551x + 945
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 551x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 316
dx
45x5 + 875x2 + 939

1
Giải.

x3 + 197x2 + 316
45x5 + 875x2 + 939
x3 + 197x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 875x2 + 939
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 316
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 875x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 78
dx
80x5 + 30x2 + 617
1
Giải.

x3 + 26x2 + 78
80x5 + 30x2 + 617
x3 + 26x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 30x + 617
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 30x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 328
dx
57x5 + 211x2 + 331
1
18


Giải.

x3 + 360x2 + 328
57x5 + 211x2 + 331
x3 + 360x2 + 328

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 211x + 331
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 211x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 875
dx
62x5 + 762x2 + 737
1
Giải.

x3 + 297x2 + 875
62x5 + 762x2 + 737
x3 + 297x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 762x2 + 737
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 762x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 245
dx
25x5 + 819x2 + 733
1
Giải.

x3 + 578x2 + 245
25x5 + 819x2 + 733
x3 + 578x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 819x + 733
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 819x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 976x2 + 18
dx
89x5 + 523x2 + 887
1
19

Giải.

x3 + 976x2 + 18
89x5 + 523x2 + 887
x3 + 976x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 523x + 887
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 976x2 + 18
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 523x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 399
dx
16x5 + 485x2 + 116
1
Giải.

x3 + 272x2 + 399
16x5 + 485x2 + 116
x3 + 272x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 485x2 + 116
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 485x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 319
dx
58x5 + 837x2 + 963
1
Giải.

x3 + 686x2 + 319
58x5 + 837x2 + 963
x3 + 686x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 837x + 963
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 837x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 568
dx

64x5 + 43x2 + 496
1
20


Giải.

x3 + 301x2 + 568
64x5 + 43x2 + 496
x3 + 301x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 43x + 496
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 43x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 511
dx
27x5 + 753x2 + 428
1
Giải.

x3 + 601x2 + 511
27x5 + 753x2 + 428
x3 + 601x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 753x2 + 428
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 753x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 812
dx
81x5 + 398x2 + 805
1
Giải.

x3 + 585x2 + 812
81x5 + 398x2 + 805

x3 + 585x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 398x + 805
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 398x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 570
dx
17x5 + 137x2 + 189
1
21


Giải.

x3 + 259x2 + 570
17x5 + 137x2 + 189
x3 + 259x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 137x + 189
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 137x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 739
dx
93x5 + 227x2 + 450
1
Giải.

x3 + 90x2 + 739
93x5 + 227x2 + 450
x3 + 90x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 227x2 + 450

93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 227x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 294
dx
64x5 + 728x2 + 291

1
Giải.

x3 + 531x2 + 294
64x5 + 728x2 + 291
x3 + 531x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 728x + 291
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 294

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 728x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 174
dx
43x5 + 195x2 + 359
1
22


Giải.

x3 + 606x2 + 174
43x5 + 195x2 + 359
x3 + 606x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 195x + 359
43x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 195x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 188
dx
93x5 + 818x2 + 759
1
Giải.

x3 + 3x2 + 188
93x5 + 818x2 + 759

x3 + 3x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 818x2 + 759
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 818x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 298
dx
17x5 + 678x2 + 855
1
Giải.

x3 + 67x2 + 298
17x5 + 678x2 + 855
x3 + 67x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 678x + 855
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 678x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 433
dx
44x5 + 325x2 + 342
1
23


Giải.

x3 + 893x2 + 433
44x5 + 325x2 + 342
x3 + 893x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 325x + 342
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 325x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 656
dx
25x5 + 479x2 + 775

1
Giải.

x3 + 170x2 + 656
25x5 + 479x2 + 775
x3 + 170x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 479x2 + 775
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 656
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
25x5 + 479x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 200
dx
91x5 + 569x2 + 394
1
Giải.

x3 + 242x2 + 200
91x5 + 569x2 + 394
x3 + 242x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 569x + 394
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 569x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 536
dx
62x5 + 303x2 + 889
1
24


Giải.

x3 + 354x2 + 536
62x5 + 303x2 + 889
x3 + 354x2 + 536

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 303x + 889
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 303x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 46
dx
42x5 + 944x2 + 44
1
Giải.

x3 + 484x2 + 46
42x5 + 944x2 + 44
x3 + 484x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 944x2 + 44
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 944x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 601
dx
49x5 + 894x2 + 844
1
Giải.

x3 + 192x2 + 601
49x5 + 894x2 + 844
x3 + 192x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 894x + 844
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 894x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 236x2 + 70
dx
44x5 + 269x2 + 487
1
25