Tích phân suy rộng loại i (410)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 207
dx
78x5 + 218x2 + 88
1
Giải.

x3 + 466x2 + 207
78x5 + 218x2 + 88
x3 + 466x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 218x2 + 88
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
78x
g(x)
78
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
78x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 218x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 104
dx
14x5 + 156x2 + 380
1
Giải.

x3 + 123x2 + 104
14x5 + 156x2 + 380
x3 + 123x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 156x2 + 380
14x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 156x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 394
dx
17x5 + 701x2 + 361
1
1

Giải.

x3 + 326x2 + 394
17x5 + 701x2 + 361
x3 + 326x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 701x + 361
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 394

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 701x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 549
dx
25x5 + 493x2 + 690
1
Giải.

x3 + 632x2 + 549
25x5 + 493x2 + 690
x3 + 632x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 493x2 + 690
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 493x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 715
dx
86x5 + 808x2 + 672
1
Giải.

x3 + 210x2 + 715
86x5 + 808x2 + 672
x3 + 210x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 808x + 672
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 808x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 604

dx
36x5 + 145x2 + 572
1
2


Giải.

x3 + 864x2 + 604
36x5 + 145x2 + 572
x3 + 864x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 145x + 572
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 145x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 627x2 + 98
dx
24x5 + 469x2 + 768
1
Giải.

x3 + 627x2 + 98
24x5 + 469x2 + 768
x3 + 627x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 469x2 + 768
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 627x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 469x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 718
dx
82x5 + 889x2 + 506
1
Giải.

x3 + 203x2 + 718

82x5 + 889x2 + 506
x3 + 203x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 889x + 506
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 889x2 + 506
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 802
dx
45x5 + 612x2 + 987
1
3


Giải.

x3 + 662x2 + 802
45x5 + 612x2 + 987
x3 + 662x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 612x + 987
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 612x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 460
dx
99x5 + 589x2 + 360
1
Giải.

x3 + 468x2 + 460
99x5 + 589x2 + 360
x3 + 468x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

99x5 + 589x2 + 360
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 589x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 148
dx

34x5 + 24x2 + 153
1
Giải.

x3 + 41x2 + 148
34x5 + 24x2 + 153
x3 + 41x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 24x + 153
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 41x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 24x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 272
dx
89x5 + 868x2 + 265
1
4


Giải.

x3 + 196x2 + 272
89x5 + 868x2 + 265
x3 + 196x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 868x + 265
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 868x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 76
dx
4x5 + 349x2 + 609
1
Giải.

x3 + 166x2 + 76

4x5 + 349x2 + 609
x3 + 166x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 349x2 + 609
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 349x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 303
dx
87x5 + 590x2 + 446
1
Giải.

x3 + 488x2 + 303
87x5 + 590x2 + 446
x3 + 488x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 590x + 446
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 590x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 596
dx
26x5 + 767x2 + 488
1
5


Giải.

x3 + 943x2 + 596
26x5 + 767x2 + 488
x3 + 943x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 767x + 488
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 767x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 574
dx
24x5 + 573x2 + 450

1
Giải.

x3 + 845x2 + 574
24x5 + 573x2 + 450
x3 + 845x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 573x2 + 450
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 574
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
24x5 + 573x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 545
dx
92x5 + 625x2 + 439
1
Giải.

x3 + 7x2 + 545
92x5 + 625x2 + 439
x3 + 7x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 625x + 439
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 625x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 585
dx
60x5 + 943x2 + 422
1
6


Giải.

x3 + 399x2 + 585
60x5 + 943x2 + 422
x3 + 399x2 + 585

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 943x + 422
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 943x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 568
dx
15x5 + 682x2 + 367
1
Giải.

x3 + 342x2 + 568
15x5 + 682x2 + 367
x3 + 342x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 682x2 + 367
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

15x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 682x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 371
dx
25x5 + 755x2 + 305
1
Giải.

x3 + 238x2 + 371
25x5 + 755x2 + 305
x3 + 238x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 755x + 305
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 755x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 383
dx
77x5 + 860x2 + 463
1
7

Giải.

x3 + 761x2 + 383
77x5 + 860x2 + 463
x3 + 761x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 860x + 463
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 383
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 860x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 55
dx
16x5 + 114x2 + 65
1
Giải.

x3 + 651x2 + 55
16x5 + 114x2 + 65
x3 + 651x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 114x2 + 65
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 114x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 852
dx
23x5 + 741x2 + 897
1
Giải.

x3 + 465x2 + 852
23x5 + 741x2 + 897
x3 + 465x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 741x + 897
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 741x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 129

dx
11x5 + 537x2 + 567
1
8


Giải.

x3 + 683x2 + 129
11x5 + 537x2 + 567
x3 + 683x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 537x + 567
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 537x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 841
dx
31x5 + 471x2 + 4
1
Giải.

x3 + 161x2 + 841
31x5 + 471x2 + 4
x3 + 161x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 471x2 + 4
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 471x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 435
dx
1x5 + 789x2 + 682
1
Giải.

x3 + 485x2 + 435

1x5 + 789x2 + 682
x3 + 485x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 789x + 682
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 789x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 506
dx
80x5 + 977x2 + 754
1
9


Giải.

x3 + 265x2 + 506
80x5 + 977x2 + 754
x3 + 265x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 977x + 754
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 977x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 733
dx
86x5 + 120x2 + 455
1
Giải.

x3 + 667x2 + 733
86x5 + 120x2 + 455
x3 + 667x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 120x2 + 455
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 120x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 722
dx
66x5 + 324x2 + 685
1

Giải.

x3 + 657x2 + 722
66x5 + 324x2 + 685
x3 + 657x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 324x + 685
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 722
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 324x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 207
dx
87x5 + 936x2 + 62
1
10


Giải.

x3 + 133x2 + 207
87x5 + 936x2 + 62
x3 + 133x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 936x + 62
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 936x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 490
dx
47x5 + 739x2 + 635
1
Giải.

x3 + 52x2 + 490
47x5 + 739x2 + 635
x3 + 52x2 + 490

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 739x2 + 635
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 739x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 822x2 + 809
dx
64x5 + 41x2 + 954
1
Giải.

x3 + 822x2 + 809
64x5 + 41x2 + 954
x3 + 822x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 41x + 954
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 41x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 468
dx
10x5 + 181x2 + 723
1
11


Giải.

x3 + 825x2 + 468
10x5 + 181x2 + 723
x3 + 825x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 181x + 723

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 181x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 24
dx
89x5 + 220x2 + 261
1

Giải.

x3 + 75x2 + 24
89x5 + 220x2 + 261
x3 + 75x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 220x2 + 261
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

89x5 + 220x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 696
dx
30x5 + 545x2 + 379
1
Giải.

x3 + 399x2 + 696
30x5 + 545x2 + 379
x3 + 399x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 545x + 379
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 545x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 226
dx
33x5 + 239x2 + 286
1
12


Giải.

x3 + 665x2 + 226
33x5 + 239x2 + 286
x3 + 665x2 + 226
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 239x + 286
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 239x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 382x2 + 554
dx
62x5 + 872x2 + 672
1
Giải.

x3 + 382x2 + 554
62x5 + 872x2 + 672
x3 + 382x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 872x2 + 672
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 872x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 347
dx
28x5 + 334x2 + 267
1
Giải.

x3 + 383x2 + 347
28x5 + 334x2 + 267
x3 + 383x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 334x + 267
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 334x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 322
dx
65x5 + 578x2 + 128
1
13


Giải.

x3 + 747x2 + 322
65x5 + 578x2 + 128
x3 + 747x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 578x + 128
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 578x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 404
dx
3x5 + 544x2 + 885
1
Giải.

x3 + 294x2 + 404
3x5 + 544x2 + 885
x3 + 294x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 544x2 + 885
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 544x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 536
dx
11x5 + 787x2 + 229
1
Giải.

x3 + 688x2 + 536
11x5 + 787x2 + 229
x3 + 688x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 787x + 229

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 787x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 999
dx
26x5 + 501x2 + 866
1

14


Giải.

x3 + 482x2 + 999
26x5 + 501x2 + 866
x3 + 482x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 501x + 866
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 482x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 501x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 547
dx
8x5 + 335x2 + 913
1
Giải.

x3 + 538x2 + 547
8x5 + 335x2 + 913
x3 + 538x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 335x2 + 913
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 335x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 788
dx
77x5 + 679x2 + 582
1
Giải.

x3 + 6x2 + 788
77x5 + 679x2 + 582
x3 + 6x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
77x + 679x + 582
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 679x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 253x2 + 540
dx
32x5 + 970x2 + 969
1
15


Giải.

x3 + 253x2 + 540
32x5 + 970x2 + 969
x3 + 253x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 970x + 969
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 970x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 708
dx
55x5 + 586x2 + 562
1
Giải.

x3 + 380x2 + 708
55x5 + 586x2 + 562
x3 + 380x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 586x2 + 562
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 586x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 155
dx
14x5 + 902x2 + 642
1
Giải.

x3 + 610x2 + 155
14x5 + 902x2 + 642
x3 + 610x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 902x + 642
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 902x2 + 642

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 974
dx
54x5 + 869x2 + 669
1
16


Giải.

x3 + 258x2 + 974
54x5 + 869x2 + 669
x3 + 258x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 869x + 669
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 869x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 347
dx
27x5 + 583x2 + 165
1
Giải.

x3 + 586x2 + 347
27x5 + 583x2 + 165
x3 + 586x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 583x2 + 165
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 583x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 648

dx
64x5 + 416x2 + 269
1
Giải.

x3 + 233x2 + 648
64x5 + 416x2 + 269
x3 + 233x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 416x + 269
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 233x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 416x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 256
dx
60x5 + 245x2 + 78
1
17


Giải.

x3 + 923x2 + 256
60x5 + 245x2 + 78
x3 + 923x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 245x + 78
60x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 245x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 820
dx
70x5 + 702x2 + 67
1
Giải.

x3 + 833x2 + 820
70x5 + 702x2 + 67
x3 + 833x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 702x2 + 67
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 702x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 384
dx
51x5 + 199x2 + 414
1
Giải.

x3 + 556x2 + 384
51x5 + 199x2 + 414
x3 + 556x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 199x + 414
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 199x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 978
dx
65x5 + 186x2 + 508
1
18


Giải.

x3 + 268x2 + 978
65x5 + 186x2 + 508
x3 + 268x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 186x + 508
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 186x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 427x2 + 747
dx
11x5 + 553x2 + 909
1
Giải.

x3 + 427x2 + 747
11x5 + 553x2 + 909
x3 + 427x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 553x2 + 909
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 427x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 553x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 491
dx
6x5 + 675x2 + 402
1
Giải.

x3 + 307x2 + 491
6x5 + 675x2 + 402
x3 + 307x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 675x + 402
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 675x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 635
dx
77x5 + 808x2 + 152
1
19


Giải.

x3 + 618x2 + 635
77x5 + 808x2 + 152

x3 + 618x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 808x + 152
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 808x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 376
dx
63x5 + 417x2 + 481
1
Giải.

x3 + 159x2 + 376
63x5 + 417x2 + 481
x3 + 159x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 417x2 + 481
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
63x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 417x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 885
dx
34x5 + 824x2 + 477
1
Giải.

x3 + 100x2 + 885
34x5 + 824x2 + 477
x3 + 100x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 824x + 477
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 824x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 616
dx
58x5 + 446x2 + 408
1
20

Giải.

x3 + 375x2 + 616
58x5 + 446x2 + 408
x3 + 375x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 446x + 408
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 616

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 446x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 462x2 + 1
dx
30x5 + 353x2 + 725
1
Giải.

x3 + 462x2 + 1
30x5 + 353x2 + 725
x3 + 462x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 353x2 + 725
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 462x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 353x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 317
dx
64x5 + 533x2 + 751
1
Giải.

x3 + 131x2 + 317
64x5 + 533x2 + 751
x3 + 131x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 533x + 751
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 533x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 216

dx
50x5 + 719x2 + 389
1
21


Giải.

x3 + 449x2 + 216
50x5 + 719x2 + 389
x3 + 449x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 719x + 389
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 719x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 816
dx
83x5 + 4x2 + 166
1
Giải.

x3 + 928x2 + 816
83x5 + 4x2 + 166
x3 + 928x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 4x2 + 166
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 4x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 485
dx
44x5 + 900x2 + 447
1
Giải.

x3 + 725x2 + 485

44x5 + 900x2 + 447
x3 + 725x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 900x + 447
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 900x2 + 447
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 494
dx
36x5 + 340x2 + 880
1
22


Giải.

x3 + 465x2 + 494
36x5 + 340x2 + 880
x3 + 465x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 340x + 880
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 340x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 736
dx
18x5 + 303x2 + 855
1
Giải.

x3 + 605x2 + 736
18x5 + 303x2 + 855
x3 + 605x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

18x5 + 303x2 + 855
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 303x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 531
dx

22x5 + 830x2 + 367
1
Giải.

x3 + 219x2 + 531
22x5 + 830x2 + 367
x3 + 219x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 830x + 367
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 219x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 830x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 46
dx
12x5 + 207x2 + 41
1
23


Giải.

x3 + 106x2 + 46
12x5 + 207x2 + 41
x3 + 106x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 207x + 41
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 207x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 139
dx
55x5 + 415x2 + 441
1
Giải.

x3 + 36x2 + 139

55x5 + 415x2 + 441
x3 + 36x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 415x2 + 441
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 415x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 562
dx
18x5 + 261x2 + 241
1
Giải.

x3 + 833x2 + 562
18x5 + 261x2 + 241
x3 + 833x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 261x + 241
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 261x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 608
dx
68x5 + 761x2 + 21
1
24


Giải.

x3 + 932x2 + 608
68x5 + 761x2 + 21
x3 + 932x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 761x + 21
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 761x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 907
dx

25x5 + 820x2 + 567
1
Giải.

x3 + 559x2 + 907
25x5 + 820x2 + 567
x3 + 559x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 820x2 + 567
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 907

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 820x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 966
dx
14x5 + 611x2 + 795
1
Giải.

x3 + 927x2 + 966
14x5 + 611x2 + 795
x3 + 927x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 611x + 795
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 611x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 329
dx
33x5 + 582x2 + 418
1
25