Tích phân suy rộng loại i (490)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 167
dx
44x5 + 563x2 + 130
1
Giải.

x3 + 881x2 + 167
44x5 + 563x2 + 130
x3 + 881x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 563x2 + 130
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 563x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 532
dx
17x5 + 613x2 + 615
1
Giải.

x3 + 937x2 + 532
17x5 + 613x2 + 615
x3 + 937x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 613x2 + 615
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 613x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 85
dx
72x5 + 852x2 + 762
1
1

Giải.

x3 + 5x2 + 85
72x5 + 852x2 + 762
x3 + 5x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 852x + 762
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 85
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 852x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 772
dx
37x5 + 191x2 + 469
1
Giải.

x3 + 228x2 + 772
37x5 + 191x2 + 469
x3 + 228x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 191x2 + 469
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 191x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 497
dx
30x5 + 733x2 + 580
1
Giải.

x3 + 671x2 + 497
30x5 + 733x2 + 580
x3 + 671x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 733x + 580
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 733x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 358
dx

19x5 + 722x2 + 132
1
2


Giải.

x3 + 6x2 + 358
19x5 + 722x2 + 132
x3 + 6x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 722x + 132
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 722x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 747
dx
9x5 + 542x2 + 472
1
Giải.

x3 + 634x2 + 747
9x5 + 542x2 + 472
x3 + 634x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 542x2 + 472
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 542x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 781
dx
31x5 + 873x2 + 482
1
Giải.

x3 + 638x2 + 781
31x5 + 873x2 + 482
x3 + 638x2 + 781

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 873x + 482
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 873x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 742
dx
69x5 + 247x2 + 833
1
3


Giải.

x3 + 777x2 + 742
69x5 + 247x2 + 833
x3 + 777x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 247x + 833
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 247x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 235
dx
96x5 + 667x2 + 69
1
Giải.

x3 + 710x2 + 235
96x5 + 667x2 + 69
x3 + 710x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 667x2 + 69
96x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 667x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 978
dx
41x5 + 36x2 + 437

1
Giải.

x3 + 158x2 + 978
41x5 + 36x2 + 437
x3 + 158x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 36x + 437
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 978

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 36x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 272
dx
15x5 + 423x2 + 175
1
4


Giải.

x3 + 666x2 + 272
15x5 + 423x2 + 175
x3 + 666x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 423x + 175
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 423x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 939
dx
93x5 + 893x2 + 427
1
Giải.

x3 + 221x2 + 939
93x5 + 893x2 + 427

x3 + 221x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 893x2 + 427
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 893x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 731
dx
81x5 + 469x2 + 100
1
Giải.

x3 + 866x2 + 731
81x5 + 469x2 + 100
x3 + 866x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 469x + 100
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 469x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 85
dx
75x5 + 85x2 + 744
1
5


Giải.

x3 + 502x2 + 85
75x5 + 85x2 + 744
x3 + 502x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 85x + 744
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 85x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 435
dx
32x5 + 533x2 + 971

1
Giải.

x3 + 792x2 + 435
32x5 + 533x2 + 971
x3 + 792x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 533x2 + 971
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 435
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 533x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 991
dx
17x5 + 503x2 + 228
1
Giải.

x3 + 744x2 + 991
17x5 + 503x2 + 228
x3 + 744x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 503x + 228
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 503x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 290
dx
82x5 + 786x2 + 946
1
6


Giải.

x3 + 704x2 + 290
82x5 + 786x2 + 946
x3 + 704x2 + 290

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 786x + 946
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 786x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 351
dx
45x5 + 881x2 + 326
1
Giải.

x3 + 918x2 + 351
45x5 + 881x2 + 326
x3 + 918x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 881x2 + 326
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 881x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 798
dx
84x5 + 556x2 + 589
1
Giải.

x3 + 621x2 + 798
84x5 + 556x2 + 589
x3 + 621x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 556x + 589
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 556x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 323
dx
69x5 + 300x2 + 546
1
7

Giải.

x3 + 245x2 + 323
69x5 + 300x2 + 546
x3 + 245x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 300x + 546
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 323
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 300x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 616
dx
48x5 + 144x2 + 301
1
Giải.

x3 + 308x2 + 616
48x5 + 144x2 + 301
x3 + 308x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 144x2 + 301
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 144x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 897
dx
62x5 + 758x2 + 484
1
Giải.

x3 + 942x2 + 897
62x5 + 758x2 + 484
x3 + 942x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 758x + 484
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 758x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 546
dx

48x5 + 6x2 + 886
1
8


Giải.

x3 + 995x2 + 546
48x5 + 6x2 + 886
x3 + 995x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 6x + 886
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 6x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 324
dx
13x5 + 373x2 + 666
1
Giải.

x3 + 202x2 + 324
13x5 + 373x2 + 666
x3 + 202x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 373x2 + 666
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 373x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 324
dx
39x5 + 193x2 + 945
1
Giải.

x3 + 77x2 + 324
39x5 + 193x2 + 945

x3 + 77x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 193x + 945
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 193x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 254
dx
92x5 + 733x2 + 63
1
9


Giải.

x3 + 326x2 + 254
92x5 + 733x2 + 63
x3 + 326x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 733x + 63
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 733x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 946x2 + 83
dx
99x5 + 391x2 + 127
1
Giải.

x3 + 946x2 + 83
99x5 + 391x2 + 127
x3 + 946x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 391x2 + 127

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 946x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 391x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 721
dx
36x5 + 88x2 + 973

1
Giải.

x3 + 320x2 + 721
36x5 + 88x2 + 973
x3 + 320x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 88x + 973
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 721

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 88x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 934
dx
27x5 + 489x2 + 691
1
10


Giải.

x3 + 901x2 + 934
27x5 + 489x2 + 691
x3 + 901x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 489x + 691
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 489x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 562
dx
20x5 + 23x2 + 16
1
Giải.

x3 + 914x2 + 562
20x5 + 23x2 + 16

x3 + 914x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 23x2 + 16
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 23x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 830
dx
18x5 + 674x2 + 803
1
Giải.

x3 + 182x2 + 830
18x5 + 674x2 + 803
x3 + 182x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 674x + 803
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 674x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 174
dx
49x5 + 684x2 + 556
1
11


Giải.

x3 + 355x2 + 174
49x5 + 684x2 + 556
x3 + 355x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 684x + 556
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 684x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 16
dx
50x5 + 120x2 + 638

1
Giải.

x3 + 307x2 + 16
50x5 + 120x2 + 638
x3 + 307x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 120x2 + 638
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 307x2 + 16
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 120x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 659
dx
39x5 + 713x2 + 920
1
Giải.

x3 + 294x2 + 659
39x5 + 713x2 + 920
x3 + 294x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 713x + 920
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 713x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 735
dx
63x5 + 584x2 + 283
1
12


Giải.

x3 + 244x2 + 735
63x5 + 584x2 + 283
x3 + 244x2 + 735

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 584x + 283
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 584x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 689
dx
77x5 + 449x2 + 979
1
Giải.

x3 + 635x2 + 689
77x5 + 449x2 + 979
x3 + 635x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 449x2 + 979
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

77x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 449x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 418
dx
10x5 + 238x2 + 723
1
Giải.

x3 + 466x2 + 418
10x5 + 238x2 + 723
x3 + 466x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 238x + 723
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 238x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 479
dx
39x5 + 920x2 + 574
1
13

Giải.

x3 + 547x2 + 479
39x5 + 920x2 + 574
x3 + 547x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 920x + 574
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 479
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 920x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 817
dx
72x5 + 624x2 + 705
1
Giải.

x3 + 300x2 + 817
72x5 + 624x2 + 705
x3 + 300x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 624x2 + 705
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 624x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 934
dx
1x5 + 108x2 + 800
1
Giải.

x3 + 993x2 + 934
1x5 + 108x2 + 800
x3 + 993x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 108x + 800
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 108x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 834
dx
29x5 + 605x2 + 370
1

14


Giải.

x3 + 779x2 + 834
29x5 + 605x2 + 370
x3 + 779x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 605x + 370
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 779x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 605x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 250
dx
55x5 + 59x2 + 367
1
Giải.

x3 + 500x2 + 250
55x5 + 59x2 + 367
x3 + 500x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 59x2 + 367
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 59x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 924
dx
52x5 + 392x2 + 816
1
Giải.

x3 + 801x2 + 924
52x5 + 392x2 + 816
x3 + 801x2 + 924
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 392x + 816
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 392x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 408x2 + 592
dx
35x5 + 301x2 + 297
1
15


Giải.

x3 + 408x2 + 592
35x5 + 301x2 + 297
x3 + 408x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 301x + 297
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 301x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 799
dx
63x5 + 517x2 + 855
1
Giải.

x3 + 313x2 + 799
63x5 + 517x2 + 855
x3 + 313x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 517x2 + 855
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 517x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 424x2 + 16
dx
39x5 + 957x2 + 653
1
Giải.

x3 + 424x2 + 16
39x5 + 957x2 + 653
x3 + 424x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 957x + 653
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 424x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 957x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 489
dx
35x5 + 466x2 + 514
1
16


Giải.

x3 + 331x2 + 489
35x5 + 466x2 + 514
x3 + 331x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 466x + 514
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 466x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 828
dx
51x5 + 514x2 + 90
1
Giải.

x3 + 794x2 + 828
51x5 + 514x2 + 90
x3 + 794x2 + 828
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 514x2 + 90
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 514x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 58x2 + 407
dx
76x5 + 795x2 + 923
1
Giải.

x3 + 58x2 + 407
76x5 + 795x2 + 923
x3 + 58x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 795x + 923
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 795x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 413
dx
55x5 + 300x2 + 513
1
17


Giải.

x3 + 99x2 + 413
55x5 + 300x2 + 513
x3 + 99x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 300x + 513

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 300x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 502
dx
32x5 + 794x2 + 158
1

Giải.

x3 + 693x2 + 502
32x5 + 794x2 + 158
x3 + 693x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 794x2 + 158
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 794x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 230
dx
18x5 + 379x2 + 166
1
Giải.

x3 + 51x2 + 230
18x5 + 379x2 + 166
x3 + 51x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 379x + 166
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 379x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 170
dx
52x5 + 403x2 + 319
1
18


Giải.

x3 + 938x2 + 170
52x5 + 403x2 + 319
x3 + 938x2 + 170
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 403x + 319
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 403x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 806x2 + 23
dx
64x5 + 362x2 + 647
1
Giải.

x3 + 806x2 + 23
64x5 + 362x2 + 647
x3 + 806x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 362x2 + 647
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x

1
Z +∞
x3 + 806x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 362x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 261
dx
34x5 + 51x2 + 101
1
Giải.

x3 + 411x2 + 261
34x5 + 51x2 + 101
x3 + 411x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 51x + 101
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 51x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 338
dx
58x5 + 195x2 + 895
1
19


Giải.

x3 + 938x2 + 338
58x5 + 195x2 + 895
x3 + 938x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 195x + 895
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 195x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 167
dx
76x5 + 627x2 + 870
1
Giải.

x3 + 247x2 + 167
76x5 + 627x2 + 870
x3 + 247x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 627x2 + 870
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 627x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 778
dx
27x5 + 639x2 + 419
1
Giải.

x3 + 351x2 + 778
27x5 + 639x2 + 419
x3 + 351x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 639x + 419
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 639x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 760
dx
4x5 + 175x2 + 587

1
20


Giải.

x3 + 937x2 + 760
4x5 + 175x2 + 587
x3 + 937x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 175x + 587
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 937x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 175x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 591
dx
88x5 + 290x2 + 630
1
Giải.

x3 + 134x2 + 591
88x5 + 290x2 + 630
x3 + 134x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 290x2 + 630
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 290x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 648
dx
7x5 + 383x2 + 1
1
Giải.

x3 + 932x2 + 648
7x5 + 383x2 + 1
x3 + 932x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼ 2
5
2
7x + 383x + 1
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 383x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 392

dx
79x5 + 892x2 + 137
1
21


Giải.

x3 + 402x2 + 392
79x5 + 892x2 + 137
x3 + 402x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 892x + 137
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 892x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 674
dx
42x5 + 554x2 + 878
1
Giải.

x3 + 985x2 + 674
42x5 + 554x2 + 878
x3 + 985x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 554x2 + 878
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 554x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 487
dx
59x5 + 456x2 + 233
1
Giải.

x3 + 579x2 + 487

59x5 + 456x2 + 233
x3 + 579x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 456x + 233
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 456x2 + 233
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 848
dx
4x5 + 229x2 + 684
1
22


Giải.

x3 + 826x2 + 848
4x5 + 229x2 + 684
x3 + 826x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 229x + 684
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 229x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 463
dx
85x5 + 156x2 + 318
1
Giải.

x3 + 229x2 + 463
85x5 + 156x2 + 318
x3 + 229x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 156x2 + 318
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 156x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 302
dx
11x5 + 144x2 + 986
1

Giải.

x3 + 586x2 + 302
11x5 + 144x2 + 986
x3 + 586x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 144x + 986
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 302
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 144x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 405
dx
86x5 + 22x2 + 408
1
23


Giải.

x3 + 660x2 + 405
86x5 + 22x2 + 408
x3 + 660x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 22x + 408
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 22x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 762
dx
93x5 + 340x2 + 378
1
Giải.

x3 + 312x2 + 762
93x5 + 340x2 + 378
x3 + 312x2 + 762

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 340x2 + 378
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 340x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 369x2 + 344
dx
60x5 + 71x2 + 404
1
Giải.

x3 + 369x2 + 344
60x5 + 71x2 + 404
x3 + 369x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 71x + 404
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 71x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 799
dx
7x5 + 651x2 + 59
1
24


Giải.

x3 + 483x2 + 799
7x5 + 651x2 + 59
x3 + 483x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 651x + 59
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 651x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 655
dx
95x5 + 196x2 + 406
1
Giải.

x3 + 3x2 + 655
95x5 + 196x2 + 406
x3 + 3x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 196x2 + 406
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 196x2 + 406
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 794
dx
78x5 + 968x2 + 327
1
Giải.

x3 + 359x2 + 794
78x5 + 968x2 + 327
x3 + 359x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 968x + 327
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 968x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 190
dx
14x5 + 757x2 + 988
1
25