Tích phân suy rộng loại i (545)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 186
dx
60x5 + 556x2 + 416
1
Giải.

x3 + 901x2 + 186
60x5 + 556x2 + 416
x3 + 901x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 556x2 + 416
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 556x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 300
dx
1x5 + 235x2 + 965
1
Giải.

x3 + 436x2 + 300
1x5 + 235x2 + 965
x3 + 436x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 235x2 + 965
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 235x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 133
dx
82x5 + 556x2 + 62
1
1


Giải.

x3 + 445x2 + 133
82x5 + 556x2 + 62
x3 + 445x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 556x + 62
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 556x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 428
dx
23x5 + 141x2 + 821
1
Giải.

x3 + 151x2 + 428
23x5 + 141x2 + 821
x3 + 151x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 141x2 + 821
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 141x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 216
dx
1x5 + 961x2 + 840
1
Giải.

x3 + 742x2 + 216
1x5 + 961x2 + 840
x3 + 742x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 961x + 840

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 961x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 622
dx
53x5 + 661x2 + 31
1
2

Giải.

x3 + 524x2 + 622
53x5 + 661x2 + 31
x3 + 524x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 661x + 31
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 524x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 661x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 940
dx
27x5 + 126x2 + 233
1
Giải.

x3 + 168x2 + 940
27x5 + 126x2 + 233
x3 + 168x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 126x2 + 233
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 126x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 585x2 + 22
dx
82x5 + 892x2 + 923
1
Giải.

x3 + 585x2 + 22
82x5 + 892x2 + 923
x3 + 585x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 892x + 923
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 585x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 892x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 913x2 + 548
dx
88x5 + 112x2 + 825
1
3


Giải.

x3 + 913x2 + 548
88x5 + 112x2 + 825
x3 + 913x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 112x + 825
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 112x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 948x2 + 15
dx
64x5 + 479x2 + 877
1
Giải.

x3 + 948x2 + 15
64x5 + 479x2 + 877
x3 + 948x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 479x2 + 877
64x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 948x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 479x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 751
dx
99x5 + 845x2 + 667
1
Giải.

x3 + 443x2 + 751
99x5 + 845x2 + 667
x3 + 443x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 845x + 667
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 845x2 + 667

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 628
dx
81x5 + 387x2 + 966
1
4


Giải.

x3 + 653x2 + 628
81x5 + 387x2 + 966
x3 + 653x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 387x + 966
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 387x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 249
dx
37x5 + 618x2 + 279
1
Giải.

x3 + 754x2 + 249
37x5 + 618x2 + 279
x3 + 754x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 618x2 + 279
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 618x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 568

dx
5x5 + 614x2 + 590
1
Giải.

x3 + 539x2 + 568
5x5 + 614x2 + 590
x3 + 539x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 614x + 590
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 568

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 614x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 853
dx
72x5 + 244x2 + 143
1
5


Giải.

x3 + 7x2 + 853
72x5 + 244x2 + 143
x3 + 7x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 244x + 143
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 244x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 510
dx
70x5 + 640x2 + 221
1
Giải.

x3 + 414x2 + 510
70x5 + 640x2 + 221

x3 + 414x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 640x2 + 221
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 640x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 921
dx
76x5 + 55x2 + 646
1
Giải.

x3 + 124x2 + 921
76x5 + 55x2 + 646
x3 + 124x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 55x + 646
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 55x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 303
dx
43x5 + 903x2 + 129
1
6


Giải.

x3 + 574x2 + 303
43x5 + 903x2 + 129
x3 + 574x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 903x + 129
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 903x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 703
dx
79x5 + 621x2 + 859

1
Giải.

x3 + 279x2 + 703
79x5 + 621x2 + 859
x3 + 279x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 621x2 + 859
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 703
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
79x5 + 621x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 852
dx
56x5 + 144x2 + 555
1
Giải.

x3 + 929x2 + 852
56x5 + 144x2 + 555
x3 + 929x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 144x + 555
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 144x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 800
dx
26x5 + 4x2 + 66
1
7


Giải.

x3 + 959x2 + 800
26x5 + 4x2 + 66
x3 + 959x2 + 800

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 4x + 66
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 4x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 695
dx
82x5 + 571x2 + 777
1
Giải.

x3 + 857x2 + 695
82x5 + 571x2 + 777
x3 + 857x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 571x2 + 777
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

82x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 571x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 631
dx
63x5 + 163x2 + 661
1
Giải.

x3 + 197x2 + 631
63x5 + 163x2 + 661
x3 + 197x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 163x + 661
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 163x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 276
dx
96x5 + 58x2 + 982
1
8

Giải.

x3 + 723x2 + 276
96x5 + 58x2 + 982
x3 + 723x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 58x + 982
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 276
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 58x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 506
dx
53x5 + 306x2 + 469
1
Giải.

x3 + 557x2 + 506
53x5 + 306x2 + 469
x3 + 557x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 306x2 + 469
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 306x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 309
dx
94x5 + 290x2 + 316
1
Giải.

x3 + 56x2 + 309
94x5 + 290x2 + 316
x3 + 56x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 290x + 316
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 290x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 413
dx

89x5 + 718x2 + 985
1
9


Giải.

x3 + 151x2 + 413
89x5 + 718x2 + 985
x3 + 151x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 718x + 985
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 718x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 463
dx
63x5 + 161x2 + 432
1
Giải.

x3 + 151x2 + 463
63x5 + 161x2 + 432
x3 + 151x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 161x2 + 432
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 161x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 836
dx
54x5 + 828x2 + 161
1
Giải.

x3 + 743x2 + 836
54x5 + 828x2 + 161

x3 + 743x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 828x + 161
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 828x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 327
dx
92x5 + 507x2 + 323
1
10


Giải.

x3 + 644x2 + 327
92x5 + 507x2 + 323
x3 + 644x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 507x + 323
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 507x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 635
dx
73x5 + 785x2 + 291
1
Giải.

x3 + 723x2 + 635
73x5 + 785x2 + 291
x3 + 723x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 785x2 + 291

73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 785x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 445
dx
13x5 + 363x2 + 57

1
Giải.

x3 + 252x2 + 445
13x5 + 363x2 + 57
x3 + 252x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 363x + 57
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 445

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 363x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 378
dx
81x5 + 360x2 + 856
1
11


Giải.

x3 + 667x2 + 378
81x5 + 360x2 + 856
x3 + 667x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 360x + 856
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 360x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 355
dx
12x5 + 102x2 + 48
1
Giải.

x3 + 28x2 + 355

12x5 + 102x2 + 48
x3 + 28x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 102x2 + 48
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 102x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 526
dx
54x5 + 121x2 + 509
1
Giải.

x3 + 18x2 + 526
54x5 + 121x2 + 509
x3 + 18x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 121x + 509
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 121x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 891
dx
53x5 + 32x2 + 815
1
12


Giải.

x3 + 857x2 + 891
53x5 + 32x2 + 815
x3 + 857x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 32x + 815
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 32x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 594x2 + 684

dx
100x5 + 563x2 + 403
1
Giải.

x3 + 594x2 + 684
100x5 + 563x2 + 403
x3 + 594x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 563x2 + 403
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞

x3 + 594x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 563x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 896
dx
15x5 + 275x2 + 450
1
Giải.

x3 + 329x2 + 896
15x5 + 275x2 + 450
x3 + 329x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 275x + 450
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 275x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 551
dx
93x5 + 703x2 + 460
1
13


Giải.

x3 + 368x2 + 551

93x5 + 703x2 + 460
x3 + 368x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 703x + 460
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 703x2 + 460
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 784
dx
98x5 + 238x2 + 319
1
Giải.

x3 + 902x2 + 784
98x5 + 238x2 + 319
x3 + 902x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 238x2 + 319
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 238x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 457
dx
77x5 + 490x2 + 767
1
Giải.

x3 + 870x2 + 457
77x5 + 490x2 + 767
x3 + 870x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 490x + 767
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 490x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 777
dx
11x5 + 910x2 + 182
1
14

Giải.

x3 + 826x2 + 777
11x5 + 910x2 + 182
x3 + 826x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 910x + 182
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 826x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 910x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 68
dx
97x5 + 379x2 + 131
1
Giải.

x3 + 240x2 + 68
97x5 + 379x2 + 131
x3 + 240x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 379x2 + 131
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 240x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 379x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 510
dx
89x5 + 635x2 + 550
1
Giải.

x3 + 431x2 + 510
89x5 + 635x2 + 550
x3 + 431x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 635x + 550
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 635x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 126x2 + 270
dx
52x5 + 321x2 + 7
1
15


Giải.

x3 + 126x2 + 270
52x5 + 321x2 + 7
x3 + 126x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 321x + 7
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 321x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 428
dx
98x5 + 431x2 + 958
1
Giải.

x3 + 442x2 + 428
98x5 + 431x2 + 958
x3 + 442x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 431x2 + 958
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 431x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 790
dx
85x5 + 381x2 + 577
1
Giải.

x3 + 337x2 + 790
85x5 + 381x2 + 577
x3 + 337x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 381x + 577
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 381x2 + 577

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 415
dx
15x5 + 425x2 + 21
1
16


Giải.

x3 + 459x2 + 415
15x5 + 425x2 + 21
x3 + 459x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 425x + 21
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 425x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 923
dx
27x5 + 520x2 + 452
1
Giải.

x3 + 716x2 + 923
27x5 + 520x2 + 452
x3 + 716x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 520x2 + 452
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 520x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 151

dx
69x5 + 253x2 + 143
1
Giải.

x3 + 475x2 + 151
69x5 + 253x2 + 143
x3 + 475x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 253x + 143
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞ 3
x + 475x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 253x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 619
dx
17x5 + 554x2 + 217
1
17


Giải.

x3 + 63x2 + 619
17x5 + 554x2 + 217
x3 + 63x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 554x + 217
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 554x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 492
dx
55x5 + 535x2 + 780
1
Giải.

x3 + 463x2 + 492
55x5 + 535x2 + 780
x3 + 463x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 535x2 + 780
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 535x2 + 780
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 385
dx
3x5 + 193x2 + 544
1
Giải.

x3 + 525x2 + 385
3x5 + 193x2 + 544
x3 + 525x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 193x + 544
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 193x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 910
dx
63x5 + 589x2 + 16
1
18


Giải.

x3 + 455x2 + 910
63x5 + 589x2 + 16
x3 + 455x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 589x + 16
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 589x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 117
dx
50x5 + 846x2 + 815

1
Giải.

x3 + 773x2 + 117
50x5 + 846x2 + 815
x3 + 773x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 846x2 + 815
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 117
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 846x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 839
dx
85x5 + 362x2 + 966
1
Giải.

x3 + 166x2 + 839
85x5 + 362x2 + 966
x3 + 166x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 362x + 966
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 362x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 565
dx
4x5 + 350x2 + 214
1
19


Giải.

x3 + 904x2 + 565
4x5 + 350x2 + 214
x3 + 904x2 + 565

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 350x + 214
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 350x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 146x2 + 438
dx
73x5 + 756x2 + 450
1
Giải.

x3 + 146x2 + 438
73x5 + 756x2 + 450
x3 + 146x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 756x2 + 450
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞ 3
x + 146x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 756x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 314
dx
83x5 + 562x2 + 110
1
Giải.

x3 + 506x2 + 314
83x5 + 562x2 + 110
x3 + 506x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 562x + 110
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 562x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 571
dx
93x5 + 118x2 + 42
1
20


Giải.

x3 + 397x2 + 571
93x5 + 118x2 + 42
x3 + 397x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 118x + 42
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 118x2 + 42

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 300
dx
42x5 + 36x2 + 33
1
Giải.

x3 + 346x2 + 300
42x5 + 36x2 + 33
x3 + 346x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 36x2 + 33
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 36x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 416
dx
34x5 + 44x2 + 372
1
Giải.

x3 + 17x2 + 416
34x5 + 44x2 + 372
x3 + 17x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 44x + 372

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 44x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 412
dx
65x5 + 64x2 + 400
1

21


Giải.

x3 + 666x2 + 412
65x5 + 64x2 + 400
x3 + 666x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 64x + 400
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 666x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 64x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 559
dx
34x5 + 532x2 + 34
1
Giải.

x3 + 287x2 + 559
34x5 + 532x2 + 34
x3 + 287x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 532x2 + 34
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 532x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 144
dx
43x5 + 398x2 + 19
1
Giải.

x3 + 73x2 + 144
43x5 + 398x2 + 19
x3 + 73x2 + 144

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 398x + 19
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 398x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 691
dx
60x5 + 59x2 + 854
1
22


Giải.

x3 + 104x2 + 691
60x5 + 59x2 + 854
x3 + 104x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 59x + 854
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 59x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 151
dx
89x5 + 971x2 + 980
1
Giải.

x3 + 780x2 + 151
89x5 + 971x2 + 980
x3 + 780x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 971x2 + 980

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 971x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 523
dx
78x5 + 669x2 + 225

1
Giải.

x3 + 848x2 + 523
78x5 + 669x2 + 225
x3 + 848x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 669x + 225
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 523

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 669x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 502
dx
47x5 + 821x2 + 179
1
23


Giải.

x3 + 172x2 + 502
47x5 + 821x2 + 179
x3 + 172x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 821x + 179
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 821x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 227
dx
31x5 + 638x2 + 62
1
Giải.

x3 + 132x2 + 227
31x5 + 638x2 + 62

x3 + 132x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 638x2 + 62
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 638x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 891
dx
93x5 + 219x2 + 605
1
Giải.

x3 + 88x2 + 891
93x5 + 219x2 + 605
x3 + 88x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 219x + 605
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 219x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 900
dx
13x5 + 974x2 + 995
1
24


Giải.

x3 + 494x2 + 900
13x5 + 974x2 + 995
x3 + 494x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 974x + 995
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 974x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 566
dx

21x5 + 787x2 + 424
1
Giải.

x3 + 698x2 + 566
21x5 + 787x2 + 424
x3 + 698x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 787x2 + 424
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 566

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 787x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 793
dx
67x5 + 503x2 + 247
1
Giải.

x3 + 350x2 + 793
67x5 + 503x2 + 247
x3 + 350x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 503x + 247
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 503x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 287
dx
3x5 + 165x2 + 522
1
25