Tích phân suy rộng loại i (216)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 942
dx
57x5 + 723x2 + 344
1
Giải.

x3 + 344x2 + 942
57x5 + 723x2 + 344
x3 + 344x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 723x2 + 344
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 723x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 618
dx
52x5 + 824x2 + 33
1
Giải.

x3 + 157x2 + 618
52x5 + 824x2 + 33
x3 + 157x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 824x2 + 33
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 824x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 377
dx
74x5 + 778x2 + 775
1
1

Giải.

x3 + 397x2 + 377
74x5 + 778x2 + 775
x3 + 397x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 778x + 775
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 377

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 778x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 204
dx
35x5 + 648x2 + 689
1
Giải.

x3 + 298x2 + 204
35x5 + 648x2 + 689
x3 + 298x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 648x2 + 689
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 648x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 559
dx
25x5 + 243x2 + 36
1
Giải.

x3 + 874x2 + 559
25x5 + 243x2 + 36
x3 + 874x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 243x + 36
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 243x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 903x2 + 647
dx
53x5 + 24x2 + 560
1
2


Giải.

x3 + 903x2 + 647
53x5 + 24x2 + 560
x3 + 903x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 24x + 560
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 24x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 478
dx
41x5 + 287x2 + 139
1
Giải.

x3 + 352x2 + 478
41x5 + 287x2 + 139
x3 + 352x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 287x2 + 139
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 287x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 305
dx
58x5 + 826x2 + 39
1
Giải.

x3 + 4x2 + 305
58x5 + 826x2 + 39
x3 + 4x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 826x + 39
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 826x2 + 39

1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 702
dx
70x5 + 423x2 + 38
1
3


Giải.

x3 + 739x2 + 702
70x5 + 423x2 + 38
x3 + 739x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 423x + 38
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 423x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 764
dx
54x5 + 240x2 + 595
1
Giải.

x3 + 718x2 + 764
54x5 + 240x2 + 595
x3 + 718x2 + 764
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 240x2 + 595
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 240x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 350x2 + 848
dx
61x5 + 685x2 + 643
1
Giải.

x3 + 350x2 + 848
61x5 + 685x2 + 643
x3 + 350x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 685x + 643
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 685x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 739
dx
16x5 + 453x2 + 285
1
4


Giải.

x3 + 989x2 + 739
16x5 + 453x2 + 285
x3 + 989x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 453x + 285
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 453x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 650
dx
95x5 + 347x2 + 38
1
Giải.

x3 + 283x2 + 650
95x5 + 347x2 + 38
x3 + 283x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 347x2 + 38
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 347x2 + 38

1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 544
dx
55x5 + 120x2 + 294
1
Giải.

x3 + 186x2 + 544
55x5 + 120x2 + 294
x3 + 186x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 120x + 294
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 120x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 201
dx
14x5 + 569x2 + 173
1
5


Giải.

x3 + 748x2 + 201
14x5 + 569x2 + 173
x3 + 748x2 + 201
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 569x + 173
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 569x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 115x2 + 967
dx
52x5 + 643x2 + 975
1
Giải.

x3 + 115x2 + 967
52x5 + 643x2 + 975
x3 + 115x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 643x2 + 975
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x

1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 643x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 547
dx
81x5 + 301x2 + 482
1
Giải.

x3 + 57x2 + 547
81x5 + 301x2 + 482
x3 + 57x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 301x + 482
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 301x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 635
dx
32x5 + 585x2 + 333
1
6


Giải.

x3 + 343x2 + 635
32x5 + 585x2 + 333
x3 + 343x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 585x + 333
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 585x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 632x2 + 60
dx
52x5 + 445x2 + 609
1
Giải.

x3 + 632x2 + 60
52x5 + 445x2 + 609
x3 + 632x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 445x2 + 609
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 632x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 445x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 303
dx
75x5 + 183x2 + 624
1
Giải.

x3 + 991x2 + 303
75x5 + 183x2 + 624
x3 + 991x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 183x + 624
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 183x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 663
dx
84x5 + 230x2 + 275

1
7


Giải.

x3 + 759x2 + 663
84x5 + 230x2 + 275
x3 + 759x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 230x + 275
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 230x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 733
dx
69x5 + 606x2 + 322
1
Giải.

x3 + 229x2 + 733
69x5 + 606x2 + 322
x3 + 229x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 606x2 + 322
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 606x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 911
dx
16x5 + 397x2 + 457
1
Giải.

x3 + 112x2 + 911
16x5 + 397x2 + 457
x3 + 112x2 + 911

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 397x + 457
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 397x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 350
dx
10x5 + 251x2 + 337
1
8


Giải.

x3 + 299x2 + 350
10x5 + 251x2 + 337
x3 + 299x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 251x + 337
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 251x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 665
dx
33x5 + 148x2 + 597
1
Giải.

x3 + 512x2 + 665
33x5 + 148x2 + 597
x3 + 512x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 148x2 + 597
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 148x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 767
dx
38x5 + 343x2 + 138
1

Giải.

x3 + 101x2 + 767
38x5 + 343x2 + 138
x3 + 101x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 343x + 138
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 767
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 343x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 559
dx
2x5 + 565x2 + 401
1
9


Giải.

x3 + 638x2 + 559
2x5 + 565x2 + 401
x3 + 638x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 565x + 401
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 565x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 283
dx
83x5 + 586x2 + 535
1
Giải.

x3 + 258x2 + 283
83x5 + 586x2 + 535
x3 + 258x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 586x2 + 535
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 586x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 141

dx
15x5 + 274x2 + 14
1
Giải.

x3 + 219x2 + 141
15x5 + 274x2 + 14
x3 + 219x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 274x + 14
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 219x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 274x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 185x2 + 84
dx
45x5 + 814x2 + 545
1
10


Giải.

x3 + 185x2 + 84
45x5 + 814x2 + 545
x3 + 185x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 814x + 545
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 185x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 814x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 367
dx
34x5 + 487x2 + 108
1
Giải.

x3 + 417x2 + 367
34x5 + 487x2 + 108
x3 + 417x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 487x2 + 108
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 487x2 + 108

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 968
dx
75x5 + 493x2 + 354
1
Giải.

x3 + 881x2 + 968
75x5 + 493x2 + 354
x3 + 881x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 493x + 354
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 493x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 28
dx
38x5 + 518x2 + 142
1
11


Giải.

x3 + 9x2 + 28
38x5 + 518x2 + 142
x3 + 9x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 518x + 142
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 518x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 303x2 + 416
dx
25x5 + 50x2 + 125
1
Giải.

x3 + 303x2 + 416
25x5 + 50x2 + 125
x3 + 303x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 50x2 + 125
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 303x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 50x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 80
dx
27x5 + 705x2 + 825
1
Giải.

x3 + 745x2 + 80
27x5 + 705x2 + 825
x3 + 745x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 705x + 825
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 705x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 850x2 + 5
dx
28x5 + 674x2 + 252
1
12


Giải.

x3 + 850x2 + 5
28x5 + 674x2 + 252
x3 + 850x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 674x + 252
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 850x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 674x2 + 252

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 833
dx
66x5 + 691x2 + 620
1
Giải.

x3 + 682x2 + 833
66x5 + 691x2 + 620
x3 + 682x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 691x2 + 620
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 691x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 383
dx
31x5 + 50x2 + 514
1
Giải.

x3 + 523x2 + 383
31x5 + 50x2 + 514
x3 + 523x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 50x + 514

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 50x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 195x2 + 16
dx
37x5 + 470x2 + 196
1

13


Giải.

x3 + 195x2 + 16
37x5 + 470x2 + 196
x3 + 195x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 470x + 196
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞
x3 + 195x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 470x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 827
dx
59x5 + 980x2 + 835
1
Giải.

x3 + 153x2 + 827
59x5 + 980x2 + 835
x3 + 153x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 980x2 + 835
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 980x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 426
dx
59x5 + 727x2 + 445
1
Giải.

x3 + 834x2 + 426
59x5 + 727x2 + 445
x3 + 834x2 + 426
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 727x + 445
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 727x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 38x2 + 577
dx
28x5 + 573x2 + 658
1
14


Giải.

x3 + 38x2 + 577
28x5 + 573x2 + 658
x3 + 38x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 573x + 658
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 573x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 43
dx
23x5 + 98x2 + 459
1
Giải.

x3 + 714x2 + 43
23x5 + 98x2 + 459
x3 + 714x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 98x2 + 459
23x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 98x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 582
dx
43x5 + 62x2 + 454
1
Giải.

x3 + 119x2 + 582
43x5 + 62x2 + 454
x3 + 119x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 62x + 454
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 62x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 627
dx
13x5 + 100x2 + 32
1
15


Giải.

x3 + 649x2 + 627
13x5 + 100x2 + 32
x3 + 649x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 100x + 32
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 100x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 742
dx
6x5 + 726x2 + 107
1
Giải.

x3 + 759x2 + 742
6x5 + 726x2 + 107
x3 + 759x2 + 742
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 726x2 + 107
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 742
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 726x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 648

dx
2x5 + 894x2 + 804
1
Giải.

x3 + 949x2 + 648
2x5 + 894x2 + 804
x3 + 949x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 894x + 804
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 648

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 894x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 778
dx
96x5 + 723x2 + 308
1
16


Giải.

x3 + 292x2 + 778
96x5 + 723x2 + 308
x3 + 292x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 723x + 308
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 723x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 610x2 + 796
dx
18x5 + 590x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 610x2 + 796
18x5 + 590x2 + 1000

x3 + 610x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 590x2 + 1000
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 590x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 789
dx
17x5 + 576x2 + 17
1
Giải.

x3 + 569x2 + 789
17x5 + 576x2 + 17
x3 + 569x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 576x + 17
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 576x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 802
dx
31x5 + 225x2 + 112
1
17


Giải.

x3 + 875x2 + 802
31x5 + 225x2 + 112
x3 + 875x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 225x + 112
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 225x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 328
dx

61x5 + 814x2 + 486
1
Giải.

x3 + 316x2 + 328
61x5 + 814x2 + 486
x3 + 316x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 814x2 + 486
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 328

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 814x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 976
dx
88x5 + 255x2 + 839
1
Giải.

x3 + 989x2 + 976
88x5 + 255x2 + 839
x3 + 989x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 255x + 839
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 255x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 733
dx
82x5 + 124x2 + 592
1
18


Giải.

x3 + 706x2 + 733
82x5 + 124x2 + 592

x3 + 706x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 124x + 592
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 124x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 419
dx
28x5 + 827x2 + 876
1
Giải.

x3 + 992x2 + 419
28x5 + 827x2 + 876
x3 + 992x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 827x2 + 876
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
28x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 827x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 189
dx
59x5 + 124x2 + 721
1
Giải.

x3 + 712x2 + 189
59x5 + 124x2 + 721
x3 + 712x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 124x + 721
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 124x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 842
dx
89x5 + 167x2 + 776
1
19

Giải.

x3 + 940x2 + 842
89x5 + 167x2 + 776
x3 + 940x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 167x + 776
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 842

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 167x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 519
dx
4x5 + 913x2 + 899
1
Giải.

x3 + 940x2 + 519
4x5 + 913x2 + 899
x3 + 940x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 913x2 + 899
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 913x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 839
dx
22x5 + 733x2 + 791
1
Giải.

x3 + 747x2 + 839
22x5 + 733x2 + 791
x3 + 747x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 733x + 791
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 733x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 667
dx

69x5 + 46x2 + 517
1
20


Giải.

x3 + 999x2 + 667
69x5 + 46x2 + 517
x3 + 999x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 46x + 517
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 46x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 692
dx
2x5 + 883x2 + 766
1
Giải.

x3 + 780x2 + 692
2x5 + 883x2 + 766
x3 + 780x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 883x2 + 766
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 883x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 181
dx
75x5 + 135x2 + 777
1
Giải.

x3 + 226x2 + 181
75x5 + 135x2 + 777
x3 + 226x2 + 181

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 135x + 777
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 135x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 492
dx
67x5 + 876x2 + 14
1
21


Giải.

x3 + 628x2 + 492
67x5 + 876x2 + 14
x3 + 628x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 876x + 14
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 876x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 964
dx
42x5 + 539x2 + 64
1
Giải.

x3 + 235x2 + 964
42x5 + 539x2 + 64
x3 + 235x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 539x2 + 64
42x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 539x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 340
dx
80x5 + 75x2 + 487

1
Giải.

x3 + 720x2 + 340
80x5 + 75x2 + 487
x3 + 720x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 75x + 487
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 340

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 75x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 455
dx
37x5 + 87x2 + 711
1
22


Giải.

x3 + 824x2 + 455
37x5 + 87x2 + 711
x3 + 824x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 87x + 711
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 87x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 798
dx
56x5 + 887x2 + 861
1
Giải.

x3 + 576x2 + 798
56x5 + 887x2 + 861

x3 + 576x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 887x2 + 861
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 887x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 90
dx
71x5 + 67x2 + 270
1
Giải.

x3 + 791x2 + 90
71x5 + 67x2 + 270
x3 + 791x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 67x + 270
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 67x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 276
dx
11x5 + 223x2 + 811
1
23


Giải.

x3 + 5x2 + 276
11x5 + 223x2 + 811
x3 + 5x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 223x + 811
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 223x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 287
dx
26x5 + 893x2 + 875

1
Giải.

x3 + 75x2 + 287
26x5 + 893x2 + 875
x3 + 75x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 893x2 + 875
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 287
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
26x5 + 893x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 255x2 + 59
dx
20x5 + 841x2 + 773
1
Giải.

x3 + 255x2 + 59
20x5 + 841x2 + 773
x3 + 255x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 841x + 773
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 255x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 841x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 41
dx
95x5 + 264x2 + 188
1
24


Giải.

x3 + 999x2 + 41
95x5 + 264x2 + 188
x3 + 999x2 + 41

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 264x + 188
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 264x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 567
dx
75x5 + 600x2 + 889
1
Giải.

x3 + 441x2 + 567
75x5 + 600x2 + 889
x3 + 441x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 600x2 + 889
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

75x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 600x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 980
dx
39x5 + 457x2 + 2
1
Giải.

x3 + 627x2 + 980
39x5 + 457x2 + 2
x3 + 627x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 457x + 2
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 457x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 514
dx
39x5 + 876x2 + 435
1
25