Tích phân suy rộng loại i (305)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 161x2 + 75
dx
49x5 + 646x2 + 877
1
Giải.

x3 + 161x2 + 75
49x5 + 646x2 + 877
x3 + 161x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 646x2 + 877
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞
x3 + 161x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 646x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 570
dx
77x5 + 440x2 + 172
1
Giải.

x3 + 901x2 + 570
77x5 + 440x2 + 172
x3 + 901x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 440x2 + 172
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 440x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 254
dx
88x5 + 166x2 + 218
1
1

Giải.

x3 + 701x2 + 254
88x5 + 166x2 + 218
x3 + 701x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 166x + 218
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 254
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 166x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 104
dx
64x5 + 959x2 + 34
1
Giải.

x3 + 425x2 + 104
64x5 + 959x2 + 34
x3 + 425x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 959x2 + 34
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 959x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 881
dx
15x5 + 401x2 + 470
1
Giải.

x3 + 189x2 + 881
15x5 + 401x2 + 470
x3 + 189x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 401x + 470
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 401x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 510

dx
77x5 + 316x2 + 994
1
2


Giải.

x3 + 250x2 + 510
77x5 + 316x2 + 994
x3 + 250x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 316x + 994
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 316x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 847
dx
39x5 + 511x2 + 540
1
Giải.

x3 + 375x2 + 847
39x5 + 511x2 + 540
x3 + 375x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 511x2 + 540
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 511x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 576
dx
60x5 + 648x2 + 937
1
Giải.

x3 + 565x2 + 576

60x5 + 648x2 + 937
x3 + 565x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 648x + 937
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 648x2 + 937
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 612
dx
18x5 + 447x2 + 334
1
3


Giải.

x3 + 960x2 + 612
18x5 + 447x2 + 334
x3 + 960x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 447x + 334
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 447x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 992
dx
8x5 + 866x2 + 788
1
Giải.

x3 + 811x2 + 992
8x5 + 866x2 + 788
x3 + 811x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

8x + 866x2 + 788
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 866x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 427
dx
44x5 + 899x2 + 4

1
Giải.

x3 + 250x2 + 427
44x5 + 899x2 + 4
x3 + 250x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 899x + 4
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 427

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 899x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 834
dx
6x5 + 10x2 + 124
1
4


Giải.

x3 + 438x2 + 834
6x5 + 10x2 + 124
x3 + 438x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 10x + 124
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 10x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 969
dx
40x5 + 723x2 + 406
1
Giải.

x3 + 482x2 + 969
40x5 + 723x2 + 406
x3 + 482x2 + 969
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 723x2 + 406
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 723x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 954x2 + 21
dx
32x5 + 448x2 + 483
1
Giải.

x3 + 954x2 + 21
32x5 + 448x2 + 483
x3 + 954x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 448x + 483
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞
x3 + 954x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 448x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 953
dx
54x5 + 818x2 + 519
1
5


Giải.

x3 + 593x2 + 953
54x5 + 818x2 + 519
x3 + 593x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 818x + 519
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 818x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 22
dx
78x5 + 730x2 + 154
1
Giải.

x3 + 924x2 + 22
78x5 + 730x2 + 154
x3 + 924x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 730x2 + 154
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 730x2 + 154

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 143x2 + 14
dx
50x5 + 968x2 + 962
1
Giải.

x3 + 143x2 + 14
50x5 + 968x2 + 962
x3 + 143x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 968x + 962
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 143x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 968x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 885
dx
21x5 + 418x2 + 764
1
6


Giải.

x3 + 610x2 + 885
21x5 + 418x2 + 764
x3 + 610x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 418x + 764
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 418x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 16x2 + 435
dx
11x5 + 64x2 + 935
1
Giải.

x3 + 16x2 + 435
11x5 + 64x2 + 935
x3 + 16x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 64x2 + 935
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 16x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 64x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 943
dx
98x5 + 706x2 + 962
1
Giải.

x3 + 619x2 + 943
98x5 + 706x2 + 962
x3 + 619x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 706x + 962
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 706x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 545
dx
78x5 + 175x2 + 760
1
7


Giải.

x3 + 498x2 + 545
78x5 + 175x2 + 760
x3 + 498x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 175x + 760
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 175x2 + 760

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 736
dx
26x5 + 718x2 + 25
1
Giải.

x3 + 965x2 + 736
26x5 + 718x2 + 25
x3 + 965x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 718x2 + 25
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 718x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 726
dx
84x5 + 897x2 + 543
1
Giải.

x3 + 943x2 + 726
84x5 + 897x2 + 543
x3 + 943x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 897x + 543
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 897x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 514
dx
11x5 + 273x2 + 812

1
8


Giải.

x3 + 653x2 + 514
11x5 + 273x2 + 812
x3 + 653x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 273x + 812
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 273x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 112
dx
21x5 + 934x2 + 696
1
Giải.

x3 + 424x2 + 112
21x5 + 934x2 + 696
x3 + 424x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 934x2 + 696
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 934x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 414
dx
55x5 + 953x2 + 64
1
Giải.

x3 + 427x2 + 414
55x5 + 953x2 + 64
x3 + 427x2 + 414

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 953x + 64
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 953x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 460
dx
76x5 + 403x2 + 905
1
9


Giải.

x3 + 950x2 + 460
76x5 + 403x2 + 905
x3 + 950x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 403x + 905
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 403x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 852
dx
45x5 + 362x2 + 173
1
Giải.

x3 + 916x2 + 852
45x5 + 362x2 + 173
x3 + 916x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 362x2 + 173

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 362x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 191
dx
96x5 + 434x2 + 317

1
Giải.

x3 + 126x2 + 191
96x5 + 434x2 + 317
x3 + 126x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 434x + 317
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 191

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 434x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 782
dx
93x5 + 937x2 + 584
1
10


Giải.

x3 + 29x2 + 782
93x5 + 937x2 + 584
x3 + 29x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 937x + 584
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 937x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 509
dx
47x5 + 365x2 + 202
1
Giải.

x3 + 306x2 + 509
47x5 + 365x2 + 202

x3 + 306x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 365x2 + 202
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 365x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 552
dx
11x5 + 407x2 + 30
1
Giải.

x3 + 42x2 + 552
11x5 + 407x2 + 30
x3 + 42x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 407x + 30
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 407x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 683
dx
90x5 + 325x2 + 26
1
11


Giải.

x3 + 670x2 + 683
90x5 + 325x2 + 26
x3 + 670x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 325x + 26
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 325x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 927
dx

96x5 + 604x2 + 946
1
Giải.

x3 + 736x2 + 927
96x5 + 604x2 + 946
x3 + 736x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 604x2 + 946
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 927

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 604x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 402
dx
72x5 + 767x2 + 557
1
Giải.

x3 + 958x2 + 402
72x5 + 767x2 + 557
x3 + 958x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 767x + 557
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 767x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 472
dx
27x5 + 755x2 + 145
1
12


Giải.

x3 + 926x2 + 472
27x5 + 755x2 + 145

x3 + 926x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 755x + 145
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 755x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 257
dx
74x5 + 32x2 + 644
1
Giải.

x3 + 211x2 + 257
74x5 + 32x2 + 644
x3 + 211x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 32x2 + 644
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
74x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 32x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 8
dx
44x5 + 343x2 + 156
1
Giải.

x3 + 28x2 + 8
44x5 + 343x2 + 156
x3 + 28x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 343x + 156
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 343x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 961
dx
8x5 + 342x2 + 177
1
13

Giải.

x3 + 834x2 + 961
8x5 + 342x2 + 177
x3 + 834x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 342x + 177
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 342x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 826
dx
88x5 + 12x2 + 402
1
Giải.

x3 + 671x2 + 826
88x5 + 12x2 + 402
x3 + 671x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 12x2 + 402
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 12x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 554
dx
71x5 + 842x2 + 386
1
Giải.

x3 + 43x2 + 554
71x5 + 842x2 + 386
x3 + 43x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 842x + 386
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 842x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 830
dx
84x5 + 630x2 + 43

1
14


Giải.

x3 + 600x2 + 830
84x5 + 630x2 + 43
x3 + 600x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 630x + 43
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 630x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 606x2 + 75
dx
51x5 + 559x2 + 272
1
Giải.

x3 + 606x2 + 75
51x5 + 559x2 + 272
x3 + 606x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 559x2 + 272
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 606x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 559x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 902
dx
95x5 + 657x2 + 471
1
Giải.

x3 + 40x2 + 902
95x5 + 657x2 + 471
x3 + 40x2 + 902

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 657x + 471
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 657x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 593
dx
45x5 + 498x2 + 197
1
15


Giải.

x3 + 457x2 + 593
45x5 + 498x2 + 197
x3 + 457x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 498x + 197
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 498x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 871
dx
72x5 + 867x2 + 815
1
Giải.

x3 + 280x2 + 871
72x5 + 867x2 + 815
x3 + 280x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 867x2 + 815
72x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 867x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 867
dx
43x5 + 695x2 + 500
1

Giải.

x3 + 365x2 + 867
43x5 + 695x2 + 500
x3 + 365x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 695x + 500
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 867
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 695x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 658
dx
32x5 + 335x2 + 901
1
16


Giải.

x3 + 763x2 + 658
32x5 + 335x2 + 901
x3 + 763x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 335x + 901
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 335x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 247
dx
28x5 + 295x2 + 288
1
Giải.

x3 + 77x2 + 247
28x5 + 295x2 + 288
x3 + 77x2 + 247

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 295x2 + 288
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 295x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 503x2 + 621
dx
76x5 + 70x2 + 765
1
Giải.

x3 + 503x2 + 621
76x5 + 70x2 + 765
x3 + 503x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 70x + 765
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 70x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 273
dx
22x5 + 695x2 + 558
1
17


Giải.

x3 + 77x2 + 273
22x5 + 695x2 + 558
x3 + 77x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 695x + 558

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 695x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 374
dx
30x5 + 322x2 + 816
1

Giải.

x3 + 898x2 + 374
30x5 + 322x2 + 816
x3 + 898x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 322x2 + 816
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

30x5 + 322x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 206
dx
18x5 + 552x2 + 693
1
Giải.

x3 + 789x2 + 206
18x5 + 552x2 + 693
x3 + 789x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 552x + 693
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 552x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 369
dx
63x5 + 465x2 + 547
1
18


Giải.

x3 + 241x2 + 369
63x5 + 465x2 + 547
x3 + 241x2 + 369
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 465x + 547
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 465x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 140x2 + 886
dx
91x5 + 735x2 + 997
1
Giải.

x3 + 140x2 + 886
91x5 + 735x2 + 997
x3 + 140x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 735x2 + 997
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 735x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 761
dx
14x5 + 758x2 + 290
1
Giải.

x3 + 121x2 + 761
14x5 + 758x2 + 290
x3 + 121x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 758x + 290
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 758x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 992
dx
92x5 + 69x2 + 963
1
19


Giải.

x3 + 672x2 + 992
92x5 + 69x2 + 963
x3 + 672x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 69x + 963
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 69x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 388
dx
83x5 + 446x2 + 392
1
Giải.

x3 + 421x2 + 388
83x5 + 446x2 + 392
x3 + 421x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 446x2 + 392
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 446x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 839
dx
87x5 + 853x2 + 98
1
Giải.

x3 + 10x2 + 839
87x5 + 853x2 + 98
x3 + 10x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

87x + 853x + 98
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 853x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 730
dx

18x5 + 582x2 + 731
1
20


Giải.

x3 + 153x2 + 730
18x5 + 582x2 + 731
x3 + 153x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 582x + 731
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 582x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 858
dx
16x5 + 859x2 + 413
1
Giải.

x3 + 779x2 + 858
16x5 + 859x2 + 413
x3 + 779x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 859x2 + 413
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 859x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 382
dx
98x5 + 136x2 + 461
1
Giải.

x3 + 725x2 + 382
98x5 + 136x2 + 461

x3 + 725x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 136x + 461
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 136x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 948
dx
33x5 + 483x2 + 960
1
21


Giải.

x3 + 101x2 + 948
33x5 + 483x2 + 960
x3 + 101x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 483x + 960
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 483x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 706
dx
4x5 + 477x2 + 923
1
Giải.

x3 + 813x2 + 706
4x5 + 477x2 + 923
x3 + 813x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 477x2 + 923

4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 477x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 319
dx
53x5 + 722x2 + 389
1

Giải.

x3 + 395x2 + 319
53x5 + 722x2 + 389
x3 + 395x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 722x + 389
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 319
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 722x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 776
dx
46x5 + 620x2 + 257
1
22


Giải.

x3 + 918x2 + 776
46x5 + 620x2 + 257
x3 + 918x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 620x + 257
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 620x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 671
dx
30x5 + 381x2 + 622
1
Giải.

x3 + 732x2 + 671
30x5 + 381x2 + 622
x3 + 732x2 + 671

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 381x2 + 622
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 381x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 508x2 + 606
dx
75x5 + 813x2 + 895
1
Giải.

x3 + 508x2 + 606
75x5 + 813x2 + 895
x3 + 508x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 813x + 895
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 813x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 177
dx
44x5 + 341x2 + 546
1
23


Giải.

x3 + 762x2 + 177
44x5 + 341x2 + 546
x3 + 762x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 341x + 546

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 341x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 553
dx
73x5 + 959x2 + 29
1

Giải.

x3 + 795x2 + 553
73x5 + 959x2 + 29
x3 + 795x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 959x2 + 29
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

73x5 + 959x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 212
dx
72x5 + 404x2 + 488
1
Giải.

x3 + 58x2 + 212
72x5 + 404x2 + 488
x3 + 58x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 404x + 488
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 404x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 866
dx
84x5 + 641x2 + 75
1
24


Giải.

x3 + 706x2 + 866
84x5 + 641x2 + 75
x3 + 706x2 + 866

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 641x + 75
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 641x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 140
dx
11x5 + 55x2 + 73
1
Giải.

x3 + 420x2 + 140
11x5 + 55x2 + 73
x3 + 420x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 55x2 + 73
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 55x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 717
dx
69x5 + 45x2 + 994
1
Giải.

x3 + 147x2 + 717
69x5 + 45x2 + 994
x3 + 147x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 45x + 994
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 45x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 675
dx
78x5 + 668x2 + 555
1
25