Tích phân suy rộng loại i (492)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 806x2 + 3
dx
63x5 + 368x2 + 773
1
Giải.

x3 + 806x2 + 3
63x5 + 368x2 + 773
x3 + 806x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 368x2 + 773
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞
x3 + 806x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 368x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 127
dx
31x5 + 873x2 + 981
1
Giải.

x3 + 281x2 + 127
31x5 + 873x2 + 981
x3 + 281x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 873x2 + 981
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 873x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 219
dx
63x5 + 706x2 + 475
1
1

Giải.

x3 + 635x2 + 219
63x5 + 706x2 + 475
x3 + 635x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 706x + 475
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 219
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 706x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 285
dx
75x5 + 15x2 + 420
1
Giải.

x3 + 34x2 + 285
75x5 + 15x2 + 420
x3 + 34x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 15x2 + 420
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 15x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 309
dx
68x5 + 569x2 + 237
1
Giải.

x3 + 62x2 + 309
68x5 + 569x2 + 237
x3 + 62x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 569x + 237
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 569x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 11
dx

6x5 + 923x2 + 699
1
2


Giải.

x3 + 115x2 + 11
6x5 + 923x2 + 699
x3 + 115x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 923x + 699
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 115x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 923x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 926
dx
95x5 + 279x2 + 815
1
Giải.

x3 + 27x2 + 926
95x5 + 279x2 + 815
x3 + 27x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 279x2 + 815
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 279x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 905
dx
66x5 + 648x2 + 857
1
Giải.

x3 + 504x2 + 905
66x5 + 648x2 + 857
x3 + 504x2 + 905
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 648x + 857
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 648x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 532x2 + 407
dx
27x5 + 795x2 + 729
1
3


Giải.

x3 + 532x2 + 407
27x5 + 795x2 + 729
x3 + 532x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 795x + 729
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 795x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 269
dx
1x5 + 420x2 + 186
1
Giải.

x3 + 128x2 + 269
1x5 + 420x2 + 186
x3 + 128x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 420x2 + 186
1x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 420x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 848
dx
78x5 + 153x2 + 921
1
Giải.

x3 + 573x2 + 848
78x5 + 153x2 + 921
x3 + 573x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 153x + 921
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 153x2 + 921

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 527
dx
71x5 + 826x2 + 460
1
4


Giải.

x3 + 298x2 + 527
71x5 + 826x2 + 460
x3 + 298x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 826x + 460
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 826x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 754x2 + 7
dx
80x5 + 960x2 + 574
1
Giải.

x3 + 754x2 + 7
80x5 + 960x2 + 574
x3 + 754x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 960x2 + 574
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 754x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 960x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 570

dx
32x5 + 685x2 + 338
1
Giải.

x3 + 744x2 + 570
32x5 + 685x2 + 338
x3 + 744x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 685x + 338
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞ 3
x + 744x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 685x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 608
dx
26x5 + 165x2 + 560
1
5


Giải.

x3 + 619x2 + 608
26x5 + 165x2 + 560
x3 + 619x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 165x + 560
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 165x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 688
dx
91x5 + 385x2 + 740
1
Giải.

x3 + 514x2 + 688
91x5 + 385x2 + 740
x3 + 514x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 385x2 + 740
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 385x2 + 740
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 171
dx
35x5 + 507x2 + 407
1
Giải.

x3 + 128x2 + 171
35x5 + 507x2 + 407
x3 + 128x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 507x + 407
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 507x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 810
dx
83x5 + 123x2 + 593
1
6


Giải.

x3 + 637x2 + 810
83x5 + 123x2 + 593
x3 + 637x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 123x + 593
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 123x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 603

dx
56x5 + 768x2 + 356
1
Giải.

x3 + 250x2 + 603
56x5 + 768x2 + 356
x3 + 250x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 768x2 + 356
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3

x + 250x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 768x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 173
dx
95x5 + 484x2 + 268
1
Giải.

x3 + 129x2 + 173
95x5 + 484x2 + 268
x3 + 129x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 484x + 268
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 484x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 574
dx
29x5 + 945x2 + 414
1
7


Giải.

x3 + 422x2 + 574

29x5 + 945x2 + 414
x3 + 422x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 945x + 414
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 945x2 + 414
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 672
dx
11x5 + 327x2 + 667
1
Giải.

x3 + 592x2 + 672
11x5 + 327x2 + 667
x3 + 592x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 327x2 + 667
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 327x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 892
dx
61x5 + 518x2 + 244
1
Giải.

x3 + 683x2 + 892
61x5 + 518x2 + 244
x3 + 683x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 518x + 244
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 518x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 528
dx
51x5 + 914x2 + 428
1
8

Giải.

x3 + 12x2 + 528
51x5 + 914x2 + 428
x3 + 12x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 914x + 428
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞

x3 + 12x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 914x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 344
dx
100x5 + 537x2 + 729
1
Giải.

x3 + 310x2 + 344
100x5 + 537x2 + 729
x3 + 310x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 537x2 + 729
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 310x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 537x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 103
dx
67x5 + 827x2 + 893
1
Giải.

x3 + 61x2 + 103
67x5 + 827x2 + 893
x3 + 61x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 827x + 893
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 827x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 325x2 + 534
dx
24x5 + 640x2 + 974
1
9


Giải.

x3 + 325x2 + 534
24x5 + 640x2 + 974
x3 + 325x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 640x + 974
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 640x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 966
dx
40x5 + 370x2 + 732
1
Giải.

x3 + 224x2 + 966
40x5 + 370x2 + 732
x3 + 224x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 370x2 + 732
40x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 370x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 817
dx
40x5 + 642x2 + 412
1
Giải.

x3 + 226x2 + 817
40x5 + 642x2 + 412
x3 + 226x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 642x + 412
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 642x2 + 412

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 676
dx
14x5 + 444x2 + 611
1
10


Giải.

x3 + 996x2 + 676
14x5 + 444x2 + 611
x3 + 996x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 444x + 611
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 444x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 962
dx
4x5 + 767x2 + 681
1
Giải.

x3 + 502x2 + 962
4x5 + 767x2 + 681
x3 + 502x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
4x + 767x2 + 681
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 767x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 675
dx

68x5 + 372x2 + 186
1
Giải.

x3 + 68x2 + 675
68x5 + 372x2 + 186
x3 + 68x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 372x + 186
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞

x3 + 68x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 372x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 862
dx
69x5 + 424x2 + 687
1
11


Giải.

x3 + 551x2 + 862
69x5 + 424x2 + 687
x3 + 551x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 424x + 687
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 424x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 154
dx
33x5 + 919x2 + 289
1
Giải.

x3 + 144x2 + 154

33x5 + 919x2 + 289
x3 + 144x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 919x2 + 289
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 919x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 147
dx
68x5 + 355x2 + 528
1
Giải.

x3 + 307x2 + 147
68x5 + 355x2 + 528
x3 + 307x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 355x + 528
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 355x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 815
dx
23x5 + 127x2 + 461
1
12


Giải.

x3 + 436x2 + 815
23x5 + 127x2 + 461
x3 + 436x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 127x + 461
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 127x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 945
dx

25x5 + 530x2 + 863
1
Giải.

x3 + 584x2 + 945
25x5 + 530x2 + 863
x3 + 584x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 530x2 + 863
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 945

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 530x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 821
dx
19x5 + 447x2 + 225
1
Giải.

x3 + 659x2 + 821
19x5 + 447x2 + 225
x3 + 659x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 447x + 225
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 447x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 123
dx
65x5 + 372x2 + 78
1
13


Giải.

x3 + 840x2 + 123
65x5 + 372x2 + 78

x3 + 840x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 372x + 78
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 372x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 186
dx
42x5 + 68x2 + 840
1
Giải.

x3 + 241x2 + 186
42x5 + 68x2 + 840
x3 + 241x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 68x2 + 840
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
42x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 68x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 213
dx
9x5 + 247x2 + 33
1
Giải.

x3 + 180x2 + 213
9x5 + 247x2 + 33
x3 + 180x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 247x + 33
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 247x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 592
dx
97x5 + 980x2 + 592
1
14


Giải.

x3 + 581x2 + 592
97x5 + 980x2 + 592
x3 + 581x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 980x + 592
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 980x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 56
dx
85x5 + 767x2 + 7
1
Giải.

x3 + 546x2 + 56
85x5 + 767x2 + 7
x3 + 546x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 767x2 + 7
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 767x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 150
dx
4x5 + 728x2 + 497
1
Giải.

x3 + 749x2 + 150
4x5 + 728x2 + 497
x3 + 749x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 728x + 497

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 728x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 249
dx
87x5 + 934x2 + 264
1
15

Giải.

x3 + 72x2 + 249
87x5 + 934x2 + 264
x3 + 72x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 934x + 264
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞

x3 + 72x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 934x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 968
dx
47x5 + 919x2 + 681
1
Giải.

x3 + 391x2 + 968
47x5 + 919x2 + 681
x3 + 391x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 919x2 + 681
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 919x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 183
dx
3x5 + 127x2 + 739
1
Giải.

x3 + 265x2 + 183
3x5 + 127x2 + 739
x3 + 265x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 127x + 739
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 127x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 366
dx

77x5 + 480x2 + 269
1
16


Giải.

x3 + 452x2 + 366
77x5 + 480x2 + 269
x3 + 452x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 480x + 269
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 480x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 727
dx
51x5 + 780x2 + 128
1
Giải.

x3 + 617x2 + 727
51x5 + 780x2 + 128
x3 + 617x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 780x2 + 128
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 780x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 44
dx
61x5 + 996x2 + 599
1
Giải.

x3 + 394x2 + 44
61x5 + 996x2 + 599

x3 + 394x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 996x + 599
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 394x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 996x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 183
dx
83x5 + 790x2 + 547
1
17


Giải.

x3 + 559x2 + 183
83x5 + 790x2 + 547
x3 + 559x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 790x + 547
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 790x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 105
dx
50x5 + 898x2 + 838
1
Giải.

x3 + 182x2 + 105
50x5 + 898x2 + 838
x3 + 182x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 898x2 + 838

50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 898x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 334
dx
61x5 + 487x2 + 336

1
Giải.

x3 + 76x2 + 334
61x5 + 487x2 + 336
x3 + 76x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 487x + 336
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 334

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 487x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 513
dx
72x5 + 969x2 + 395
1
18


Giải.

x3 + 517x2 + 513
72x5 + 969x2 + 395
x3 + 517x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 969x + 395
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 969x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 570
dx
54x5 + 897x2 + 393
1
Giải.

x3 + 905x2 + 570
54x5 + 897x2 + 393

x3 + 905x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 897x2 + 393
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 897x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 438
dx
7x5 + 518x2 + 474
1
Giải.

x3 + 161x2 + 438
7x5 + 518x2 + 474
x3 + 161x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 518x + 474
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 518x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 211
dx
78x5 + 447x2 + 117
1
19


Giải.

x3 + 898x2 + 211
78x5 + 447x2 + 117
x3 + 898x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 447x + 117
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 447x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 334
dx
24x5 + 820x2 + 979
1
Giải.

x3 + 976x2 + 334
24x5 + 820x2 + 979
x3 + 976x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 820x2 + 979
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 820x2 + 979

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 59
dx
98x5 + 167x2 + 733
1
Giải.

x3 + 18x2 + 59
98x5 + 167x2 + 733
x3 + 18x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 167x + 733
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 167x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 374
dx
75x5 + 76x2 + 765
1
20


Giải.

x3 + 554x2 + 374
75x5 + 76x2 + 765
x3 + 554x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 76x + 765
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 76x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 446x2 + 809
dx
93x5 + 423x2 + 954
1
Giải.

x3 + 446x2 + 809
93x5 + 423x2 + 954
x3 + 446x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 423x2 + 954
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1

Z +∞ 3
x + 446x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 423x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 324
dx
63x5 + 333x2 + 503
1
Giải.

x3 + 944x2 + 324
63x5 + 333x2 + 503
x3 + 944x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 333x + 503
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 333x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 532
dx
6x5 + 459x2 + 667
1
21


Giải.

x3 + 701x2 + 532
6x5 + 459x2 + 667
x3 + 701x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 459x + 667
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 459x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 678
dx
99x5 + 228x2 + 676
1
Giải.

x3 + 722x2 + 678
99x5 + 228x2 + 676
x3 + 722x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 228x2 + 676
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
99x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 228x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 417
dx
54x5 + 296x2 + 31
1
Giải.

x3 + 268x2 + 417
54x5 + 296x2 + 31
x3 + 268x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 296x + 31
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 296x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 410
dx
18x5 + 752x2 + 469
1
22

Giải.

x3 + 545x2 + 410
18x5 + 752x2 + 469
x3 + 545x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 752x + 469
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 545x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 752x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 96
dx
2x5 + 535x2 + 815
1
Giải.

x3 + 698x2 + 96
2x5 + 535x2 + 815
x3 + 698x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 535x2 + 815
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 535x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 339
dx
43x5 + 38x2 + 481
1
Giải.

x3 + 828x2 + 339
43x5 + 38x2 + 481
x3 + 828x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 38x + 481
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 38x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 547

dx
96x5 + 964x2 + 149
1
23


Giải.

x3 + 100x2 + 547
96x5 + 964x2 + 149
x3 + 100x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 964x + 149
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 964x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 156
dx
6x5 + 179x2 + 357
1
Giải.

x3 + 183x2 + 156
6x5 + 179x2 + 357
x3 + 183x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 179x2 + 357
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 179x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 904
dx
58x5 + 457x2 + 405
1
Giải.

x3 + 426x2 + 904
58x5 + 457x2 + 405

x3 + 426x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 457x + 405
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 457x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 628
dx
91x5 + 468x2 + 241
1
24


Giải.

x3 + 301x2 + 628
91x5 + 468x2 + 241
x3 + 301x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 468x + 241
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 468x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 262
dx
97x5 + 60x2 + 900
1
Giải.

x3 + 524x2 + 262
97x5 + 60x2 + 900
x3 + 524x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 60x2 + 900

97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 60x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 486
dx
53x5 + 374x2 + 328

1
Giải.

x3 + 653x2 + 486
53x5 + 374x2 + 328
x3 + 653x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 374x + 328
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 486

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 374x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 160
dx
23x5 + 454x2 + 966
1
25