Tích phân suy rộng loại i (407)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 639
dx
43x5 + 871x2 + 982
1
Giải.

x3 + 905x2 + 639
43x5 + 871x2 + 982
x3 + 905x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 871x2 + 982
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
43x
g(x)
43
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
43x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 871x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 792
dx
98x5 + 771x2 + 127
1
Giải.

x3 + 678x2 + 792
98x5 + 771x2 + 127
x3 + 678x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 771x2 + 127
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 771x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 118
dx
78x5 + 162x2 + 277
1
1

Giải.

x3 + 960x2 + 118
78x5 + 162x2 + 277
x3 + 960x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 162x + 277
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 118
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 162x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 200
dx
31x5 + 702x2 + 218
1
Giải.

x3 + 528x2 + 200
31x5 + 702x2 + 218
x3 + 528x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 702x2 + 218
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 702x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 870
dx
51x5 + 544x2 + 317
1
Giải.

x3 + 517x2 + 870
51x5 + 544x2 + 317
x3 + 517x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 544x + 317
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 544x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 9
dx

74x5 + 5x2 + 666
1
2


Giải.

x3 + 593x2 + 9
74x5 + 5x2 + 666
x3 + 593x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 5x + 666
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 5x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 272
dx
83x5 + 733x2 + 362
1
Giải.

x3 + 585x2 + 272
83x5 + 733x2 + 362
x3 + 585x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 733x2 + 362
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 733x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 684
dx
10x5 + 388x2 + 792
1
Giải.

x3 + 517x2 + 684
10x5 + 388x2 + 792

x3 + 517x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 388x + 792
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 388x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 622
dx
62x5 + 935x2 + 145
1
3


Giải.

x3 + 654x2 + 622
62x5 + 935x2 + 145
x3 + 654x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 935x + 145
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 935x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 244
dx
90x5 + 855x2 + 694
1
Giải.

x3 + 238x2 + 244
90x5 + 855x2 + 694
x3 + 238x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 855x2 + 694

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 855x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 307
dx
93x5 + 259x2 + 365

1
Giải.

x3 + 412x2 + 307
93x5 + 259x2 + 365
x3 + 412x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 259x + 365
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 307

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 259x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 547x2 + 736
dx
100x5 + 996x2 + 678
1
4


Giải.

x3 + 547x2 + 736
100x5 + 996x2 + 678
x3 + 547x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 996x + 678
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 547x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 996x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 201
dx
20x5 + 734x2 + 500
1
Giải.

x3 + 88x2 + 201
20x5 + 734x2 + 500

x3 + 88x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 734x2 + 500
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 734x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 245
dx
94x5 + 479x2 + 296
1
Giải.

x3 + 557x2 + 245
94x5 + 479x2 + 296
x3 + 557x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 479x + 296
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 479x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 109
dx
38x5 + 648x2 + 266
1
5


Giải.

x3 + 157x2 + 109
38x5 + 648x2 + 266
x3 + 157x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 648x + 266
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 648x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 877
dx
35x5 + 765x2 + 443

1
Giải.

x3 + 662x2 + 877
35x5 + 765x2 + 443
x3 + 662x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 765x2 + 443
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 877
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
35x5 + 765x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 281
dx
51x5 + 5x2 + 227
1
Giải.

x3 + 899x2 + 281
51x5 + 5x2 + 227
x3 + 899x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 5x + 227
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 5x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 848
dx
22x5 + 839x2 + 845
1
6


Giải.

x3 + 777x2 + 848
22x5 + 839x2 + 845
x3 + 777x2 + 848

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 839x + 845
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 839x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 566
dx
43x5 + 368x2 + 33
1
Giải.

x3 + 266x2 + 566
43x5 + 368x2 + 33
x3 + 266x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 368x2 + 33
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 368x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 220
dx
8x5 + 567x2 + 749
1
Giải.

x3 + 221x2 + 220
8x5 + 567x2 + 749
x3 + 221x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 567x + 749
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 567x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 229
dx
21x5 + 920x2 + 933
1
7


Giải.

x3 + 979x2 + 229
21x5 + 920x2 + 933
x3 + 979x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 920x + 933
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 920x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 295
dx
36x5 + 839x2 + 356
1
Giải.

x3 + 920x2 + 295
36x5 + 839x2 + 356
x3 + 920x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 839x2 + 356
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 839x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 550
dx
69x5 + 921x2 + 813
1
Giải.

x3 + 189x2 + 550
69x5 + 921x2 + 813
x3 + 189x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 921x + 813
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 921x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 884
dx
43x5 + 195x2 + 573

1
8


Giải.

x3 + 304x2 + 884
43x5 + 195x2 + 573
x3 + 304x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 195x + 573
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 195x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 30
dx
92x5 + 164x2 + 773
1
Giải.

x3 + 86x2 + 30
92x5 + 164x2 + 773
x3 + 86x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 164x2 + 773
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 164x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 300
dx
42x5 + 493x2 + 370
1
Giải.

x3 + 968x2 + 300
42x5 + 493x2 + 370
x3 + 968x2 + 300

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 493x + 370
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 493x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 707
dx
64x5 + 823x2 + 479
1
9


Giải.

x3 + 967x2 + 707
64x5 + 823x2 + 479
x3 + 967x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 823x + 479
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 823x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 694
dx
29x5 + 900x2 + 70
1
Giải.

x3 + 107x2 + 694
29x5 + 900x2 + 70
x3 + 107x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 900x2 + 70
29x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 900x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 323
dx
17x5 + 650x2 + 378

1
Giải.

x3 + 224x2 + 323
17x5 + 650x2 + 378
x3 + 224x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 650x + 378
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 323

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 650x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 539
dx
76x5 + 613x2 + 360
1
10


Giải.

x3 + 344x2 + 539
76x5 + 613x2 + 360
x3 + 344x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 613x + 360
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 613x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 629
dx
79x5 + 44x2 + 904
1
Giải.

x3 + 865x2 + 629
79x5 + 44x2 + 904

x3 + 865x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 44x2 + 904
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 44x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 725
dx
21x5 + 618x2 + 231
1
Giải.

x3 + 359x2 + 725
21x5 + 618x2 + 231
x3 + 359x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 618x + 231
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 618x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 140
dx
20x5 + 48x2 + 950
1
11


Giải.

x3 + 22x2 + 140
20x5 + 48x2 + 950
x3 + 22x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 48x + 950
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 48x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 879
dx
7x5 + 375x2 + 372

1
Giải.

x3 + 781x2 + 879
7x5 + 375x2 + 372
x3 + 781x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 375x2 + 372
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

7x5 + 375x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 142
dx
85x5 + 17x2 + 877
1
Giải.

x3 + 671x2 + 142
85x5 + 17x2 + 877
x3 + 671x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 17x + 877
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 17x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 202
dx
52x5 + 302x2 + 361
1
12


Giải.

x3 + 610x2 + 202
52x5 + 302x2 + 361
x3 + 610x2 + 202
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 302x + 361
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 302x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 33x2 + 502
dx
84x5 + 741x2 + 123
1
Giải.

x3 + 33x2 + 502
84x5 + 741x2 + 123
x3 + 33x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 741x2 + 123
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x

1
Z +∞
x3 + 33x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 741x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 448
dx
25x5 + 530x2 + 302
1
Giải.

x3 + 264x2 + 448
25x5 + 530x2 + 302
x3 + 264x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 530x + 302
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 530x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 939
dx
28x5 + 581x2 + 743
1
13


Giải.

x3 + 483x2 + 939
28x5 + 581x2 + 743
x3 + 483x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 581x + 743
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 581x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 482
dx
30x5 + 801x2 + 492
1
Giải.

x3 + 884x2 + 482
30x5 + 801x2 + 492
x3 + 884x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 801x2 + 492
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 801x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 982
dx
68x5 + 469x2 + 464
1
Giải.

x3 + 916x2 + 982
68x5 + 469x2 + 464
x3 + 916x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 469x + 464
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 469x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 568
dx
38x5 + 375x2 + 542

1
14


Giải.

x3 + 24x2 + 568
38x5 + 375x2 + 542
x3 + 24x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 375x + 542
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞
x3 + 24x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 375x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 75
dx
63x5 + 70x2 + 542
1
Giải.

x3 + 929x2 + 75
63x5 + 70x2 + 542
x3 + 929x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 70x2 + 542
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 70x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 673
dx
80x5 + 513x2 + 445
1
Giải.

x3 + 588x2 + 673
80x5 + 513x2 + 445
x3 + 588x2 + 673

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 513x + 445
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 513x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 449
dx
77x5 + 780x2 + 787
1
15


Giải.

x3 + 589x2 + 449
77x5 + 780x2 + 787
x3 + 589x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 780x + 787
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 780x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 153
dx
28x5 + 932x2 + 737
1
Giải.

x3 + 946x2 + 153
28x5 + 932x2 + 737
x3 + 946x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 932x2 + 737
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 932x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 770
dx
94x5 + 364x2 + 313
1

Giải.

x3 + 506x2 + 770
94x5 + 364x2 + 313
x3 + 506x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 364x + 313
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 770
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 364x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 282
dx
13x5 + 875x2 + 575
1
16


Giải.

x3 + 773x2 + 282
13x5 + 875x2 + 575
x3 + 773x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 875x + 575
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 875x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 398
dx
31x5 + 978x2 + 42
1
Giải.

x3 + 540x2 + 398
31x5 + 978x2 + 42
x3 + 540x2 + 398

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 978x2 + 42
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 978x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 889
dx
100x5 + 152x2 + 378
1
Giải.

x3 + 385x2 + 889
100x5 + 152x2 + 378
x3 + 385x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 152x + 378
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 152x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 37
dx
81x5 + 340x2 + 715
1
17


Giải.

x3 + 430x2 + 37
81x5 + 340x2 + 715
x3 + 430x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 340x + 715
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 340x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 312
dx
11x5 + 366x2 + 1

1
Giải.

x3 + 251x2 + 312
11x5 + 366x2 + 1
x3 + 251x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 366x2 + 1
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 312
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
11x5 + 366x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 883
dx
46x5 + 822x2 + 462
1
Giải.

x3 + 786x2 + 883
46x5 + 822x2 + 462
x3 + 786x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 822x + 462
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 822x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 646
dx
84x5 + 61x2 + 616
1
18


Giải.

x3 + 203x2 + 646
84x5 + 61x2 + 616
x3 + 203x2 + 646

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 61x + 616
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 61x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 648
dx
5x5 + 500x2 + 637
1
Giải.

x3 + 679x2 + 648
5x5 + 500x2 + 637
x3 + 679x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 500x2 + 637
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 500x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 812
dx
51x5 + 84x2 + 370
1
Giải.

x3 + 180x2 + 812
51x5 + 84x2 + 370
x3 + 180x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 84x + 370
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 84x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 129
dx
12x5 + 67x2 + 104
1
19


Giải.

x3 + 232x2 + 129
12x5 + 67x2 + 104
x3 + 232x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 67x + 104
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 67x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 538
dx
14x5 + 13x2 + 61
1
Giải.

x3 + 617x2 + 538
14x5 + 13x2 + 61
x3 + 617x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 13x2 + 61
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 13x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 690
dx
65x5 + 46x2 + 29
1
Giải.

x3 + 634x2 + 690
65x5 + 46x2 + 29
x3 + 634x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 46x + 29
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 46x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 414x2 + 4
dx
51x5 + 401x2 + 591

1
20


Giải.

x3 + 414x2 + 4
51x5 + 401x2 + 591
x3 + 414x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 401x + 591
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞
x3 + 414x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 401x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 756
dx
9x5 + 758x2 + 924
1
Giải.

x3 + 692x2 + 756
9x5 + 758x2 + 924
x3 + 692x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 758x2 + 924
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 758x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 878
dx
40x5 + 434x2 + 129
1
Giải.

x3 + 134x2 + 878
40x5 + 434x2 + 129
x3 + 134x2 + 878
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 434x + 129
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 434x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 137x2 + 100
dx
10x5 + 595x2 + 934
1
21


Giải.

x3 + 137x2 + 100
10x5 + 595x2 + 934
x3 + 137x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 595x + 934
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 595x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 476
dx
47x5 + 385x2 + 986
1
Giải.

x3 + 165x2 + 476
47x5 + 385x2 + 986
x3 + 165x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 385x2 + 986
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 385x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 396
dx
88x5 + 468x2 + 860
1
Giải.

x3 + 365x2 + 396
88x5 + 468x2 + 860
x3 + 365x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 468x + 860
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 468x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 440
dx
86x5 + 549x2 + 983
1
22


Giải.

x3 + 640x2 + 440
86x5 + 549x2 + 983
x3 + 640x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 549x + 983
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 549x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 672
dx
23x5 + 703x2 + 84
1
Giải.

x3 + 791x2 + 672
23x5 + 703x2 + 84
x3 + 791x2 + 672
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 703x2 + 84
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 703x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 200x2 + 97
dx
23x5 + 335x2 + 30
1
Giải.

x3 + 200x2 + 97
23x5 + 335x2 + 30
x3 + 200x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 335x + 30
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 335x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 172
dx
97x5 + 144x2 + 62
1
23


Giải.

x3 + 788x2 + 172
97x5 + 144x2 + 62
x3 + 788x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 144x + 62
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 144x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 832
dx
2x5 + 105x2 + 826

1
Giải.

x3 + 707x2 + 832
2x5 + 105x2 + 826
x3 + 707x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 105x2 + 826
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

2x5 + 105x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 333
dx
12x5 + 871x2 + 289
1
Giải.

x3 + 189x2 + 333
12x5 + 871x2 + 289
x3 + 189x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 871x + 289
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 871x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 939
dx
70x5 + 519x2 + 127
1
24


Giải.

x3 + 386x2 + 939
70x5 + 519x2 + 127
x3 + 386x2 + 939
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 519x + 127
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 519x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 409x2 + 138
dx
88x5 + 236x2 + 959
1
Giải.

x3 + 409x2 + 138
88x5 + 236x2 + 959
x3 + 409x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 236x2 + 959
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 236x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 199
dx
16x5 + 287x2 + 666
1
Giải.

x3 + 827x2 + 199
16x5 + 287x2 + 666
x3 + 827x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 287x + 666
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 287x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 691
dx
81x5 + 481x2 + 907
1
25