Tích phân suy rộng loại i (274)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 947
dx
2x5 + 420x2 + 255
1
Giải.

x3 + 582x2 + 947
2x5 + 420x2 + 255
x3 + 582x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 420x2 + 255
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 420x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 888
dx
71x5 + 794x2 + 971
1
Giải.

x3 + 985x2 + 888
71x5 + 794x2 + 971
x3 + 985x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 794x2 + 971
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 794x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 283
dx
61x5 + 594x2 + 65
1
1


Giải.

x3 + 534x2 + 283
61x5 + 594x2 + 65
x3 + 534x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 594x + 65
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 594x2 + 65

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 202
dx
56x5 + 509x2 + 484
1
Giải.

x3 + 574x2 + 202
56x5 + 509x2 + 484
x3 + 574x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 509x2 + 484
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 509x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 670
dx
22x5 + 232x2 + 110
1
Giải.

x3 + 639x2 + 670
22x5 + 232x2 + 110
x3 + 639x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 232x + 110

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 232x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 274
dx
68x5 + 630x2 + 180
1

2


Giải.

x3 + 682x2 + 274
68x5 + 630x2 + 180
x3 + 682x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 630x + 180
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 682x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 630x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 790
dx
4x5 + 736x2 + 543
1
Giải.

x3 + 973x2 + 790
4x5 + 736x2 + 543
x3 + 973x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 736x2 + 543
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 736x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 881
dx
38x5 + 742x2 + 749
1
Giải.

x3 + 923x2 + 881
38x5 + 742x2 + 749
x3 + 923x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 742x + 749
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 742x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 190x2 + 379
dx
67x5 + 646x2 + 762
1
3


Giải.

x3 + 190x2 + 379
67x5 + 646x2 + 762
x3 + 190x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 646x + 762
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 646x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 796
dx
8x5 + 725x2 + 455
1
Giải.

x3 + 164x2 + 796
8x5 + 725x2 + 455
x3 + 164x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 725x2 + 455
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 725x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 505
dx
75x5 + 105x2 + 201
1
Giải.

x3 + 535x2 + 505

75x5 + 105x2 + 201
x3 + 535x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 105x + 201
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 105x2 + 201
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 779
dx
49x5 + 581x2 + 21
1
4


Giải.

x3 + 322x2 + 779
49x5 + 581x2 + 21
x3 + 322x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 581x + 21
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 581x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 236
dx
32x5 + 126x2 + 687
1
Giải.

x3 + 503x2 + 236
32x5 + 126x2 + 687
x3 + 503x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 126x2 + 687
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 126x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 551
dx

30x5 + 214x2 + 604
1
Giải.

x3 + 596x2 + 551
30x5 + 214x2 + 604
x3 + 596x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 214x + 604
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 596x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 214x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 226
dx
25x5 + 224x2 + 717
1
5


Giải.

x3 + 901x2 + 226
25x5 + 224x2 + 717
x3 + 901x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 224x + 717
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 224x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 952
dx
22x5 + 460x2 + 936
1
Giải.

x3 + 719x2 + 952

22x5 + 460x2 + 936
x3 + 719x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 460x2 + 936
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 460x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 146
dx
23x5 + 567x2 + 727
1
Giải.

x3 + 855x2 + 146
23x5 + 567x2 + 727
x3 + 855x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 567x + 727
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 567x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 170
dx
29x5 + 882x2 + 368
1
6


Giải.

x3 + 708x2 + 170
29x5 + 882x2 + 368
x3 + 708x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 882x + 368
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 882x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 726
dx

27x5 + 98x2 + 62
1
Giải.

x3 + 432x2 + 726
27x5 + 98x2 + 62
x3 + 432x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 98x2 + 62
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 726

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 98x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 328
dx
33x5 + 175x2 + 750
1
Giải.

x3 + 850x2 + 328
33x5 + 175x2 + 750
x3 + 850x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 175x + 750
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 175x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 395
dx
86x5 + 326x2 + 621
1
7


Giải.

x3 + 494x2 + 395
86x5 + 326x2 + 621

x3 + 494x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 326x + 621
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 326x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 796
dx
94x5 + 999x2 + 952
1
Giải.

x3 + 757x2 + 796
94x5 + 999x2 + 952
x3 + 757x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 999x2 + 952
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
94x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 999x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 958x2 + 3
dx
16x5 + 446x2 + 984
1
Giải.

x3 + 958x2 + 3
16x5 + 446x2 + 984
x3 + 958x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 446x + 984
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 958x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 446x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 948
dx
93x5 + 429x2 + 411
1
8

Giải.

x3 + 740x2 + 948
93x5 + 429x2 + 411
x3 + 740x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 429x + 411
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 948

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 429x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 37
dx
90x5 + 17x2 + 874
1
Giải.

x3 + 122x2 + 37
90x5 + 17x2 + 874
x3 + 122x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 17x2 + 874
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 17x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 997
dx
31x5 + 17x2 + 744
1
Giải.

x3 + 984x2 + 997
31x5 + 17x2 + 744
x3 + 984x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 17x + 744
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 17x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 583

dx
97x5 + 952x2 + 626
1
9


Giải.

x3 + 453x2 + 583
97x5 + 952x2 + 626
x3 + 453x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 952x + 626
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 952x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 587
dx
12x5 + 819x2 + 507
1
Giải.

x3 + 334x2 + 587
12x5 + 819x2 + 507
x3 + 334x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 819x2 + 507
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 819x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 545
dx
63x5 + 447x2 + 907
1
Giải.

x3 + 876x2 + 545

63x5 + 447x2 + 907
x3 + 876x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 447x + 907
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 447x2 + 907
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 735
dx
71x5 + 757x2 + 125
1
10


Giải.

x3 + 970x2 + 735
71x5 + 757x2 + 125
x3 + 970x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 757x + 125
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 757x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 100
dx
29x5 + 422x2 + 604
1
Giải.

x3 + 779x2 + 100
29x5 + 422x2 + 604
x3 + 779x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

29x5 + 422x2 + 604
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 422x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 948
dx

39x5 + 785x2 + 693
1
Giải.

x3 + 844x2 + 948
39x5 + 785x2 + 693
x3 + 844x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 785x + 693
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 844x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 785x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 541
dx
31x5 + 523x2 + 937
1
11


Giải.

x3 + 432x2 + 541
31x5 + 523x2 + 937
x3 + 432x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 523x + 937
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 523x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 575
dx
59x5 + 786x2 + 477
1
Giải.

x3 + 916x2 + 575

59x5 + 786x2 + 477
x3 + 916x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 786x2 + 477
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 786x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 699x2 + 67
dx
73x5 + 950x2 + 932
1
Giải.

x3 + 699x2 + 67
73x5 + 950x2 + 932
x3 + 699x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 950x + 932
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 699x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 950x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 387
dx
5x5 + 764x2 + 612
1
12


Giải.

x3 + 186x2 + 387
5x5 + 764x2 + 612
x3 + 186x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 764x + 612
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 764x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 548
dx
48x5 + 372x2 + 178
1

Giải.

x3 + 910x2 + 548
48x5 + 372x2 + 178
x3 + 910x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 372x2 + 178
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 372x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 525
dx
23x5 + 761x2 + 69
1
Giải.

x3 + 589x2 + 525
23x5 + 761x2 + 69
x3 + 589x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 761x + 69
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 761x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 364
dx
12x5 + 600x2 + 232
1
13


Giải.

x3 + 659x2 + 364
12x5 + 600x2 + 232
x3 + 659x2 + 364

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 600x + 232
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 600x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 19
dx
29x5 + 346x2 + 88
1
Giải.

x3 + 761x2 + 19
29x5 + 346x2 + 88
x3 + 761x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 346x2 + 88
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

29x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 346x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 284
dx
82x5 + 817x2 + 964
1
Giải.

x3 + 287x2 + 284
82x5 + 817x2 + 964
x3 + 287x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 817x + 964
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 817x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 345
dx
35x5 + 190x2 + 590
1
14

Giải.

x3 + 141x2 + 345
35x5 + 190x2 + 590
x3 + 141x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 190x + 590
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 345

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 190x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 602
dx
2x5 + 829x2 + 702
1
Giải.

x3 + 208x2 + 602
2x5 + 829x2 + 702
x3 + 208x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 829x2 + 702
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 829x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 977
dx
88x5 + 107x2 + 633
1
Giải.

x3 + 343x2 + 977
88x5 + 107x2 + 633
x3 + 343x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 107x + 633
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 107x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 591
dx

98x5 + 688x2 + 652
1
15


Giải.

x3 + 588x2 + 591
98x5 + 688x2 + 652
x3 + 588x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 688x + 652
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 688x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 875
dx
22x5 + 524x2 + 393
1
Giải.

x3 + 187x2 + 875
22x5 + 524x2 + 393
x3 + 187x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 524x2 + 393
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 524x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 868
dx
49x5 + 213x2 + 868
1
Giải.

x3 + 29x2 + 868
49x5 + 213x2 + 868

x3 + 29x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 213x + 868
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 213x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 989
dx
44x5 + 816x2 + 676
1
16


Giải.

x3 + 199x2 + 989
44x5 + 816x2 + 676
x3 + 199x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 816x + 676
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 816x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 733
dx
55x5 + 953x2 + 466
1
Giải.

x3 + 129x2 + 733
55x5 + 953x2 + 466
x3 + 129x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 953x2 + 466

55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 953x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 540x2 + 89
dx
27x5 + 137x2 + 740

1
Giải.

x3 + 540x2 + 89
27x5 + 137x2 + 740
x3 + 540x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 137x + 740
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 540x2 + 89

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 137x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 70
dx
71x5 + 673x2 + 592
1
17


Giải.

x3 + 449x2 + 70
71x5 + 673x2 + 592
x3 + 449x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 673x + 592
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 673x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 420
dx
25x5 + 724x2 + 407
1
Giải.

x3 + 509x2 + 420
25x5 + 724x2 + 407

x3 + 509x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 724x2 + 407
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 724x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 825
dx
41x5 + 815x2 + 174
1
Giải.

x3 + 830x2 + 825
41x5 + 815x2 + 174
x3 + 830x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 815x + 174
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 815x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 404
dx
12x5 + 190x2 + 117
1
18


Giải.

x3 + 776x2 + 404
12x5 + 190x2 + 117
x3 + 776x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 190x + 117
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 190x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 929
dx
81x5 + 116x2 + 966

1
Giải.

x3 + 825x2 + 929
81x5 + 116x2 + 966
x3 + 825x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 116x2 + 966
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 929
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 116x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 926
dx
64x5 + 791x2 + 472
1
Giải.

x3 + 404x2 + 926
64x5 + 791x2 + 472
x3 + 404x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 791x + 472
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 791x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 553x2 + 25
dx
54x5 + 709x2 + 182
1
19


Giải.

x3 + 553x2 + 25
54x5 + 709x2 + 182
x3 + 553x2 + 25

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 709x + 182
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 553x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 709x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 160
dx
47x5 + 424x2 + 696
1
Giải.

x3 + 499x2 + 160
47x5 + 424x2 + 696
x3 + 499x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 424x2 + 696
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

47x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 424x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 936
dx
86x5 + 463x2 + 708
1
Giải.

x3 + 920x2 + 936
86x5 + 463x2 + 708
x3 + 920x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 463x + 708
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 463x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 157
dx
73x5 + 813x2 + 97
1
20

Giải.

x3 + 936x2 + 157
73x5 + 813x2 + 97
x3 + 936x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 813x + 97
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 157
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 813x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 237
dx
57x5 + 304x2 + 826
1
Giải.

x3 + 261x2 + 237
57x5 + 304x2 + 826
x3 + 261x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 304x2 + 826
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 304x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 446
dx
95x5 + 32x2 + 155
1
Giải.

x3 + 712x2 + 446
95x5 + 32x2 + 155
x3 + 712x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 32x + 155
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 32x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 466
dx

80x5 + 606x2 + 706
1
21


Giải.

x3 + 510x2 + 466
80x5 + 606x2 + 706
x3 + 510x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 606x + 706
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 606x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 236
dx
59x5 + 836x2 + 292
1
Giải.

x3 + 166x2 + 236
59x5 + 836x2 + 292
x3 + 166x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 836x2 + 292
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 836x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 703
dx
94x5 + 411x2 + 553
1
Giải.

x3 + 931x2 + 703
94x5 + 411x2 + 553

x3 + 931x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 411x + 553
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 411x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 611
dx
74x5 + 659x2 + 655
1
22


Giải.

x3 + 30x2 + 611
74x5 + 659x2 + 655
x3 + 30x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 659x + 655
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 659x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 536
dx
75x5 + 580x2 + 792
1
Giải.

x3 + 757x2 + 536
75x5 + 580x2 + 792
x3 + 757x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 580x2 + 792

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 580x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 390
dx
61x5 + 607x2 + 522

1
Giải.

x3 + 293x2 + 390
61x5 + 607x2 + 522
x3 + 293x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 607x + 522
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 390

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 607x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 180
dx
32x5 + 174x2 + 867
1
23


Giải.

x3 + 267x2 + 180
32x5 + 174x2 + 867
x3 + 267x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 174x + 867
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 174x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 899x2 + 79
dx
13x5 + 680x2 + 306
1
Giải.

x3 + 899x2 + 79
13x5 + 680x2 + 306

x3 + 899x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 680x2 + 306
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 899x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 680x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 429
dx
43x5 + 307x2 + 157
1
Giải.

x3 + 468x2 + 429
43x5 + 307x2 + 157
x3 + 468x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 307x + 157
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 307x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 778
dx
27x5 + 605x2 + 569
1
24


Giải.

x3 + 654x2 + 778
27x5 + 605x2 + 569
x3 + 654x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 605x + 569
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 605x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 249
dx
3x5 + 491x2 + 404

1
Giải.

x3 + 67x2 + 249
3x5 + 491x2 + 404
x3 + 67x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 491x2 + 404
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

3x5 + 491x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 896
dx
14x5 + 289x2 + 502
1
Giải.

x3 + 428x2 + 896
14x5 + 289x2 + 502
x3 + 428x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 289x + 502
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 289x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 820
dx
35x5 + 683x2 + 505
1
25