Tích phân suy rộng loại i (196)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 801
dx
82x5 + 61x2 + 634
1
Giải.

x3 + 495x2 + 801
82x5 + 61x2 + 634
x3 + 495x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 61x2 + 634
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 61x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 864
dx
20x5 + 668x2 + 55
1
Giải.

x3 + 881x2 + 864
20x5 + 668x2 + 55
x3 + 881x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 668x2 + 55
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 668x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 409
dx
73x5 + 790x2 + 517
1
1

Giải.

x3 + 920x2 + 409
73x5 + 790x2 + 517
x3 + 920x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 790x + 517
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 409

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 790x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 483
dx
44x5 + 559x2 + 397
1
Giải.

x3 + 894x2 + 483
44x5 + 559x2 + 397
x3 + 894x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 559x2 + 397
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 559x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 646
dx
41x5 + 892x2 + 987
1
Giải.

x3 + 969x2 + 646
41x5 + 892x2 + 987
x3 + 969x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 892x + 987
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 892x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 438

dx
19x5 + 816x2 + 322
1
2


Giải.

x3 + 901x2 + 438
19x5 + 816x2 + 322
x3 + 901x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 816x + 322
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 816x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 215
dx
96x5 + 741x2 + 667
1
Giải.

x3 + 215x2 + 215
96x5 + 741x2 + 667
x3 + 215x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 741x2 + 667
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 741x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 105
dx
55x5 + 595x2 + 679
1
Giải.

x3 + 839x2 + 105

55x5 + 595x2 + 679
x3 + 839x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 595x + 679
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 595x2 + 679
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 803
dx
57x5 + 623x2 + 19
1
3


Giải.

x3 + 45x2 + 803
57x5 + 623x2 + 19
x3 + 45x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 623x + 19
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 623x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 331
dx
48x5 + 693x2 + 52
1
Giải.

x3 + 363x2 + 331
48x5 + 693x2 + 52
x3 + 363x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

48x5 + 693x2 + 52
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 693x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 788

dx
32x5 + 136x2 + 211
1
Giải.

x3 + 261x2 + 788
32x5 + 136x2 + 211
x3 + 261x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 136x + 211
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞ 3
x + 261x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 136x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 87
dx
6x5 + 846x2 + 363
1
4


Giải.

x3 + 307x2 + 87
6x5 + 846x2 + 363
x3 + 307x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 846x + 363
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 846x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 581
dx
61x5 + 242x2 + 886
1
Giải.

x3 + 759x2 + 581
61x5 + 242x2 + 886

x3 + 759x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 242x2 + 886
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 581
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 242x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 76
dx
6x5 + 901x2 + 87
1
Giải.

x3 + 642x2 + 76
6x5 + 901x2 + 87
x3 + 642x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 901x + 87
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 901x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 619
dx
70x5 + 758x2 + 20
1
5


Giải.

x3 + 32x2 + 619
70x5 + 758x2 + 20
x3 + 32x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 758x + 20
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 758x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 615
dx
26x5 + 552x2 + 310
1
Giải.

x3 + 455x2 + 615
26x5 + 552x2 + 310
x3 + 455x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 552x2 + 310
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 552x2 + 310

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 963
dx
1x5 + 42x2 + 546
1
Giải.

x3 + 21x2 + 963
1x5 + 42x2 + 546
x3 + 21x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 42x + 546
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 42x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 402
dx
45x5 + 747x2 + 973
1
6


Giải.

x3 + 321x2 + 402
45x5 + 747x2 + 973
x3 + 321x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 747x + 973
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 747x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 698
dx

89x5 + 968x2 + 406
1
Giải.

x3 + 288x2 + 698
89x5 + 968x2 + 406
x3 + 288x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 968x2 + 406
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 698

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 968x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 369
dx
68x5 + 879x2 + 557
1
Giải.

x3 + 287x2 + 369
68x5 + 879x2 + 557
x3 + 287x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 879x + 557
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 879x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 724
dx
37x5 + 333x2 + 905
1
7


Giải.

x3 + 549x2 + 724
37x5 + 333x2 + 905

x3 + 549x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 333x + 905
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 333x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 653
dx
64x5 + 702x2 + 900
1
Giải.

x3 + 762x2 + 653
64x5 + 702x2 + 900
x3 + 762x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 702x2 + 900
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
64x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 702x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 861
dx
50x5 + 242x2 + 804
1
Giải.

x3 + 564x2 + 861
50x5 + 242x2 + 804
x3 + 564x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 242x + 804
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 242x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 349
dx
66x5 + 186x2 + 288
1
8

Giải.

x3 + 828x2 + 349
66x5 + 186x2 + 288
x3 + 828x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 186x + 288
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 349

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 186x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 426
dx
27x5 + 75x2 + 504
1
Giải.

x3 + 173x2 + 426
27x5 + 75x2 + 504
x3 + 173x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 75x2 + 504
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 75x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 229
dx
92x5 + 826x2 + 45
1
Giải.

x3 + 597x2 + 229
92x5 + 826x2 + 45
x3 + 597x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 826x + 45
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 826x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 980x2 + 442
dx
66x5 + 788x2 + 86
1
9


Giải.

x3 + 980x2 + 442
66x5 + 788x2 + 86
x3 + 980x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 788x + 86
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 788x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 841
dx
99x5 + 362x2 + 929
1
Giải.

x3 + 96x2 + 841
99x5 + 362x2 + 929
x3 + 96x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 362x2 + 929
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 362x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 727
dx
23x5 + 62x2 + 209
1
Giải.

x3 + 240x2 + 727
23x5 + 62x2 + 209
x3 + 240x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 62x + 209
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 62x2 + 209

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 888
dx
6x5 + 545x2 + 595
1
10


Giải.

x3 + 512x2 + 888
6x5 + 545x2 + 595
x3 + 512x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 545x + 595
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 545x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 137
dx
13x5 + 191x2 + 375
1
Giải.

x3 + 965x2 + 137
13x5 + 191x2 + 375
x3 + 965x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 191x2 + 375

13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 191x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 883
dx
63x5 + 869x2 + 193

1
Giải.

x3 + 997x2 + 883
63x5 + 869x2 + 193
x3 + 997x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 869x + 193
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 883

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 869x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 746
dx
52x5 + 624x2 + 474
1
11


Giải.

x3 + 118x2 + 746
52x5 + 624x2 + 474
x3 + 118x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 624x + 474
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 624x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 971
dx
92x5 + 781x2 + 431
1
Giải.

x3 + 683x2 + 971
92x5 + 781x2 + 431

x3 + 683x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 781x2 + 431
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 781x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 886
dx
98x5 + 467x2 + 993
1
Giải.

x3 + 984x2 + 886
98x5 + 467x2 + 993
x3 + 984x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 467x + 993
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 467x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 543
dx
9x5 + 609x2 + 280
1
12


Giải.

x3 + 264x2 + 543
9x5 + 609x2 + 280
x3 + 264x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 609x + 280

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 609x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 660
dx
51x5 + 168x2 + 173
1
Giải.

x3 + 145x2 + 660
51x5 + 168x2 + 173
x3 + 145x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 168x2 + 173
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 168x2 + 173

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 755
dx
19x5 + 69x2 + 143
1
Giải.

x3 + 360x2 + 755
19x5 + 69x2 + 143
x3 + 360x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 69x + 143
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 69x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 687
dx
5x5 + 467x2 + 443
1
13


Giải.

x3 + 171x2 + 687
5x5 + 467x2 + 443
x3 + 171x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 467x + 443
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 467x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 545
dx

65x5 + 648x2 + 571
1
Giải.

x3 + 490x2 + 545
65x5 + 648x2 + 571
x3 + 490x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 648x2 + 571
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 545

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 648x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 152
dx
88x5 + 400x2 + 559
1
Giải.

x3 + 844x2 + 152
88x5 + 400x2 + 559
x3 + 844x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 400x + 559
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 400x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 557
dx
14x5 + 500x2 + 39
1
14


Giải.

x3 + 248x2 + 557
14x5 + 500x2 + 39

x3 + 248x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 500x + 39
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 500x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 462
dx
48x5 + 640x2 + 473
1
Giải.

x3 + 262x2 + 462
48x5 + 640x2 + 473
x3 + 262x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 640x2 + 473
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 640x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 907
dx
56x5 + 677x2 + 697
1
Giải.

x3 + 455x2 + 907
56x5 + 677x2 + 697
x3 + 455x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 677x + 697
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 677x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 877x2 + 34
dx
38x5 + 477x2 + 443
1
15

Giải.

x3 + 877x2 + 34
38x5 + 477x2 + 443
x3 + 877x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 477x + 443
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 877x2 + 34

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 477x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 332
dx
42x5 + 540x2 + 378
1
Giải.

x3 + 848x2 + 332
42x5 + 540x2 + 378
x3 + 848x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 540x2 + 378
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 540x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 122
dx
4x5 + 71x2 + 529
1
Giải.

x3 + 409x2 + 122
4x5 + 71x2 + 529
x3 + 409x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 71x + 529
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 71x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 338
dx
84x5 + 70x2 + 232

1
16


Giải.

x3 + 790x2 + 338
84x5 + 70x2 + 232
x3 + 790x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 70x + 232
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 70x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 731
dx
50x5 + 925x2 + 354
1
Giải.

x3 + 650x2 + 731
50x5 + 925x2 + 354
x3 + 650x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 925x2 + 354
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 925x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 327
dx
13x5 + 971x2 + 607
1
Giải.

x3 + 440x2 + 327
13x5 + 971x2 + 607
x3 + 440x2 + 327

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 971x + 607
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 971x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 692
dx
95x5 + 2x2 + 649
1
17


Giải.

x3 + 466x2 + 692
95x5 + 2x2 + 649
x3 + 466x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 2x + 649
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 2x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 353
dx
55x5 + 815x2 + 864
1
Giải.

x3 + 806x2 + 353
55x5 + 815x2 + 864
x3 + 806x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 815x2 + 864
55x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 815x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 135x2 + 96
dx
15x5 + 681x2 + 103
1

Giải.

x3 + 135x2 + 96
15x5 + 681x2 + 103
x3 + 135x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 681x + 103
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 135x2 + 96
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 681x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 653
dx
37x5 + 223x2 + 357
1
18


Giải.

x3 + 808x2 + 653
37x5 + 223x2 + 357
x3 + 808x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 223x + 357
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 223x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 46
dx
67x5 + 821x2 + 719
1
Giải.

x3 + 801x2 + 46
67x5 + 821x2 + 719
x3 + 801x2 + 46

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 821x2 + 719
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 821x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 575x2 + 587
dx
5x5 + 257x2 + 704
1
Giải.

x3 + 575x2 + 587
5x5 + 257x2 + 704
x3 + 575x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 257x + 704
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 575x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 257x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 390
dx
30x5 + 431x2 + 937
1
19


Giải.

x3 + 774x2 + 390
30x5 + 431x2 + 937
x3 + 774x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 431x + 937
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 431x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 518
dx
61x5 + 520x2 + 615
1
Giải.

x3 + 897x2 + 518
61x5 + 520x2 + 615
x3 + 897x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 520x2 + 615
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 520x2 + 615
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 246
dx
20x5 + 20x2 + 945
1
Giải.

x3 + 406x2 + 246
20x5 + 20x2 + 945
x3 + 406x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 20x + 945
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 20x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 375
dx
57x5 + 443x2 + 76
1
20


Giải.

x3 + 585x2 + 375
57x5 + 443x2 + 76
x3 + 585x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 443x + 76
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 443x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 90

dx
95x5 + 374x2 + 972
1
Giải.

x3 + 859x2 + 90
95x5 + 374x2 + 972
x3 + 859x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 374x2 + 972
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞

x3 + 859x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 374x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 181
dx
59x5 + 373x2 + 513
1
Giải.

x3 + 557x2 + 181
59x5 + 373x2 + 513
x3 + 557x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 373x + 513
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 373x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 455
dx
67x5 + 332x2 + 887
1
21


Giải.

x3 + 329x2 + 455

67x5 + 332x2 + 887
x3 + 329x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 332x + 887
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 332x2 + 887
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 487
dx
33x5 + 428x2 + 97
1
Giải.

x3 + 371x2 + 487
33x5 + 428x2 + 97
x3 + 371x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 428x2 + 97
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 428x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 48
dx
12x5 + 156x2 + 224
1
Giải.

x3 + 807x2 + 48
12x5 + 156x2 + 224
x3 + 807x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 156x + 224

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 156x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 348
dx
96x5 + 270x2 + 38
1

22


Giải.

x3 + 579x2 + 348
96x5 + 270x2 + 38
x3 + 579x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 270x + 38
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 579x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 270x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 639
dx
53x5 + 401x2 + 446
1
Giải.

x3 + 83x2 + 639
53x5 + 401x2 + 446
x3 + 83x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 401x2 + 446
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 401x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 438
dx
67x5 + 308x2 + 218
1
Giải.

x3 + 507x2 + 438
67x5 + 308x2 + 218
x3 + 507x2 + 438
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 308x + 218
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 308x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 605x2 + 903
dx
4x5 + 40x2 + 496
1
23


Giải.

x3 + 605x2 + 903
4x5 + 40x2 + 496
x3 + 605x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 40x + 496
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 40x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 307
dx
73x5 + 226x2 + 522
1
Giải.

x3 + 930x2 + 307
73x5 + 226x2 + 522
x3 + 930x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 226x2 + 522
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 226x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 67
dx
73x5 + 112x2 + 151
1
Giải.

x3 + 152x2 + 67

73x5 + 112x2 + 151
x3 + 152x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 112x + 151
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 112x2 + 151
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 45
dx
60x5 + 35x2 + 168
1
24


Giải.

x3 + 553x2 + 45
60x5 + 35x2 + 168
x3 + 553x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 35x + 168
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 35x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 385
dx
89x5 + 621x2 + 502
1
Giải.

x3 + 841x2 + 385
89x5 + 621x2 + 502
x3 + 841x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 621x2 + 502
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 621x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 207
dx

83x5 + 585x2 + 538
1
Giải.

x3 + 391x2 + 207
83x5 + 585x2 + 538
x3 + 391x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 585x + 538
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3

x + 391x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 585x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 916
dx
6x5 + 917x2 + 660
1
25