Tích phân suy rộng loại i (460)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 768
dx
32x5 + 2x2 + 651
1
Giải.

x3 + 263x2 + 768
32x5 + 2x2 + 651
x3 + 263x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 2x2 + 651
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
32x
g(x)
32
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
32x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 2x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 300
dx
92x5 + 18x2 + 178
1
Giải.

x3 + 133x2 + 300
92x5 + 18x2 + 178
x3 + 133x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 18x2 + 178
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 18x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 624
dx
91x5 + 955x2 + 681
1
1

Giải.

x3 + 192x2 + 624
91x5 + 955x2 + 681
x3 + 192x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 955x + 681
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 624
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 955x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 749
dx
87x5 + 728x2 + 151
1
Giải.

x3 + 5x2 + 749
87x5 + 728x2 + 151
x3 + 5x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 728x2 + 151
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 728x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 626
dx
66x5 + 307x2 + 139
1
Giải.

x3 + 196x2 + 626
66x5 + 307x2 + 139
x3 + 196x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 307x + 139
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 307x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 887
dx

25x5 + 264x2 + 506
1
2


Giải.

x3 + 512x2 + 887
25x5 + 264x2 + 506
x3 + 512x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 264x + 506
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 264x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 621
dx
85x5 + 794x2 + 415
1
Giải.

x3 + 582x2 + 621
85x5 + 794x2 + 415
x3 + 582x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 794x2 + 415
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 794x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 509
dx
91x5 + 296x2 + 217
1
Giải.

x3 + 959x2 + 509
91x5 + 296x2 + 217

x3 + 959x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 296x + 217
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 296x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 795
dx
5x5 + 981x2 + 803
1
3


Giải.

x3 + 463x2 + 795
5x5 + 981x2 + 803
x3 + 463x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 981x + 803
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 981x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 293
dx
49x5 + 291x2 + 788
1
Giải.

x3 + 581x2 + 293
49x5 + 291x2 + 788
x3 + 581x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 291x2 + 788
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 291x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 859
dx
9x5 + 225x2 + 182
1
Giải.

x3 + 226x2 + 859
9x5 + 225x2 + 182
x3 + 226x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 225x + 182
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 225x2 + 182
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 972
dx
87x5 + 397x2 + 263
1
4


Giải.

x3 + 601x2 + 972
87x5 + 397x2 + 263
x3 + 601x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 397x + 263
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 397x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 186
dx
31x5 + 2x2 + 10
1
Giải.

x3 + 49x2 + 186
31x5 + 2x2 + 10
x3 + 49x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 2x2 + 10
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 2x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 970
dx

60x5 + 389x2 + 513
1
Giải.

x3 + 173x2 + 970
60x5 + 389x2 + 513
x3 + 173x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 389x + 513
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 173x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 389x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 991
dx
61x5 + 98x2 + 149
1
5


Giải.

x3 + 272x2 + 991
61x5 + 98x2 + 149
x3 + 272x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 98x + 149
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 98x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 996
dx
96x5 + 492x2 + 804
1
Giải.

x3 + 73x2 + 996

96x5 + 492x2 + 804
x3 + 73x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 492x2 + 804
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 492x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 806
dx
81x5 + 233x2 + 151
1
Giải.

x3 + 938x2 + 806
81x5 + 233x2 + 151
x3 + 938x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 233x + 151
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 233x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 228
dx
33x5 + 857x2 + 994
1
6


Giải.

x3 + 297x2 + 228
33x5 + 857x2 + 994
x3 + 297x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 857x + 994
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 857x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 516
dx

15x5 + 149x2 + 1
1
Giải.

x3 + 115x2 + 516
15x5 + 149x2 + 1
x3 + 115x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 149x2 + 1
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 516

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 149x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 516x2 + 94
dx
24x5 + 749x2 + 439
1
Giải.

x3 + 516x2 + 94
24x5 + 749x2 + 439
x3 + 516x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 749x + 439
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 516x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 749x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 378
dx
54x5 + 156x2 + 978
1
7


Giải.

x3 + 320x2 + 378
54x5 + 156x2 + 978

x3 + 320x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 156x + 978
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 156x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 993
dx
11x5 + 436x2 + 126
1
Giải.

x3 + 365x2 + 993
11x5 + 436x2 + 126
x3 + 365x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 436x2 + 126
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 436x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 424
dx
15x5 + 823x2 + 758
1
Giải.

x3 + 700x2 + 424
15x5 + 823x2 + 758
x3 + 700x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 823x + 758
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 823x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 109
dx
93x5 + 800x2 + 416
1
8

Giải.

x3 + 422x2 + 109
93x5 + 800x2 + 416
x3 + 422x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 800x + 416
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 109

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 800x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 707
dx
22x5 + 308x2 + 391
1
Giải.

x3 + 403x2 + 707
22x5 + 308x2 + 391
x3 + 403x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 308x2 + 391
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 308x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 310
dx
19x5 + 38x2 + 940
1
Giải.

x3 + 889x2 + 310
19x5 + 38x2 + 940
x3 + 889x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 38x + 940
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 38x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 645x2 + 38

dx
41x5 + 637x2 + 964
1
9


Giải.

x3 + 645x2 + 38
41x5 + 637x2 + 964
x3 + 645x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 637x + 964
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 645x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 637x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 838
dx
93x5 + 10x2 + 372
1
Giải.

x3 + 539x2 + 838
93x5 + 10x2 + 372
x3 + 539x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 10x2 + 372
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 10x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 936
dx
25x5 + 564x2 + 812
1
Giải.

x3 + 976x2 + 936

25x5 + 564x2 + 812
x3 + 976x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 564x + 812
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 564x2 + 812
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 317
dx
32x5 + 10x2 + 918
1
10


Giải.

x3 + 293x2 + 317
32x5 + 10x2 + 918
x3 + 293x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 10x + 918
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 10x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 734x2 + 51
dx
13x5 + 297x2 + 726
1
Giải.

x3 + 734x2 + 51
13x5 + 297x2 + 726
x3 + 734x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 297x2 + 726
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 734x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 297x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 112
dx

36x5 + 113x2 + 439
1
Giải.

x3 + 421x2 + 112
36x5 + 113x2 + 439
x3 + 421x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 113x + 439
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3

x + 421x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 113x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 385
dx
86x5 + 435x2 + 766
1
11


Giải.

x3 + 431x2 + 385
86x5 + 435x2 + 766
x3 + 431x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 435x + 766
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 435x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 445x2 + 23
dx
89x5 + 185x2 + 785
1
Giải.

x3 + 445x2 + 23

89x5 + 185x2 + 785
x3 + 445x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 185x2 + 785
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 445x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 185x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 902
dx
17x5 + 52x2 + 344
1
Giải.

x3 + 435x2 + 902
17x5 + 52x2 + 344
x3 + 435x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 52x + 344
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 52x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 998
dx
79x5 + 961x2 + 290
1
12


Giải.

x3 + 347x2 + 998
79x5 + 961x2 + 290
x3 + 347x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 961x + 290
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 961x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 755
dx

28x5 + 990x2 + 622
1
Giải.

x3 + 769x2 + 755
28x5 + 990x2 + 622
x3 + 769x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 990x2 + 622
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 755

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 990x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 414
dx
75x5 + 473x2 + 564
1
Giải.

x3 + 614x2 + 414
75x5 + 473x2 + 564
x3 + 614x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 473x + 564
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 473x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 983x2 + 87
dx
52x5 + 405x2 + 496
1
13


Giải.

x3 + 983x2 + 87
52x5 + 405x2 + 496

x3 + 983x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 405x + 496
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 983x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 405x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 382
dx
3x5 + 611x2 + 730
1
Giải.

x3 + 145x2 + 382
3x5 + 611x2 + 730
x3 + 145x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 611x2 + 730
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 611x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 579
dx
44x5 + 181x2 + 613
1
Giải.

x3 + 655x2 + 579
44x5 + 181x2 + 613
x3 + 655x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 181x + 613
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 181x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 14
dx
76x5 + 705x2 + 244
1
14

Giải.

x3 + 89x2 + 14
76x5 + 705x2 + 244
x3 + 89x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 705x + 244
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 14
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 705x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 185
dx
66x5 + 314x2 + 586
1
Giải.

x3 + 543x2 + 185
66x5 + 314x2 + 586
x3 + 543x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 314x2 + 586
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 314x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 280
dx
37x5 + 702x2 + 915
1
Giải.

x3 + 646x2 + 280
37x5 + 702x2 + 915
x3 + 646x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 702x + 915
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 702x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 976
dx

89x5 + 855x2 + 984
1
15


Giải.

x3 + 402x2 + 976
89x5 + 855x2 + 984
x3 + 402x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 855x + 984
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 855x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 488
dx
98x5 + 68x2 + 527
1
Giải.

x3 + 362x2 + 488
98x5 + 68x2 + 527
x3 + 362x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 68x2 + 527
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 68x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 75
dx
37x5 + 446x2 + 757
1
Giải.

x3 + 735x2 + 75
37x5 + 446x2 + 757

x3 + 735x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 446x + 757
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 446x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 750
dx
16x5 + 483x2 + 658
1
16


Giải.

x3 + 72x2 + 750
16x5 + 483x2 + 658
x3 + 72x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 483x + 658
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 483x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 428
dx
86x5 + 22x2 + 860
1
Giải.

x3 + 925x2 + 428
86x5 + 22x2 + 860
x3 + 925x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 22x2 + 860

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 22x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 358
dx
3x5 + 326x2 + 271

1
Giải.

x3 + 699x2 + 358
3x5 + 326x2 + 271
x3 + 699x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 326x + 271
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 326x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 780
dx
34x5 + 272x2 + 765
1
17


Giải.

x3 + 715x2 + 780
34x5 + 272x2 + 765
x3 + 715x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 272x + 765
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 272x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 938
dx
75x5 + 912x2 + 314
1
Giải.

x3 + 591x2 + 938
75x5 + 912x2 + 314
x3 + 591x2 + 938
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 912x2 + 314
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 912x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 679x2 + 718
dx
87x5 + 375x2 + 309
1
Giải.

x3 + 679x2 + 718
87x5 + 375x2 + 309
x3 + 679x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 375x + 309
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 375x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 215
dx
61x5 + 199x2 + 547
1
18


Giải.

x3 + 194x2 + 215
61x5 + 199x2 + 547
x3 + 194x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 199x + 547
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 199x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 841
dx
6x5 + 22x2 + 148
1
Giải.

x3 + 998x2 + 841
6x5 + 22x2 + 148
x3 + 998x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 22x2 + 148
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 22x2 + 148
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 830
dx
14x5 + 819x2 + 968
1
Giải.

x3 + 485x2 + 830
14x5 + 819x2 + 968
x3 + 485x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 819x + 968
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 819x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 294
dx
59x5 + 989x2 + 159
1
19


Giải.

x3 + 458x2 + 294
59x5 + 989x2 + 159
x3 + 458x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 989x + 159
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 989x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 275

dx
19x5 + 508x2 + 182
1
Giải.

x3 + 223x2 + 275
19x5 + 508x2 + 182
x3 + 223x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 508x2 + 182
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3

x + 223x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 508x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 897
dx
48x5 + 101x2 + 117
1
Giải.

x3 + 832x2 + 897
48x5 + 101x2 + 117
x3 + 832x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 101x + 117
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 101x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 405
dx
9x5 + 694x2 + 104
1
20


Giải.

x3 + 893x2 + 405

9x5 + 694x2 + 104
x3 + 893x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 694x + 104
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 694x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 900
dx
39x5 + 144x2 + 132
1
Giải.

x3 + 805x2 + 900
39x5 + 144x2 + 132
x3 + 805x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 144x2 + 132
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 144x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 126
dx
32x5 + 325x2 + 213
1
Giải.

x3 + 720x2 + 126
32x5 + 325x2 + 213
x3 + 720x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 325x + 213
32x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 325x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 473
dx
80x5 + 552x2 + 629
1
21

Giải.

x3 + 187x2 + 473
80x5 + 552x2 + 629
x3 + 187x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 552x + 629
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 473
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 552x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 268
dx
65x5 + 856x2 + 321
1
Giải.

x3 + 871x2 + 268
65x5 + 856x2 + 321
x3 + 871x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 856x2 + 321
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 856x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 977x2 + 14
dx
43x5 + 910x2 + 271
1
Giải.

x3 + 977x2 + 14
43x5 + 910x2 + 271
x3 + 977x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 910x + 271
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 977x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 910x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 166
dx

61x5 + 447x2 + 83
1
22


Giải.

x3 + 284x2 + 166
61x5 + 447x2 + 83
x3 + 284x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 447x + 83
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 447x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 405
dx
2x5 + 270x2 + 733
1
Giải.

x3 + 106x2 + 405
2x5 + 270x2 + 733
x3 + 106x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 270x2 + 733
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 270x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 619
dx
85x5 + 599x2 + 266
1
Giải.

x3 + 407x2 + 619
85x5 + 599x2 + 266
x3 + 407x2 + 619

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 599x + 266
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 599x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 421
dx
33x5 + 196x2 + 345
1
23


Giải.

x3 + 409x2 + 421
33x5 + 196x2 + 345
x3 + 409x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 196x + 345
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 196x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 977
dx
87x5 + 125x2 + 610
1
Giải.

x3 + 491x2 + 977
87x5 + 125x2 + 610
x3 + 491x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 125x2 + 610
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 125x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 786
dx
29x5 + 222x2 + 490
1

Giải.

x3 + 928x2 + 786
29x5 + 222x2 + 490
x3 + 928x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 222x + 490
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 786
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 222x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 556
dx
66x5 + 71x2 + 795
1
24


Giải.

x3 + 542x2 + 556
66x5 + 71x2 + 795
x3 + 542x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 71x + 795
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 71x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 244
dx
53x5 + 900x2 + 412
1
Giải.

x3 + 99x2 + 244
53x5 + 900x2 + 412
x3 + 99x2 + 244

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 900x2 + 412
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 900x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 684x2 + 718
dx
93x5 + 272x2 + 825
1
Giải.

x3 + 684x2 + 718
93x5 + 272x2 + 825
x3 + 684x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 272x + 825
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 272x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 331
dx
84x5 + 473x2 + 317
1
25