Tích phân suy rộng loại i (893)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 317
dx
68x5 + 32x2 + 137
1
Giải.

x3 + 82x2 + 317
68x5 + 32x2 + 137
x3 + 82x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 32x2 + 137
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 32x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 860
dx
82x5 + 874x2 + 38
1
Giải.

x3 + 680x2 + 860
82x5 + 874x2 + 38
x3 + 680x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 874x2 + 38
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 874x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 449
dx
13x5 + 969x2 + 159
1
1

Giải.

x3 + 234x2 + 449
13x5 + 969x2 + 159
x3 + 234x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 969x + 159
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 449

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 969x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 325
dx
83x5 + 3x2 + 533
1
Giải.

x3 + 821x2 + 325
83x5 + 3x2 + 533
x3 + 821x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 3x2 + 533
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 3x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 764
dx
23x5 + 70x2 + 553
1
Giải.

x3 + 242x2 + 764
23x5 + 70x2 + 553
x3 + 242x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 70x + 553
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 70x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 800

dx
24x5 + 278x2 + 490
1
2


Giải.

x3 + 711x2 + 800
24x5 + 278x2 + 490
x3 + 711x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 278x + 490
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 278x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 401
dx
63x5 + 826x2 + 350
1
Giải.

x3 + 364x2 + 401
63x5 + 826x2 + 350
x3 + 364x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 826x2 + 350
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 826x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 926
dx
9x5 + 791x2 + 589
1
Giải.

x3 + 29x2 + 926

9x5 + 791x2 + 589
x3 + 29x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 791x + 589
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 791x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 521x2 + 25
dx
99x5 + 608x2 + 482
1
3


Giải.

x3 + 521x2 + 25
99x5 + 608x2 + 482
x3 + 521x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 608x + 482
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 521x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 608x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 978
dx
94x5 + 540x2 + 415
1
Giải.

x3 + 302x2 + 978
94x5 + 540x2 + 415
x3 + 302x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 540x2 + 415
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 540x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 830
dx
6x5 + 353x2 + 951
1

Giải.

x3 + 972x2 + 830
6x5 + 353x2 + 951
x3 + 972x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 353x + 951
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 353x2 + 951

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 324
dx
34x5 + 191x2 + 36
1
4


Giải.

x3 + 491x2 + 324
34x5 + 191x2 + 36
x3 + 491x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 191x + 36
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 191x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 732
dx
66x5 + 679x2 + 565
1
Giải.

x3 + 559x2 + 732
66x5 + 679x2 + 565
x3 + 559x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 679x2 + 565
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 679x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 617

dx
76x5 + 315x2 + 131
1
Giải.

x3 + 541x2 + 617
76x5 + 315x2 + 131
x3 + 541x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 315x + 131
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 541x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 315x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 558
dx
96x5 + 6x2 + 911
1
5


Giải.

x3 + 584x2 + 558
96x5 + 6x2 + 911
x3 + 584x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 6x + 911
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 6x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 100
dx
83x5 + 647x2 + 870
1
Giải.

x3 + 863x2 + 100
83x5 + 647x2 + 870
x3 + 863x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 647x2 + 870
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 647x2 + 870
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 239
dx
5x5 + 54x2 + 710
1
Giải.

x3 + 874x2 + 239
5x5 + 54x2 + 710
x3 + 874x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 54x + 710
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 54x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 978
dx
92x5 + 15x2 + 445
1
6


Giải.

x3 + 687x2 + 978
92x5 + 15x2 + 445
x3 + 687x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 15x + 445
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 15x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 930
dx
98x5 + 714x2 + 911

1
Giải.

x3 + 226x2 + 930
98x5 + 714x2 + 911
x3 + 226x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 714x2 + 911
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 930
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 714x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 466
dx
93x5 + 477x2 + 75
1
Giải.

x3 + 524x2 + 466
93x5 + 477x2 + 75
x3 + 524x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 477x + 75
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 477x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 231
dx
29x5 + 26x2 + 683
1
7


Giải.

x3 + 216x2 + 231
29x5 + 26x2 + 683

x3 + 216x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 26x + 683
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 26x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 923
dx
1x5 + 778x2 + 215
1
Giải.

x3 + 960x2 + 923
1x5 + 778x2 + 215
x3 + 960x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 778x2 + 215
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 778x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 860
dx
87x5 + 775x2 + 541
1
Giải.

x3 + 179x2 + 860
87x5 + 775x2 + 541
x3 + 179x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 775x + 541
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 775x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 414
dx
20x5 + 638x2 + 5
1
8

Giải.

x3 + 446x2 + 414
20x5 + 638x2 + 5
x3 + 446x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 638x + 5
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 414
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 638x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 70
dx
62x5 + 538x2 + 192
1
Giải.

x3 + 383x2 + 70
62x5 + 538x2 + 192
x3 + 383x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 538x2 + 192
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 538x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 229
dx
56x5 + 165x2 + 999
1
Giải.

x3 + 749x2 + 229
56x5 + 165x2 + 999
x3 + 749x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 165x + 999
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 165x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 923
dx

95x5 + 860x2 + 571
1
9


Giải.

x3 + 608x2 + 923
95x5 + 860x2 + 571
x3 + 608x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 860x + 571
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 860x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 877
dx
70x5 + 247x2 + 46
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 877
70x5 + 247x2 + 46
x3 + 1000x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 247x2 + 46
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 247x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 828
dx
82x5 + 423x2 + 511
1
Giải.

x3 + 798x2 + 828

82x5 + 423x2 + 511
x3 + 798x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 423x + 511
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 423x2 + 511
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 627
dx
39x5 + 378x2 + 355
1
10


Giải.

x3 + 925x2 + 627
39x5 + 378x2 + 355
x3 + 925x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 378x + 355
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 378x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 648
dx
59x5 + 341x2 + 230
1
Giải.

x3 + 567x2 + 648
59x5 + 341x2 + 230
x3 + 567x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 341x2 + 230
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 341x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 619
dx

20x5 + 756x2 + 934
1
Giải.

x3 + 603x2 + 619
20x5 + 756x2 + 934
x3 + 603x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 756x + 934
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 603x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 756x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 155x2 + 59
dx
44x5 + 591x2 + 661
1
11


Giải.

x3 + 155x2 + 59
44x5 + 591x2 + 661
x3 + 155x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 591x + 661
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 155x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 591x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 689
dx
51x5 + 464x2 + 261
1
Giải.

x3 + 846x2 + 689

51x5 + 464x2 + 261
x3 + 846x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 464x2 + 261
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 464x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 897
dx
14x5 + 953x2 + 853
1
Giải.

x3 + 872x2 + 897
14x5 + 953x2 + 853
x3 + 872x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 953x + 853
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 953x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 212
dx
79x5 + 548x2 + 472
1
12


Giải.

x3 + 708x2 + 212
79x5 + 548x2 + 472
x3 + 708x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 548x + 472
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 548x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 362
dx

65x5 + 77x2 + 836
1
Giải.

x3 + 634x2 + 362
65x5 + 77x2 + 836
x3 + 634x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 77x2 + 836
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 362

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 77x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 361
dx
82x5 + 855x2 + 206
1
Giải.

x3 + 318x2 + 361
82x5 + 855x2 + 206
x3 + 318x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 855x + 206
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 855x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 524
dx
44x5 + 453x2 + 190
1
13


Giải.

x3 + 771x2 + 524
44x5 + 453x2 + 190

x3 + 771x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 453x + 190
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 453x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 253
dx
43x5 + 384x2 + 104
1
Giải.

x3 + 15x2 + 253
43x5 + 384x2 + 104
x3 + 15x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 384x2 + 104
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
43x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 384x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 501
dx
63x5 + 474x2 + 213
1
Giải.

x3 + 910x2 + 501
63x5 + 474x2 + 213
x3 + 910x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 474x + 213
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 474x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 222
dx
95x5 + 865x2 + 871
1
14

Giải.

x3 + 404x2 + 222
95x5 + 865x2 + 871
x3 + 404x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 865x + 871
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 222

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 865x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 205
dx
44x5 + 76x2 + 736
1
Giải.

x3 + 453x2 + 205
44x5 + 76x2 + 736
x3 + 453x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 76x2 + 736
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 76x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 772
dx
12x5 + 665x2 + 237
1
Giải.

x3 + 249x2 + 772
12x5 + 665x2 + 237
x3 + 249x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 665x + 237
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 665x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 527

dx
94x5 + 946x2 + 907
1
15


Giải.

x3 + 613x2 + 527
94x5 + 946x2 + 907
x3 + 613x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 946x + 907
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 946x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 785
dx
15x5 + 137x2 + 75
1
Giải.

x3 + 297x2 + 785
15x5 + 137x2 + 75
x3 + 297x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 137x2 + 75
15x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 137x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 666
dx
80x5 + 132x2 + 126
1
Giải.

x3 + 864x2 + 666
80x5 + 132x2 + 126
x3 + 864x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 132x + 126
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 132x2 + 126

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 305
dx
55x5 + 486x2 + 571
1
16


Giải.

x3 + 798x2 + 305
55x5 + 486x2 + 571
x3 + 798x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 486x + 571
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 486x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 687
dx
20x5 + 740x2 + 721
1
Giải.

x3 + 207x2 + 687
20x5 + 740x2 + 721
x3 + 207x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 740x2 + 721
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 740x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 637

dx
79x5 + 119x2 + 409
1
Giải.

x3 + 505x2 + 637
79x5 + 119x2 + 409
x3 + 505x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 119x + 409
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 505x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 119x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 448
dx
93x5 + 217x2 + 218
1
17


Giải.

x3 + 896x2 + 448
93x5 + 217x2 + 218
x3 + 896x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 217x + 218
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 217x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 842
dx
31x5 + 287x2 + 47
1
Giải.

x3 + 673x2 + 842
31x5 + 287x2 + 47
x3 + 673x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 287x2 + 47
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 287x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 142
dx
57x5 + 651x2 + 195
1
Giải.

x3 + 316x2 + 142
57x5 + 651x2 + 195
x3 + 316x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 651x + 195
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 651x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 105
dx
91x5 + 559x2 + 813
1
18


Giải.

x3 + 459x2 + 105
91x5 + 559x2 + 813
x3 + 459x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 559x + 813
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 559x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 458x2 + 540
dx
25x5 + 191x2 + 535
1
Giải.

x3 + 458x2 + 540
25x5 + 191x2 + 535
x3 + 458x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 191x2 + 535
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 458x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 191x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 296
dx
34x5 + 736x2 + 797
1
Giải.

x3 + 380x2 + 296
34x5 + 736x2 + 797
x3 + 380x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 736x + 797
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 736x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 649
dx
72x5 + 55x2 + 730
1
19


Giải.

x3 + 730x2 + 649
72x5 + 55x2 + 730
x3 + 730x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 55x + 730
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 55x2 + 730

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 279
dx
23x5 + 749x2 + 233
1
Giải.

x3 + 468x2 + 279
23x5 + 749x2 + 233
x3 + 468x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 749x2 + 233
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 749x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 818
dx
8x5 + 752x2 + 446
1
Giải.

x3 + 324x2 + 818
8x5 + 752x2 + 446
x3 + 324x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 752x + 446
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 752x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 332
dx
50x5 + 716x2 + 807
1
20

Giải.

x3 + 505x2 + 332
50x5 + 716x2 + 807
x3 + 505x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 716x + 807
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 332

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 716x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 640
dx
20x5 + 305x2 + 723
1
Giải.

x3 + 865x2 + 640
20x5 + 305x2 + 723
x3 + 865x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 305x2 + 723
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 305x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 902
dx
82x5 + 461x2 + 329
1
Giải.

x3 + 298x2 + 902
82x5 + 461x2 + 329
x3 + 298x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 461x + 329
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 461x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 475

dx
27x5 + 410x2 + 604
1
21


Giải.

x3 + 775x2 + 475
27x5 + 410x2 + 604
x3 + 775x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 410x + 604
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 410x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 223
dx
94x5 + 976x2 + 540
1
Giải.

x3 + 55x2 + 223
94x5 + 976x2 + 540
x3 + 55x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 976x2 + 540
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 976x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 780
dx
48x5 + 69x2 + 15
1
Giải.

x3 + 268x2 + 780

48x5 + 69x2 + 15
x3 + 268x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 69x + 15
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 69x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 770
dx
42x5 + 840x2 + 812
1
22


Giải.

x3 + 105x2 + 770
42x5 + 840x2 + 812
x3 + 105x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 840x + 812
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 840x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 582
dx
65x5 + 800x2 + 835
1
Giải.

x3 + 713x2 + 582
65x5 + 800x2 + 835
x3 + 713x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 800x2 + 835
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 800x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 405
dx

66x5 + 21x2 + 869
1
Giải.

x3 + 119x2 + 405
66x5 + 21x2 + 869
x3 + 119x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 21x + 869
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 119x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 21x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 304
dx
41x5 + 176x2 + 202
1
23


Giải.

x3 + 373x2 + 304
41x5 + 176x2 + 202
x3 + 373x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 176x + 202
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 176x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 250
dx
41x5 + 967x2 + 685
1
Giải.

x3 + 391x2 + 250

41x5 + 967x2 + 685
x3 + 391x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 967x2 + 685
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 967x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 559
dx
57x5 + 767x2 + 241
1
Giải.

x3 + 309x2 + 559
57x5 + 767x2 + 241
x3 + 309x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 767x + 241
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 767x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 380
dx
59x5 + 691x2 + 780
1
24


Giải.

x3 + 513x2 + 380
59x5 + 691x2 + 780
x3 + 513x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 691x + 780
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 691x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 151
dx

21x5 + 29x2 + 903
1
Giải.

x3 + 313x2 + 151
21x5 + 29x2 + 903
x3 + 313x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 29x2 + 903
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 151

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 29x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 645
dx
45x5 + 546x2 + 611
1
Giải.

x3 + 560x2 + 645
45x5 + 546x2 + 611
x3 + 560x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 546x + 611
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 546x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 873
dx
62x5 + 434x2 + 610
1
25