Tích phân suy rộng loại i (380)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 647
dx
33x5 + 482x2 + 585
1
Giải.

x3 + 597x2 + 647
33x5 + 482x2 + 585
x3 + 597x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 482x2 + 585
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 482x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 332
dx
74x5 + 901x2 + 742
1
Giải.

x3 + 153x2 + 332
74x5 + 901x2 + 742
x3 + 153x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 901x2 + 742
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 901x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 462
dx
15x5 + 588x2 + 563
1
1

Giải.

x3 + 456x2 + 462
15x5 + 588x2 + 563
x3 + 456x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 588x + 563
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 462
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 588x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 710
dx
9x5 + 611x2 + 172
1
Giải.

x3 + 441x2 + 710
9x5 + 611x2 + 172
x3 + 441x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 611x2 + 172
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 611x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 452
dx
74x5 + 657x2 + 592
1
Giải.

x3 + 269x2 + 452
74x5 + 657x2 + 592
x3 + 269x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 657x + 592
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 657x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 474
dx
36x5 + 141x2 + 566

1
2


Giải.

x3 + 38x2 + 474
36x5 + 141x2 + 566
x3 + 38x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 141x + 566
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞
x3 + 38x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 141x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 56
dx
34x5 + 679x2 + 593
1
Giải.

x3 + 757x2 + 56
34x5 + 679x2 + 593
x3 + 757x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 679x2 + 593
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 679x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 270
dx
39x5 + 623x2 + 5
1
Giải.

x3 + 194x2 + 270
39x5 + 623x2 + 5
x3 + 194x2 + 270

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 623x + 5
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 623x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 174
dx
80x5 + 615x2 + 202
1
3


Giải.

x3 + 398x2 + 174
80x5 + 615x2 + 202
x3 + 398x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 615x + 202
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 615x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 235
dx
86x5 + 159x2 + 156
1
Giải.

x3 + 392x2 + 235
86x5 + 159x2 + 156
x3 + 392x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 159x2 + 156
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 159x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 359
dx
41x5 + 936x2 + 93
1

Giải.

x3 + 450x2 + 359
41x5 + 936x2 + 93
x3 + 450x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 936x + 93
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 359
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 936x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 759
dx
90x5 + 349x2 + 655
1
4


Giải.

x3 + 756x2 + 759
90x5 + 349x2 + 655
x3 + 756x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 349x + 655
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 349x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 826
dx
70x5 + 161x2 + 109
1
Giải.

x3 + 625x2 + 826
70x5 + 161x2 + 109

x3 + 625x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 161x2 + 109
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 161x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 696
dx
71x5 + 116x2 + 697
1
Giải.

x3 + 142x2 + 696
71x5 + 116x2 + 697
x3 + 142x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 116x + 697
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 116x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 989x2 + 70
dx
78x5 + 876x2 + 647
1
5


Giải.

x3 + 989x2 + 70
78x5 + 876x2 + 647
x3 + 989x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 876x + 647
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 989x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 876x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 505
dx
79x5 + 760x2 + 571

1
Giải.

x3 + 391x2 + 505
79x5 + 760x2 + 571
x3 + 391x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 760x2 + 571
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 505
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
79x5 + 760x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 201
dx
63x5 + 630x2 + 360
1
Giải.

x3 + 553x2 + 201
63x5 + 630x2 + 360
x3 + 553x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 630x + 360
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 630x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 262
dx
75x5 + 459x2 + 359
1
6


Giải.

x3 + 28x2 + 262
75x5 + 459x2 + 359
x3 + 28x2 + 262

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 459x + 359
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 459x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 153
dx
92x5 + 977x2 + 578
1
Giải.

x3 + 409x2 + 153
92x5 + 977x2 + 578
x3 + 409x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 977x2 + 578
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 977x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 12
dx
88x5 + 33x2 + 784
1
Giải.

x3 + 759x2 + 12
88x5 + 33x2 + 784
x3 + 759x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 33x + 784
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 33x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 426x2 + 56
dx
37x5 + 292x2 + 970
1
7

Giải.

x3 + 426x2 + 56
37x5 + 292x2 + 970
x3 + 426x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 292x + 970
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 426x2 + 56
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 292x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 463
dx
74x5 + 444x2 + 380
1
Giải.

x3 + 828x2 + 463
74x5 + 444x2 + 380
x3 + 828x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 444x2 + 380
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 444x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 214
dx
73x5 + 988x2 + 342
1
Giải.

x3 + 765x2 + 214
73x5 + 988x2 + 342
x3 + 765x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 988x + 342
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 988x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 372
dx

73x5 + 791x2 + 220
1
8


Giải.

x3 + 6x2 + 372
73x5 + 791x2 + 220
x3 + 6x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 791x + 220
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 791x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 712
dx
95x5 + 863x2 + 769
1
Giải.

x3 + 434x2 + 712
95x5 + 863x2 + 769
x3 + 434x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 863x2 + 769
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 863x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 662
dx
56x5 + 480x2 + 673
1
Giải.

x3 + 197x2 + 662
56x5 + 480x2 + 673

x3 + 197x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 480x + 673
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 480x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 833
dx
40x5 + 718x2 + 527
1
9


Giải.

x3 + 551x2 + 833
40x5 + 718x2 + 527
x3 + 551x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 718x + 527
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 718x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 374
dx
63x5 + 699x2 + 388
1
Giải.

x3 + 581x2 + 374
63x5 + 699x2 + 388
x3 + 581x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 699x2 + 388

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 699x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 332
dx
100x5 + 623x2 + 766

1
Giải.

x3 + 21x2 + 332
100x5 + 623x2 + 766
x3 + 21x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 623x + 766
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 332

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 623x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 293
dx
85x5 + 330x2 + 219
1
10


Giải.

x3 + 676x2 + 293
85x5 + 330x2 + 219
x3 + 676x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 330x + 219
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 330x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 345
dx
82x5 + 572x2 + 812
1
Giải.

x3 + 64x2 + 345
82x5 + 572x2 + 812

x3 + 64x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 572x2 + 812
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 572x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 564
dx
61x5 + 472x2 + 68
1
Giải.

x3 + 266x2 + 564
61x5 + 472x2 + 68
x3 + 266x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 472x + 68
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 472x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 262
dx
66x5 + 353x2 + 119
1
11


Giải.

x3 + 123x2 + 262
66x5 + 353x2 + 119
x3 + 123x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 353x + 119
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 353x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 492
dx

55x5 + 543x2 + 325
1
Giải.

x3 + 828x2 + 492
55x5 + 543x2 + 325
x3 + 828x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 543x2 + 325
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 492

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 543x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 876
dx
6x5 + 596x2 + 461
1
Giải.

x3 + 821x2 + 876
6x5 + 596x2 + 461
x3 + 821x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 596x + 461
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 596x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 477
dx
62x5 + 500x2 + 95
1
12


Giải.

x3 + 793x2 + 477
62x5 + 500x2 + 95
x3 + 793x2 + 477
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 500x + 95
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 500x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 891x2 + 384
dx
68x5 + 94x2 + 351
1
Giải.

x3 + 891x2 + 384
68x5 + 94x2 + 351
x3 + 891x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 94x2 + 351
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x

1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 94x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 589
dx
8x5 + 79x2 + 927
1
Giải.

x3 + 128x2 + 589
8x5 + 79x2 + 927
x3 + 128x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 79x + 927
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 79x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 334
dx
18x5 + 752x2 + 588
1
13


Giải.

x3 + 129x2 + 334

18x5 + 752x2 + 588
x3 + 129x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 752x + 588
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 752x2 + 588
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 233
dx
93x5 + 835x2 + 105
1
Giải.

x3 + 355x2 + 233
93x5 + 835x2 + 105
x3 + 355x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 835x2 + 105
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 835x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 273
dx
1x5 + 709x2 + 783
1
Giải.

x3 + 488x2 + 273
1x5 + 709x2 + 783
x3 + 488x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 709x + 783
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 709x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 671
dx
66x5 + 707x2 + 548
1
14

Giải.

x3 + 699x2 + 671
66x5 + 707x2 + 548
x3 + 699x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 707x + 548
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 671
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 707x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 34
dx
26x5 + 349x2 + 564
1
Giải.

x3 + 717x2 + 34
26x5 + 349x2 + 564
x3 + 717x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 349x2 + 564
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 717x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 349x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 806
dx
39x5 + 935x2 + 555
1
Giải.

x3 + 654x2 + 806
39x5 + 935x2 + 555
x3 + 654x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 935x + 555
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 935x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 549
dx

41x5 + 453x2 + 693
1
15


Giải.

x3 + 766x2 + 549
41x5 + 453x2 + 693
x3 + 766x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 453x + 693
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 453x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 957
dx
23x5 + 810x2 + 402
1
Giải.

x3 + 24x2 + 957
23x5 + 810x2 + 402
x3 + 24x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 810x2 + 402
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 810x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 673
dx
59x5 + 22x2 + 890
1
Giải.

x3 + 593x2 + 673
59x5 + 22x2 + 890

x3 + 593x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 22x + 890
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 22x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 78
dx
64x5 + 988x2 + 100
1
16


Giải.

x3 + 22x2 + 78
64x5 + 988x2 + 100
x3 + 22x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 988x + 100
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 988x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 31
dx
66x5 + 26x2 + 259
1
Giải.

x3 + 767x2 + 31
66x5 + 26x2 + 259
x3 + 767x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 26x2 + 259

66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 26x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 913x2 + 69
dx
32x5 + 820x2 + 734

1
Giải.

x3 + 913x2 + 69
32x5 + 820x2 + 734
x3 + 913x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 820x + 734
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 913x2 + 69

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 820x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 793
dx
3x5 + 260x2 + 792
1
17


Giải.

x3 + 708x2 + 793
3x5 + 260x2 + 792
x3 + 708x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 260x + 792
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 260x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 924
dx
60x5 + 921x2 + 100
1
Giải.

x3 + 775x2 + 924
60x5 + 921x2 + 100
x3 + 775x2 + 924
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 921x2 + 100
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 921x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 810x2 + 167
dx
47x5 + 43x2 + 857
1
Giải.

x3 + 810x2 + 167
47x5 + 43x2 + 857
x3 + 810x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 43x + 857
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 43x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 853
dx
18x5 + 931x2 + 176
1
18


Giải.

x3 + 808x2 + 853
18x5 + 931x2 + 176
x3 + 808x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 931x + 176
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 931x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 463
dx
77x5 + 430x2 + 231
1
Giải.

x3 + 466x2 + 463
77x5 + 430x2 + 231
x3 + 466x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 430x2 + 231
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 430x2 + 231

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 873
dx
7x5 + 215x2 + 957
1
Giải.

x3 + 683x2 + 873
7x5 + 215x2 + 957
x3 + 683x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 215x + 957
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 215x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 737
dx
74x5 + 444x2 + 203
1
19


Giải.

x3 + 590x2 + 737
74x5 + 444x2 + 203
x3 + 590x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 444x + 203
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 444x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 523
dx

63x5 + 567x2 + 427
1
Giải.

x3 + 770x2 + 523
63x5 + 567x2 + 427
x3 + 770x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 567x2 + 427
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 523

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 567x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 627
dx
19x5 + 390x2 + 510
1
Giải.

x3 + 122x2 + 627
19x5 + 390x2 + 510
x3 + 122x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 390x + 510
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 390x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 926
dx
30x5 + 891x2 + 612
1
20


Giải.

x3 + 34x2 + 926
30x5 + 891x2 + 612

x3 + 34x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 891x + 612
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 891x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 986
dx
1x5 + 307x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 221x2 + 986
1x5 + 307x2 + 1000
x3 + 221x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 307x2 + 1000
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 307x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 891
dx
96x5 + 883x2 + 146
1
Giải.

x3 + 568x2 + 891
96x5 + 883x2 + 146
x3 + 568x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 883x + 146
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 883x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 102
dx
66x5 + 922x2 + 764
1
21

Giải.

x3 + 681x2 + 102
66x5 + 922x2 + 764
x3 + 681x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 922x + 764
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 102
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 922x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 110
dx
2x5 + 663x2 + 422
1
Giải.

x3 + 107x2 + 110
2x5 + 663x2 + 422
x3 + 107x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 663x2 + 422
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 663x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 162
dx
5x5 + 645x2 + 292
1
Giải.

x3 + 741x2 + 162
5x5 + 645x2 + 292
x3 + 741x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 645x + 292

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 645x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 99
dx
8x5 + 186x2 + 18
1
22

Giải.

x3 + 553x2 + 99
8x5 + 186x2 + 18
x3 + 553x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 186x + 18
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 99
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 186x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 915
dx
29x5 + 526x2 + 648
1
Giải.

x3 + 249x2 + 915
29x5 + 526x2 + 648
x3 + 249x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 526x2 + 648
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 526x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 637
dx
99x5 + 737x2 + 462
1
Giải.

x3 + 753x2 + 637
99x5 + 737x2 + 462
x3 + 753x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 737x + 462
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 737x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 236
dx

75x5 + 473x2 + 204
1
23


Giải.

x3 + 322x2 + 236
75x5 + 473x2 + 204
x3 + 322x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 473x + 204
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 473x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 595
dx
46x5 + 337x2 + 962
1
Giải.

x3 + 565x2 + 595
46x5 + 337x2 + 962
x3 + 565x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 337x2 + 962
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 337x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 576
dx
87x5 + 626x2 + 609
1
Giải.

x3 + 182x2 + 576
87x5 + 626x2 + 609

x3 + 182x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 626x + 609
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 626x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 200
dx
64x5 + 806x2 + 553
1
24


Giải.

x3 + 244x2 + 200
64x5 + 806x2 + 553
x3 + 244x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 806x + 553
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 806x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 450
dx
72x5 + 795x2 + 786
1
Giải.

x3 + 271x2 + 450
72x5 + 795x2 + 786
x3 + 271x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 795x2 + 786

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 795x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 978
dx
93x5 + 347x2 + 326

1
Giải.

x3 + 975x2 + 978
93x5 + 347x2 + 326
x3 + 975x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 347x + 326
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 978

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 347x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 71
dx
25x5 + 178x2 + 97
1
25