Tích phân suy rộng loại i (673)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 23
dx
3x5 + 400x2 + 953
1
Giải.

x3 + 679x2 + 23
3x5 + 400x2 + 953
x3 + 679x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 400x2 + 953
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 400x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 811
dx
95x5 + 470x2 + 692
1
Giải.

x3 + 164x2 + 811
95x5 + 470x2 + 692
x3 + 164x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 470x2 + 692
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 470x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 334
dx
39x5 + 265x2 + 502
1
1


Giải.

x3 + 259x2 + 334
39x5 + 265x2 + 502
x3 + 259x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 265x + 502
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 265x2 + 502

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 128
dx
14x5 + 198x2 + 391
1
Giải.

x3 + 610x2 + 128
14x5 + 198x2 + 391
x3 + 610x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 198x2 + 391
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 198x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 662
dx
21x5 + 942x2 + 769
1
Giải.

x3 + 954x2 + 662
21x5 + 942x2 + 769
x3 + 954x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 942x + 769

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 942x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 808
dx
31x5 + 786x2 + 574
1

2


Giải.

x3 + 9x2 + 808
31x5 + 786x2 + 574
x3 + 9x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 786x + 574
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞
x3 + 9x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 786x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 454
dx
86x5 + 597x2 + 797
1
Giải.

x3 + 446x2 + 454
86x5 + 597x2 + 797
x3 + 446x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 597x2 + 797
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 597x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 608
dx
99x5 + 539x2 + 139
1
Giải.

x3 + 141x2 + 608
99x5 + 539x2 + 139
x3 + 141x2 + 608
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 539x + 139
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 539x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 942x2 + 333
dx
62x5 + 874x2 + 350
1
3


Giải.

x3 + 942x2 + 333
62x5 + 874x2 + 350
x3 + 942x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 874x + 350
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 874x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 583
dx
39x5 + 6x2 + 53
1
Giải.

x3 + 882x2 + 583
39x5 + 6x2 + 53
x3 + 882x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 6x2 + 53
39x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 6x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 876
dx
52x5 + 766x2 + 97
1
Giải.

x3 + 963x2 + 876
52x5 + 766x2 + 97
x3 + 963x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 766x + 97
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 766x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 641
dx
50x5 + 245x2 + 651
1
4


Giải.

x3 + 411x2 + 641
50x5 + 245x2 + 651
x3 + 411x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 245x + 651
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 245x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 963x2 + 2
dx
60x5 + 778x2 + 26
1
Giải.

x3 + 963x2 + 2
60x5 + 778x2 + 26
x3 + 963x2 + 2

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 778x2 + 26
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 963x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 778x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 341x2 + 77
dx
43x5 + 915x2 + 766
1
Giải.

x3 + 341x2 + 77
43x5 + 915x2 + 766
x3 + 341x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 915x + 766
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 341x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 915x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 664
dx
41x5 + 506x2 + 207
1
5


Giải.

x3 + 151x2 + 664
41x5 + 506x2 + 207
x3 + 151x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

41x + 506x + 207
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 506x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 775x2 + 22
dx
33x5 + 933x2 + 754

1
Giải.

x3 + 775x2 + 22
33x5 + 933x2 + 754
x3 + 775x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 933x2 + 754
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 775x2 + 22
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
33x5 + 933x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 786
dx
71x5 + 170x2 + 283
1
Giải.

x3 + 428x2 + 786
71x5 + 170x2 + 283
x3 + 428x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 170x + 283
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 170x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 190
dx
77x5 + 21x2 + 139
1
6


Giải.

x3 + 995x2 + 190
77x5 + 21x2 + 139
x3 + 995x2 + 190

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 21x + 139
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 21x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 629
dx
10x5 + 391x2 + 112
1
Giải.

x3 + 954x2 + 629
10x5 + 391x2 + 112
x3 + 954x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 391x2 + 112
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

10x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 391x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 629
dx
1x5 + 659x2 + 26
1
Giải.

x3 + 463x2 + 629
1x5 + 659x2 + 26
x3 + 463x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 659x + 26
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 659x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 148
dx
93x5 + 452x2 + 509
1
7


Giải.

x3 + 131x2 + 148
93x5 + 452x2 + 509
x3 + 131x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 452x + 509
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 452x2 + 509

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 357
dx
11x5 + 298x2 + 553
1
Giải.

x3 + 20x2 + 357
11x5 + 298x2 + 553
x3 + 20x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 298x2 + 553
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 298x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 102
dx
62x5 + 271x2 + 861
1
Giải.

x3 + 268x2 + 102
62x5 + 271x2 + 861
x3 + 268x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 271x + 861

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 271x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 174
dx
9x5 + 947x2 + 221
1

8


Giải.

x3 + 60x2 + 174
9x5 + 947x2 + 221
x3 + 60x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 947x + 221
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 174

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 947x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 481
dx
31x5 + 417x2 + 872
1
Giải.

x3 + 688x2 + 481
31x5 + 417x2 + 872
x3 + 688x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 417x2 + 872
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 417x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 147
dx
19x5 + 129x2 + 207
1
Giải.

x3 + 261x2 + 147
19x5 + 129x2 + 207
x3 + 261x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 129x + 207
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 129x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 387

dx
5x5 + 391x2 + 759
1
9


Giải.

x3 + 115x2 + 387
5x5 + 391x2 + 759
x3 + 115x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 391x + 759
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 391x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 132
dx
72x5 + 843x2 + 611
1
Giải.

x3 + 272x2 + 132
72x5 + 843x2 + 611
x3 + 272x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 843x2 + 611
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 843x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 157
dx
82x5 + 65x2 + 330
1
Giải.

x3 + 511x2 + 157
82x5 + 65x2 + 330
x3 + 511x2 + 157

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 65x + 330
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 65x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 748
dx
6x5 + 698x2 + 340
1
10


Giải.

x3 + 873x2 + 748
6x5 + 698x2 + 340
x3 + 873x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 698x + 340
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 698x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 594
dx
39x5 + 982x2 + 910
1
Giải.

x3 + 82x2 + 594
39x5 + 982x2 + 910
x3 + 82x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 982x2 + 910
39x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 982x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 879
dx
71x5 + 588x2 + 823
1
Giải.

x3 + 565x2 + 879
71x5 + 588x2 + 823
x3 + 565x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 588x + 823
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 588x2 + 823

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 430
dx
78x5 + 327x2 + 934
1
11


Giải.

x3 + 230x2 + 430
78x5 + 327x2 + 934
x3 + 230x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 327x + 934
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 327x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 484
dx
74x5 + 95x2 + 600
1
Giải.

x3 + 631x2 + 484
74x5 + 95x2 + 600
x3 + 631x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
74x5 + 95x2 + 600
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 95x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 652

dx
43x5 + 304x2 + 490
1
Giải.

x3 + 518x2 + 652
43x5 + 304x2 + 490
x3 + 518x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 304x + 490
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 518x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 304x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 958
dx
98x5 + 568x2 + 123
1
12


Giải.

x3 + 693x2 + 958
98x5 + 568x2 + 123
x3 + 693x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 568x + 123
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 568x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 231
dx
25x5 + 61x2 + 449
1
Giải.

x3 + 411x2 + 231
25x5 + 61x2 + 449
x3 + 411x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 61x2 + 449
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 61x2 + 449
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 556
dx
90x5 + 794x2 + 126
1
Giải.

x3 + 174x2 + 556
90x5 + 794x2 + 126
x3 + 174x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 794x + 126
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 794x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 292
dx
49x5 + 346x2 + 177
1
13


Giải.

x3 + 484x2 + 292
49x5 + 346x2 + 177
x3 + 484x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 346x + 177
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 346x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 415

dx
12x5 + 104x2 + 20
1
Giải.

x3 + 137x2 + 415
12x5 + 104x2 + 20
x3 + 137x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 104x2 + 20
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3

x + 137x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 104x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 514
dx
67x5 + 322x2 + 378
1
Giải.

x3 + 270x2 + 514
67x5 + 322x2 + 378
x3 + 270x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 322x + 378
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 322x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 85
dx
78x5 + 912x2 + 809
1
14


Giải.

x3 + 807x2 + 85
78x5 + 912x2 + 809
x3 + 807x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 912x + 809
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 912x2 + 809

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 796
dx
25x5 + 176x2 + 479
1
Giải.

x3 + 879x2 + 796
25x5 + 176x2 + 479
x3 + 879x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 176x2 + 479
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 176x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 760
dx
72x5 + 840x2 + 685
1
Giải.

x3 + 891x2 + 760
72x5 + 840x2 + 685
x3 + 891x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 840x + 685

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 840x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 706
dx
85x5 + 379x2 + 428
1

15


Giải.

x3 + 511x2 + 706
85x5 + 379x2 + 428
x3 + 511x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 379x + 428
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 511x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 379x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 723
dx
91x5 + 998x2 + 691
1
Giải.

x3 + 182x2 + 723
91x5 + 998x2 + 691
x3 + 182x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 998x2 + 691
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 998x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 154
dx
67x5 + 362x2 + 278
1
Giải.

x3 + 701x2 + 154
67x5 + 362x2 + 278
x3 + 701x2 + 154
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 362x + 278
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 362x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 387x2 + 908
dx
67x5 + 393x2 + 717
1
16


Giải.

x3 + 387x2 + 908
67x5 + 393x2 + 717
x3 + 387x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 393x + 717
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 393x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 969
dx
30x5 + 339x2 + 147
1
Giải.

x3 + 708x2 + 969
30x5 + 339x2 + 147
x3 + 708x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 339x2 + 147
30x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 339x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 303
dx
4x5 + 902x2 + 114
1
Giải.

x3 + 601x2 + 303
4x5 + 902x2 + 114
x3 + 601x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 902x + 114
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 902x2 + 114
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 823
dx
47x5 + 755x2 + 847
1
17


Giải.

x3 + 571x2 + 823
47x5 + 755x2 + 847
x3 + 571x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 755x + 847
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 755x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 173
dx
88x5 + 90x2 + 21
1
Giải.

x3 + 532x2 + 173
88x5 + 90x2 + 21
x3 + 532x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 90x2 + 21
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 90x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 845x2 + 72
dx

31x5 + 956x2 + 759
1
Giải.

x3 + 845x2 + 72
31x5 + 956x2 + 759
x3 + 845x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 956x + 759
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞

x3 + 845x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 956x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 643
dx
87x5 + 797x2 + 418
1
18


Giải.

x3 + 999x2 + 643
87x5 + 797x2 + 418
x3 + 999x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 797x + 418
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 797x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 614
dx
84x5 + 778x2 + 778
1
Giải.

x3 + 852x2 + 614

84x5 + 778x2 + 778
x3 + 852x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 778x2 + 778
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 778x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 68
dx
68x5 + 1x2 + 100
1
Giải.

x3 + 411x2 + 68
68x5 + 1x2 + 100
x3 + 411x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 1x + 100
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 1x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 481
dx
95x5 + 121x2 + 296
1
19


Giải.

x3 + 607x2 + 481
95x5 + 121x2 + 296
x3 + 607x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 121x + 296
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 121x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 45
dx

93x5 + 158x2 + 755
1
Giải.

x3 + 105x2 + 45
93x5 + 158x2 + 755
x3 + 105x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 158x2 + 755
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 105x2 + 45

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 158x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 356x2 + 216
dx
100x5 + 384x2 + 782
1
Giải.

x3 + 356x2 + 216
100x5 + 384x2 + 782
x3 + 356x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 384x + 782
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 356x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 384x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 362
dx
15x5 + 943x2 + 798
1
20


Giải.

x3 + 554x2 + 362
15x5 + 943x2 + 798

x3 + 554x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 943x + 798
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 943x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 951
dx
83x5 + 820x2 + 586
1
Giải.

x3 + 241x2 + 951
83x5 + 820x2 + 586
x3 + 241x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 820x2 + 586
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
83x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 820x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 622
dx
4x5 + 252x2 + 483
1
Giải.

x3 + 45x2 + 622
4x5 + 252x2 + 483
x3 + 45x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 252x + 483
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 252x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 681
dx
67x5 + 284x2 + 765
1
21


Giải.

x3 + 780x2 + 681
67x5 + 284x2 + 765
x3 + 780x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 284x + 765
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 284x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 86
dx
65x5 + 208x2 + 868
1
Giải.

x3 + 427x2 + 86
65x5 + 208x2 + 868
x3 + 427x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 208x2 + 868
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 208x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 802
dx
85x5 + 200x2 + 741
1
Giải.

x3 + 217x2 + 802
85x5 + 200x2 + 741
x3 + 217x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 200x + 741
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 200x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 43
dx
9x5 + 21x2 + 88

1
22


Giải.

x3 + 731x2 + 43
9x5 + 21x2 + 88
x3 + 731x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 21x + 88
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 731x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 21x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 323
dx
51x5 + 745x2 + 517
1
Giải.

x3 + 467x2 + 323
51x5 + 745x2 + 517
x3 + 467x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 745x2 + 517
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 745x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 165x2 + 60
dx
87x5 + 647x2 + 592
1
Giải.

x3 + 165x2 + 60
87x5 + 647x2 + 592
x3 + 165x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 647x + 592
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 165x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 647x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 909x2 + 769
dx
39x5 + 467x2 + 296
1
23


Giải.

x3 + 909x2 + 769
39x5 + 467x2 + 296
x3 + 909x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 467x + 296
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 467x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 680
dx
70x5 + 559x2 + 336
1
Giải.

x3 + 545x2 + 680
70x5 + 559x2 + 336
x3 + 545x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 559x2 + 336
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 559x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 755
dx
56x5 + 83x2 + 861
1
Giải.

x3 + 823x2 + 755
56x5 + 83x2 + 861
x3 + 823x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 83x + 861
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 83x2 + 861

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 699
dx
27x5 + 846x2 + 462
1
24


Giải.

x3 + 67x2 + 699
27x5 + 846x2 + 462
x3 + 67x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 846x + 462
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 846x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 303
dx
7x5 + 563x2 + 936
1
Giải.

x3 + 892x2 + 303
7x5 + 563x2 + 936
x3 + 892x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
7x + 563x2 + 936
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 563x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 584x2 + 85
dx

70x5 + 190x2 + 894
1
Giải.

x3 + 584x2 + 85
70x5 + 190x2 + 894
x3 + 584x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 190x + 894
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞

x3 + 584x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 190x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 410
dx
27x5 + 319x2 + 770
1
25