Tích phân suy rộng loại i (678)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 948
dx
34x5 + 109x2 + 197
1
Giải.

x3 + 187x2 + 948
34x5 + 109x2 + 197
x3 + 187x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 109x2 + 197
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 109x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 760
dx
92x5 + 136x2 + 224
1
Giải.

x3 + 485x2 + 760
92x5 + 136x2 + 224
x3 + 485x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 136x2 + 224
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 136x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 110
dx
7x5 + 669x2 + 235
1
1

Giải.

x3 + 947x2 + 110
7x5 + 669x2 + 235
x3 + 947x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 669x + 235
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 669x2 + 235

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 462x2 + 40
dx
72x5 + 744x2 + 415
1
Giải.

x3 + 462x2 + 40
72x5 + 744x2 + 415
x3 + 462x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 744x2 + 415
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 462x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 744x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 509
dx
11x5 + 834x2 + 833
1
Giải.

x3 + 522x2 + 509
11x5 + 834x2 + 833
x3 + 522x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 834x + 833

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 834x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 383
dx
3x5 + 379x2 + 601
1

2


Giải.

x3 + 947x2 + 383
3x5 + 379x2 + 601
x3 + 947x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 379x + 601
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 383

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 379x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 903
dx
97x5 + 800x2 + 521
1
Giải.

x3 + 689x2 + 903
97x5 + 800x2 + 521
x3 + 689x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 800x2 + 521
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 800x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 141
dx
89x5 + 233x2 + 732
1
Giải.

x3 + 701x2 + 141
89x5 + 233x2 + 732
x3 + 701x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
89x + 233x + 732
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 233x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 483

dx
24x5 + 764x2 + 239
1
3


Giải.

x3 + 72x2 + 483
24x5 + 764x2 + 239
x3 + 72x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 764x + 239
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 764x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 962
dx
8x5 + 151x2 + 440
1
Giải.

x3 + 115x2 + 962
8x5 + 151x2 + 440
x3 + 115x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 151x2 + 440
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 151x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 624x2 + 97
dx
21x5 + 829x2 + 527
1
Giải.

x3 + 624x2 + 97
21x5 + 829x2 + 527

x3 + 624x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 829x + 527
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 624x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 829x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 936
dx
21x5 + 152x2 + 387
1
4


Giải.

x3 + 969x2 + 936
21x5 + 152x2 + 387
x3 + 969x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 152x + 387
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 152x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 682
dx
44x5 + 158x2 + 832
1
Giải.

x3 + 609x2 + 682
44x5 + 158x2 + 832
x3 + 609x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 158x2 + 832

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 158x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 725
dx
67x5 + 951x2 + 705

1
Giải.

x3 + 713x2 + 725
67x5 + 951x2 + 705
x3 + 713x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 951x + 705
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 725

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 951x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 10
dx
48x5 + 30x2 + 124
1
5


Giải.

x3 + 582x2 + 10
48x5 + 30x2 + 124
x3 + 582x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 30x + 124
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 30x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 272
dx
48x5 + 765x2 + 504
1
Giải.

x3 + 942x2 + 272
48x5 + 765x2 + 504

x3 + 942x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 765x2 + 504
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 765x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 700
dx
5x5 + 323x2 + 614
1
Giải.

x3 + 240x2 + 700
5x5 + 323x2 + 614
x3 + 240x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 323x + 614
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 323x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 804
dx
89x5 + 511x2 + 924
1
6


Giải.

x3 + 499x2 + 804
89x5 + 511x2 + 924
x3 + 499x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 511x + 924
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 511x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 630
dx
64x5 + 483x2 + 932
1
Giải.

x3 + 822x2 + 630
64x5 + 483x2 + 932
x3 + 822x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 483x2 + 932
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 483x2 + 932

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 882
dx
2x5 + 951x2 + 657
1
Giải.

x3 + 552x2 + 882
2x5 + 951x2 + 657
x3 + 552x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 951x + 657
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 951x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 483
dx
37x5 + 289x2 + 423
1
7


Giải.

x3 + 74x2 + 483
37x5 + 289x2 + 423
x3 + 74x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 289x + 423
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 289x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 432
dx

89x5 + 226x2 + 285
1
Giải.

x3 + 149x2 + 432
89x5 + 226x2 + 285
x3 + 149x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 226x2 + 285
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 432

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 226x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 308
dx
86x5 + 779x2 + 612
1
Giải.

x3 + 874x2 + 308
86x5 + 779x2 + 612
x3 + 874x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 779x + 612
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 779x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 928
dx
57x5 + 803x2 + 391
1
8


Giải.

x3 + 50x2 + 928
57x5 + 803x2 + 391

x3 + 50x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 803x + 391
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 803x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 381
dx
94x5 + 304x2 + 23
1
Giải.

x3 + 515x2 + 381
94x5 + 304x2 + 23
x3 + 515x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 304x2 + 23
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
94x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 304x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 846
dx
97x5 + 717x2 + 885
1
Giải.

x3 + 905x2 + 846
97x5 + 717x2 + 885
x3 + 905x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 717x + 885
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 717x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 561
dx
79x5 + 752x2 + 656
1
9

Giải.

x3 + 103x2 + 561
79x5 + 752x2 + 656
x3 + 103x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 752x + 656
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 103x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 752x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 477
dx
86x5 + 478x2 + 132
1
Giải.

x3 + 452x2 + 477
86x5 + 478x2 + 132
x3 + 452x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 478x2 + 132
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 478x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 586
dx
34x5 + 284x2 + 533
1
Giải.

x3 + 583x2 + 586
34x5 + 284x2 + 533
x3 + 583x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 284x + 533
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 284x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 288x2 + 348
dx
68x5 + 459x2 + 990
1
10


Giải.

x3 + 288x2 + 348
68x5 + 459x2 + 990
x3 + 288x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 459x + 990
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 459x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 367
dx
65x5 + 91x2 + 387
1
Giải.

x3 + 649x2 + 367
65x5 + 91x2 + 387
x3 + 649x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 91x2 + 387
65x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 91x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 928
dx
85x5 + 848x2 + 331
1
Giải.

x3 + 563x2 + 928
85x5 + 848x2 + 331
x3 + 563x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 848x + 331
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 848x2 + 331

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 545
dx
100x5 + 455x2 + 69
1
11


Giải.

x3 + 79x2 + 545
100x5 + 455x2 + 69
x3 + 79x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 455x + 69
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 455x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 924
dx
95x5 + 848x2 + 898
1
Giải.

x3 + 825x2 + 924
95x5 + 848x2 + 898
x3 + 825x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 848x2 + 898
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 848x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 662

dx
39x5 + 318x2 + 378
1
Giải.

x3 + 172x2 + 662
39x5 + 318x2 + 378
x3 + 172x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 318x + 378
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 172x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 318x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 163
dx
7x5 + 822x2 + 155
1
12


Giải.

x3 + 959x2 + 163
7x5 + 822x2 + 155
x3 + 959x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 822x + 155
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 822x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 103
dx
75x5 + 10x2 + 622
1
Giải.

x3 + 670x2 + 103
75x5 + 10x2 + 622

x3 + 670x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 10x2 + 622
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 10x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 274x2 + 7
dx
17x5 + 11x2 + 775
1
Giải.

x3 + 274x2 + 7
17x5 + 11x2 + 775
x3 + 274x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 11x + 775
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 274x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 11x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 441
dx
69x5 + 147x2 + 374
1
13


Giải.

x3 + 317x2 + 441
69x5 + 147x2 + 374
x3 + 317x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 147x + 374
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 147x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 681
dx
32x5 + 159x2 + 969

1
Giải.

x3 + 315x2 + 681
32x5 + 159x2 + 969
x3 + 315x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 159x2 + 969
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 681
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 159x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 169
dx
38x5 + 435x2 + 222
1
Giải.

x3 + 755x2 + 169
38x5 + 435x2 + 222
x3 + 755x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 435x + 222
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 435x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 314
dx
92x5 + 427x2 + 24
1
14


Giải.

x3 + 106x2 + 314
92x5 + 427x2 + 24
x3 + 106x2 + 314

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 427x + 24
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 427x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 576
dx
5x5 + 309x2 + 813
1
Giải.

x3 + 661x2 + 576
5x5 + 309x2 + 813
x3 + 661x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 309x2 + 813
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 309x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 707
dx
85x5 + 970x2 + 249
1
Giải.

x3 + 978x2 + 707
85x5 + 970x2 + 249
x3 + 978x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 970x + 249
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 970x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 186
dx
90x5 + 149x2 + 517
1
15


Giải.

x3 + 229x2 + 186
90x5 + 149x2 + 517
x3 + 229x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 149x + 517
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 149x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 304
dx
81x5 + 422x2 + 553
1
Giải.

x3 + 861x2 + 304
81x5 + 422x2 + 553
x3 + 861x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 422x2 + 553
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 422x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 267
dx
17x5 + 653x2 + 761
1
Giải.

x3 + 336x2 + 267
17x5 + 653x2 + 761
x3 + 336x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 653x + 761
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 653x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 712
dx
80x5 + 875x2 + 40

1
16


Giải.

x3 + 617x2 + 712
80x5 + 875x2 + 40
x3 + 617x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 875x + 40
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 875x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 819x2 + 45
dx
63x5 + 955x2 + 900
1
Giải.

x3 + 819x2 + 45
63x5 + 955x2 + 900
x3 + 819x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 955x2 + 900
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 819x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 955x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 969
dx
4x5 + 973x2 + 653
1
Giải.

x3 + 634x2 + 969
4x5 + 973x2 + 653
x3 + 634x2 + 969

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 973x + 653
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 973x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 743x2 + 596
dx
5x5 + 367x2 + 953
1
17


Giải.

x3 + 743x2 + 596
5x5 + 367x2 + 953
x3 + 743x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 367x + 953
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 367x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 663
dx
32x5 + 753x2 + 632
1
Giải.

x3 + 215x2 + 663
32x5 + 753x2 + 632
x3 + 215x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 753x2 + 632
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 753x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 758
dx
46x5 + 621x2 + 812
1
Giải.

x3 + 652x2 + 758
46x5 + 621x2 + 812

x3 + 652x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 621x + 812
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 621x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 719
dx
79x5 + 995x2 + 167
1
18


Giải.

x3 + 137x2 + 719
79x5 + 995x2 + 167
x3 + 137x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 995x + 167
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 995x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 458
dx
29x5 + 818x2 + 698
1
Giải.

x3 + 51x2 + 458
29x5 + 818x2 + 698
x3 + 51x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 818x2 + 698

29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 818x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 448
dx
94x5 + 249x2 + 998

1
Giải.

x3 + 732x2 + 448
94x5 + 249x2 + 998
x3 + 732x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 249x + 998
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 448

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 249x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 334
dx
20x5 + 136x2 + 527
1
19


Giải.

x3 + 856x2 + 334
20x5 + 136x2 + 527
x3 + 856x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 136x + 527
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 136x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 359x2 + 23
dx
51x5 + 759x2 + 518
1
Giải.

x3 + 359x2 + 23
51x5 + 759x2 + 518

x3 + 359x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 759x2 + 518
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 359x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 759x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 328
dx
39x5 + 81x2 + 492
1
Giải.

x3 + 897x2 + 328
39x5 + 81x2 + 492
x3 + 897x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 81x + 492
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 81x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 458x2 + 90
dx
99x5 + 529x2 + 938
1
20


Giải.

x3 + 458x2 + 90
99x5 + 529x2 + 938
x3 + 458x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 529x + 938
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 458x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 529x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 716x2 + 16
dx
93x5 + 262x2 + 229

1
Giải.

x3 + 716x2 + 16
93x5 + 262x2 + 229
x3 + 716x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 262x2 + 229
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 16
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 262x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 851
dx
75x5 + 847x2 + 60
1
Giải.

x3 + 112x2 + 851
75x5 + 847x2 + 60
x3 + 112x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 847x + 60
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 847x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 102
dx
48x5 + 354x2 + 676
1
21


Giải.

x3 + 533x2 + 102
48x5 + 354x2 + 676

x3 + 533x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 354x + 676
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 354x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 748
dx
11x5 + 175x2 + 554
1
Giải.

x3 + 538x2 + 748
11x5 + 175x2 + 554
x3 + 538x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 175x2 + 554
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 175x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 669
dx
59x5 + 956x2 + 189
1
Giải.

x3 + 93x2 + 669
59x5 + 956x2 + 189
x3 + 93x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 956x + 189
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 956x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 119
dx
78x5 + 236x2 + 847
1
22

Giải.

x3 + 849x2 + 119
78x5 + 236x2 + 847
x3 + 849x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 236x + 847
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 119

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 236x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 822
dx
100x5 + 200x2 + 410
1
Giải.

x3 + 631x2 + 822
100x5 + 200x2 + 410
x3 + 631x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 200x2 + 410
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 200x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 745
dx
62x5 + 310x2 + 491
1
Giải.

x3 + 749x2 + 745
62x5 + 310x2 + 491
x3 + 749x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 310x + 491
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 310x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 993

dx
95x5 + 972x2 + 291
1
23


Giải.

x3 + 168x2 + 993
95x5 + 972x2 + 291
x3 + 168x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 972x + 291
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 972x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 925
dx
76x5 + 636x2 + 72
1
Giải.

x3 + 423x2 + 925
76x5 + 636x2 + 72
x3 + 423x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 636x2 + 72
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 636x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 714
dx
12x5 + 807x2 + 24
1
Giải.

x3 + 982x2 + 714
12x5 + 807x2 + 24
x3 + 982x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 807x + 24
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 807x2 + 24

1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 650
dx
64x5 + 991x2 + 763
1
24


Giải.

x3 + 97x2 + 650
64x5 + 991x2 + 763
x3 + 97x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 991x + 763
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 991x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 218
dx
38x5 + 230x2 + 919
1
Giải.

x3 + 37x2 + 218
38x5 + 230x2 + 919
x3 + 37x2 + 218
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 230x2 + 919
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 230x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 269x2 + 275
dx
3x5 + 470x2 + 382
1
Giải.

x3 + 269x2 + 275
3x5 + 470x2 + 382
x3 + 269x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 470x + 382
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 269x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 470x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 538
dx
55x5 + 812x2 + 803
1
25