Tích phân suy rộng loại i (984)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 478
dx
7x5 + 90x2 + 398
1
Giải.

x3 + 991x2 + 478
7x5 + 90x2 + 398
x3 + 991x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 90x2 + 398
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 90x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 903
dx
2x5 + 283x2 + 53
1
Giải.

x3 + 106x2 + 903
2x5 + 283x2 + 53
x3 + 106x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 283x2 + 53
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 283x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 39
dx
10x5 + 611x2 + 609
1
1


Giải.

x3 + 924x2 + 39

10x5 + 611x2 + 609
x3 + 924x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 611x + 609
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 611x2 + 609
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 968
dx
71x5 + 940x2 + 122
1
Giải.

x3 + 999x2 + 968
71x5 + 940x2 + 122
x3 + 999x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 940x2 + 122
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 940x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 843
dx
89x5 + 965x2 + 491
1
Giải.

x3 + 695x2 + 843
89x5 + 965x2 + 491
x3 + 695x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 965x + 491
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 965x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 540
dx
9x5 + 701x2 + 97
1
2

Giải.

x3 + 228x2 + 540
9x5 + 701x2 + 97
x3 + 228x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 701x + 97
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 540
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 701x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 715
dx
27x5 + 459x2 + 265
1
Giải.

x3 + 224x2 + 715
27x5 + 459x2 + 265
x3 + 224x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 459x2 + 265
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 459x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 156
dx
40x5 + 515x2 + 708
1
Giải.

x3 + 256x2 + 156
40x5 + 515x2 + 708
x3 + 256x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 515x + 708
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 515x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 200
dx

26x5 + 281x2 + 897
1
3


Giải.

x3 + 529x2 + 200
26x5 + 281x2 + 897
x3 + 529x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 281x + 897
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 281x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 885
dx
65x5 + 420x2 + 228
1
Giải.

x3 + 355x2 + 885
65x5 + 420x2 + 228
x3 + 355x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 420x2 + 228
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 420x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 946
dx
90x5 + 451x2 + 703
1
Giải.

x3 + 363x2 + 946
90x5 + 451x2 + 703

x3 + 363x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 451x + 703
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 451x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 263
dx
9x5 + 547x2 + 706
1
4


Giải.

x3 + 963x2 + 263
9x5 + 547x2 + 706
x3 + 963x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 547x + 706
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 547x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 948
dx
69x5 + 163x2 + 757
1
Giải.

x3 + 866x2 + 948
69x5 + 163x2 + 757
x3 + 866x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 163x2 + 757
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 163x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 424
dx
7x5 + 662x2 + 69
1
Giải.

x3 + 436x2 + 424
7x5 + 662x2 + 69
x3 + 436x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 662x + 69
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 662x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 528
dx
31x5 + 682x2 + 760
1
5


Giải.

x3 + 184x2 + 528
31x5 + 682x2 + 760
x3 + 184x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 682x + 760
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 682x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 188
dx
36x5 + 129x2 + 668
1
Giải.

x3 + 437x2 + 188
36x5 + 129x2 + 668
x3 + 437x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 129x2 + 668
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 129x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 805
dx

66x5 + 284x2 + 271
1
Giải.

x3 + 207x2 + 805
66x5 + 284x2 + 271
x3 + 207x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 284x + 271
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 207x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 284x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 165
dx
47x5 + 299x2 + 944
1
6


Giải.

x3 + 511x2 + 165
47x5 + 299x2 + 944
x3 + 511x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 299x + 944
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 299x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 760
dx
52x5 + 348x2 + 705
1
Giải.

x3 + 17x2 + 760

52x5 + 348x2 + 705
x3 + 17x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 348x2 + 705
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 348x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 638
dx
2x5 + 27x2 + 115
1
Giải.

x3 + 469x2 + 638
2x5 + 27x2 + 115
x3 + 469x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 27x + 115
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 27x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 386
dx
97x5 + 185x2 + 920
1
7


Giải.

x3 + 997x2 + 386
97x5 + 185x2 + 920
x3 + 997x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 185x + 920

97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 185x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 710
dx
29x5 + 47x2 + 585
1

Giải.

x3 + 470x2 + 710
29x5 + 47x2 + 585
x3 + 470x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 47x2 + 585
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 47x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 458
dx
19x5 + 493x2 + 23
1
Giải.

x3 + 718x2 + 458
19x5 + 493x2 + 23
x3 + 718x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 493x + 23
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 493x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 147
dx
57x5 + 835x2 + 519
1
8


Giải.

x3 + 510x2 + 147
57x5 + 835x2 + 519
x3 + 510x2 + 147

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 835x + 519
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 835x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 204
dx
4x5 + 296x2 + 503
1
Giải.

x3 + 413x2 + 204
4x5 + 296x2 + 503
x3 + 413x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 296x2 + 503
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x

1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 296x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 696
dx
38x5 + 248x2 + 580
1
Giải.

x3 + 480x2 + 696
38x5 + 248x2 + 580
x3 + 480x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 248x + 580
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 248x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 115
dx
30x5 + 81x2 + 478
1
9


Giải.

x3 + 196x2 + 115
30x5 + 81x2 + 478
x3 + 196x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 81x + 478
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 81x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 549
dx
31x5 + 914x2 + 566
1
Giải.

x3 + 736x2 + 549
31x5 + 914x2 + 566
x3 + 736x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 914x2 + 566
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 914x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 118
dx
24x5 + 512x2 + 865
1
Giải.

x3 + 481x2 + 118
24x5 + 512x2 + 865
x3 + 481x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 512x + 865
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 512x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 971
dx
43x5 + 241x2 + 924

1
10


Giải.

x3 + 246x2 + 971
43x5 + 241x2 + 924
x3 + 246x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 241x + 924
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 241x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 686
dx
18x5 + 864x2 + 662
1
Giải.

x3 + 166x2 + 686
18x5 + 864x2 + 662
x3 + 166x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 864x2 + 662
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 864x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 258
dx
50x5 + 397x2 + 182
1
Giải.

x3 + 824x2 + 258
50x5 + 397x2 + 182
x3 + 824x2 + 258

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 397x + 182
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 397x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 829
dx
97x5 + 379x2 + 499
1
11


Giải.

x3 + 264x2 + 829
97x5 + 379x2 + 499
x3 + 264x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 379x + 499
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 379x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 847
dx
77x5 + 663x2 + 339
1
Giải.

x3 + 318x2 + 847
77x5 + 663x2 + 339
x3 + 318x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 663x2 + 339
77x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 663x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 310
dx
15x5 + 685x2 + 995
1

Giải.

x3 + 479x2 + 310
15x5 + 685x2 + 995
x3 + 479x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 685x + 995
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 310
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 685x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 953
dx
4x5 + 249x2 + 637
1
12


Giải.

x3 + 828x2 + 953
4x5 + 249x2 + 637
x3 + 828x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 249x + 637
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 249x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 370
dx
39x5 + 249x2 + 539
1
Giải.

x3 + 55x2 + 370
39x5 + 249x2 + 539
x3 + 55x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 249x2 + 539
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 249x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 252

dx
64x5 + 50x2 + 498
1
Giải.

x3 + 803x2 + 252
64x5 + 50x2 + 498
x3 + 803x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 50x + 498
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 803x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 50x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 514
dx
29x5 + 820x2 + 26
1
13


Giải.

x3 + 270x2 + 514
29x5 + 820x2 + 26
x3 + 270x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 820x + 26
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 820x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 826
dx
60x5 + 55x2 + 867
1
Giải.

x3 + 410x2 + 826
60x5 + 55x2 + 867
x3 + 410x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 55x2 + 867
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 55x2 + 867
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 129
dx
38x5 + 333x2 + 387
1
Giải.

x3 + 53x2 + 129
38x5 + 333x2 + 387
x3 + 53x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 333x + 387
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 333x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 569
dx
58x5 + 379x2 + 560
1
14


Giải.

x3 + 23x2 + 569
58x5 + 379x2 + 560
x3 + 23x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 379x + 560
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 379x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 817

dx
61x5 + 707x2 + 956
1
Giải.

x3 + 334x2 + 817
61x5 + 707x2 + 956
x3 + 334x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 707x2 + 956
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 334x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 707x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 347
dx
86x5 + 79x2 + 937
1
Giải.

x3 + 545x2 + 347
86x5 + 79x2 + 937
x3 + 545x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 79x + 937
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 79x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 161
dx
88x5 + 251x2 + 951
1
15


Giải.

x3 + 120x2 + 161

88x5 + 251x2 + 951
x3 + 120x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 251x + 951
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 251x2 + 951
1

Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 135
dx
100x5 + 150x2 + 418
1
Giải.

x3 + 907x2 + 135
100x5 + 150x2 + 418
x3 + 907x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 150x2 + 418
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 907x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 150x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 80
dx
32x5 + 969x2 + 125
1
Giải.

x3 + 71x2 + 80
32x5 + 969x2 + 125
x3 + 71x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 969x + 125
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 969x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 408
dx
11x5 + 710x2 + 494
1
16

Giải.

x3 + 772x2 + 408
11x5 + 710x2 + 494
x3 + 772x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 710x + 494
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 772x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 710x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 72
dx
71x5 + 249x2 + 873
1
Giải.

x3 + 25x2 + 72
71x5 + 249x2 + 873
x3 + 25x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 249x2 + 873
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 249x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 29
dx
99x5 + 472x2 + 16
1
Giải.

x3 + 397x2 + 29
99x5 + 472x2 + 16
x3 + 397x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 472x + 16
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 472x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 216x2 + 415
dx
21x5 + 809x2 + 732
1
17


Giải.

x3 + 216x2 + 415
21x5 + 809x2 + 732
x3 + 216x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 809x + 732
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 809x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 104
dx
88x5 + 762x2 + 874
1
Giải.

x3 + 627x2 + 104
88x5 + 762x2 + 874
x3 + 627x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 762x2 + 874
88x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 762x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 870
dx
8x5 + 140x2 + 956
1
Giải.

x3 + 266x2 + 870
8x5 + 140x2 + 956
x3 + 266x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 140x + 956
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 140x2 + 956
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 339
dx
98x5 + 766x2 + 455
1
18


Giải.

x3 + 913x2 + 339
98x5 + 766x2 + 455
x3 + 913x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 766x + 455
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 766x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 442
dx
30x5 + 65x2 + 522
1
Giải.

x3 + 850x2 + 442
30x5 + 65x2 + 522
x3 + 850x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

30x5 + 65x2 + 522
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 65x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 553
dx

23x5 + 492x2 + 479
1
Giải.

x3 + 706x2 + 553
23x5 + 492x2 + 479
x3 + 706x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 492x + 479
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 706x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 492x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 640
dx
39x5 + 339x2 + 594
1
19


Giải.

x3 + 306x2 + 640
39x5 + 339x2 + 594
x3 + 306x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 339x + 594
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 339x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 435
dx
97x5 + 186x2 + 261
1
Giải.

x3 + 469x2 + 435

97x5 + 186x2 + 261
x3 + 469x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 186x2 + 261
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 186x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 400
dx
53x5 + 117x2 + 339
1
Giải.

x3 + 594x2 + 400
53x5 + 117x2 + 339
x3 + 594x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 117x + 339
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 117x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 817
dx
96x5 + 867x2 + 422
1
20


Giải.

x3 + 929x2 + 817
96x5 + 867x2 + 422
x3 + 929x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 867x + 422
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 867x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 62
dx

18x5 + 438x2 + 9
1
Giải.

x3 + 494x2 + 62
18x5 + 438x2 + 9
x3 + 494x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 438x2 + 9
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 62

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 438x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 371
dx
70x5 + 560x2 + 236
1
Giải.

x3 + 635x2 + 371
70x5 + 560x2 + 236
x3 + 635x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 560x + 236
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 560x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 928
dx
83x5 + 921x2 + 392
1
21


Giải.

x3 + 791x2 + 928
83x5 + 921x2 + 392

x3 + 791x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 921x + 392
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 921x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 884
dx
49x5 + 396x2 + 709
1
Giải.

x3 + 56x2 + 884
49x5 + 396x2 + 709
x3 + 56x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 396x2 + 709
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
49x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 396x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 731
dx
20x5 + 453x2 + 923
1
Giải.

x3 + 542x2 + 731
20x5 + 453x2 + 923
x3 + 542x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 453x + 923
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 453x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 216
dx
18x5 + 640x2 + 398
1
22

Giải.

x3 + 977x2 + 216
18x5 + 640x2 + 398
x3 + 977x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 640x + 398
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 216

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 640x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 203
dx
23x5 + 840x2 + 344
1
Giải.

x3 + 80x2 + 203
23x5 + 840x2 + 344
x3 + 80x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 840x2 + 344
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 840x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 673x2 + 96
dx
47x5 + 499x2 + 583
1
Giải.

x3 + 673x2 + 96
47x5 + 499x2 + 583
x3 + 673x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 499x + 583
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 673x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 499x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 764

dx
97x5 + 124x2 + 651
1
23


Giải.

x3 + 667x2 + 764
97x5 + 124x2 + 651
x3 + 667x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 124x + 651
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 124x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 973
dx
29x5 + 354x2 + 451
1
Giải.

x3 + 257x2 + 973
29x5 + 354x2 + 451
x3 + 257x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 354x2 + 451
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 354x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 449
dx
4x5 + 957x2 + 769
1
Giải.

x3 + 810x2 + 449

4x5 + 957x2 + 769
x3 + 810x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 957x + 769
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 957x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 708
dx
30x5 + 67x2 + 290
1
24


Giải.

x3 + 864x2 + 708
30x5 + 67x2 + 290
x3 + 864x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 67x + 290
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 67x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 643
dx
25x5 + 940x2 + 723
1
Giải.

x3 + 649x2 + 643
25x5 + 940x2 + 723
x3 + 649x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 940x2 + 723
25x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 940x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 719
dx
79x5 + 9x2 + 616
1

Giải.

x3 + 628x2 + 719
79x5 + 9x2 + 616
x3 + 628x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 9x + 616
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 719
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 9x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 68
dx
74x5 + 3x2 + 720
1
25