Tích phân suy rộng loại i (42)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 935
dx
73x5 + 278x2 + 123
1
Giải.

x3 + 157x2 + 935
73x5 + 278x2 + 123
x3 + 157x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 278x2 + 123
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 278x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 245
dx
86x5 + 350x2 + 528
1
Giải.

x3 + 431x2 + 245
86x5 + 350x2 + 528
x3 + 431x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 350x2 + 528
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 350x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 433
dx
98x5 + 24x2 + 54
1
1

Giải.

x3 + 10x2 + 433
98x5 + 24x2 + 54
x3 + 10x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 24x + 54
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 433
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 24x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 407
dx
34x5 + 308x2 + 856
1
Giải.

x3 + 726x2 + 407
34x5 + 308x2 + 856
x3 + 726x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 308x2 + 856
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 308x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 287
dx
96x5 + 696x2 + 488
1
Giải.

x3 + 29x2 + 287
96x5 + 696x2 + 488
x3 + 29x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 696x + 488
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 696x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 998
dx

37x5 + 35x2 + 348
1
2


Giải.

x3 + 599x2 + 998
37x5 + 35x2 + 348
x3 + 599x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 35x + 348
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 35x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 255
dx
78x5 + 149x2 + 965
1
Giải.

x3 + 762x2 + 255
78x5 + 149x2 + 965
x3 + 762x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 149x2 + 965
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 149x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 506
dx
29x5 + 879x2 + 74
1
Giải.

x3 + 689x2 + 506
29x5 + 879x2 + 74

x3 + 689x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 879x + 74
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 879x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 842
dx
8x5 + 685x2 + 338
1
3


Giải.

x3 + 406x2 + 842
8x5 + 685x2 + 338
x3 + 406x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 685x + 338
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 685x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 659
dx
21x5 + 372x2 + 293
1
Giải.

x3 + 730x2 + 659
21x5 + 372x2 + 293
x3 + 730x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 372x2 + 293
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 372x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 414
dx
91x5 + 83x2 + 81
1

Giải.

x3 + 916x2 + 414
91x5 + 83x2 + 81
x3 + 916x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 83x + 81
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 414
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 83x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 871
dx
10x5 + 408x2 + 363
1
4


Giải.

x3 + 29x2 + 871
10x5 + 408x2 + 363
x3 + 29x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 408x + 363
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 408x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 59
dx
25x5 + 380x2 + 514
1
Giải.

x3 + 563x2 + 59
25x5 + 380x2 + 514
x3 + 563x2 + 59

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 380x2 + 514
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 380x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 427x2 + 974
dx
72x5 + 897x2 + 494
1
Giải.

x3 + 427x2 + 974
72x5 + 897x2 + 494
x3 + 427x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 897x + 494
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 897x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 661
dx
54x5 + 751x2 + 408
1
5


Giải.

x3 + 655x2 + 661
54x5 + 751x2 + 408
x3 + 655x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 751x + 408

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 751x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 772
dx
48x5 + 859x2 + 349
1

Giải.

x3 + 715x2 + 772
48x5 + 859x2 + 349
x3 + 715x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 859x2 + 349
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 859x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 688
dx
86x5 + 979x2 + 404
1
Giải.

x3 + 526x2 + 688
86x5 + 979x2 + 404
x3 + 526x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 979x + 404
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 979x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 264
dx
3x5 + 4x2 + 648
1
6


Giải.

x3 + 903x2 + 264
3x5 + 4x2 + 648
x3 + 903x2 + 264
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 4x + 648
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 4x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 124x2 + 938
dx
99x5 + 751x2 + 817
1
Giải.

x3 + 124x2 + 938
99x5 + 751x2 + 817
x3 + 124x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 751x2 + 817
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 751x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 829
dx
77x5 + 822x2 + 451
1
Giải.

x3 + 927x2 + 829
77x5 + 822x2 + 451
x3 + 927x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 822x + 451
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 822x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 339
dx
71x5 + 620x2 + 717
1
7


Giải.

x3 + 207x2 + 339
71x5 + 620x2 + 717
x3 + 207x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 620x + 717
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 620x2 + 717

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 413
dx
33x5 + 707x2 + 422
1
Giải.

x3 + 485x2 + 413
33x5 + 707x2 + 422
x3 + 485x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 707x2 + 422
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 707x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 235
dx
39x5 + 143x2 + 286
1
Giải.

x3 + 233x2 + 235
39x5 + 143x2 + 286
x3 + 233x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 143x + 286

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 143x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 591
dx
53x5 + 832x2 + 366
1

8


Giải.

x3 + 441x2 + 591
53x5 + 832x2 + 366
x3 + 441x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 832x + 366
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞ 3
x + 441x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 832x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 107
dx
17x5 + 461x2 + 483
1
Giải.

x3 + 478x2 + 107
17x5 + 461x2 + 483
x3 + 478x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 461x2 + 483
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 461x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 527
dx
10x5 + 398x2 + 965
1
Giải.

x3 + 826x2 + 527
10x5 + 398x2 + 965
x3 + 826x2 + 527
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 398x + 965
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 398x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 754x2 + 11
dx
92x5 + 32x2 + 551
1
9


Giải.

x3 + 754x2 + 11
92x5 + 32x2 + 551
x3 + 754x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 32x + 551
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 32x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 214
dx
45x5 + 31x2 + 800
1
Giải.

x3 + 532x2 + 214
45x5 + 31x2 + 800
x3 + 532x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 31x2 + 800
45x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 31x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 198
dx
62x5 + 266x2 + 720
1
Giải.

x3 + 384x2 + 198
62x5 + 266x2 + 720
x3 + 384x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 266x + 720
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 266x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 602
dx
87x5 + 366x2 + 985
1
10


Giải.

x3 + 617x2 + 602
87x5 + 366x2 + 985
x3 + 617x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 366x + 985
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 366x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 394
dx
3x5 + 764x2 + 526
1
Giải.

x3 + 31x2 + 394
3x5 + 764x2 + 526
x3 + 31x2 + 394
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 764x2 + 526
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 764x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 88

dx
53x5 + 758x2 + 409
1
Giải.

x3 + 717x2 + 88
53x5 + 758x2 + 409
x3 + 717x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 758x + 409
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞
x3 + 717x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 758x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 440
dx
27x5 + 291x2 + 735
1
11


Giải.

x3 + 558x2 + 440
27x5 + 291x2 + 735
x3 + 558x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 291x + 735
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 291x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 589
dx
65x5 + 68x2 + 408
1
Giải.

x3 + 684x2 + 589
65x5 + 68x2 + 408
x3 + 684x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 68x2 + 408
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 68x2 + 408
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 391
dx
36x5 + 985x2 + 950
1
Giải.

x3 + 598x2 + 391
36x5 + 985x2 + 950
x3 + 598x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 985x + 950
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 985x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 735
dx
18x5 + 113x2 + 446
1
12


Giải.

x3 + 806x2 + 735
18x5 + 113x2 + 446
x3 + 806x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 113x + 446
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 113x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 918

dx
97x5 + 519x2 + 838
1
Giải.

x3 + 594x2 + 918
97x5 + 519x2 + 838
x3 + 594x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 519x2 + 838
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3

x + 594x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 519x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 106
dx
43x5 + 733x2 + 615
1
Giải.

x3 + 571x2 + 106
43x5 + 733x2 + 615
x3 + 571x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 733x + 615
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 733x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 900
dx
70x5 + 528x2 + 860
1
13


Giải.

x3 + 79x2 + 900

70x5 + 528x2 + 860
x3 + 79x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 528x + 860
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 528x2 + 860
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 297
dx
58x5 + 691x2 + 139
1
Giải.

x3 + 498x2 + 297
58x5 + 691x2 + 139
x3 + 498x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 691x2 + 139
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 691x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 11
dx
8x5 + 154x2 + 304
1
Giải.

x3 + 63x2 + 11
8x5 + 154x2 + 304
x3 + 63x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 154x + 304
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 154x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 766
dx
1x5 + 491x2 + 526
1
14

Giải.

x3 + 882x2 + 766
1x5 + 491x2 + 526
x3 + 882x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 491x + 526
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 491x2 + 526

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 411
dx
52x5 + 377x2 + 304
1
Giải.

x3 + 365x2 + 411
52x5 + 377x2 + 304
x3 + 365x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 377x2 + 304
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 377x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 96
dx
24x5 + 179x2 + 16
1
Giải.

x3 + 762x2 + 96
24x5 + 179x2 + 16
x3 + 762x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 179x + 16

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 179x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 757
dx
87x5 + 683x2 + 167

1
15


Giải.

x3 + 436x2 + 757
87x5 + 683x2 + 167
x3 + 436x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 683x + 167
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 683x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 163
dx
41x5 + 773x2 + 717
1
Giải.

x3 + 540x2 + 163
41x5 + 773x2 + 717
x3 + 540x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 773x2 + 717
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 773x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 905
dx
35x5 + 742x2 + 492
1
Giải.

x3 + 709x2 + 905
35x5 + 742x2 + 492
x3 + 709x2 + 905

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 742x + 492
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 742x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 289
dx
64x5 + 992x2 + 426
1
16


Giải.

x3 + 455x2 + 289
64x5 + 992x2 + 426
x3 + 455x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 992x + 426
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 992x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 408
dx
93x5 + 885x2 + 654
1
Giải.

x3 + 822x2 + 408
93x5 + 885x2 + 654
x3 + 822x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 885x2 + 654
93x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 885x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 228
dx
38x5 + 250x2 + 802
1

Giải.

x3 + 955x2 + 228
38x5 + 250x2 + 802
x3 + 955x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 250x + 802
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 228
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 250x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 985
dx
80x5 + 992x2 + 666
1
17


Giải.

x3 + 918x2 + 985
80x5 + 992x2 + 666
x3 + 918x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 992x + 666
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 992x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 813
dx
79x5 + 113x2 + 564
1
Giải.

x3 + 942x2 + 813
79x5 + 113x2 + 564
x3 + 942x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 113x2 + 564
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 113x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 891x2 + 453
dx
81x5 + 480x2 + 862
1
Giải.

x3 + 891x2 + 453
81x5 + 480x2 + 862
x3 + 891x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 480x + 862
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 480x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 137
dx
95x5 + 528x2 + 426
1
18


Giải.

x3 + 964x2 + 137
95x5 + 528x2 + 426
x3 + 964x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 528x + 426

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 528x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 976
dx
56x5 + 459x2 + 485
1

Giải.

x3 + 918x2 + 976
56x5 + 459x2 + 485
x3 + 918x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 459x2 + 485
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

56x5 + 459x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 850
dx
89x5 + 416x2 + 390
1
Giải.

x3 + 671x2 + 850
89x5 + 416x2 + 390
x3 + 671x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 416x + 390
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 416x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 128
dx
27x5 + 34x2 + 291
1
19


Giải.

x3 + 168x2 + 128
27x5 + 34x2 + 291
x3 + 168x2 + 128
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 34x + 291
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 34x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 559x2 + 745
dx
5x5 + 835x2 + 268
1
Giải.

x3 + 559x2 + 745
5x5 + 835x2 + 268
x3 + 559x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 835x2 + 268
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 559x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 835x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 395
dx
9x5 + 342x2 + 328
1
Giải.

x3 + 174x2 + 395
9x5 + 342x2 + 328
x3 + 174x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 342x + 328
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 342x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 134
dx
55x5 + 720x2 + 405
1
20


Giải.

x3 + 250x2 + 134
55x5 + 720x2 + 405

x3 + 250x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 720x + 405
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 720x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 613
dx
21x5 + 214x2 + 593
1
Giải.

x3 + 444x2 + 613
21x5 + 214x2 + 593
x3 + 444x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 214x2 + 593
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 214x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 502
dx
61x5 + 442x2 + 144
1
Giải.

x3 + 584x2 + 502
61x5 + 442x2 + 144
x3 + 584x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 442x + 144
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 442x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 803
dx
4x5 + 630x2 + 242
1
21

Giải.

x3 + 978x2 + 803
4x5 + 630x2 + 242
x3 + 978x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 630x + 242
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 630x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 841
dx
50x5 + 242x2 + 985
1
Giải.

x3 + 788x2 + 841
50x5 + 242x2 + 985
x3 + 788x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 242x2 + 985
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 242x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 743
dx
27x5 + 188x2 + 301
1
Giải.

x3 + 415x2 + 743
27x5 + 188x2 + 301
x3 + 415x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 188x + 301
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 188x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 736
dx
66x5 + 805x2 + 91

1
22


Giải.

x3 + 39x2 + 736
66x5 + 805x2 + 91
x3 + 39x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 805x + 91
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 805x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 438
dx
30x5 + 607x2 + 986
1
Giải.

x3 + 214x2 + 438
30x5 + 607x2 + 986
x3 + 214x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 607x2 + 986
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 607x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 306
dx
5x5 + 236x2 + 550
1
Giải.

x3 + 612x2 + 306
5x5 + 236x2 + 550
x3 + 612x2 + 306

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 236x + 550
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 236x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 772x2 + 458
dx
52x5 + 675x2 + 824
1
23


Giải.

x3 + 772x2 + 458
52x5 + 675x2 + 824
x3 + 772x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 675x + 824
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 675x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 533
dx
70x5 + 898x2 + 223
1
Giải.

x3 + 689x2 + 533
70x5 + 898x2 + 223
x3 + 689x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 898x2 + 223
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 898x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 47
dx
69x5 + 343x2 + 99
1
Giải.

x3 + 63x2 + 47
69x5 + 343x2 + 99
x3 + 63x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 343x + 99
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 343x2 + 99

1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 826
dx
96x5 + 196x2 + 249
1
24


Giải.

x3 + 569x2 + 826
96x5 + 196x2 + 249
x3 + 569x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 196x + 249
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 196x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 434
dx
33x5 + 733x2 + 838
1
Giải.

x3 + 957x2 + 434
33x5 + 733x2 + 838
x3 + 957x2 + 434
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 733x2 + 838
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 733x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 440x2 + 655
dx
9x5 + 386x2 + 468
1
Giải.

x3 + 440x2 + 655
9x5 + 386x2 + 468
x3 + 440x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 386x + 468
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 440x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 386x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 920
dx
92x5 + 424x2 + 685
1
25