Tích phân suy rộng loại i (374)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 102
dx
80x5 + 885x2 + 111
1
Giải.

x3 + 873x2 + 102
80x5 + 885x2 + 111
x3 + 873x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 885x2 + 111
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 885x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 387
dx
97x5 + 407x2 + 208
1
Giải.

x3 + 852x2 + 387
97x5 + 407x2 + 208
x3 + 852x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 407x2 + 208
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 407x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 146
dx
16x5 + 996x2 + 344
1
1

Giải.

x3 + 448x2 + 146
16x5 + 996x2 + 344
x3 + 448x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 996x + 344
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 146
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 996x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 471
dx
41x5 + 132x2 + 331
1
Giải.

x3 + 384x2 + 471
41x5 + 132x2 + 331
x3 + 384x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 132x2 + 331
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 132x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 393
dx
86x5 + 958x2 + 19
1
Giải.

x3 + 882x2 + 393
86x5 + 958x2 + 19
x3 + 882x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 958x + 19
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 958x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 764x2 + 52

dx
95x5 + 950x2 + 598
1
2


Giải.

x3 + 764x2 + 52
95x5 + 950x2 + 598
x3 + 764x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 950x + 598
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 764x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 950x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 745
dx
92x5 + 695x2 + 700
1
Giải.

x3 + 634x2 + 745
92x5 + 695x2 + 700
x3 + 634x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 695x2 + 700
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 695x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 88
dx
1x5 + 786x2 + 118
1
Giải.

x3 + 423x2 + 88

1x5 + 786x2 + 118
x3 + 423x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 786x + 118
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 786x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 352
dx
85x5 + 194x2 + 249
1
3


Giải.

x3 + 978x2 + 352
85x5 + 194x2 + 249
x3 + 978x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 194x + 249
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 194x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 185
dx
4x5 + 503x2 + 16
1
Giải.

x3 + 169x2 + 185
4x5 + 503x2 + 16
x3 + 169x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 503x2 + 16
4x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 503x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 828
dx
51x5 + 957x2 + 52
1
Giải.

x3 + 1x2 + 828
51x5 + 957x2 + 52
x3 + 1x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 957x + 52
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 957x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 227
dx
43x5 + 334x2 + 195
1
4


Giải.

x3 + 406x2 + 227
43x5 + 334x2 + 195
x3 + 406x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 334x + 195
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 334x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 417
dx
58x5 + 176x2 + 251
1
Giải.

x3 + 212x2 + 417
58x5 + 176x2 + 251
x3 + 212x2 + 417

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 176x2 + 251
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 176x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 555x2 + 257
dx
10x5 + 219x2 + 981
1
Giải.

x3 + 555x2 + 257
10x5 + 219x2 + 981
x3 + 555x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 219x + 981
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 219x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 465
dx
78x5 + 754x2 + 840
1
5


Giải.

x3 + 998x2 + 465
78x5 + 754x2 + 840
x3 + 998x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 754x + 840

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 754x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 278
dx
28x5 + 68x2 + 989
1

Giải.

x3 + 922x2 + 278
28x5 + 68x2 + 989
x3 + 922x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 68x2 + 989
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

28x5 + 68x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 491
dx
78x5 + 841x2 + 900
1
Giải.

x3 + 519x2 + 491
78x5 + 841x2 + 900
x3 + 519x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 841x + 900
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 841x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 694
dx
35x5 + 132x2 + 724
1
6


Giải.

x3 + 164x2 + 694
35x5 + 132x2 + 724
x3 + 164x2 + 694
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 132x + 724
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 132x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 851x2 + 413
dx
59x5 + 265x2 + 947
1
Giải.

x3 + 851x2 + 413
59x5 + 265x2 + 947
x3 + 851x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 265x2 + 947
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x

1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 265x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 172
dx
29x5 + 664x2 + 573
1
Giải.

x3 + 4x2 + 172
29x5 + 664x2 + 573
x3 + 4x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 664x + 573
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 664x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 890
dx
38x5 + 733x2 + 694
1
7


Giải.

x3 + 947x2 + 890
38x5 + 733x2 + 694
x3 + 947x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 733x + 694
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 733x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 882
dx
83x5 + 661x2 + 304
1
Giải.

x3 + 571x2 + 882
83x5 + 661x2 + 304
x3 + 571x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 661x2 + 304
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 661x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 283
dx
77x5 + 990x2 + 111
1
Giải.

x3 + 535x2 + 283
77x5 + 990x2 + 111
x3 + 535x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 990x + 111
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 990x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 923
dx
73x5 + 629x2 + 132

1
8


Giải.

x3 + 647x2 + 923
73x5 + 629x2 + 132
x3 + 647x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 629x + 132
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 629x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 669
dx
86x5 + 777x2 + 521
1
Giải.

x3 + 541x2 + 669
86x5 + 777x2 + 521
x3 + 541x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 777x2 + 521
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 777x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 493
dx
3x5 + 542x2 + 412
1
Giải.

x3 + 269x2 + 493
3x5 + 542x2 + 412
x3 + 269x2 + 493

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 542x + 412
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 542x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 103x2 + 498
dx
70x5 + 51x2 + 756
1
9


Giải.

x3 + 103x2 + 498
70x5 + 51x2 + 756
x3 + 103x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 51x + 756
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 51x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 503
dx
88x5 + 869x2 + 747
1
Giải.

x3 + 769x2 + 503
88x5 + 869x2 + 747
x3 + 769x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 869x2 + 747
88x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 869x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 935
dx
43x5 + 568x2 + 259
1
Giải.

x3 + 14x2 + 935
43x5 + 568x2 + 259
x3 + 14x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 568x + 259
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 568x2 + 259

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 617
dx
70x5 + 547x2 + 301
1
10


Giải.

x3 + 590x2 + 617
70x5 + 547x2 + 301
x3 + 590x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 547x + 301
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 547x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 866
dx
19x5 + 20x2 + 357
1
Giải.

x3 + 868x2 + 866
19x5 + 20x2 + 357
x3 + 868x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
19x5 + 20x2 + 357
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 20x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 698

dx
20x5 + 391x2 + 692
1
Giải.

x3 + 319x2 + 698
20x5 + 391x2 + 692
x3 + 319x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 391x + 692
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 319x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 391x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 562
dx
63x5 + 143x2 + 941
1
11


Giải.

x3 + 618x2 + 562
63x5 + 143x2 + 941
x3 + 618x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 143x + 941
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 143x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 642
dx
82x5 + 902x2 + 550
1
Giải.

x3 + 708x2 + 642
82x5 + 902x2 + 550
x3 + 708x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 902x2 + 550
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 902x2 + 550
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 220
dx
84x5 + 141x2 + 629
1
Giải.

x3 + 922x2 + 220
84x5 + 141x2 + 629
x3 + 922x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 141x + 629
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 141x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 957
dx
20x5 + 513x2 + 525
1
12


Giải.

x3 + 850x2 + 957
20x5 + 513x2 + 525
x3 + 850x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 513x + 525
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 513x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 210

dx
45x5 + 538x2 + 675
1
Giải.

x3 + 426x2 + 210
45x5 + 538x2 + 675
x3 + 426x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 538x2 + 675
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3

x + 426x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 538x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 404
dx
51x5 + 941x2 + 737
1
Giải.

x3 + 191x2 + 404
51x5 + 941x2 + 737
x3 + 191x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 941x + 737
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 941x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 323
dx
83x5 + 177x2 + 284
1
13


Giải.

x3 + 81x2 + 323

83x5 + 177x2 + 284
x3 + 81x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 177x + 284
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 177x2 + 284
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 524
dx
53x5 + 665x2 + 768
1
Giải.

x3 + 95x2 + 524
53x5 + 665x2 + 768
x3 + 95x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 665x2 + 768
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 665x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 905
dx
55x5 + 869x2 + 677
1
Giải.

x3 + 428x2 + 905
55x5 + 869x2 + 677
x3 + 428x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 869x + 677
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 869x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 554
dx
86x5 + 750x2 + 929
1
14

Giải.

x3 + 685x2 + 554
86x5 + 750x2 + 929
x3 + 685x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 750x + 929
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 685x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 750x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 142
dx
38x5 + 474x2 + 713
1
Giải.

x3 + 374x2 + 142
38x5 + 474x2 + 713
x3 + 374x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 474x2 + 713
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 474x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 794
dx
24x5 + 826x2 + 288
1
Giải.

x3 + 756x2 + 794
24x5 + 826x2 + 288
x3 + 756x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
24x + 826x + 288
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 826x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 386x2 + 843
dx
78x5 + 759x2 + 328
1
15


Giải.

x3 + 386x2 + 843
78x5 + 759x2 + 328
x3 + 386x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 759x + 328
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 759x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 136
dx
75x5 + 60x2 + 462
1
Giải.

x3 + 983x2 + 136
75x5 + 60x2 + 462
x3 + 983x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 60x2 + 462
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 60x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 799x2 + 87
dx
18x5 + 355x2 + 850
1
Giải.

x3 + 799x2 + 87
18x5 + 355x2 + 850
x3 + 799x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 355x + 850
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 799x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 355x2 + 850

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 47
dx
9x5 + 300x2 + 294
1
16


Giải.

x3 + 18x2 + 47
9x5 + 300x2 + 294
x3 + 18x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 300x + 294
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 300x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 698
dx
32x5 + 733x2 + 573
1
Giải.

x3 + 657x2 + 698
32x5 + 733x2 + 573
x3 + 657x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 733x2 + 573

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 733x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 508
dx
66x5 + 627x2 + 545

1
Giải.

x3 + 501x2 + 508
66x5 + 627x2 + 545
x3 + 501x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 627x + 545
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 508

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 627x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 494
dx
81x5 + 716x2 + 816
1
17


Giải.

x3 + 806x2 + 494
81x5 + 716x2 + 816
x3 + 806x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 716x + 816
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 716x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 925
dx
38x5 + 671x2 + 949
1
Giải.

x3 + 418x2 + 925
38x5 + 671x2 + 949

x3 + 418x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 671x2 + 949
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 671x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 346
dx
27x5 + 895x2 + 817
1
Giải.

x3 + 298x2 + 346
27x5 + 895x2 + 817
x3 + 298x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 895x + 817
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 895x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 763
dx
5x5 + 475x2 + 437
1
18


Giải.

x3 + 802x2 + 763
5x5 + 475x2 + 437
x3 + 802x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 475x + 437

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 475x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 312
dx
19x5 + 180x2 + 752
1
Giải.

x3 + 1x2 + 312
19x5 + 180x2 + 752
x3 + 1x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 180x2 + 752
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 180x2 + 752

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 307
dx
46x5 + 744x2 + 350
1
Giải.

x3 + 257x2 + 307
46x5 + 744x2 + 350
x3 + 257x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 744x + 350
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 744x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 357
dx
66x5 + 221x2 + 577
1
19


Giải.

x3 + 339x2 + 357
66x5 + 221x2 + 577
x3 + 339x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 221x + 577
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 221x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 271x2 + 626
dx
45x5 + 58x2 + 850
1
Giải.

x3 + 271x2 + 626
45x5 + 58x2 + 850
x3 + 271x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 58x2 + 850
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1

Z +∞ 3
x + 271x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 58x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 516
dx
53x5 + 886x2 + 37
1
Giải.

x3 + 158x2 + 516
53x5 + 886x2 + 37
x3 + 158x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 886x + 37
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 886x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 271
dx
27x5 + 986x2 + 417
1
20


Giải.

x3 + 752x2 + 271
27x5 + 986x2 + 417
x3 + 752x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 986x + 417
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 986x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 450
dx
97x5 + 674x2 + 736
1
Giải.

x3 + 175x2 + 450
97x5 + 674x2 + 736
x3 + 175x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 674x2 + 736
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 674x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 821
dx
50x5 + 884x2 + 718
1
Giải.

x3 + 505x2 + 821
50x5 + 884x2 + 718
x3 + 505x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 884x + 718
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 884x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 188
dx
12x5 + 373x2 + 238

1
21


Giải.

x3 + 927x2 + 188
12x5 + 373x2 + 238
x3 + 927x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 373x + 238
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 373x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 832
dx
9x5 + 181x2 + 307
1
Giải.

x3 + 583x2 + 832
9x5 + 181x2 + 307
x3 + 583x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 181x2 + 307
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 181x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 337
dx
87x5 + 66x2 + 991
1
Giải.

x3 + 904x2 + 337
87x5 + 66x2 + 991
x3 + 904x2 + 337
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 66x + 991
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 66x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 452x2 + 536
dx
24x5 + 938x2 + 24
1
22


Giải.

x3 + 452x2 + 536
24x5 + 938x2 + 24
x3 + 452x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 938x + 24
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 938x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 232
dx
69x5 + 258x2 + 483
1
Giải.

x3 + 960x2 + 232
69x5 + 258x2 + 483
x3 + 960x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 258x2 + 483
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 258x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 348
dx
68x5 + 80x2 + 18
1
Giải.

x3 + 276x2 + 348
68x5 + 80x2 + 18
x3 + 276x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 80x + 18
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 80x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 287x2 + 703
dx
100x5 + 795x2 + 830
1
23


Giải.

x3 + 287x2 + 703
100x5 + 795x2 + 830
x3 + 287x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 795x + 830
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 287x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 795x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 904
dx
75x5 + 587x2 + 36
1
Giải.

x3 + 245x2 + 904
75x5 + 587x2 + 36
x3 + 245x2 + 904
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 587x2 + 36
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 587x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 706x2 + 888
dx
57x5 + 155x2 + 643
1
Giải.

x3 + 706x2 + 888
57x5 + 155x2 + 643
x3 + 706x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 155x + 643
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 155x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 982
dx
49x5 + 335x2 + 504
1
24


Giải.

x3 + 39x2 + 982
49x5 + 335x2 + 504
x3 + 39x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 335x + 504

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 335x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 108
dx
96x5 + 319x2 + 507
1

Giải.

x3 + 851x2 + 108
96x5 + 319x2 + 507
x3 + 851x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 319x2 + 507
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

96x5 + 319x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 721
dx
49x5 + 424x2 + 88
1
Giải.

x3 + 34x2 + 721
49x5 + 424x2 + 88
x3 + 34x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 424x + 88
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 424x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 788
dx
79x5 + 236x2 + 586
1
25