Tích phân suy rộng loại i (663)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 843
dx
56x5 + 597x2 + 688
1
Giải.

x3 + 408x2 + 843
56x5 + 597x2 + 688
x3 + 408x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 597x2 + 688
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
56x
g(x)
56
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
56x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 597x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 774
dx
88x5 + 670x2 + 318
1
Giải.

x3 + 383x2 + 774
88x5 + 670x2 + 318
x3 + 383x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 670x2 + 318
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 670x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 386
dx
20x5 + 185x2 + 244
1
1

Giải.

x3 + 140x2 + 386
20x5 + 185x2 + 244
x3 + 140x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 185x + 244
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 386
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 185x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 481
dx
10x5 + 887x2 + 136
1
Giải.

x3 + 200x2 + 481
10x5 + 887x2 + 136
x3 + 200x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 887x2 + 136
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 887x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 306
dx
51x5 + 699x2 + 29
1
Giải.

x3 + 534x2 + 306
51x5 + 699x2 + 29
x3 + 534x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 699x + 29
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 699x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 46

dx
72x5 + 592x2 + 277
1
2


Giải.

x3 + 985x2 + 46
72x5 + 592x2 + 277
x3 + 985x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 592x + 277
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 592x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 152
dx
79x5 + 149x2 + 791
1
Giải.

x3 + 511x2 + 152
79x5 + 149x2 + 791
x3 + 511x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 149x2 + 791
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 149x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 994
dx
53x5 + 145x2 + 761
1
Giải.

x3 + 82x2 + 994

53x5 + 145x2 + 761
x3 + 82x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 145x + 761
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 145x2 + 761
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 812
dx
85x5 + 236x2 + 522
1
3


Giải.

x3 + 414x2 + 812
85x5 + 236x2 + 522
x3 + 414x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 236x + 522
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 236x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 840
dx
53x5 + 172x2 + 768
1
Giải.

x3 + 987x2 + 840
53x5 + 172x2 + 768
x3 + 987x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 172x2 + 768
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 172x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 734
dx

22x5 + 805x2 + 759
1
Giải.

x3 + 667x2 + 734
22x5 + 805x2 + 759
x3 + 667x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 805x + 759
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 667x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 805x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 198
dx
67x5 + 908x2 + 567
1
4


Giải.

x3 + 18x2 + 198
67x5 + 908x2 + 567
x3 + 18x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 908x + 567
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 908x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 111
dx
44x5 + 5x2 + 755
1
Giải.

x3 + 879x2 + 111

44x5 + 5x2 + 755
x3 + 879x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 5x2 + 755
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 5x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 253
dx
88x5 + 605x2 + 241
1
Giải.

x3 + 187x2 + 253
88x5 + 605x2 + 241
x3 + 187x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 605x + 241
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 605x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 691
dx
17x5 + 977x2 + 851
1
5


Giải.

x3 + 985x2 + 691
17x5 + 977x2 + 851
x3 + 985x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 977x + 851
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 977x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 833
dx

93x5 + 539x2 + 828
1
Giải.

x3 + 541x2 + 833
93x5 + 539x2 + 828
x3 + 541x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 539x2 + 828
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 833

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 539x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 989
dx
87x5 + 75x2 + 488
1
Giải.

x3 + 29x2 + 989
87x5 + 75x2 + 488
x3 + 29x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 75x + 488
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 75x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 283
dx
95x5 + 924x2 + 253
1
6


Giải.

x3 + 99x2 + 283
95x5 + 924x2 + 253

x3 + 99x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 924x + 253
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 924x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 417
dx
59x5 + 553x2 + 59
1
Giải.

x3 + 254x2 + 417
59x5 + 553x2 + 59
x3 + 254x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 553x2 + 59
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 553x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 472
dx
61x5 + 720x2 + 4
1
Giải.

x3 + 25x2 + 472
61x5 + 720x2 + 4
x3 + 25x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 720x + 4
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 720x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 261
dx
98x5 + 238x2 + 70
1
7

Giải.

x3 + 101x2 + 261
98x5 + 238x2 + 70
x3 + 101x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 238x + 70
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 101x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 238x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 469
dx
34x5 + 75x2 + 707
1
Giải.

x3 + 385x2 + 469
34x5 + 75x2 + 707
x3 + 385x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 75x2 + 707
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 75x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 93x2 + 459
dx
2x5 + 106x2 + 471
1
Giải.

x3 + 93x2 + 459
2x5 + 106x2 + 471
x3 + 93x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 106x + 471
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 93x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 106x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 680
dx

75x5 + 862x2 + 683
1
8


Giải.

x3 + 915x2 + 680
75x5 + 862x2 + 683
x3 + 915x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 862x + 683
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 862x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 103
dx
65x5 + 642x2 + 81
1
Giải.

x3 + 82x2 + 103
65x5 + 642x2 + 81
x3 + 82x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 642x2 + 81
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 642x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 2
dx
49x5 + 505x2 + 667
1
Giải.

x3 + 115x2 + 2

49x5 + 505x2 + 667
x3 + 115x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 505x + 667
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 505x2 + 667
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 699
dx
95x5 + 50x2 + 475
1
9


Giải.

x3 + 466x2 + 699
95x5 + 50x2 + 475
x3 + 466x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 50x + 475
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 50x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 241
dx
90x5 + 995x2 + 401
1
Giải.

x3 + 191x2 + 241
90x5 + 995x2 + 401
x3 + 191x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

90x5 + 995x2 + 401
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 995x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 227
dx

79x5 + 423x2 + 722
1
Giải.

x3 + 955x2 + 227
79x5 + 423x2 + 722
x3 + 955x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 423x + 722
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 955x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 423x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 513
dx
42x5 + 886x2 + 297
1
10


Giải.

x3 + 691x2 + 513
42x5 + 886x2 + 297
x3 + 691x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 886x + 297
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 886x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 265
dx
72x5 + 496x2 + 699
1
Giải.

x3 + 22x2 + 265

72x5 + 496x2 + 699
x3 + 22x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 496x2 + 699
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 496x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 666
dx
65x5 + 287x2 + 491
1
Giải.

x3 + 943x2 + 666
65x5 + 287x2 + 491
x3 + 943x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 287x + 491
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 287x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 929
dx
26x5 + 275x2 + 677
1
11


Giải.

x3 + 764x2 + 929
26x5 + 275x2 + 677
x3 + 764x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 275x + 677
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 275x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 770x2 + 74
dx

83x5 + 761x2 + 437
1
Giải.

x3 + 770x2 + 74
83x5 + 761x2 + 437
x3 + 770x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 761x2 + 437
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 770x2 + 74

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 761x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 787
dx
57x5 + 958x2 + 883
1
Giải.

x3 + 345x2 + 787
57x5 + 958x2 + 883
x3 + 345x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 958x + 883
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 958x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 538
dx
63x5 + 168x2 + 576
1
12


Giải.

x3 + 344x2 + 538
63x5 + 168x2 + 576

x3 + 344x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 168x + 576
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 168x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 465
dx
49x5 + 405x2 + 844
1
Giải.

x3 + 242x2 + 465
49x5 + 405x2 + 844
x3 + 242x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 405x2 + 844
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
49x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 405x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 696
dx
89x5 + 928x2 + 116
1
Giải.

x3 + 559x2 + 696
89x5 + 928x2 + 116
x3 + 559x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 928x + 116
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 928x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 961
dx
40x5 + 652x2 + 992
1
13

Giải.

x3 + 334x2 + 961
40x5 + 652x2 + 992
x3 + 334x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 652x + 992
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 961

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 652x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 100
dx
59x5 + 960x2 + 775
1
Giải.

x3 + 839x2 + 100
59x5 + 960x2 + 775
x3 + 839x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 960x2 + 775
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 960x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 174
dx
18x5 + 371x2 + 61
1
Giải.

x3 + 243x2 + 174
18x5 + 371x2 + 61
x3 + 243x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 371x + 61
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 371x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 629x2 + 58
dx
34x5 + 88x2 + 945
1
14


Giải.

x3 + 629x2 + 58
34x5 + 88x2 + 945
x3 + 629x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 88x + 945
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 88x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 665
dx
74x5 + 376x2 + 70
1
Giải.

x3 + 71x2 + 665
74x5 + 376x2 + 70
x3 + 71x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 376x2 + 70
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 376x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 360
dx
89x5 + 758x2 + 17
1
Giải.

x3 + 394x2 + 360
89x5 + 758x2 + 17
x3 + 394x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 758x + 17
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 758x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 507
dx
24x5 + 568x2 + 754
1
15


Giải.

x3 + 647x2 + 507
24x5 + 568x2 + 754
x3 + 647x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 568x + 754
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 568x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 61
dx
30x5 + 555x2 + 95
1
Giải.

x3 + 661x2 + 61
30x5 + 555x2 + 95
x3 + 661x2 + 61

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 555x2 + 95
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 555x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 617x2 + 20
dx
96x5 + 804x2 + 698
1
Giải.

x3 + 617x2 + 20
96x5 + 804x2 + 698
x3 + 617x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 804x + 698
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 617x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 804x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 456
dx
23x5 + 58x2 + 101
1
16


Giải.

x3 + 890x2 + 456
23x5 + 58x2 + 101
x3 + 890x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 58x + 101
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 58x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 546x2 + 39
dx
23x5 + 416x2 + 124

1
Giải.

x3 + 546x2 + 39
23x5 + 416x2 + 124
x3 + 546x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 416x2 + 124
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 546x2 + 39
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 416x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 251
dx
90x5 + 925x2 + 507
1
Giải.

x3 + 949x2 + 251
90x5 + 925x2 + 507
x3 + 949x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 925x + 507
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 925x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 871
dx
25x5 + 256x2 + 322
1
17


Giải.

x3 + 410x2 + 871
25x5 + 256x2 + 322
x3 + 410x2 + 871

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 256x + 322
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 256x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 940
dx
24x5 + 895x2 + 210
1
Giải.

x3 + 33x2 + 940
24x5 + 895x2 + 210
x3 + 33x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 895x2 + 210
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

24x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 895x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 271
dx
19x5 + 966x2 + 67
1
Giải.

x3 + 518x2 + 271
19x5 + 966x2 + 67
x3 + 518x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 966x + 67
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 966x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 419
dx
46x5 + 141x2 + 293
1
18

Giải.

x3 + 396x2 + 419
46x5 + 141x2 + 293
x3 + 396x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 141x + 293
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 419

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 141x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 156
dx
79x5 + 552x2 + 675
1
Giải.

x3 + 253x2 + 156
79x5 + 552x2 + 675
x3 + 253x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 552x2 + 675
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 552x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 175
dx
73x5 + 594x2 + 112
1
Giải.

x3 + 20x2 + 175
73x5 + 594x2 + 112
x3 + 20x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 594x + 112
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 594x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 157

dx
81x5 + 301x2 + 289
1
19


Giải.

x3 + 323x2 + 157
81x5 + 301x2 + 289
x3 + 323x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 301x + 289
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 301x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 619
dx
34x5 + 814x2 + 462
1
Giải.

x3 + 69x2 + 619
34x5 + 814x2 + 462
x3 + 69x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 814x2 + 462
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 814x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 794x2 + 97
dx
76x5 + 404x2 + 827
1
Giải.

x3 + 794x2 + 97

76x5 + 404x2 + 827
x3 + 794x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 404x + 827
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 794x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 404x2 + 827
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 31
dx
67x5 + 876x2 + 205
1
20


Giải.

x3 + 174x2 + 31
67x5 + 876x2 + 205
x3 + 174x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 876x + 205
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 876x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 231
dx
1x5 + 167x2 + 151
1
Giải.

x3 + 372x2 + 231
1x5 + 167x2 + 151
x3 + 372x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

1x + 167x2 + 151
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 167x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 60
dx
26x5 + 193x2 + 32

1
Giải.

x3 + 354x2 + 60
26x5 + 193x2 + 32
x3 + 354x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 193x + 32
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 60

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 193x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 798
dx
19x5 + 652x2 + 368
1
21


Giải.

x3 + 184x2 + 798
19x5 + 652x2 + 368
x3 + 184x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 652x + 368
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 652x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 676
dx
93x5 + 942x2 + 58
1
Giải.

x3 + 154x2 + 676

93x5 + 942x2 + 58
x3 + 154x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 942x2 + 58
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 942x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 518
dx
6x5 + 73x2 + 21
1
Giải.

x3 + 444x2 + 518
6x5 + 73x2 + 21
x3 + 444x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
6x + 73x + 21
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 73x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 460
dx
45x5 + 150x2 + 907
1
22


Giải.

x3 + 667x2 + 460
45x5 + 150x2 + 907
x3 + 667x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 150x + 907
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 150x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 388

dx
21x5 + 835x2 + 536
1
Giải.

x3 + 362x2 + 388
21x5 + 835x2 + 536
x3 + 362x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 835x2 + 536
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3

x + 362x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 835x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 249x2 + 47
dx
89x5 + 230x2 + 552
1
Giải.

x3 + 249x2 + 47
89x5 + 230x2 + 552
x3 + 249x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 230x + 552
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 249x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 230x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 165
dx
82x5 + 401x2 + 588
1
23


Giải.

x3 + 881x2 + 165

82x5 + 401x2 + 588
x3 + 881x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 401x + 588
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 401x2 + 588
1

Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 779
dx
18x5 + 667x2 + 848
1
Giải.

x3 + 338x2 + 779
18x5 + 667x2 + 848
x3 + 338x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 667x2 + 848
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 667x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 901x2 + 25
dx
72x5 + 963x2 + 347
1
Giải.

x3 + 901x2 + 25
72x5 + 963x2 + 347
x3 + 901x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 963x + 347
72x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 901x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 963x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 126
dx
64x5 + 14x2 + 508
1
24

Giải.

x3 + 123x2 + 126
64x5 + 14x2 + 508
x3 + 123x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 14x + 508
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 123x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 14x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 212
dx
5x5 + 420x2 + 887
1
Giải.

x3 + 153x2 + 212
5x5 + 420x2 + 887
x3 + 153x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 420x2 + 887
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 420x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 349
dx
21x5 + 63x2 + 704
1
Giải.

x3 + 717x2 + 349
21x5 + 63x2 + 704
x3 + 717x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 63x + 704
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 63x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 338

dx
32x5 + 179x2 + 261
1
25