Tích phân suy rộng loại i (869)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 689
dx
69x5 + 120x2 + 451
1
Giải.

x3 + 411x2 + 689
69x5 + 120x2 + 451
x3 + 411x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 120x2 + 451
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
69x
g(x)
69
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
69x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 120x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 938
dx
46x5 + 827x2 + 694
1
Giải.

x3 + 39x2 + 938
46x5 + 827x2 + 694
x3 + 39x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 827x2 + 694
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 827x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 879
dx
73x5 + 756x2 + 506
1
1

Giải.

x3 + 322x2 + 879
73x5 + 756x2 + 506
x3 + 322x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 756x + 506
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 879
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 756x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 513
dx
36x5 + 707x2 + 202
1
Giải.

x3 + 11x2 + 513
36x5 + 707x2 + 202
x3 + 11x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 707x2 + 202
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 707x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 584x2 + 98
dx
61x5 + 510x2 + 549
1
Giải.

x3 + 584x2 + 98
61x5 + 510x2 + 549
x3 + 584x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 510x + 549
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 584x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 510x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 703
dx

4x5 + 891x2 + 466
1
2


Giải.

x3 + 459x2 + 703
4x5 + 891x2 + 466
x3 + 459x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 891x + 466
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 459x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 891x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 189
dx
71x5 + 10x2 + 768
1
Giải.

x3 + 556x2 + 189
71x5 + 10x2 + 768
x3 + 556x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 10x2 + 768
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 10x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
dx
11x5 + 319x2 + 775
1
Giải.

x3 + 970x2 + 903
11x5 + 319x2 + 775
x3 + 970x2 + 903
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 319x + 775
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 319x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 723x2 + 687
dx
20x5 + 39x2 + 217
1
3


Giải.

x3 + 723x2 + 687
20x5 + 39x2 + 217
x3 + 723x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 39x + 217
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 39x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 706
dx
55x5 + 908x2 + 73
1
Giải.

x3 + 808x2 + 706
55x5 + 908x2 + 73
x3 + 808x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 908x2 + 73
55x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 908x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 232
dx
63x5 + 169x2 + 91
1

Giải.

x3 + 752x2 + 232
63x5 + 169x2 + 91
x3 + 752x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 169x + 91
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 232
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 169x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 745
dx
1x5 + 282x2 + 34
1
4


Giải.

x3 + 839x2 + 745
1x5 + 282x2 + 34
x3 + 839x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 282x + 34
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 282x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 165
dx
91x5 + 926x2 + 670
1
Giải.

x3 + 546x2 + 165
91x5 + 926x2 + 670
x3 + 546x2 + 165
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 926x2 + 670
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 926x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 646x2 + 376
dx
52x5 + 29x2 + 447
1
Giải.

x3 + 646x2 + 376
52x5 + 29x2 + 447
x3 + 646x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 29x + 447
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 29x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 96
dx
2x5 + 86x2 + 18
1
5


Giải.

x3 + 134x2 + 96
2x5 + 86x2 + 18
x3 + 134x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 86x + 18
2x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 86x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 159
dx
34x5 + 401x2 + 485
1
Giải.

x3 + 433x2 + 159

34x5 + 401x2 + 485
x3 + 433x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 401x2 + 485
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 401x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 777
dx
90x5 + 248x2 + 23
1
Giải.

x3 + 218x2 + 777
90x5 + 248x2 + 23
x3 + 218x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 248x + 23
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 248x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 980
dx
1x5 + 846x2 + 415
1
6


Giải.

x3 + 944x2 + 980
1x5 + 846x2 + 415
x3 + 944x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 846x + 415
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 846x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 319
dx
5x5 + 915x2 + 658

1
Giải.

x3 + 189x2 + 319
5x5 + 915x2 + 658
x3 + 189x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 915x2 + 658
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 915x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 256
dx
85x5 + 262x2 + 183
1
Giải.

x3 + 738x2 + 256
85x5 + 262x2 + 183
x3 + 738x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 262x + 183
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 262x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 693
dx
95x5 + 601x2 + 676
1
7


Giải.

x3 + 828x2 + 693
95x5 + 601x2 + 676
x3 + 828x2 + 693
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 601x + 676
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 601x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 31x2 + 678
dx
13x5 + 389x2 + 862
1
Giải.

x3 + 31x2 + 678
13x5 + 389x2 + 862
x3 + 31x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 389x2 + 862
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x

1
Z +∞
x3 + 31x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 389x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 959
dx
78x5 + 105x2 + 622
1
Giải.

x3 + 229x2 + 959
78x5 + 105x2 + 622
x3 + 229x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 105x + 622
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 105x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 106
dx
5x5 + 464x2 + 265
1
8


Giải.

x3 + 865x2 + 106
5x5 + 464x2 + 265
x3 + 865x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 464x + 265
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 464x2 + 265
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 689
dx
13x5 + 109x2 + 602
1
Giải.

x3 + 323x2 + 689
13x5 + 109x2 + 602
x3 + 323x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 109x2 + 602
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 109x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 424
dx
6x5 + 983x2 + 922
1
Giải.

x3 + 483x2 + 424
6x5 + 983x2 + 922
x3 + 483x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 983x + 922
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 983x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 215
dx
19x5 + 693x2 + 613
1
9

Giải.

x3 + 667x2 + 215
19x5 + 693x2 + 613
x3 + 667x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 693x + 613
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 215
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 693x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 521
dx
32x5 + 642x2 + 932
1
Giải.

x3 + 199x2 + 521
32x5 + 642x2 + 932
x3 + 199x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 642x2 + 932
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 642x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 666x2 + 35
dx
96x5 + 553x2 + 612
1
Giải.

x3 + 666x2 + 35
96x5 + 553x2 + 612
x3 + 666x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 553x + 612
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 666x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 553x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 638
dx

7x5 + 6x2 + 475
1
10


Giải.

x3 + 687x2 + 638
7x5 + 6x2 + 475
x3 + 687x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
7x + 6x + 475
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 6x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 883
dx
86x5 + 66x2 + 988
1
Giải.

x3 + 361x2 + 883
86x5 + 66x2 + 988
x3 + 361x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 66x2 + 988
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 66x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 276
dx
10x5 + 93x2 + 206
1
Giải.

x3 + 474x2 + 276
10x5 + 93x2 + 206
x3 + 474x2 + 276

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 93x + 206
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 93x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 591
dx
43x5 + 954x2 + 372
1
11


Giải.

x3 + 677x2 + 591
43x5 + 954x2 + 372
x3 + 677x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 954x + 372
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 954x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 933
dx
41x5 + 943x2 + 729
1
Giải.

x3 + 598x2 + 933
41x5 + 943x2 + 729
x3 + 598x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 943x2 + 729
41x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 943x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 483
dx
21x5 + 409x2 + 723
1

Giải.

x3 + 176x2 + 483
21x5 + 409x2 + 723
x3 + 176x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 409x + 723
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 483
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 409x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 512
dx
1x5 + 967x2 + 583
1
12


Giải.

x3 + 454x2 + 512
1x5 + 967x2 + 583
x3 + 454x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 967x + 583
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 967x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 227
dx
70x5 + 4x2 + 424
1
Giải.

x3 + 389x2 + 227
70x5 + 4x2 + 424
x3 + 389x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 4x2 + 424
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 4x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 571

dx
50x5 + 519x2 + 72
1
Giải.

x3 + 931x2 + 571
50x5 + 519x2 + 72
x3 + 931x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 519x + 72
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 931x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 519x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 382
dx
16x5 + 914x2 + 866
1
13


Giải.

x3 + 840x2 + 382
16x5 + 914x2 + 866
x3 + 840x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 914x + 866
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 914x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 144
dx
6x5 + 881x2 + 702
1
Giải.

x3 + 741x2 + 144
6x5 + 881x2 + 702
x3 + 741x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 881x2 + 702
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 881x2 + 702
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 438
dx
94x5 + 11x2 + 470
1
Giải.

x3 + 782x2 + 438
94x5 + 11x2 + 470
x3 + 782x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 11x + 470
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 11x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 826
dx
68x5 + 149x2 + 697
1
14


Giải.

x3 + 802x2 + 826
68x5 + 149x2 + 697
x3 + 802x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 149x + 697
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 149x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 898

dx
3x5 + 141x2 + 500
1
Giải.

x3 + 277x2 + 898
3x5 + 141x2 + 500
x3 + 277x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 141x2 + 500
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 898

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 141x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 360
dx
56x5 + 363x2 + 475
1
Giải.

x3 + 416x2 + 360
56x5 + 363x2 + 475
x3 + 416x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 363x + 475
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 363x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 427
dx
56x5 + 493x2 + 294
1
15


Giải.

x3 + 807x2 + 427
56x5 + 493x2 + 294

x3 + 807x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 493x + 294
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 493x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 469
dx
1x5 + 612x2 + 135
1
Giải.

x3 + 612x2 + 469
1x5 + 612x2 + 135
x3 + 612x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 612x2 + 135
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 612x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 591
dx
87x5 + 765x2 + 445
1
Giải.

x3 + 176x2 + 591
87x5 + 765x2 + 445
x3 + 176x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 765x + 445
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 765x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 480
dx
79x5 + 304x2 + 479
1
16

Giải.

x3 + 732x2 + 480
79x5 + 304x2 + 479
x3 + 732x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 304x + 479
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 480
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 304x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 943
dx
4x5 + 93x2 + 27
1
Giải.

x3 + 286x2 + 943
4x5 + 93x2 + 27
x3 + 286x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 93x2 + 27
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 93x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 890
dx
62x5 + 653x2 + 244
1
Giải.

x3 + 210x2 + 890
62x5 + 653x2 + 244
x3 + 210x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 653x + 244
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 653x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 505
dx

37x5 + 215x2 + 957
1
17


Giải.

x3 + 937x2 + 505
37x5 + 215x2 + 957
x3 + 937x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 215x + 957
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 215x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 757
dx
92x5 + 220x2 + 833
1
Giải.

x3 + 751x2 + 757
92x5 + 220x2 + 833
x3 + 751x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 220x2 + 833
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 220x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 189
dx
50x5 + 471x2 + 817
1
Giải.

x3 + 699x2 + 189
50x5 + 471x2 + 817

x3 + 699x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 471x + 817
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 471x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 294
dx
95x5 + 785x2 + 837
1
18


Giải.

x3 + 688x2 + 294
95x5 + 785x2 + 837
x3 + 688x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 785x + 837
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 785x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 840
dx
32x5 + 727x2 + 685
1
Giải.

x3 + 782x2 + 840
32x5 + 727x2 + 685
x3 + 782x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 727x2 + 685

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 727x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 699
dx
36x5 + 718x2 + 431

1
Giải.

x3 + 1x2 + 699
36x5 + 718x2 + 431
x3 + 1x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 718x + 431
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 699

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 718x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 475
dx
96x5 + 33x2 + 169
1
19


Giải.

x3 + 283x2 + 475
96x5 + 33x2 + 169
x3 + 283x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 33x + 169
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 33x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 963
dx
56x5 + 540x2 + 842
1
Giải.

x3 + 332x2 + 963
56x5 + 540x2 + 842

x3 + 332x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 540x2 + 842
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 540x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 304
dx
74x5 + 947x2 + 346
1
Giải.

x3 + 767x2 + 304
74x5 + 947x2 + 346
x3 + 767x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 947x + 346
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 947x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 345
dx
21x5 + 663x2 + 694
1
20


Giải.

x3 + 408x2 + 345
21x5 + 663x2 + 694
x3 + 408x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 663x + 694
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 663x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 192
dx
78x5 + 867x2 + 666

1
Giải.

x3 + 163x2 + 192
78x5 + 867x2 + 666
x3 + 163x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 867x2 + 666
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 192
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
78x5 + 867x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 240
dx
2x5 + 246x2 + 694
1
Giải.

x3 + 389x2 + 240
2x5 + 246x2 + 694
x3 + 389x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 246x + 694
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 246x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 717
dx
50x5 + 912x2 + 496
1
21


Giải.

x3 + 749x2 + 717
50x5 + 912x2 + 496
x3 + 749x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 912x + 496
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 912x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 358x2 + 828
dx
11x5 + 900x2 + 957
1
Giải.

x3 + 358x2 + 828
11x5 + 900x2 + 957
x3 + 358x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 900x2 + 957
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 358x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 900x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 244
dx
92x5 + 419x2 + 642
1
Giải.

x3 + 481x2 + 244
92x5 + 419x2 + 642
x3 + 481x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 419x + 642
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 419x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 819x2 + 40
dx
21x5 + 384x2 + 649
1
22


Giải.

x3 + 819x2 + 40
21x5 + 384x2 + 649
x3 + 819x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 384x + 649
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 819x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 384x2 + 649

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 195
dx
24x5 + 889x2 + 759
1
Giải.

x3 + 396x2 + 195
24x5 + 889x2 + 759
x3 + 396x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 889x2 + 759
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 889x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 341x2 + 72
dx
81x5 + 942x2 + 834
1
Giải.

x3 + 341x2 + 72
81x5 + 942x2 + 834
x3 + 341x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 942x + 834

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 341x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 942x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 157
dx
15x5 + 523x2 + 679
1

23


Giải.

x3 + 835x2 + 157
15x5 + 523x2 + 679
x3 + 835x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 523x + 679
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 835x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 523x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 585
dx
19x5 + 430x2 + 891
1
Giải.

x3 + 616x2 + 585
19x5 + 430x2 + 891
x3 + 616x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 430x2 + 891
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 430x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 699x2 + 29
dx
12x5 + 730x2 + 747
1
Giải.

x3 + 699x2 + 29
12x5 + 730x2 + 747
x3 + 699x2 + 29
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 730x + 747
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 699x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 730x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 682x2 + 175
dx
65x5 + 236x2 + 685
1
24


Giải.

x3 + 682x2 + 175
65x5 + 236x2 + 685
x3 + 682x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 236x + 685
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 236x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 125
dx
57x5 + 224x2 + 612
1
Giải.

x3 + 955x2 + 125
57x5 + 224x2 + 612
x3 + 955x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 224x2 + 612
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 224x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 273
dx
96x5 + 289x2 + 753
1
Giải.

x3 + 391x2 + 273
96x5 + 289x2 + 753
x3 + 391x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 289x + 753
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 289x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 719
dx
42x5 + 161x2 + 975
1
25