Tích phân suy rộng loại i (156)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 748
dx
30x5 + 605x2 + 750
1
Giải.

x3 + 718x2 + 748
30x5 + 605x2 + 750
x3 + 718x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 605x2 + 750
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 605x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 170
dx
3x5 + 878x2 + 657
1
Giải.

x3 + 973x2 + 170
3x5 + 878x2 + 657
x3 + 973x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 878x2 + 657
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 878x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 621
dx
6x5 + 461x2 + 315
1
1


Giải.

x3 + 971x2 + 621
6x5 + 461x2 + 315
x3 + 971x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 461x + 315
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 461x2 + 315
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 454
dx
10x5 + 476x2 + 389
1
Giải.

x3 + 924x2 + 454
10x5 + 476x2 + 389
x3 + 924x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 476x2 + 389
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 476x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 563
dx
100x5 + 329x2 + 28
1
Giải.

x3 + 736x2 + 563
100x5 + 329x2 + 28
x3 + 736x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 329x + 28
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 329x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 206
dx
10x5 + 854x2 + 122
1
2

Giải.

x3 + 638x2 + 206
10x5 + 854x2 + 122
x3 + 638x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 854x + 122
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 638x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 854x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 143
dx
29x5 + 377x2 + 510
1
Giải.

x3 + 671x2 + 143
29x5 + 377x2 + 510
x3 + 671x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 377x2 + 510
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 377x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 735
dx
67x5 + 489x2 + 997
1
Giải.

x3 + 95x2 + 735
67x5 + 489x2 + 997
x3 + 95x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 489x + 997
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 489x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 858x2 + 5
dx
68x5 + 365x2 + 900
1
3


Giải.

x3 + 858x2 + 5
68x5 + 365x2 + 900
x3 + 858x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 365x + 900
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 858x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 365x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 266
dx
63x5 + 260x2 + 826
1
Giải.

x3 + 528x2 + 266
63x5 + 260x2 + 826
x3 + 528x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 260x2 + 826
63x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 260x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 974
dx
43x5 + 499x2 + 74
1
Giải.

x3 + 671x2 + 974
43x5 + 499x2 + 74
x3 + 671x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 499x + 74
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 499x2 + 74

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 507
dx
64x5 + 15x2 + 653
1
4


Giải.

x3 + 706x2 + 507
64x5 + 15x2 + 653
x3 + 706x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 15x + 653
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 15x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 552
dx
27x5 + 758x2 + 45
1
Giải.

x3 + 937x2 + 552
27x5 + 758x2 + 45
x3 + 937x2 + 552
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 758x2 + 45
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 758x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 895x2 + 464
dx
1x5 + 519x2 + 937
1
Giải.

x3 + 895x2 + 464
1x5 + 519x2 + 937
x3 + 895x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 519x + 937
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 895x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 519x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 511
dx
51x5 + 590x2 + 115
1
5


Giải.

x3 + 384x2 + 511
51x5 + 590x2 + 115
x3 + 384x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 590x + 115
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 590x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 330
dx
15x5 + 423x2 + 675
1
Giải.

x3 + 105x2 + 330
15x5 + 423x2 + 675
x3 + 105x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 423x2 + 675
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 423x2 + 675
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 215
dx
58x5 + 786x2 + 526
1
Giải.

x3 + 731x2 + 215
58x5 + 786x2 + 526
x3 + 731x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 786x + 526
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 786x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 929
dx
88x5 + 253x2 + 809
1
6


Giải.

x3 + 666x2 + 929
88x5 + 253x2 + 809
x3 + 666x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 253x + 809
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 253x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 919

dx
85x5 + 361x2 + 824
1
Giải.

x3 + 445x2 + 919
85x5 + 361x2 + 824
x3 + 445x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 361x2 + 824
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 445x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 361x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 801
dx
17x5 + 304x2 + 2
1
Giải.

x3 + 536x2 + 801
17x5 + 304x2 + 2
x3 + 536x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 304x + 2
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 304x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 137
dx
72x5 + 661x2 + 678
1
7


Giải.

x3 + 987x2 + 137

72x5 + 661x2 + 678
x3 + 987x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 661x + 678
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 661x2 + 678
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 545
dx
54x5 + 729x2 + 189
1
Giải.

x3 + 828x2 + 545
54x5 + 729x2 + 189
x3 + 828x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 729x2 + 189
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 729x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 976
dx
48x5 + 774x2 + 236
1
Giải.

x3 + 961x2 + 976
48x5 + 774x2 + 236
x3 + 961x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 774x + 236
48x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 774x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 385
dx
79x5 + 629x2 + 632
1
8

Giải.

x3 + 756x2 + 385
79x5 + 629x2 + 632
x3 + 756x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 629x + 632
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 756x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 629x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 692
dx
32x5 + 587x2 + 691
1
Giải.

x3 + 567x2 + 692
32x5 + 587x2 + 691
x3 + 567x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 587x2 + 691
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 587x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 230
dx
73x5 + 304x2 + 380
1
Giải.

x3 + 562x2 + 230
73x5 + 304x2 + 380
x3 + 562x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 304x + 380
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 304x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 635x2 + 857
dx
92x5 + 768x2 + 748
1
9


Giải.

x3 + 635x2 + 857
92x5 + 768x2 + 748
x3 + 635x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 768x + 748
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 768x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 479
dx
69x5 + 698x2 + 657
1
Giải.

x3 + 880x2 + 479
69x5 + 698x2 + 657
x3 + 880x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 698x2 + 657
69x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 698x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 343
dx
47x5 + 352x2 + 725
1
Giải.

x3 + 30x2 + 343
47x5 + 352x2 + 725
x3 + 30x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 352x + 725
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 352x2 + 725

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 588
dx
31x5 + 768x2 + 212
1
10


Giải.

x3 + 143x2 + 588
31x5 + 768x2 + 212
x3 + 143x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 768x + 212
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 768x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 636
dx
27x5 + 771x2 + 791
1
Giải.

x3 + 343x2 + 636
27x5 + 771x2 + 791
x3 + 343x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 771x2 + 791
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 771x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 590

dx
38x5 + 553x2 + 615
1
Giải.

x3 + 854x2 + 590
38x5 + 553x2 + 615
x3 + 854x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 553x + 615
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 553x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 258
dx
17x5 + 135x2 + 371
1
11


Giải.

x3 + 281x2 + 258
17x5 + 135x2 + 371
x3 + 281x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 135x + 371
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 135x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 803
dx
76x5 + 121x2 + 894
1
Giải.

x3 + 883x2 + 803
76x5 + 121x2 + 894
x3 + 883x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 121x2 + 894
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 121x2 + 894
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 284
dx
93x5 + 827x2 + 12
1
Giải.

x3 + 664x2 + 284
93x5 + 827x2 + 12
x3 + 664x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 827x + 12
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 827x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 692
dx
63x5 + 91x2 + 574
1
12


Giải.

x3 + 654x2 + 692
63x5 + 91x2 + 574
x3 + 654x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
63x + 91x + 574
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 91x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 185x2 + 465
dx
28x5 + 449x2 + 523
1
Giải.

x3 + 185x2 + 465
28x5 + 449x2 + 523
x3 + 185x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 449x2 + 523
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1

Z +∞ 3
x + 185x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 449x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 185
dx
26x5 + 767x2 + 965
1
Giải.

x3 + 871x2 + 185
26x5 + 767x2 + 965
x3 + 871x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 767x + 965
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 767x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 408x2 + 36
dx
42x5 + 308x2 + 823
1
13


Giải.

x3 + 408x2 + 36
42x5 + 308x2 + 823
x3 + 408x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 308x + 823
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 408x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 308x2 + 823

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 183
dx
59x5 + 227x2 + 439
1
Giải.

x3 + 243x2 + 183
59x5 + 227x2 + 439
x3 + 243x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 227x2 + 439
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 227x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 42
dx
46x5 + 712x2 + 516
1
Giải.

x3 + 23x2 + 42
46x5 + 712x2 + 516
x3 + 23x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 712x + 516

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 712x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 894
dx
47x5 + 339x2 + 924
1

14


Giải.

x3 + 231x2 + 894
47x5 + 339x2 + 924
x3 + 231x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 339x + 924
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 231x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 339x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 467
dx
4x5 + 708x2 + 314
1
Giải.

x3 + 29x2 + 467
4x5 + 708x2 + 314
x3 + 29x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 708x2 + 314
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 708x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 245
dx
17x5 + 877x2 + 43
1
Giải.

x3 + 737x2 + 245
17x5 + 877x2 + 43
x3 + 737x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 877x + 43
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 877x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 175x2 + 989
dx
71x5 + 722x2 + 359
1
15


Giải.

x3 + 175x2 + 989
71x5 + 722x2 + 359
x3 + 175x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 722x + 359
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 722x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 142
dx
16x5 + 337x2 + 662
1
Giải.

x3 + 941x2 + 142
16x5 + 337x2 + 662
x3 + 941x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 337x2 + 662
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 337x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 31
dx
7x5 + 704x2 + 361
1
Giải.

x3 + 75x2 + 31
7x5 + 704x2 + 361
x3 + 75x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 704x + 361
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 704x2 + 361
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 32
dx
44x5 + 416x2 + 612
1
16


Giải.

x3 + 57x2 + 32
44x5 + 416x2 + 612
x3 + 57x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 416x + 612
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 416x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 700
dx
36x5 + 943x2 + 572
1
Giải.

x3 + 847x2 + 700
36x5 + 943x2 + 572
x3 + 847x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 943x2 + 572
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 943x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 376
dx

48x5 + 610x2 + 810
1
Giải.

x3 + 258x2 + 376
48x5 + 610x2 + 810
x3 + 258x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 610x + 810
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3

x + 258x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 610x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 438
dx
33x5 + 618x2 + 98
1
17


Giải.

x3 + 738x2 + 438
33x5 + 618x2 + 98
x3 + 738x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 618x + 98
33x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 618x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 491
dx
44x5 + 887x2 + 67
1
Giải.

x3 + 879x2 + 491

44x5 + 887x2 + 67
x3 + 879x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 887x2 + 67
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 887x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 377
dx
80x5 + 544x2 + 171
1
Giải.

x3 + 816x2 + 377
80x5 + 544x2 + 171
x3 + 816x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 544x + 171
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 544x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 882
dx
52x5 + 27x2 + 744
1
18


Giải.

x3 + 420x2 + 882
52x5 + 27x2 + 744
x3 + 420x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 27x + 744
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 27x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 404

dx
6x5 + 945x2 + 882
1
Giải.

x3 + 635x2 + 404
6x5 + 945x2 + 882
x3 + 635x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 945x2 + 882
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 404

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 945x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 764
dx
3x5 + 393x2 + 537
1
Giải.

x3 + 649x2 + 764
3x5 + 393x2 + 537
x3 + 649x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 393x + 537
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 393x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 999
dx
79x5 + 252x2 + 165
1
19


Giải.

x3 + 606x2 + 999
79x5 + 252x2 + 165
x3 + 606x2 + 999
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 252x + 165
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 252x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 355x2 + 664
dx
72x5 + 503x2 + 776
1
Giải.

x3 + 355x2 + 664
72x5 + 503x2 + 776
x3 + 355x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 503x2 + 776
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x

1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 503x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 65
dx
73x5 + 214x2 + 12
1
Giải.

x3 + 636x2 + 65
73x5 + 214x2 + 12
x3 + 636x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 214x + 12
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 214x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 141
dx
78x5 + 391x2 + 119
1
20

Giải.

x3 + 74x2 + 141
78x5 + 391x2 + 119
x3 + 74x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 391x + 119
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 141
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 391x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 443
dx
92x5 + 218x2 + 516
1
Giải.

x3 + 288x2 + 443
92x5 + 218x2 + 516
x3 + 288x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 218x2 + 516
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 218x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 627
dx
93x5 + 319x2 + 804
1
Giải.

x3 + 875x2 + 627
93x5 + 319x2 + 804
x3 + 875x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 319x + 804
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 319x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 439
dx

61x5 + 966x2 + 449
1
21


Giải.

x3 + 775x2 + 439
61x5 + 966x2 + 449
x3 + 775x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 966x + 449
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 966x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 300x2 + 53
dx
90x5 + 632x2 + 496
1
Giải.

x3 + 300x2 + 53
90x5 + 632x2 + 496
x3 + 300x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 632x2 + 496
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 300x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 632x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 130
dx
22x5 + 304x2 + 709
1
Giải.

x3 + 697x2 + 130
22x5 + 304x2 + 709

x3 + 697x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 304x + 709
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 304x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 703
dx
81x5 + 957x2 + 182
1
22


Giải.

x3 + 160x2 + 703
81x5 + 957x2 + 182
x3 + 160x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 957x + 182
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 957x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 640
dx
66x5 + 744x2 + 316
1
Giải.

x3 + 87x2 + 640
66x5 + 744x2 + 316
x3 + 87x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 744x2 + 316

66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 744x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 288
dx
20x5 + 962x2 + 336

1
Giải.

x3 + 160x2 + 288
20x5 + 962x2 + 336
x3 + 160x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 962x + 336
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 288

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 962x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 940
dx
63x5 + 137x2 + 181
1
23


Giải.

x3 + 372x2 + 940
63x5 + 137x2 + 181
x3 + 372x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 137x + 181
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 137x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 651
dx
40x5 + 184x2 + 95
1
Giải.

x3 + 429x2 + 651
40x5 + 184x2 + 95

x3 + 429x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 184x2 + 95
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 184x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 162
dx
89x5 + 164x2 + 916
1
Giải.

x3 + 654x2 + 162
89x5 + 164x2 + 916
x3 + 654x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 164x + 916
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 164x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 913
dx
3x5 + 497x2 + 907
1
24


Giải.

x3 + 701x2 + 913
3x5 + 497x2 + 907
x3 + 701x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 497x + 907
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 497x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 285
dx
47x5 + 890x2 + 676
1

Giải.

x3 + 719x2 + 285
47x5 + 890x2 + 676
x3 + 719x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 890x2 + 676
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

47x5 + 890x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 124
dx
55x5 + 67x2 + 630
1
Giải.

x3 + 222x2 + 124
55x5 + 67x2 + 630
x3 + 222x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 67x + 630
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 67x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 357
dx
84x5 + 872x2 + 91
1
25