Tích phân suy rộng loại i (259)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 620
dx
29x5 + 605x2 + 336
1
Giải.

x3 + 553x2 + 620
29x5 + 605x2 + 336
x3 + 553x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 605x2 + 336
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 605x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 162
dx
46x5 + 766x2 + 506
1
Giải.

x3 + 38x2 + 162
46x5 + 766x2 + 506
x3 + 38x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 766x2 + 506
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 766x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 598
dx
52x5 + 522x2 + 627
1
1

Giải.

x3 + 899x2 + 598
52x5 + 522x2 + 627
x3 + 899x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 522x + 627
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 598
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 522x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 914
dx
71x5 + 724x2 + 282
1
Giải.

x3 + 432x2 + 914
71x5 + 724x2 + 282
x3 + 432x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 724x2 + 282
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 724x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 582
dx
58x5 + 609x2 + 912
1
Giải.

x3 + 193x2 + 582
58x5 + 609x2 + 912
x3 + 193x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 609x + 912
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 609x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 933
dx

1x5 + 978x2 + 800
1
2


Giải.

x3 + 177x2 + 933
1x5 + 978x2 + 800
x3 + 177x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 978x + 800
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 177x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 978x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 657
dx
70x5 + 457x2 + 902
1
Giải.

x3 + 627x2 + 657
70x5 + 457x2 + 902
x3 + 627x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 457x2 + 902
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 457x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 392
dx
85x5 + 121x2 + 326
1
Giải.

x3 + 698x2 + 392
85x5 + 121x2 + 326
x3 + 698x2 + 392
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 121x + 326
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 121x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 750x2 + 53
dx
48x5 + 40x2 + 84
1
3


Giải.

x3 + 750x2 + 53
48x5 + 40x2 + 84
x3 + 750x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 40x + 84
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 40x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 984
dx
74x5 + 418x2 + 241
1
Giải.

x3 + 336x2 + 984
74x5 + 418x2 + 241
x3 + 336x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 418x2 + 241
74x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 418x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 208
dx
45x5 + 441x2 + 473
1
Giải.

x3 + 116x2 + 208
45x5 + 441x2 + 473
x3 + 116x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 441x + 473
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 441x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 622
dx
15x5 + 416x2 + 741
1
4


Giải.

x3 + 306x2 + 622
15x5 + 416x2 + 741
x3 + 306x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 416x + 741
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 416x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 648
dx
34x5 + 513x2 + 381
1
Giải.

x3 + 950x2 + 648
34x5 + 513x2 + 381
x3 + 950x2 + 648
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 513x2 + 381
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 513x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 275x2 + 133
dx
67x5 + 334x2 + 495
1
Giải.

x3 + 275x2 + 133
67x5 + 334x2 + 495
x3 + 275x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 334x + 495
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 334x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 188
dx
21x5 + 70x2 + 410
1
5


Giải.

x3 + 595x2 + 188
21x5 + 70x2 + 410
x3 + 595x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 70x + 410
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 70x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 311
dx
9x5 + 479x2 + 45
1
Giải.

x3 + 385x2 + 311
9x5 + 479x2 + 45
x3 + 385x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 479x2 + 45
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 479x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 963
dx
59x5 + 174x2 + 241
1
Giải.

x3 + 804x2 + 963
59x5 + 174x2 + 241
x3 + 804x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 174x + 241
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 174x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 844
dx
72x5 + 743x2 + 951
1
6


Giải.

x3 + 141x2 + 844
72x5 + 743x2 + 951
x3 + 141x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 743x + 951
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 743x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 457

dx
94x5 + 810x2 + 726
1
Giải.

x3 + 885x2 + 457
94x5 + 810x2 + 726
x3 + 885x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 810x2 + 726
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3

x + 885x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 810x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 276
dx
93x5 + 767x2 + 430
1
Giải.

x3 + 273x2 + 276
93x5 + 767x2 + 430
x3 + 273x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 767x + 430
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 767x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 615
dx
18x5 + 948x2 + 706
1
7


Giải.

x3 + 528x2 + 615

18x5 + 948x2 + 706
x3 + 528x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 948x + 706
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 948x2 + 706
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 729
dx
50x5 + 664x2 + 760
1
Giải.

x3 + 108x2 + 729
50x5 + 664x2 + 760
x3 + 108x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 664x2 + 760
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 664x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 204
dx
81x5 + 27x2 + 416
1
Giải.

x3 + 538x2 + 204
81x5 + 27x2 + 416
x3 + 538x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 27x + 416
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 27x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 290
dx
15x5 + 45x2 + 376
1
8

Giải.

x3 + 805x2 + 290
15x5 + 45x2 + 376
x3 + 805x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 45x + 376
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 805x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 45x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 594
dx
39x5 + 590x2 + 177
1
Giải.

x3 + 754x2 + 594
39x5 + 590x2 + 177
x3 + 754x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 590x2 + 177
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 590x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 118
dx
99x5 + 757x2 + 40
1
Giải.

x3 + 435x2 + 118
99x5 + 757x2 + 40
x3 + 435x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 757x + 40
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 757x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 316x2 + 364
dx
74x5 + 772x2 + 305
1
9


Giải.

x3 + 316x2 + 364
74x5 + 772x2 + 305
x3 + 316x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 772x + 305
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 772x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 527
dx
58x5 + 638x2 + 595
1
Giải.

x3 + 670x2 + 527
58x5 + 638x2 + 595
x3 + 670x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 638x2 + 595
58x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 638x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 977
dx
48x5 + 45x2 + 872
1
Giải.

x3 + 75x2 + 977
48x5 + 45x2 + 872
x3 + 75x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 45x + 872
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 45x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 179
dx
86x5 + 121x2 + 38
1
10


Giải.

x3 + 365x2 + 179
86x5 + 121x2 + 38
x3 + 365x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 121x + 38
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 121x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 410x2 + 83
dx
21x5 + 970x2 + 909
1
Giải.

x3 + 410x2 + 83
21x5 + 970x2 + 909
x3 + 410x2 + 83
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 970x2 + 909
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 410x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 970x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 556x2 + 363
dx
58x5 + 635x2 + 629
1
Giải.

x3 + 556x2 + 363
58x5 + 635x2 + 629
x3 + 556x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 635x + 629
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 635x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 137
dx
26x5 + 248x2 + 108
1
11


Giải.

x3 + 22x2 + 137
26x5 + 248x2 + 108
x3 + 22x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 248x + 108
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 248x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 699
dx
35x5 + 612x2 + 520
1
Giải.

x3 + 306x2 + 699
35x5 + 612x2 + 520
x3 + 306x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 612x2 + 520
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 612x2 + 520

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 183
dx
70x5 + 453x2 + 439
1
Giải.

x3 + 997x2 + 183
70x5 + 453x2 + 439
x3 + 997x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 453x + 439
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 453x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 280
dx
12x5 + 676x2 + 713
1
12


Giải.

x3 + 776x2 + 280
12x5 + 676x2 + 713
x3 + 776x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 676x + 713
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 676x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 450x2 + 670
dx
85x5 + 72x2 + 413
1
Giải.

x3 + 450x2 + 670
85x5 + 72x2 + 413
x3 + 450x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 72x2 + 413
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1

Z +∞ 3
x + 450x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 72x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 910
dx
37x5 + 29x2 + 255
1
Giải.

x3 + 313x2 + 910
37x5 + 29x2 + 255
x3 + 313x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 29x + 255
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 29x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 718
dx
17x5 + 447x2 + 995
1
13


Giải.

x3 + 619x2 + 718
17x5 + 447x2 + 995
x3 + 619x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 447x + 995
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 447x2 + 995

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 193
dx
66x5 + 843x2 + 187
1
Giải.

x3 + 549x2 + 193
66x5 + 843x2 + 187
x3 + 549x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 843x2 + 187
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 843x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 791
dx
50x5 + 450x2 + 586
1
Giải.

x3 + 542x2 + 791
50x5 + 450x2 + 586
x3 + 542x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 450x + 586

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 450x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 430
dx
13x5 + 193x2 + 323
1

14


Giải.

x3 + 771x2 + 430
13x5 + 193x2 + 323
x3 + 771x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 193x + 323
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1

Z +∞ 3
x + 771x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 193x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 823
dx
36x5 + 69x2 + 976
1
Giải.

x3 + 347x2 + 823
36x5 + 69x2 + 976
x3 + 347x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 69x2 + 976
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 69x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 458
dx
51x5 + 331x2 + 289
1
Giải.

x3 + 456x2 + 458
51x5 + 331x2 + 289
x3 + 456x2 + 458
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 331x + 289
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 331x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 899x2 + 216
dx
95x5 + 324x2 + 241
1
15


Giải.

x3 + 899x2 + 216
95x5 + 324x2 + 241
x3 + 899x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 324x + 241
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 324x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 925
dx
47x5 + 313x2 + 824
1
Giải.

x3 + 348x2 + 925
47x5 + 313x2 + 824
x3 + 348x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 313x2 + 824
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 313x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 873
dx
50x5 + 452x2 + 962
1
Giải.

x3 + 387x2 + 873
50x5 + 452x2 + 962
x3 + 387x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 452x + 962
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 452x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 986
dx
35x5 + 25x2 + 583
1
16


Giải.

x3 + 166x2 + 986
35x5 + 25x2 + 583
x3 + 166x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 25x + 583
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 25x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 879
dx
3x5 + 279x2 + 73
1
Giải.

x3 + 629x2 + 879
3x5 + 279x2 + 73
x3 + 629x2 + 879
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 279x2 + 73
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 279x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 19

dx
12x5 + 155x2 + 905
1
Giải.

x3 + 329x2 + 19
12x5 + 155x2 + 905
x3 + 329x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 155x + 905
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞
x3 + 329x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 155x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 254
dx
99x5 + 997x2 + 165
1
17


Giải.

x3 + 14x2 + 254
99x5 + 997x2 + 165
x3 + 14x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 997x + 165
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 997x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 235
dx
78x5 + 11x2 + 344
1
Giải.

x3 + 722x2 + 235
78x5 + 11x2 + 344
x3 + 722x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 11x2 + 344
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 11x2 + 344
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 870
dx
22x5 + 872x2 + 223
1
Giải.

x3 + 811x2 + 870
22x5 + 872x2 + 223
x3 + 811x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 872x + 223
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 872x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 975
dx
72x5 + 773x2 + 971
1
18


Giải.

x3 + 418x2 + 975
72x5 + 773x2 + 971
x3 + 418x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 773x + 971
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 773x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 789

dx
100x5 + 94x2 + 789
1
Giải.

x3 + 583x2 + 789
100x5 + 94x2 + 789
x3 + 583x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 94x2 + 789
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3

x + 583x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 94x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 58
dx
73x5 + 706x2 + 735
1
Giải.

x3 + 37x2 + 58
73x5 + 706x2 + 735
x3 + 37x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 706x + 735
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 706x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 587
dx
70x5 + 357x2 + 539
1
19


Giải.

x3 + 827x2 + 587

70x5 + 357x2 + 539
x3 + 827x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 357x + 539
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 357x2 + 539
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 453
dx
90x5 + 83x2 + 371
1
Giải.

x3 + 281x2 + 453
90x5 + 83x2 + 371
x3 + 281x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 83x2 + 371
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 83x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 440
dx
21x5 + 244x2 + 786
1
Giải.

x3 + 739x2 + 440
21x5 + 244x2 + 786
x3 + 739x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 244x + 786
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 244x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 177
dx
54x5 + 885x2 + 384
1
20

Giải.

x3 + 770x2 + 177
54x5 + 885x2 + 384
x3 + 770x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 885x + 384
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 770x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 885x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 943
dx
42x5 + 678x2 + 762
1
Giải.

x3 + 642x2 + 943
42x5 + 678x2 + 762
x3 + 642x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 678x2 + 762
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 678x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 125
dx
90x5 + 940x2 + 663
1
Giải.

x3 + 909x2 + 125
90x5 + 940x2 + 663
x3 + 909x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 940x + 663
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 940x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 501x2 + 48
dx
20x5 + 740x2 + 624
1
21


Giải.

x3 + 501x2 + 48
20x5 + 740x2 + 624
x3 + 501x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 740x + 624
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 501x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 740x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 858
dx
34x5 + 276x2 + 264
1
Giải.

x3 + 168x2 + 858
34x5 + 276x2 + 264
x3 + 168x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 276x2 + 264
34x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 276x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 351
dx
63x5 + 414x2 + 841
1
Giải.

x3 + 317x2 + 351
63x5 + 414x2 + 841
x3 + 317x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 414x + 841
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 414x2 + 841

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 382
dx
54x5 + 858x2 + 18
1
22


Giải.

x3 + 640x2 + 382
54x5 + 858x2 + 18
x3 + 640x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 858x + 18
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 858x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 394
dx
82x5 + 200x2 + 813
1
Giải.

x3 + 16x2 + 394
82x5 + 200x2 + 813
x3 + 16x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 200x2 + 813
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 200x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 607

dx
74x5 + 545x2 + 742
1
Giải.

x3 + 929x2 + 607
74x5 + 545x2 + 742
x3 + 929x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 545x + 742
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 929x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 545x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 451
dx
95x5 + 592x2 + 374
1
23


Giải.

x3 + 716x2 + 451
95x5 + 592x2 + 374
x3 + 716x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 592x + 374
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 592x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 615
dx
99x5 + 159x2 + 72
1
Giải.

x3 + 264x2 + 615
99x5 + 159x2 + 72
x3 + 264x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 159x2 + 72
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 159x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 348
dx
46x5 + 716x2 + 201
1
Giải.

x3 + 233x2 + 348
46x5 + 716x2 + 201
x3 + 233x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 716x + 201
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 716x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 722x2 + 88
dx
16x5 + 861x2 + 803
1
24


Giải.

x3 + 722x2 + 88
16x5 + 861x2 + 803
x3 + 722x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 861x + 803
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 722x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 861x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 968x2 + 893
dx
51x5 + 599x2 + 304
1
Giải.

x3 + 968x2 + 893
51x5 + 599x2 + 304
x3 + 968x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 599x2 + 304
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1

Z +∞ 3
x + 968x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 599x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 301
dx
31x5 + 736x2 + 212
1
Giải.

x3 + 268x2 + 301
31x5 + 736x2 + 212
x3 + 268x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 736x + 212
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 736x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 349
dx
10x5 + 556x2 + 160
1
25