Tích Phân Suy Rộng Loại I (604).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 798
dx
23x5 + 704x2 + 64
1
Giải.

x3 + 205x2 + 798
23x5 + 704x2 + 64
x3 + 205x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 704x2 + 64
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 704x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 751
dx
59x5 + 484x2 + 890
1
Giải.

x3 + 644x2 + 751
59x5 + 484x2 + 890
x3 + 644x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 484x2 + 890
59x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 484x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 981
dx
92x5 + 939x2 + 469
1
1

Giải.

x3 + 865x2 + 981
92x5 + 939x2 + 469
x3 + 865x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 939x + 469
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 981

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 939x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 626
dx
43x5 + 998x2 + 494
1
Giải.

x3 + 451x2 + 626
43x5 + 998x2 + 494
x3 + 451x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 998x2 + 494
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 998x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 348
dx
8x5 + 552x2 + 995
1
Giải.

x3 + 718x2 + 348
8x5 + 552x2 + 995
x3 + 718x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 552x + 995
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 552x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 305
dx
29x5 + 435x2 + 101

1
2


Giải.

x3 + 425x2 + 305
29x5 + 435x2 + 101
x3 + 425x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 435x + 101
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 435x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 275
dx
33x5 + 923x2 + 385
1
Giải.

x3 + 304x2 + 275
33x5 + 923x2 + 385
x3 + 304x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 923x2 + 385
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 923x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 438
dx
65x5 + 307x2 + 121
1
Giải.

x3 + 542x2 + 438
65x5 + 307x2 + 121
x3 + 542x2 + 438

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 307x + 121
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 307x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 765
dx
76x5 + 69x2 + 719
1
3


Giải.

x3 + 541x2 + 765
76x5 + 69x2 + 719
x3 + 541x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 69x + 719
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 69x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 825
dx
93x5 + 63x2 + 869
1
Giải.

x3 + 504x2 + 825
93x5 + 63x2 + 869
x3 + 504x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 63x2 + 869
93x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 63x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 334
dx
81x5 + 780x2 + 637
1

Giải.

x3 + 685x2 + 334
81x5 + 780x2 + 637
x3 + 685x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 780x + 637
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 334
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 780x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 395
dx
7x5 + 189x2 + 347
1
4


Giải.

x3 + 277x2 + 395
7x5 + 189x2 + 347
x3 + 277x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 189x + 347
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 189x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 530
dx
90x5 + 342x2 + 409
1
Giải.

x3 + 36x2 + 530
90x5 + 342x2 + 409
x3 + 36x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
90x5 + 342x2 + 409
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 342x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 944

dx
87x5 + 409x2 + 747
1
Giải.

x3 + 76x2 + 944
87x5 + 409x2 + 747
x3 + 76x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 409x + 747
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞
x3 + 76x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 409x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 110
dx
50x5 + 947x2 + 278
1
5


Giải.

x3 + 524x2 + 110
50x5 + 947x2 + 278
x3 + 524x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 947x + 278
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 947x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 271
dx
54x5 + 71x2 + 492
1
Giải.

x3 + 874x2 + 271
54x5 + 71x2 + 492
x3 + 874x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 71x2 + 492
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 71x2 + 492
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 741
dx
70x5 + 641x2 + 38
1
Giải.

x3 + 582x2 + 741
70x5 + 641x2 + 38
x3 + 582x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 641x + 38
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 641x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 111
dx
43x5 + 811x2 + 40
1
6


Giải.

x3 + 821x2 + 111
43x5 + 811x2 + 40
x3 + 821x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 811x + 40
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 811x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 314x2 + 344
dx
91x5 + 801x2 + 824
1
Giải.

x3 + 314x2 + 344
91x5 + 801x2 + 824
x3 + 314x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 801x2 + 824
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞ 3
x + 314x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 801x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 863
dx
48x5 + 698x2 + 725
1
Giải.

x3 + 482x2 + 863
48x5 + 698x2 + 725
x3 + 482x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 698x + 725
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 698x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 195
dx
95x5 + 330x2 + 95
1
7


Giải.

x3 + 511x2 + 195
95x5 + 330x2 + 95
x3 + 511x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 330x + 95
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 330x2 + 95

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 701
dx
76x5 + 108x2 + 153
1
Giải.

x3 + 574x2 + 701
76x5 + 108x2 + 153
x3 + 574x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 108x2 + 153
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 108x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 917
dx
20x5 + 478x2 + 904
1
Giải.

x3 + 858x2 + 917
20x5 + 478x2 + 904
x3 + 858x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 478x + 904

20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 478x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 969
dx
77x5 + 663x2 + 467
1

8


Giải.

x3 + 671x2 + 969
77x5 + 663x2 + 467
x3 + 671x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 663x + 467
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞ 3
x + 671x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 663x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 902
dx
35x5 + 876x2 + 618
1
Giải.

x3 + 613x2 + 902
35x5 + 876x2 + 618
x3 + 613x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 876x2 + 618
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 876x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 587x2 + 10
dx
61x5 + 783x2 + 318
1
Giải.

x3 + 587x2 + 10
61x5 + 783x2 + 318
x3 + 587x2 + 10
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 783x + 318
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 587x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 783x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 610x2 + 391
dx
22x5 + 454x2 + 492
1
9


Giải.

x3 + 610x2 + 391
22x5 + 454x2 + 492
x3 + 610x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 454x + 492
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 454x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 130
dx
90x5 + 364x2 + 564
1
Giải.

x3 + 547x2 + 130
90x5 + 364x2 + 564
x3 + 547x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 364x2 + 564
90x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 364x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 330
dx
28x5 + 215x2 + 919
1
Giải.

x3 + 131x2 + 330
28x5 + 215x2 + 919
x3 + 131x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 215x + 919
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 215x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 613
dx
7x5 + 911x2 + 413
1
10


Giải.

x3 + 357x2 + 613
7x5 + 911x2 + 413
x3 + 357x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 911x + 413
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 911x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 596
dx
96x5 + 537x2 + 78
1
Giải.

x3 + 252x2 + 596
96x5 + 537x2 + 78
x3 + 252x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

96x5 + 537x2 + 78
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 537x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 744

dx
22x5 + 1x2 + 645
1
Giải.

x3 + 358x2 + 744
22x5 + 1x2 + 645
x3 + 358x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 1x + 645
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 358x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 1x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 940
dx
98x5 + 290x2 + 123
1
11


Giải.

x3 + 355x2 + 940
98x5 + 290x2 + 123
x3 + 355x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 290x + 123
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 290x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 910
dx
59x5 + 98x2 + 792
1
Giải.

x3 + 126x2 + 910
59x5 + 98x2 + 792
x3 + 126x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 98x2 + 792
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 98x2 + 792
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 208
dx
1x5 + 748x2 + 411
1
Giải.

x3 + 374x2 + 208
1x5 + 748x2 + 411
x3 + 374x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 748x + 411
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 748x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 767
dx
85x5 + 568x2 + 974
1
12


Giải.

x3 + 72x2 + 767
85x5 + 568x2 + 974
x3 + 72x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 568x + 974
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 568x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 163
dx
57x5 + 490x2 + 260

1
Giải.

x3 + 436x2 + 163
57x5 + 490x2 + 260
x3 + 436x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 490x2 + 260
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 163
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
57x5 + 490x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 840
dx
12x5 + 799x2 + 475
1
Giải.

x3 + 838x2 + 840
12x5 + 799x2 + 475
x3 + 838x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 799x + 475
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 799x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 284
dx
16x5 + 332x2 + 215
1
13


Giải.

x3 + 750x2 + 284
16x5 + 332x2 + 215
x3 + 750x2 + 284

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 332x + 215
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 332x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 265
dx
51x5 + 574x2 + 869
1
Giải.

x3 + 628x2 + 265
51x5 + 574x2 + 869
x3 + 628x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 574x2 + 869
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 574x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 997
dx
88x5 + 852x2 + 156
1
Giải.

x3 + 77x2 + 997
88x5 + 852x2 + 156
x3 + 77x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 852x + 156
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 852x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 294
dx
36x5 + 988x2 + 17
1
14

Giải.

x3 + 720x2 + 294
36x5 + 988x2 + 17
x3 + 720x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 988x + 17
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 294
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 988x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 556
dx
3x5 + 982x2 + 42
1
Giải.

x3 + 47x2 + 556
3x5 + 982x2 + 42
x3 + 47x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 982x2 + 42
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 982x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 551
dx
88x5 + 996x2 + 660
1
Giải.

x3 + 141x2 + 551
88x5 + 996x2 + 660
x3 + 141x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 996x + 660
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 996x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 807
dx
6x5 + 460x2 + 511

1
15


Giải.

x3 + 478x2 + 807
6x5 + 460x2 + 511
x3 + 478x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 460x + 511
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 478x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 460x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 705
dx
61x5 + 119x2 + 239
1
Giải.

x3 + 206x2 + 705
61x5 + 119x2 + 239
x3 + 206x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 119x2 + 239
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 119x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 181
dx
12x5 + 376x2 + 796
1
Giải.

x3 + 895x2 + 181
12x5 + 376x2 + 796
x3 + 895x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 376x + 796
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 376x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 11x2 + 746
dx
16x5 + 818x2 + 877
1
16


Giải.

x3 + 11x2 + 746
16x5 + 818x2 + 877
x3 + 11x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 818x + 877
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 818x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 640
dx
16x5 + 75x2 + 132
1
Giải.

x3 + 287x2 + 640
16x5 + 75x2 + 132
x3 + 287x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 75x2 + 132
16x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 75x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 244
dx
14x5 + 111x2 + 953
1
Giải.

x3 + 338x2 + 244
14x5 + 111x2 + 953
x3 + 338x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 111x + 953
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 111x2 + 953

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 410
dx
99x5 + 592x2 + 313
1
17


Giải.

x3 + 151x2 + 410
99x5 + 592x2 + 313
x3 + 151x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 592x + 313
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 592x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 117
dx
95x5 + 37x2 + 930
1
Giải.

x3 + 245x2 + 117
95x5 + 37x2 + 930
x3 + 245x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 37x2 + 930
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 37x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 708

dx
38x5 + 485x2 + 602
1
Giải.

x3 + 435x2 + 708
38x5 + 485x2 + 602
x3 + 435x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 485x + 602
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 435x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 485x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 855
dx
76x5 + 362x2 + 875
1
18


Giải.

x3 + 600x2 + 855
76x5 + 362x2 + 875
x3 + 600x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 362x + 875
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 362x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 689
dx
72x5 + 331x2 + 716
1
Giải.

x3 + 605x2 + 689
72x5 + 331x2 + 716
x3 + 605x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 331x2 + 716
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 331x2 + 716
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 345
dx
15x5 + 528x2 + 22
1
Giải.

x3 + 627x2 + 345
15x5 + 528x2 + 22
x3 + 627x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 528x + 22
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 528x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 711x2 + 51
dx
56x5 + 421x2 + 996
1
19


Giải.

x3 + 711x2 + 51
56x5 + 421x2 + 996
x3 + 711x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 421x + 996
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 711x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 421x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 328x2 + 661
dx
93x5 + 836x2 + 471
1
Giải.

x3 + 328x2 + 661
93x5 + 836x2 + 471
x3 + 328x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 836x2 + 471
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1

Z +∞ 3
x + 328x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 836x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 231
dx
53x5 + 595x2 + 169
1
Giải.

x3 + 243x2 + 231
53x5 + 595x2 + 169
x3 + 243x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 595x + 169
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 595x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 127
dx
18x5 + 526x2 + 655
1
20


Giải.

x3 + 708x2 + 127
18x5 + 526x2 + 655
x3 + 708x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 526x + 655
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 526x2 + 655

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 277
dx
53x5 + 491x2 + 413
1
Giải.

x3 + 74x2 + 277
53x5 + 491x2 + 413
x3 + 74x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 491x2 + 413
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 491x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 461
dx
8x5 + 604x2 + 400
1
Giải.

x3 + 220x2 + 461
8x5 + 604x2 + 400
x3 + 220x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 604x + 400
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 604x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 432
dx
66x5 + 616x2 + 379
1
21

Giải.

x3 + 383x2 + 432
66x5 + 616x2 + 379
x3 + 383x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 616x + 379
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 432

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 616x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 983
dx
91x5 + 591x2 + 299
1
Giải.

x3 + 27x2 + 983
91x5 + 591x2 + 299
x3 + 27x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 591x2 + 299
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 591x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 350
dx
10x5 + 159x2 + 562
1
Giải.

x3 + 811x2 + 350
10x5 + 159x2 + 562
x3 + 811x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 159x + 562
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 159x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 881

dx
70x5 + 585x2 + 146
1
22


Giải.

x3 + 863x2 + 881
70x5 + 585x2 + 146
x3 + 863x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 585x + 146
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 585x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 810
dx
73x5 + 497x2 + 819
1
Giải.

x3 + 344x2 + 810
73x5 + 497x2 + 819
x3 + 344x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 497x2 + 819
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 497x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 302
dx
13x5 + 709x2 + 135
1
Giải.

x3 + 849x2 + 302

13x5 + 709x2 + 135
x3 + 849x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 709x + 135
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 709x2 + 135
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 773
dx
70x5 + 682x2 + 975
1
23


Giải.

x3 + 848x2 + 773
70x5 + 682x2 + 975
x3 + 848x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 682x + 975
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 682x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 467
dx
46x5 + 173x2 + 666
1
Giải.

x3 + 602x2 + 467
46x5 + 173x2 + 666
x3 + 602x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

46x5 + 173x2 + 666
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 173x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 160
dx

19x5 + 703x2 + 901
1
Giải.

x3 + 498x2 + 160
19x5 + 703x2 + 901
x3 + 498x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 703x + 901
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 498x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 703x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 700
dx
49x5 + 12x2 + 941
1
24


Giải.

x3 + 114x2 + 700
49x5 + 12x2 + 941
x3 + 114x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 12x + 941
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 12x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 838
dx
22x5 + 161x2 + 333
1
Giải.

x3 + 285x2 + 838

22x5 + 161x2 + 333
x3 + 285x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 161x2 + 333
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 161x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 365
dx
78x5 + 503x2 + 134
1
Giải.

x3 + 256x2 + 365
78x5 + 503x2 + 134
x3 + 256x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 503x + 134
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 503x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 719
dx
35x5 + 17x2 + 499
1
25