Tích phân suy rộng loại i (102)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 882
dx
86x5 + 965x2 + 862
1
Giải.

x3 + 637x2 + 882
86x5 + 965x2 + 862
x3 + 637x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 965x2 + 862
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 965x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 343
dx
67x5 + 891x2 + 267
1
Giải.

x3 + 216x2 + 343
67x5 + 891x2 + 267
x3 + 216x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 891x2 + 267
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 891x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 433
dx
84x5 + 820x2 + 866
1
1

Giải.

x3 + 159x2 + 433
84x5 + 820x2 + 866
x3 + 159x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 820x + 866
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 433
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 820x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 591
dx
75x5 + 723x2 + 116
1
Giải.

x3 + 44x2 + 591
75x5 + 723x2 + 116
x3 + 44x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 723x2 + 116
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 723x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 295
dx
4x5 + 299x2 + 835
1
Giải.

x3 + 526x2 + 295
4x5 + 299x2 + 835
x3 + 526x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 299x + 835
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 299x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 964
dx
14x5 + 194x2 + 418
1

2


Giải.

x3 + 825x2 + 964
14x5 + 194x2 + 418
x3 + 825x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 194x + 418
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 825x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 194x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 383
dx
90x5 + 530x2 + 755
1
Giải.

x3 + 673x2 + 383
90x5 + 530x2 + 755
x3 + 673x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 530x2 + 755
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 530x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 616
dx
70x5 + 169x2 + 149
1
Giải.

x3 + 162x2 + 616
70x5 + 169x2 + 149
x3 + 162x2 + 616
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 169x + 149
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 169x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 732x2 + 356
dx
9x5 + 152x2 + 107
1
3


Giải.

x3 + 732x2 + 356
9x5 + 152x2 + 107
x3 + 732x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 152x + 107
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 152x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 308
dx
82x5 + 797x2 + 344
1
Giải.

x3 + 485x2 + 308
82x5 + 797x2 + 344
x3 + 485x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 797x2 + 344
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 797x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 889
dx
53x5 + 883x2 + 424
1
Giải.

x3 + 894x2 + 889

53x5 + 883x2 + 424
x3 + 894x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 883x + 424
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 883x2 + 424
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 218
dx
85x5 + 347x2 + 516
1
4


Giải.

x3 + 936x2 + 218
85x5 + 347x2 + 516
x3 + 936x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 347x + 516
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 347x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 896
dx
88x5 + 517x2 + 788
1
Giải.

x3 + 507x2 + 896
88x5 + 517x2 + 788
x3 + 507x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 517x2 + 788
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 517x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 760x2 + 16
dx

29x5 + 732x2 + 905
1
Giải.

x3 + 760x2 + 16
29x5 + 732x2 + 905
x3 + 760x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 732x + 905
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞

x3 + 760x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 732x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 976
dx
6x5 + 258x2 + 78
1
5


Giải.

x3 + 884x2 + 976
6x5 + 258x2 + 78
x3 + 884x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 258x + 78
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 258x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 488
dx
41x5 + 937x2 + 186
1
Giải.

x3 + 830x2 + 488
41x5 + 937x2 + 186
x3 + 830x2 + 488

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 937x2 + 186
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 937x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 12x2 + 532
dx
7x5 + 232x2 + 433
1
Giải.

x3 + 12x2 + 532
7x5 + 232x2 + 433
x3 + 12x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 232x + 433
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 12x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 232x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 334
dx
56x5 + 80x2 + 568
1
6


Giải.

x3 + 214x2 + 334
56x5 + 80x2 + 568
x3 + 214x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 80x + 568
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 80x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 4
dx
13x5 + 566x2 + 228
1
Giải.

x3 + 832x2 + 4
13x5 + 566x2 + 228
x3 + 832x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 566x2 + 228
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 566x2 + 228
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 739
dx
57x5 + 288x2 + 304
1
Giải.

x3 + 324x2 + 739
57x5 + 288x2 + 304
x3 + 324x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 288x + 304
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 288x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 623
dx
28x5 + 495x2 + 863
1
7


Giải.

x3 + 209x2 + 623
28x5 + 495x2 + 863
x3 + 209x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 495x + 863
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 495x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 133

dx
16x5 + 527x2 + 209
1
Giải.

x3 + 846x2 + 133
16x5 + 527x2 + 209
x3 + 846x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 527x2 + 209
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 846x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 527x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 596
dx
95x5 + 525x2 + 232
1
Giải.

x3 + 888x2 + 596
95x5 + 525x2 + 232
x3 + 888x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 525x + 232
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 525x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 556
dx
22x5 + 348x2 + 773
1
8


Giải.

x3 + 862x2 + 556

22x5 + 348x2 + 773
x3 + 862x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 348x + 773
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 348x2 + 773
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 794
dx
2x5 + 837x2 + 854
1
Giải.

x3 + 232x2 + 794
2x5 + 837x2 + 854
x3 + 232x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 837x2 + 854
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
2x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 837x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 225x2 + 78
dx
57x5 + 962x2 + 614
1
Giải.

x3 + 225x2 + 78
57x5 + 962x2 + 614
x3 + 225x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 962x + 614
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 225x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 962x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 105
dx
28x5 + 512x2 + 288
1
9

Giải.

x3 + 856x2 + 105
28x5 + 512x2 + 288
x3 + 856x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 512x + 288
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 105

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 512x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 625
dx
74x5 + 473x2 + 189
1
Giải.

x3 + 857x2 + 625
74x5 + 473x2 + 189
x3 + 857x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 473x2 + 189
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 473x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 600
dx
98x5 + 735x2 + 441
1
Giải.

x3 + 871x2 + 600
98x5 + 735x2 + 441
x3 + 871x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 735x + 441
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 735x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 637

dx
87x5 + 164x2 + 704
1
10


Giải.

x3 + 753x2 + 637
87x5 + 164x2 + 704
x3 + 753x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 164x + 704
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 164x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 707
dx
27x5 + 416x2 + 30
1
Giải.

x3 + 21x2 + 707
27x5 + 416x2 + 30
x3 + 21x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 416x2 + 30
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 416x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 923
dx
67x5 + 954x2 + 232
1
Giải.

x3 + 799x2 + 923
67x5 + 954x2 + 232
x3 + 799x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 954x + 232
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 954x2 + 232

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 518
dx
77x5 + 660x2 + 61
1
11


Giải.

x3 + 242x2 + 518
77x5 + 660x2 + 61
x3 + 242x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 660x + 61
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 660x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 966
dx
34x5 + 537x2 + 293
1
Giải.

x3 + 672x2 + 966
34x5 + 537x2 + 293
x3 + 672x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
34x5 + 537x2 + 293
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 537x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 215

dx
23x5 + 447x2 + 728
1
Giải.

x3 + 596x2 + 215
23x5 + 447x2 + 728
x3 + 596x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 447x + 728
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 596x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 447x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 297
dx
3x5 + 116x2 + 504
1
12


Giải.

x3 + 499x2 + 297
3x5 + 116x2 + 504
x3 + 499x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 116x + 504
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 116x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 446
dx
8x5 + 379x2 + 439
1
Giải.

x3 + 203x2 + 446
8x5 + 379x2 + 439

x3 + 203x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 379x2 + 439
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 379x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 333x2 + 326
dx
30x5 + 612x2 + 201
1
Giải.

x3 + 333x2 + 326
30x5 + 612x2 + 201
x3 + 333x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 612x + 201
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 612x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 437
dx
94x5 + 690x2 + 352
1
13


Giải.

x3 + 787x2 + 437
94x5 + 690x2 + 352
x3 + 787x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 690x + 352

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 690x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 76
dx
42x5 + 508x2 + 47
1

Giải.

x3 + 566x2 + 76
42x5 + 508x2 + 47
x3 + 566x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 508x2 + 47
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

42x5 + 508x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 552
dx
58x5 + 541x2 + 525
1
Giải.

x3 + 531x2 + 552
58x5 + 541x2 + 525
x3 + 531x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 541x + 525
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 541x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 150
dx
31x5 + 450x2 + 202
1
14


Giải.

x3 + 593x2 + 150
31x5 + 450x2 + 202
x3 + 593x2 + 150

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 450x + 202
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 450x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 662
dx
7x5 + 197x2 + 810
1
Giải.

x3 + 862x2 + 662
7x5 + 197x2 + 810
x3 + 862x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 197x2 + 810
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x

1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 197x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 834
dx
3x5 + 928x2 + 213
1
Giải.

x3 + 412x2 + 834
3x5 + 928x2 + 213
x3 + 412x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 928x + 213
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 928x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 175
dx
3x5 + 902x2 + 28
1
15


Giải.

x3 + 293x2 + 175

3x5 + 902x2 + 28
x3 + 293x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 902x + 28
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 902x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 183
dx
66x5 + 678x2 + 889
1
Giải.

x3 + 659x2 + 183
66x5 + 678x2 + 889
x3 + 659x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 678x2 + 889
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

66x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 678x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 839
dx
19x5 + 775x2 + 391
1
Giải.

x3 + 6x2 + 839
19x5 + 775x2 + 391
x3 + 6x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 775x + 391
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 775x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 455
dx
28x5 + 432x2 + 93
1
16

Giải.

x3 + 396x2 + 455
28x5 + 432x2 + 93
x3 + 396x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 432x + 93
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 455
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 432x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 57
dx
78x5 + 744x2 + 90
1
Giải.

x3 + 64x2 + 57
78x5 + 744x2 + 90
x3 + 64x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 744x2 + 90
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 744x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 287
dx
80x5 + 706x2 + 137
1
Giải.

x3 + 45x2 + 287
80x5 + 706x2 + 137
x3 + 45x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 706x + 137
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 706x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 770

dx
55x5 + 169x2 + 639
1
17


Giải.

x3 + 852x2 + 770
55x5 + 169x2 + 639
x3 + 852x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 169x + 639
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 169x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 610
dx
47x5 + 40x2 + 430
1
Giải.

x3 + 105x2 + 610
47x5 + 40x2 + 430
x3 + 105x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 40x2 + 430
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 40x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 136
dx
34x5 + 5x2 + 236
1
Giải.

x3 + 527x2 + 136

34x5 + 5x2 + 236
x3 + 527x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 5x + 236
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 5x2 + 236
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 531
dx
60x5 + 339x2 + 113
1
18


Giải.

x3 + 376x2 + 531
60x5 + 339x2 + 113
x3 + 376x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 339x + 113
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 339x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 748
dx
45x5 + 323x2 + 543
1
Giải.

x3 + 42x2 + 748
45x5 + 323x2 + 543
x3 + 42x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 323x2 + 543
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 323x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 131
dx

35x5 + 868x2 + 747
1
Giải.

x3 + 29x2 + 131
35x5 + 868x2 + 747
x3 + 29x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 868x + 747
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞

x3 + 29x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 868x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 403
dx
23x5 + 159x2 + 175
1
19


Giải.

x3 + 172x2 + 403
23x5 + 159x2 + 175
x3 + 172x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 159x + 175
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 159x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 418
dx
85x5 + 984x2 + 924
1
Giải.

x3 + 354x2 + 418

85x5 + 984x2 + 924
x3 + 354x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 984x2 + 924
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 984x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 547
dx
90x5 + 137x2 + 855
1
Giải.

x3 + 885x2 + 547
90x5 + 137x2 + 855
x3 + 885x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 137x + 855
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 137x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 752
dx
8x5 + 168x2 + 637
1
20


Giải.

x3 + 278x2 + 752
8x5 + 168x2 + 637
x3 + 278x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 168x + 637
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 168x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 224
dx
49x5 + 757x2 + 750
1

Giải.

x3 + 30x2 + 224
49x5 + 757x2 + 750
x3 + 30x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 757x2 + 750
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

49x5 + 757x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 95
dx
57x5 + 14x2 + 831
1
Giải.

x3 + 653x2 + 95
57x5 + 14x2 + 831
x3 + 653x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 14x + 831
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 14x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 243
dx
49x5 + 183x2 + 501
1
21


Giải.

x3 + 281x2 + 243
49x5 + 183x2 + 501
x3 + 281x2 + 243
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 183x + 501
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 183x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 168x2 + 778
dx
97x5 + 244x2 + 503
1
Giải.

x3 + 168x2 + 778
97x5 + 244x2 + 503
x3 + 168x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 244x2 + 503
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x

1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 244x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 272
dx
22x5 + 37x2 + 950
1
Giải.

x3 + 743x2 + 272
22x5 + 37x2 + 950
x3 + 743x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 37x + 950
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 37x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 320
dx
94x5 + 308x2 + 727
1
22


Giải.

x3 + 616x2 + 320
94x5 + 308x2 + 727
x3 + 616x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 308x + 727
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 308x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 575
dx
18x5 + 60x2 + 778
1
Giải.

x3 + 13x2 + 575
18x5 + 60x2 + 778
x3 + 13x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 60x2 + 778
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 60x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 274
dx
92x5 + 676x2 + 916
1
Giải.

x3 + 8x2 + 274
92x5 + 676x2 + 916
x3 + 8x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 676x + 916
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 676x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 19
dx
86x5 + 950x2 + 177

1
23


Giải.

x3 + 745x2 + 19
86x5 + 950x2 + 177
x3 + 745x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 950x + 177
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞
x3 + 745x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 950x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 680
dx
74x5 + 677x2 + 984
1
Giải.

x3 + 744x2 + 680
74x5 + 677x2 + 984
x3 + 744x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 677x2 + 984
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 677x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 671
dx
99x5 + 396x2 + 132
1
Giải.

x3 + 794x2 + 671
99x5 + 396x2 + 132
x3 + 794x2 + 671

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 396x + 132
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 396x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 186
dx
2x5 + 77x2 + 613
1
24


Giải.

x3 + 460x2 + 186
2x5 + 77x2 + 613
x3 + 460x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 77x + 613
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 77x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 763
dx
85x5 + 383x2 + 153
1
Giải.

x3 + 689x2 + 763
85x5 + 383x2 + 153
x3 + 689x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 383x2 + 153
85x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 383x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 546
dx
41x5 + 290x2 + 587
1
Giải.

x3 + 697x2 + 546
41x5 + 290x2 + 587
x3 + 697x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 290x + 587
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 290x2 + 587

1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 481x2 + 37
dx
66x5 + 215x2 + 185
1
25