Tích phân suy rộng loại i (231)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 316
dx
59x5 + 661x2 + 766
1
Giải.

x3 + 898x2 + 316
59x5 + 661x2 + 766
x3 + 898x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 661x2 + 766
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
59x
g(x)
59
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
59x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 661x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 322
dx
55x5 + 256x2 + 509
1
Giải.

x3 + 270x2 + 322
55x5 + 256x2 + 509
x3 + 270x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 256x2 + 509
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 256x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 205
dx
19x5 + 910x2 + 182
1
1

Giải.

x3 + 862x2 + 205
19x5 + 910x2 + 182
x3 + 862x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 910x + 182
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 205
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 910x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 133
dx
44x5 + 100x2 + 743
1
Giải.

x3 + 407x2 + 133
44x5 + 100x2 + 743
x3 + 407x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 100x2 + 743
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 100x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 169
dx
55x5 + 49x2 + 585
1
Giải.

x3 + 895x2 + 169
55x5 + 49x2 + 585
x3 + 895x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 49x + 585
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 49x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 621
dx

40x5 + 7x2 + 600
1
2


Giải.

x3 + 561x2 + 621
40x5 + 7x2 + 600
x3 + 561x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 7x + 600
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 7x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 572
dx
7x5 + 631x2 + 142
1
Giải.

x3 + 380x2 + 572
7x5 + 631x2 + 142
x3 + 380x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 631x2 + 142
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 631x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 231x2 + 46
dx
62x5 + 606x2 + 335
1
Giải.

x3 + 231x2 + 46
62x5 + 606x2 + 335
x3 + 231x2 + 46

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 606x + 335
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 231x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 606x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 308
dx
84x5 + 840x2 + 663
1
3


Giải.

x3 + 803x2 + 308
84x5 + 840x2 + 663
x3 + 803x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 840x + 663
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 840x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 698
dx
3x5 + 721x2 + 314
1
Giải.

x3 + 343x2 + 698
3x5 + 721x2 + 314
x3 + 343x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 721x2 + 314
3x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 721x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 511x2 + 63
dx
53x5 + 228x2 + 969
1
Giải.

x3 + 511x2 + 63
53x5 + 228x2 + 969
x3 + 511x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 228x + 969
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 511x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 228x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 571
dx
20x5 + 84x2 + 591
1
4


Giải.

x3 + 355x2 + 571
20x5 + 84x2 + 591
x3 + 355x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 84x + 591
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 84x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 364
dx
51x5 + 766x2 + 543
1
Giải.

x3 + 89x2 + 364
51x5 + 766x2 + 543
x3 + 89x2 + 364
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 766x2 + 543
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 766x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 592x2 + 876
dx
17x5 + 419x2 + 953
1
Giải.

x3 + 592x2 + 876
17x5 + 419x2 + 953
x3 + 592x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 419x + 953
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 419x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 162
dx
79x5 + 545x2 + 721
1
5


Giải.

x3 + 565x2 + 162
79x5 + 545x2 + 721
x3 + 565x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 545x + 721
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 545x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 162
dx
70x5 + 547x2 + 187
1
Giải.

x3 + 346x2 + 162
70x5 + 547x2 + 187
x3 + 346x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 547x2 + 187
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 547x2 + 187

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 660
dx
76x5 + 282x2 + 193
1
Giải.

x3 + 813x2 + 660
76x5 + 282x2 + 193
x3 + 813x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 282x + 193
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 282x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 215
dx
69x5 + 772x2 + 399
1
6


Giải.

x3 + 715x2 + 215
69x5 + 772x2 + 399
x3 + 715x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 772x + 399
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 772x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 922x2 + 101
dx
16x5 + 999x2 + 800
1
Giải.

x3 + 922x2 + 101
16x5 + 999x2 + 800
x3 + 922x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 999x2 + 800
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1

Z +∞ 3
x + 922x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 999x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 683
dx
32x5 + 248x2 + 189
1
Giải.

x3 + 623x2 + 683
32x5 + 248x2 + 189
x3 + 623x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 248x + 189
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 248x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 522
dx
57x5 + 127x2 + 361
1
7


Giải.

x3 + 192x2 + 522
57x5 + 127x2 + 361
x3 + 192x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 127x + 361
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 127x2 + 361

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 624
dx
11x5 + 27x2 + 844
1
Giải.

x3 + 629x2 + 624
11x5 + 27x2 + 844
x3 + 629x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 27x2 + 844
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 27x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 793
dx
86x5 + 626x2 + 488
1
Giải.

x3 + 124x2 + 793
86x5 + 626x2 + 488
x3 + 124x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 626x + 488

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 626x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 564
dx
51x5 + 482x2 + 709
1

8


Giải.

x3 + 707x2 + 564
51x5 + 482x2 + 709
x3 + 707x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 482x + 709
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 707x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 482x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 587
dx
12x5 + 467x2 + 526
1
Giải.

x3 + 284x2 + 587
12x5 + 467x2 + 526
x3 + 284x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 467x2 + 526
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 467x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 113
dx
32x5 + 692x2 + 464
1
Giải.

x3 + 771x2 + 113
32x5 + 692x2 + 464
x3 + 771x2 + 113
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 692x + 464
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 692x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 424x2 + 351
dx
4x5 + 255x2 + 515
1
9


Giải.

x3 + 424x2 + 351
4x5 + 255x2 + 515
x3 + 424x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 255x + 515
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 255x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 693
dx
58x5 + 677x2 + 495
1
Giải.

x3 + 394x2 + 693
58x5 + 677x2 + 495
x3 + 394x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 677x2 + 495
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 677x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 1
dx
31x5 + 994x2 + 523
1
Giải.

x3 + 634x2 + 1

31x5 + 994x2 + 523
x3 + 634x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 994x + 523
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 994x2 + 523
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 576
dx
85x5 + 416x2 + 663
1
10


Giải.

x3 + 268x2 + 576
85x5 + 416x2 + 663
x3 + 268x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 416x + 663
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 416x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 948
dx
68x5 + 238x2 + 338
1
Giải.

x3 + 453x2 + 948
68x5 + 238x2 + 338
x3 + 453x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 238x2 + 338
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 238x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 553
dx

85x5 + 918x2 + 752
1
Giải.

x3 + 344x2 + 553
85x5 + 918x2 + 752
x3 + 344x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 918x + 752
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 344x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 918x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 856
dx
34x5 + 368x2 + 801
1
11


Giải.

x3 + 804x2 + 856
34x5 + 368x2 + 801
x3 + 804x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 368x + 801
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 368x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 264x2 + 66
dx
11x5 + 672x2 + 595
1
Giải.

x3 + 264x2 + 66

11x5 + 672x2 + 595
x3 + 264x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 672x2 + 595
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 264x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 672x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 962
dx
28x5 + 551x2 + 430
1
Giải.

x3 + 651x2 + 962
28x5 + 551x2 + 430
x3 + 651x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 551x + 430
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 551x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 968
dx
99x5 + 189x2 + 188
1
12


Giải.

x3 + 498x2 + 968
99x5 + 189x2 + 188
x3 + 498x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 189x + 188
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 189x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 794
dx

33x5 + 368x2 + 472
1
Giải.

x3 + 309x2 + 794
33x5 + 368x2 + 472
x3 + 309x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 368x2 + 472
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 794

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 368x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 565
dx
36x5 + 48x2 + 152
1
Giải.

x3 + 832x2 + 565
36x5 + 48x2 + 152
x3 + 832x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 48x + 152
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 48x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 373
dx
8x5 + 723x2 + 216
1
13


Giải.

x3 + 38x2 + 373
8x5 + 723x2 + 216

x3 + 38x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 723x + 216
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 723x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 457x2 + 769
dx
41x5 + 148x2 + 994
1
Giải.

x3 + 457x2 + 769
41x5 + 148x2 + 994
x3 + 457x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 148x2 + 994
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x

1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 148x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 731
dx
50x5 + 492x2 + 700
1
Giải.

x3 + 312x2 + 731
50x5 + 492x2 + 700
x3 + 312x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 492x + 700
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 492x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 306
dx
19x5 + 971x2 + 527
1
14


Giải.

x3 + 536x2 + 306
19x5 + 971x2 + 527
x3 + 536x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 971x + 527
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 971x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 593
dx
62x5 + 316x2 + 848
1
Giải.

x3 + 505x2 + 593
62x5 + 316x2 + 848
x3 + 505x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 316x2 + 848
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 316x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 809
dx
19x5 + 986x2 + 861
1
Giải.

x3 + 853x2 + 809
19x5 + 986x2 + 861
x3 + 853x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 986x + 861
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 986x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 336x2 + 96
dx
61x5 + 543x2 + 232

1
15


Giải.

x3 + 336x2 + 96
61x5 + 543x2 + 232
x3 + 336x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 543x + 232
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞
x3 + 336x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 543x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 120x2 + 3
dx
42x5 + 691x2 + 709
1
Giải.

x3 + 120x2 + 3
42x5 + 691x2 + 709
x3 + 120x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 691x2 + 709
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 120x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 691x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 923
dx
60x5 + 833x2 + 746
1
Giải.

x3 + 919x2 + 923
60x5 + 833x2 + 746
x3 + 919x2 + 923

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 833x + 746
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 833x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 818
dx
79x5 + 309x2 + 596
1
16


Giải.

x3 + 33x2 + 818
79x5 + 309x2 + 596
x3 + 33x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 309x + 596
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 309x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 997
dx
4x5 + 622x2 + 697
1
Giải.

x3 + 860x2 + 997
4x5 + 622x2 + 697
x3 + 860x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 622x2 + 697
4x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 622x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 419
dx
22x5 + 58x2 + 388
1
Giải.

x3 + 22x2 + 419
22x5 + 58x2 + 388
x3 + 22x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 58x + 388
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 58x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 643
dx
97x5 + 67x2 + 984
1
17


Giải.

x3 + 110x2 + 643
97x5 + 67x2 + 984
x3 + 110x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 67x + 984
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 67x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 52
dx
93x5 + 346x2 + 757
1
Giải.

x3 + 942x2 + 52
93x5 + 346x2 + 757
x3 + 942x2 + 52
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 346x2 + 757
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 346x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 70x2 + 830
dx
4x5 + 375x2 + 162
1
Giải.

x3 + 70x2 + 830
4x5 + 375x2 + 162
x3 + 70x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 375x + 162
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 70x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 375x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 848
dx
18x5 + 194x2 + 808
1
18


Giải.

x3 + 604x2 + 848
18x5 + 194x2 + 808
x3 + 604x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 194x + 808
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 194x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 938
dx
78x5 + 673x2 + 24
1
Giải.

x3 + 585x2 + 938

78x5 + 673x2 + 24
x3 + 585x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 673x2 + 24
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 673x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 668
dx
18x5 + 852x2 + 278
1
Giải.

x3 + 509x2 + 668
18x5 + 852x2 + 278
x3 + 509x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 852x + 278
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 852x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 851
dx
28x5 + 289x2 + 708
1
19


Giải.

x3 + 939x2 + 851
28x5 + 289x2 + 708
x3 + 939x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 289x + 708
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 289x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 332

dx
78x5 + 752x2 + 26
1
Giải.

x3 + 243x2 + 332
78x5 + 752x2 + 26
x3 + 243x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 752x2 + 26
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3

x + 243x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 752x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 986
dx
64x5 + 591x2 + 688
1
Giải.

x3 + 752x2 + 986
64x5 + 591x2 + 688
x3 + 752x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 591x + 688
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 591x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 860
dx
7x5 + 651x2 + 162
1
20


Giải.

x3 + 608x2 + 860
7x5 + 651x2 + 162
x3 + 608x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 651x + 162
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 651x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 262
dx
78x5 + 851x2 + 504
1
Giải.

x3 + 769x2 + 262
78x5 + 851x2 + 504
x3 + 769x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 851x2 + 504
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
78x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 851x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 491x2 + 19
dx
89x5 + 163x2 + 507
1
Giải.

x3 + 491x2 + 19
89x5 + 163x2 + 507
x3 + 491x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 163x + 507
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 491x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 163x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 616
dx
73x5 + 193x2 + 218
1
21

Giải.

x3 + 601x2 + 616
73x5 + 193x2 + 218
x3 + 601x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 193x + 218
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 616

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 193x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 173
dx
65x5 + 121x2 + 596
1
Giải.

x3 + 281x2 + 173
65x5 + 121x2 + 596
x3 + 281x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 121x2 + 596
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 121x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 332
dx
16x5 + 75x2 + 314
1
Giải.

x3 + 307x2 + 332
16x5 + 75x2 + 314
x3 + 307x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 75x + 314
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 75x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 224x2 + 84

dx
46x5 + 900x2 + 776
1
22


Giải.

x3 + 224x2 + 84
46x5 + 900x2 + 776
x3 + 224x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 900x + 776
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 224x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 900x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 221
dx
66x5 + 758x2 + 905
1
Giải.

x3 + 199x2 + 221
66x5 + 758x2 + 905
x3 + 199x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 758x2 + 905
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 758x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 182
dx
16x5 + 208x2 + 151
1
Giải.

x3 + 901x2 + 182

16x5 + 208x2 + 151
x3 + 901x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 208x + 151
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 208x2 + 151
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 199
dx
71x5 + 204x2 + 573
1
23


Giải.

x3 + 68x2 + 199
71x5 + 204x2 + 573
x3 + 68x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 204x + 573
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 204x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 631
dx
82x5 + 447x2 + 832
1
Giải.

x3 + 713x2 + 631
82x5 + 447x2 + 832
x3 + 713x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 447x2 + 832
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 447x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 576
dx

6x5 + 931x2 + 569
1
Giải.

x3 + 540x2 + 576
6x5 + 931x2 + 569
x3 + 540x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 931x + 569
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 576
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 931x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 454
dx
29x5 + 156x2 + 98
1
24


Giải.

x3 + 838x2 + 454
29x5 + 156x2 + 98
x3 + 838x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 156x + 98
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 156x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 493
dx
65x5 + 612x2 + 698
1
Giải.

x3 + 761x2 + 493
65x5 + 612x2 + 698
x3 + 761x2 + 493

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 612x2 + 698
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 612x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 781x2 + 724
dx
65x5 + 337x2 + 568
1
Giải.

x3 + 781x2 + 724
65x5 + 337x2 + 568
x3 + 781x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 337x + 568
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 337x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 517
dx
93x5 + 124x2 + 728
1
25